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Quanten-Computer in realem Universum - Seite 13
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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 24. Mai 2023 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube nicht an die MWI.

Dafür gibt es diverse Gründe, aber nein ...

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
... Ich habe die MWI beschrieben, um ihre Absurdität darzustellen ...

... hast du nicht. Wie gesagt, du hast eine Strohmann-MWI konstruiert.

Egal. Ich suche Literatur zur mathematischen Struktur der Dekohärenz sowie Begründungen gegen das naive Zählen von Zweigen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 24. Mai 2023 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Es gibt eine Lotterie mit nur einem Hauptgewinn mit Chance 1:1Mio. Ein Spieler spielt. Er spaltet sich auf in G und V.

Verstehe ich das richtig, dass Sie annehmen, dass bei den Gewinn-Verhältnissen in einem Spiel ein Spieler sich nur in 2 Spieler aufspaltet; nämlich in 1 Gewinner und 1 Verlierer?

Ein einfaches Nein reicht, wenn dem entsprechend.

Umgekehrt. Ich habe die MWI beschrieben, um ihre Absurdität darzustellen. Ich glaube nicht an die MWI.

Na dann halt, was Sie annehmen, was die MWI da annimmt.

Grüsse

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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung.


Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 24. Mai 2023 19:12, insgesamt einmal bearbeitet
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 24. Mai 2023 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Wird hier das Wort 'Zweige' eigentlich wortklauberisch genutzt, im Sinne von Zweige??

Grüsse

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Sonnenwind



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Beiträge: 677

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 24. Mai 2023 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
... Ich habe die MWI beschrieben, um ihre Absurdität darzustellen ...

... hast du nicht. Wie gesagt, du hast eine Strohmann-MWI konstruiert.

Egal. Ich suche Literatur zur mathematischen Struktur der Dekohärenz sowie Begründungen gegen das naive Zählen von Zweigen.

Strenggenommen zähle ich die Anzahl der Spieler (in meinem Beispiel allerdings dieselbe Zahl 1024). Wenn man deren Existenz ernst nimmt, dann gibt es unter ihnen viel zu viele Gewinner.

Da bin ich ja mal gespannt, wie Du das widerlegen willst.

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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse.
Aruna



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Beitrag Aruna Verfasst am: 24. Mai 2023 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Wenn man einen quanten-physikalischen Würfel mit 100 Seiten hat und es gewinnt nur die 1, dann entstehen doch 99 Looser-Welten und 1 Gewinner-Welt.
Oder?

Deshalb meine ich, es müssten dann halt immer unendlich viele sein, weil die Wahrscheinlichkeit ja auch einen irrationalen Wert haben kann.


ich zitiere mich mal selbst von weiter vorne:

Aruna hat Folgendes geschrieben:

TomS hat Folgendes geschrieben:
Als Startpunkt:

https://www.preposterousuniverse.com/blog/2014/07/24/why-probability-in-quantum-mechanics-is-given-by-the-wave-function-squared/

https://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/#DeriProbPost


ich hab mir jetzt die ersten Kapitel des zweiten Links durchgelesen und offenbar führt man doch tatsächlich ein "Maß der Existenz" ein, das kleiner als 1 ist.
Siehe https://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/#MeasExis und

und gemäß diesem
Zitat:

Probability Postulate
An observer should set his subjective probability of the outcome of a quantum experiment in proportion to the total measure of existence of all worlds with that outcome.


in Kapitel 4.2 muss die Anzahl der Welten noch mit diesem Maß der Existenz gewichtet werden, dann kommt die Bornsche Regel raus....

Deine Geschichte in diesem Stil:
Gott, der den Überblick über die MWI hat, fragt nun uns beide, ob wir Gewinner oder Verlierer sind. Er kommt zu dem Ergebnis, dass es genauso viele Gewinner wie Verlierer gibt.
Um auf den für die Wahrscheinlichkeit relevanten Anteil der Welten mit den Gewinnern am gesamten Universum/Multiversum zu kommen, nimmt er aber nicht einfach die relative Häufigkeit, sondern gewichtet die einzelnen Welten noch mit dem Erwartungswerten der Projektionsoperatoren auf die Teilwelten, die den Betragsquadraten der Amplituden entsprechen.
Damit löst sich dann auch das Problem mit den nicht ganzzahligen Wahrscheinlichkeiten und die Antwort auf diese Frage:

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:

2) Wenn eine Alternative pi-mal wahrscheinlicher ist als die andere, spaltet sich dann die Welt in eine plus pi Welten auf, also nichtganzzahlige Anzahl von Welten?


lautet IMO: Nein, in zwei, aber das Betragsquadrat der Amplitude der Alternative entsprechenden Teilwelt Pi-mal größer, als das der anderen Welt, sie trägt also Wurzel Pi mal so viel zum gesamten Universum bei, wie die andere.
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 24. Mai 2023 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Es gibt eine Lotterie mit nur einem Hauptgewinn mit Chance 1:1Mio. Ein Spieler spielt. Er spaltet sich auf in G und V. Dann spielen die Spaltprodukte nochmal und spalten sich auf in GG, GV, VG und VV.

Daraus kann man doch nur schlussfolgern, dass Sie annehmen, dass die MWI annimmt, dass pro Spiel nur 2 Spieler entstehen.

Ich gehe aber davon aus, dass die MWI annimmt, dass da* 1 Millionen Spieler entstehen und nur 1 davon gewinnt, wenn man mal dieses Spiel komplett auf eine quanten-physikalische Ebene rüberholt, indem man einen quanten-physikalischen Würfel mit 1 Millionen Seiten annimmt, bei dem nur 1 Seite als Gewinn zählt.

*pro Spiel

Grüsse

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 24. Mai 2023 21:59    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist einfach nur eine Variante deiner falschen Sichtweise.
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MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 24. Mai 2023 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Es ist einfach nur eine Variante deiner falschen Sichtweise.

Mag sein. Ich will nur seine Variante halt mal von ihm bestätigt wissen.

Grüsse

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 24. Mai 2023 22:38    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ich gehe aber davon aus, dass die MWI annimmt, dass da* 1 Millionen Spieler entstehen und nur 1 davon gewinnt …

Die MWI kann so etwas nicht annehmen. Das ist kein Wunschkonzert.

1) Lassen wir mal die Dekohärenz beiseite; sie ist technisch teilweise recht aufwändig, liefert jedoch eine plausible Begründung für die Darstellung nach von Neumann:

Gemessen werde an einem System mit präparierten Zustand psi eine Observable A, wobei die möglichen Messwerte den Eigenwerten a entsprechen. Die Wahrscheinlichkeiten folgen gemäß der Bornsche Regel





Eine Messung bedeutet, dass eine Korrelation zwischen der mikroskopischen “Eigenschaft” des Quantensystems und einer makroskopischen Zeigervariable besteht.

Das folgende ist eine strikte, rein mathematische und seit fast 100 Jahren unumstrittene und von jeglicher Interpretation - Kopenhagen/orthodox, Ensemble-Interpretation, consistent Histories … Many Worlds … QBism … - unabhängige Konsequenz aus dem Formalismus inzwischen noch untermauert durch präzisere mathematische Modelle (aus der Dekohärenz). Es folgt ein Zustand, der sich im Falle von N Eigenwerten zu A schreiben lässt als



Es geht nicht darum, sich das auszudenken, es ist eine mathematische Tatsache.

2) Mit Dekohärenz sieht die Situation deutlich komplizierter aus, insbs. ist diese vertraute Abzählung nach Eigenwerten nicht mehr gegeben. Allerdings ändert sich an der grundsätzlichen Thematik nichts: die MWI interpretiert eine mathematisch gegebene Struktur.

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Aruna



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Beitrag Aruna Verfasst am: 25. Mai 2023 07:25    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Was ist das "Projektionspostulat"?
Dass der Zustandsvektor bei der Messung auf einen Eigenvektor der die gemessene Observable repräsentierenden Operators projiziert wird?

Ja.

Verkürzt: Wird an einem System die Observable A mit Eigenwert = Messwert a° gemessen, so befindet sind das System nach der Messung im entsprechenden Eigenzustand, d.h.



Aruna hat Folgendes geschrieben:
Wie unterscheidet sich das von der Spurbildung der Dichtematrix?

Zunächst mal ist das Ausspuren kein physikalischer Prozess, sondern lediglich eine mathematische Methode, um gewisse Eigenschaften des Zustandes zu erkennen.
[...]
Wie schon öfter erklärt, ist das Projektionspostulat problematisch, teilweise sinnlos, und führt im Zuge wiederholter Messungen sogar zu falschen Ergebnissen:
1) Misst man ein Photon der Energie E, so wird dieses im Messgerät absorbiert, das System ist also nicht in einem Eigenzustand mit einem Photon dieser Energie E.
2) Interpretiert man die Spuren von Teilchen in einer Nebelkammer als wiederholte Ortsmessung, so würde eine Projektion auf einen im Impulsraum isotropen Ortseigenzustand keine mit dem ursprünglichen Impulsvektor gerichtete Spur erklären; Mott berechnetest diese Spuren näherungsweise ohne Anwendung des Projektionspostulats.


Okay, wenn ich das richtig verstehe, geht es bei der Kritik vor allem darum, dass ein QM-System sich allgemein nicht nach der Messung sich (noch) tatsächlich in dem Zustand befindet, das von dem Projektionspostulat vorhergesagt wird.
Bei einigen Systemen/Messungen trifft das (näherungsweise?) aber zu?
Eventuell insbesondere jene, die in Quantencomputern verwendet werden?
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795

Beitrag Aruna Verfasst am: 25. Mai 2023 07:41    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Es gibt eine Lotterie mit nur einem Hauptgewinn mit Chance 1:1Mio. Ein Spieler spielt. Er spaltet sich auf in G und V. Dann spielen die Spaltprodukte nochmal und spalten sich auf in GG, GV, VG und VV.

Daraus kann man doch nur schlussfolgern, dass Sie annehmen, dass die MWI annimmt, dass pro Spiel nur 2 Spieler entstehen.


Ich denke, das ist nur ein einfaches Beispiel von Sonnenwind.
Die Diskussion wurde ja weiter vorne schon geführt und er hatte ja Anfangs eine ähnliche Annahme, wie die von Dir geäußerte:

MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Ich gehe aber davon aus, dass die MWI annimmt, dass da* 1 Millionen Spieler entstehen und nur 1 davon gewinnt, wenn man mal dieses Spiel komplett auf eine quanten-physikalische Ebene rüberholt, indem man einen quanten-physikalischen Würfel mit 1 Millionen Seiten annimmt, bei dem nur 1 Seite als Gewinn zählt.


Das kommt darauf an, wie viele mögliche Messergebnisse es geben kann.
Bei Schrödingers Katze (oder dem zugrundeliegenden Zerfallszustand eines Atoms) gibt es nur zwei, die aber dennoch, wenn nicht gerade nach einer Halbwertszeit gemessen wird, unterschiedlich wahrscheinlich sind.
Am Anfang ist die lebende Katze wahrscheinlicher, bei der Halbwertszeit sind beide Katzen gleich wahrscheinlich zu finden, danach wird die Wahrscheinlichkeit der lebenden Katze immer kleiner und die für die tote Katze immer größer.
Es gibt dennoch nach der Messung (zumindest folkloristisch) nur zwei Welten mit je einer Katze und einem Beobachter, die relative Häufigkeit der Messergebnisses entspricht also nicht der Wahrscheinlichkeit, ein Messergebnis vorzufinden.
Die Wahrscheinlichkeit bestimmt sich durch die Amplitude oder Koeffizienten des jeweiligen Terms, die laut dem hier von TomS verlinkten und von mir zitierten Artikel als Maß für die Existenz einer "Welt" betrachtet werden kann.
D.h. für t <> Halbwertszeit existieren die Welten mit der toten und die Welt mit der lebenden Katze in unterschiedlichem Maß, haben einen Unterschiedlichen Anteil am Universum, den ein globaler Beobachter erkennen kann.
Für einen lokalen Beobachter besteht aber kein Unterschied, der fühlt sich nicht mehr oder weniger existierend, nur weil er in einer mehr oder weniger wahrscheinlichen Welt gelandet ist.
Das ist IMO die kognitive Herausforderung an dem Ganzen.
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 08:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe.

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Okay, wenn ich das richtig verstehe, geht es bei der Kritik vor allem darum, dass ein QM-System sich allgemein nicht nach der Messung sich (noch) tatsächlich in dem Zustand befindet, das von dem Projektionspostulat vorhergesagt wird.

Das Projektionspostulat macht keine Vorhersage, es ist ein Postulat.

Gemäß der unitären Zeitentwicklung resultiert aus einer Messung der Observablen A ein Zustand (in vereinfachter Form nach von Neumann, Dekohärenz kommt später) der Form:



Das und nur das ist die Vorhersage.

Das Projektionspostulat besagt: "Wenn nun ein Eigenwert a° gemessen wurde, dann musst du für die weitere Rechnung den Zustand



verwenden".

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Bei einigen Systemen/Messungen trifft das (näherungsweise?) aber zu?

Das kommt darauf an, was du mit näherungsweise meinst.

Da die Projektion nicht-unitär und nicht invertierbar ist, lautete die Antwort zunächst, dass die unitäre Zeitentwicklung diese Projektion nicht liefern kann, im Sinne von diversen Eigenschaften des exakten Zustandes nicht mal näherungsweise, d.h. z.B. nicht bzgl. der Norm auf dem Hilbertraum.



Im Falle sehr kleiner Wahrscheinlichkeit für a° ist der Wert sogar nahe Eins!

Es ist jedoch im Spezialfall bestimmter Systeme und Messungen möglich, das Projektionspostulat anzuwenden und die weitere Zeitentwicklung lediglich mittels des reduzierten Zustandes zu berechnen. Warum dies möglich ist, ist eine mathematische Konsequenz der Dekohärenz (dazu schreibe ich gerade etwas).

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 08:53    Titel: Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Die Wahrscheinlichkeit bestimmt sich durch die Amplitude oder Koeffizienten des jeweiligen Terms, die ... als Maß für die Existenz einer "Welt" betrachtet werden kann.
D.h. ... [haben] die Welten mit der toten und die Welt mit der lebenden Katze ... einen unterschiedlichen Anteil am Universum, den ein globaler Beobachter erkennen kann [könnte].
Für einen lokalen Beobachter besteht aber kein Unterschied, der fühlt sich nicht mehr oder weniger existierend, nur weil er in einer mehr oder weniger wahrscheinlichen Welt gelandet ist.
Das ist IMO die kognitive Herausforderung an dem Ganzen.

Danke. Gut zusammengefasst.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 10:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!
Aruna hat Folgendes geschrieben:
D.h. für t <> Halbwertszeit existieren die Welten mit der toten und die Welt mit der lebenden Katze in unterschiedlichem Maß, haben einen Unterschiedlichen Anteil am Universum, den ein globaler Beobachter erkennen kann.
Für einen lokalen Beobachter besteht aber kein Unterschied, der fühlt sich nicht mehr oder weniger existierend, nur weil er in einer mehr oder weniger wahrscheinlichen Welt gelandet ist.
Das ist IMO die kognitive Herausforderung an dem Ganzen.

Das ist ja noch verständlich.

Aruna hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ich gehe aber davon aus, dass die MWI annimmt, dass da* 1 Millionen Spieler entstehen und nur 1 davon gewinnt, wenn man mal dieses Spiel komplett auf eine quanten-physikalische Ebene rüberholt, indem man einen quanten-physikalischen Würfel mit 1 Millionen Seiten annimmt, bei dem nur 1 Seite als Gewinn zählt.
Das kommt darauf an, wie viele mögliche Messergebnisse es geben kann.

1 Millionen in diesem Beispiel.

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Bei Schrödingers Katze (oder dem zugrundeliegenden Zerfallszustand eines Atoms) gibt es nur zwei, die aber dennoch, wenn nicht gerade nach einer Halbwertszeit ...

Sie wechseln hier das Beispiel von einem überschaubar diskreten (weil 1 Millionen ohne Zeit-Faktor) zu einem kompliziert-diskreten (weil mit Zeit-Faktor) Beispiel.

Die 1 Millionen habe ich gewählt, um es an Sonnenwinds Beispiel anzugleichen.
Ich kehre zurück zu einem Quanten-Würfel mit 6 Seiten.
Für mich* entstehen nach dem Würfeln 6 Welten.
Aber anscheinend darf man nicht zählen.

*in meiner derzeitigen Interpretation der MWI

Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 12:16    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ich kehre zurück zu einem Quanten-Würfel mit 6 Seiten.
Für mich* entstehen nach dem Würfeln 6 Welten.
Aber anscheinend darf man nicht zählen.

Ich schreibe gerade ein FAQ dazu, dort werde ich im Laufe der Zeit auf die Details eingehen.

Hier ganz kurz:

Die erste Frage ist, was ein Zweig überhaupt ist. Zunächst sieht man das der mathematischen Struktur nicht direkt an, man muss es herauspräparieren.

Was ist das?



Für geeignete Koeffizienten u und v der BCS-Zustand eines Supraleiters. Sieht man auch nicht sofort.

Zweitens muss man verstehen, dass die Zweige erst in einer brutalen Näherung als solche unmittelbar sichtbar werden. Der tatsächliche Zustand ist erheblich komplizierter. Nehmen wir N Teilchen in Z möglichen diskreten Zuständen, wobei Z prinzipiell gegen unendlich geht. Dann reden wir von einem Raum der Dimension



Das ist die Zahl der Basisvektoren, die in den Linearkombinationen



mit kontinuierlichen komplexen Koeffizienten auftreten ...

Bereits wenn ich dir die genauen Positionen von 10^N Sandkörnern nenne, wirst du Schwierigkeiten haben, eine Sanddüne darin zu erkennen - oder die Nürnberger Burg.

Drittens sind diskrete und einfach abzählbare Zweige meist nur Artefakte von Spielzeugmodellen. In einem Stern-Gerlach-Experiment mit großem Spin S und 2S+1 erlaubten z-Ausrichtungen -S … +S sowie durchstimmbarem Magnetfeld erhältst du keine scharfen Spin-Zweige sondern überlappende, unscharfe Zweige im Ortsraum - entsprechend der Flecken im Detektor. Was genau ist da jetzt ein Zweig?

Wie hoch muss eine Erhebung sein, um als Gipfel zu gelten? Ein echter Gipfel? Ein Vorgipfel? Ein Hügel ...

Und zuletzt: Wenn du sie abzählen kannst, dann darfst du das gerne tun. Es führt aber nicht zu den Bornschen Wahrscheinlichkeiten, ist daher irrelevant.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 25. Mai 2023 13:13, insgesamt 3-mal bearbeitet
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Einen Quanten-Würfel mit 8 Seiten könnte man über 3 Spins realisieren, die unabhängig voneinander sind, d.h. nicht verschränkt sind oder so. Ein einzelnes Spiel ist definiert über das Messen der 3 Spins. Wenn nach der Messung der 3 Spins alle spin-up zeigen bedeutet dies Gewinn.

Ich würde jetzt plump sagen; pro Spiel entstehen 8 Welten und in einer davon ist ein Gewinner.

Aber anscheinend kann man nur sagen; es entsteht eine nicht abzählbare Menge von Welten, wovon 1/8 davon Gewinner sind?

Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 14:16    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Einen Quanten-Würfel mit 8 Seiten könnte man über 3 Spins realisieren, die unabhängig voneinander sind, d.h. nicht verschränkt sind oder so. Ein einzelnes Spiel ist definiert über das Messen der 3 Spins. Wenn nach der Messung der 3 Spins alle spin-up zeigen bedeutet dies Gewinn.

Oder über das Messen eines Spins S=7/2 mit 8 möglichen Ausrichtungen.

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ich würde jetzt plump sagen; pro Spiel entstehen 8 Welten und in einer davon ist ein Gewinner.

Im Falle eines derart einfachen Spielzeugsystems - ja.

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Aber anscheinend kann man nur sagen; es entsteht eine nicht abzählbare Menge von Welten ...

Im Falle dieses sehr einfachen Systems - in extrem guter Näherung acht.

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
... wovon 1/8 davon Gewinner sind?

Nein.

Darin stecken wohl mehrere Fehler.

Zunächst sollte man sich bei der Argumentation zur MWI (oder allgemein zur QM) immer überlegen, was gilt, wenn kein Spezialfall vorliegt. D.h. hier, wenn kein faires Spiel vorliegt. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten.

Ich betrachte der Einfachheit halber einen Spin S mit 2S+1 Möglichkeiten für die z-Werte -S ... +S


1. Möglichkeit: Der S-"Würfel" ist unfair präpariert



wobei nicht alle identisch sind; z.B. könnte der Spin in einem Eigenzustand präpariert sein.

Die Wahrscheinlichkeit für ein beliebiges s ist dann



Für S=1/2: Man könnte sich z.B. einigen, dass immer genau ein Spin-x-Eigenzustand präpariert jedoch Spin-z gemessen wird. Dann ist die Warscheinlichkeit für jede Komponente genau 0.5

2. Es wird unfair gemessen.

Z.B. könnte man im Zuge der Messung den präparierten Spin-x-Eigenzustand zunächst gezielt in einen Spin-z-Eigenzustand rotieren.


Nochmal zu den Perspektiven:

Betrachten wir unfair präparierte jedoch fair gemessene Spins an o.g. Zuständen:

Ein Physiker erhält die Information über das Spiel sowie die Werte der Koeffizienten . Er soll nun nicht auf einen konkreten Spin setzen, sondern er soll eine Tippreihe für eine Million Messungen an identisch präparierten Systemen abgeben. Für S=1 und die drei Möglichkeiten s=-1, 0, +1 wäre das z.B. {0, -1, 0, 1, 1, 0, -1, 0 ...}. Der Spieler gewinnt das Spiel mit Nummer k, wenn er in der k-ten Messung diesen Spin richtig getippt hat. Ziel ist es, über eine Million Messungen möglichst viele richtige Tipps abzugeben.

Wie soll die Tippreihe aussehen?

Ein Extremfall: ein Koeffizient ist Eins, alle anderen Null. D.h. es wird in jeder Messung immer der selbe Spinwert gemessen, und der Spieler weiß vorher, welcher. Wäre es sinnvoll, gleichverteilt zu tippen? also wie oben z.B. {0, -1, 0, 1, 1, 0, -1, 0 ...}? Oder ist es sinnvoll, auf den einen Spin mit Koeffizienten Eins zu tippen? z.B. {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ...}?

Ein Physiker, der die Quantenmechanik verstanden hat, wird natürlich entsprechend der Bornschen Regel tippen.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 15:13    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Zunächst sollte man sich bei der Argumentation zur MWI (oder allgemein zur QM) immer überlegen, was gilt, wenn kein Spezialfall vorliegt. D.h. hier, wenn kein faires Spiel vorliegt.

Ist dies notwendig, für das Auflösen des vorliegenden Verständnis-Problems?

Grüsse

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Beitrag supreme quantum Verfasst am: 25. Mai 2023 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

Der neuste Post auf scottaaronson.blog enthält neben einen gnadenlosen Verriss von Michio Kakus Buch "Quantum Supremacy" übrigens auch ein paar interessante Bemerkungen zum Thema des Threads. Aus den Kommentaren:

Scott Aaronson hat Folgendes geschrieben:

[...] "many-worlders and non-many-worlders make exactly the same predictions for what QCs will and won’t be able to do."


Dasselbe gilt mit ziemlicher Sicherheit auch für Bohmianer und Nichtbohmianer. Denn:

Scott Aaronson hat Folgendes geschrieben:

[...] the only hope for getting a speed advantage via a quantum computer, compared to (say) a classical computer with a random-number generator, is to exploit the way that the amplitudes, being complex numbers, work differently from probabilities. In particular, one can try to choreograph a pattern of constructive and destructive interference, so that the contributions to the amplitude of a wrong answer mostly cancel each other out, while the contributions to the amplitude of a right answer reinforce each other.


scottaaronson.blog/?p=7321#comment-1950677

Bei den "exorbitanten Rechen-Geschwindigkeiten" geht also hauptsächlich um die zeitliche Änderung der Interferenzterme innerhalb der Wellenfunktion. Diese Eigenschaft ist in allen Interpretationen gleich und hat nichts mit Bells Theorem (oder "realistischen" oder "nichtlokalen" Universen) zu tun.

Übrigens, die Idee ein Quantencomputer sei im Prinzip analog zu einem SIMD-Computer bezeichnet er als die "Misconception of Misconceptions":

Scott Aaronson hat Folgendes geschrieben:

And then there’s the Misconception of Misconceptions, about how a QC “analyzes all possible paths at the same time”—with no recognition anywhere of the central difficulty, the thing that makes a QC enormously weaker than an exponentially parallel classical computer, but is also the new and interesting part, namely that you only get to see a single, random outcome when you measure, with its probability given by the Born rule. That’s the error so common that I warn against it right below the title of my blog.


scottaaronson.blog/?p=7321
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ist dies notwendig, für das Auflösen des vorliegenden Verständnis-Problems?

Wenn du so fragst, wohl schon.

Bei einem fairen Würfel mit 6 Seiten ist die Wahrscheinlichkeit je Seite gleich 1/6. Bei einem unfairen, weil irgendwie gewichteten Würfel nicht mehr identisch ein 1/6.

Bei einem Quantenwürfel mit 6 Spineinstellungen ist die Wahrscheinlichkeit je Spin durch dessen Koeffizienten gemäß der Bornschen Regel gegeben - und damit i.A. eben nicht 1/6.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Bei einem Quantenwürfel mit 6 Spineinstellungen ist die Wahrscheinlichkeit je Spin durch dessen Koeffizienten gemäß der Bornschen Regel gegeben - und damit i.A. eben nicht 1/6.

Aber im Allgemeinen nah dran?

Grüsse

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Nö.

Nimm ein Quantenexperiment mit einem "unfairen Spin"





Also z.B.





Dieses 1/2 aufgrund der 2 Zweige ist ein riesengroßer Irrtum.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Und das lässt sich nicht bereinigen oder vorbereiten für ein faires Quanten-Würfel-Spiel?
Oder hat dies dann anderweitige Konsequenzen oder Verschiebungen, sodass man immernoch behaupten kann:
TomS hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Aber anscheinend kann man nur sagen; es entsteht eine nicht abzählbare Menge von Welten, wovon 1/8 davon Gewinner sind?

Nein.


P.S. Bitte auf doppelte Verneinung achten bzw. korrekt anwenden.

Grüsse

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Sonnenwind



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Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 25. Mai 2023 17:10    Titel: Antworten mit Zitat

Selbst der größte MWI-Hasser (also ich) muss wohl anerkennen, dass es dickere und dünnere Zweige gibt.

Gott zählt eben nicht jeden gleich, bei der MWI ist er aber sozial und zählt die Gewinner weniger als die Verlierer, deswegen gibt es letztlich doch viel mehr Verlierermasse als Gewinnermasse.

Ändert natürlich nichts daran, dass die MWI trotzdem völliger Stuss ist, allein deswegen, weil niemand sagen kann, wo diese Welten sein sollen, ohne dass sie wenigstens gravitativ mit unserer Welt wechselwirken. Selbst die dunkle Materie kann sich ja nicht vollständig verstecken.

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Und das lässt sich nicht bereinigen oder vorbereiten für ein faires Quanten-Würfel-Spiel?

Das lässt sich schon machen, aber das faire Würfelspiel ist schlicht nicht das, was uns hier interessiert.

Ein faires Würfelspiel führt auf die Schlussfolgerung, dass bei N Zweigen die Wahrscheinlichkeiten durch 1/N gegeben sind.

Das ist im Allgemeinen jedoch falsch.

Und daher sollte man unfaire Würfelspiele betrachten.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 17:36    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das lässt sich schon machen, aber das faire Würfelspiel ist schlicht nicht das, was uns hier interessiert.

Uns.
Oh, da habe ich wohl was verpasst.

Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Ändert natürlich nichts daran, dass die MWI trotzdem völliger Stuss ist, allein deswegen, weil niemand sagen kann, wo diese Welten sein sollen.

Das ist kein Stuss, sondern das "wo" ist die interessante Fragestellung im Rahmen einer Theorie der Quantengravitation. Deswegen ist das wohl auch noch nicht zu Ende gedacht.

Sie ist jedenfalls weniger Stuss als das künstliche bzw. willkürliche und letztlich inkonsistente Wegpostulieren von Zweigen. Angenommen, ich zeige die einen Hamiltonoperator und einen Zustand, bitte dich, die Zeitentwicklung zu berechnen, und frage dich, ob du auf das Ergebnis den Kollaps anwendest oder nicht.

Was ist deine Antwort?

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 25. Mai 2023 17:44, insgesamt einmal bearbeitet
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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das lässt sich schon machen, aber das faire Würfelspiel ist schlicht nicht das, was uns hier interessiert.

Uns.
Oh, da habe ich wohl was verpasst.

Ja, da hast du was verpasst.

Nämlich die Tatsache, dass es wohl gerade die fairen Spiele waren, die hier zu falschen Schlussfolgerungen geführt haben.

Tanzen

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ein faires Würfelspiel führt auf die Schlussfolgerung, dass bei N Zweigen die Wahrscheinlichkeiten durch 1/N gegeben sind.

Das ist im Allgemeinen jedoch falsch.

Ich bin etwas verwirrt.
Ist es im Allgemeinen falsch bei einem fairen Würfelspiel bei N Zweigen auf 1/N zu schliessen?

Oder meinen Sie, dass die Fairness im Allgemeinen nicht gegeben ist?

Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ist es im Allgemeinen falsch bei einem fairen Würfelspiel bei N Zweigen auf 1/N zu schliessen?

Nein, das ist richtig.

Aber hier wurden Quantenwürfelspiele sowie die Viele-Welten-Theorie diskutiert, und dabei bei N Zweigen eine Wahrscheinlichkeit von 1/N postuliert. Und das ist im Allgemeinen falsch.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das ist im Allgemeinen jedoch falsch.

Und daher sollte man unfaire Würfelspiele betrachten.

TomS hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Ist es im Allgemeinen falsch bei einem fairen Würfelspiel bei N Zweigen auf 1/N zu schliessen?

Nein, das ist richtig.

Aber hier wurden Quantenwürfelspiele sowie die Viele-Welten-Theorie diskutiert, und dabei bei N Zweigen eine Wahrscheinlichkeit von 1/N postuliert. Und das ist im Allgemeinen falsch.

Tautologisch.
Um ungleiche Verzeigungen zu beweisen oder zu kommunizieren benötigt man natürlich unfaire Wahrscheinlichkeiten.

Grüsse

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Und das lässt sich nicht bereinigen oder vorbereiten für ein faires Quanten-Würfel-Spiel?

Das lässt sich schon machen, aber das faire Würfelspiel ist schlicht nicht das, was uns hier interessiert.


TomS hat Folgendes geschrieben:
Aber hier wurden Quantenwürfelspiele sowie die Viele-Welten-Theorie diskutiert, und dabei bei N Zweigen eine Wahrscheinlichkeit von 1/N postuliert. Und das ist im Allgemeinen falsch.

Wäre es nicht richtig(er), wenn man sagt:
Und das ist im Allgemeinen nicht gegeben.

Anstatt:
Und das ist im Allgemeinen falsch.

Nachtrag:
Obwohl; wenn jemand sowas postuliert, ist die Ausdrucksweise passend.

Grüsse

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 18:27    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Tautologisch.
Um ungleiche Verzeigungen zu beweisen oder zu kommunizieren benötigt man natürlich unfaire Wahrscheinlichkeiten.

Sorry, ziemlicher Käse.

Nicht ich benötige das, um das zu beweisen oder zu kommunizieren. Sie benötigen das, um zu verstehen, um was es überhaupt geht. Daran habe ich nämlich immer noch ernsthafte Zweifel.

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:
Wäre es nicht richtig(er), wenn man sagt:
Und das ist im Allgemeinen nicht gegeben.

Anstatt:
Und das ist im Allgemeinen falsch.

Nachtrag:
Obwohl; wenn jemand sowas postuliert, ist die Ausdrucksweise passend.

Nehmen wir an, ein Butterbrot fällt vom Tisch. Es kann
a) auf der Unterseite liegen bleiben
b) auf der Butterseite liegen bleiben
c) auf der Kante liegen bleiben.

Ich würde sagen, es ist falsch, dass die Wahrscheinlichkeit für die (a) bis (c) jeweils 1/3 ist.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 25. Mai 2023 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir an, ein Butterbrot fällt vom Tisch. Es kann
a) auf der Unterseite liegen bleiben
b) auf der Butterseite liegen bleiben
c) auf der Kante liegen bleiben.

Ich würde sagen, es ist falsch, dass die Wahrscheinlichkeit für die (a) bis (c) jeweils 1/3 ist.

Ah, danke.

Grüsse

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Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 25. Mai 2023 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Ändert natürlich nichts daran, dass die MWI trotzdem völliger Stuss ist, allein deswegen, weil niemand sagen kann, wo diese Welten sein sollen.

Das ist kein Stuss, sondern das "wo" ist die interessante Fragestellung im Rahmen einer Theorie der Quantengravitation. Deswegen ist das wohl auch noch nicht zu Ende gedacht.

Dieses "wo" ist doch die erste Frage, die einem einfallen sollte. Aber selbst mir, dem Erzfeind der MWI, haben die Zweige den Blick auf den Baum verstellt.

Die simple Frage ist doch, welchen räumlichen Abstand die Welten zu unserer haben. Bin ich der Erste, der sieht, dass der Kaiser nackt ist?

TomS hat Folgendes geschrieben:
Sie ist jedenfalls weniger Stuss als das künstliche bzw. willkürliche und letztlich inkonsistente Wegpostulieren von Zweigen. Angenommen, ich zeige die einen Hamiltonoperator und einen Zustand, bitte dich, die Zeitentwicklung zu berechnen, und frage dich, ob du auf das Ergebnis den Kollaps anwendest oder nicht.

Was ist deine Antwort?

Der Bohmianer antwortet mit den leeren Wellenfunktionen.

|Katze nicht sichtbar, ich> ->(in Kasten schauen)-> L*|Katze lebendig und ich sehe lebendige Katze> + T*|Katze tot und ich sehe tote Katze>; L und T = zeitabhängige Normierungsfaktoren.

Da ich Tierfreund bin, nehme ich den Fall der lebendigen Katze, der bei Bohm dann deterministisch auftritt.

Es gibt nun zwei Möglichkeiten:

1) Gleichung stehenlassen: (L*|Katze lebendig und ich sehe lebendige Katze> + T*|Katze tot und ich sehe tote Katze>) und (|ich sehe lebendige Katze>), dann ist T*|Katze tot und ich sehe tote Katze> die leere Wellenfunktion, da die Bedingung, dass ich die tote Katze sehe, ja nicht zutrifft.

2) Man renormiert die Wellenfunktion aufgrund des eigenen Wissens und lässt T*|Katze tot und ich sehe tote Katze> einfach weg und renormiert L*|Katze lebendig und ich sehe lebendige Katze> zu 1*|Katze lebendig und ich sehe lebendige Katze>.

Zur Betonung: Man muss die Wellenfunktion nicht renormieren, aber es ist praktisch. Du fängst ja auch nicht jede Rede an mit: "Wenn ich König von Deutschland wäre, dann würde ich ..., aber da ich nicht König von Deutschland bin, ..."

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Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2023 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
Die simple Frage ist doch, welchen räumlichen Abstand die Welten zu unserer haben.

Die erste - simple - Antwort ist: Keinen.

Ob sich an einem bestimmten Ort ein Atomkern in einem Superpositionszustand aus „nicht zerfallen und zerfallen“ befindet, oder eine Ansammlung von Atomen, die zur Schnauze einer Katze im Superpositionszustand „lebendig und tot“ gehörten, ist mathematisch allenfalls graduell unterschiedlich - und natürlich in unserer Anschauung.

Die beiden Spinkomponenten haben genauso wenig einen räumlichen Abstand, wie die beiden Schnauzen- oder Katzeb-Zweige.

Die zweite - unbefriedigende - ist: das können wir heute nicht beantworten, da uns ein gemeinsames Verständnis von Quantenfeldtheorie und Gravitation fehlt. In der QFT sind Ort und Zeit letztlich nur Indizes. Und die ART sagt uns nichts zu Superpositionszuständen, da es sich um eine klassische Theorie handelt. Eine Superposition aus „Atom links und Atom rechts“ oder aus „Planet links und Planet rechts“ können nicht zu einer entsprechenden Superposition von Raumzeiten führen, wenn die Mathematik letzteres ausschließt. Und ein Kollaps ist natürlich mit der ART unverträglich.


Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Angenommen, ich zeige die einen Hamiltonoperator und einen Zustand, bitte dich, die Zeitentwicklung zu berechnen, und frage dich, ob du auf das Ergebnis den Kollaps anwendest oder nicht.

Was ist deine Antwort?

Der Bohmianer antwortet mit den leeren Wellenfunktionen.

|Katze nicht sichtbar, ich> ->(in Kasten schauen)-> L*|Katze lebendig und ich sehe lebendige Katze> + T*|Katze tot und ich sehe tote Katze>; L und T = zeitabhängige Normierungsfaktoren.

Die die Frage ist nicht, was du mathematisch anstellst, wenn dir ein experimentelles Ergebnis oder eine Beobachtung „Katze tot und ich sehe tote Katze“ vorliegt. Die Frage ist, wie du rein mathematisch vorgehst, wenn du ausschließlich eine mathematische Struktur zur Verfügung hast. Woran erkennst, dass dies ein Zustandsvektor ist, auf den man den Kollaps anwenden sollte? Oder der „leere Komponenten“ enthält? Du darfst nicht das Experiment befragen, wie du weiter rechnen sollst, du sollst anhand deiner Rechnung erkennen „ah, jetzt hat ein Experiment, ein Zerfall, ein Detektorereignis stattgefunden“.

Das ist übrigens die Stelle, an der die „leeren Komponenten“ und der „Kollaps“ der Wellenfunktion gleichermaßen ad hoc und unbefriedigend sind. Bohr hat die Quantenmechanik hier der Vorhersagekraft beraubt.

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Beitrag MBastieK Verfasst am: 26. Mai 2023 12:28    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!
supreme quantum hat Folgendes geschrieben:
Scott Aaronson hat Folgendes geschrieben:

[...] In particular, one can try to choreograph a pattern of constructive and destructive interference, so that the contributions to the amplitude of a wrong answer mostly cancel each other out, while the contributions to the amplitude of a right answer reinforce each other.

Ja, das wurde hier auch schon erwähnt.

supreme quantum hat Folgendes geschrieben:
Bei den "exorbitanten Rechen-Geschwindigkeiten" geht also hauptsächlich um die zeitliche Änderung der Interferenzterme innerhalb der Wellenfunktion. Diese Eigenschaft ist in allen Interpretationen gleich und hat nichts mit Bells Theorem (oder "realistischen" oder "nichtlokalen" Universen) zu tun.

Dass dies der QM-Formalismus alleine, d.h. interpretationsfrei, hergeben muss ist mir mittlerweile klar.

Aber wie ist es wenn man einen Quanten-Computer in einem nicht-realen aber lokalen Universum hat, wo die einzelnen QBits des Quanten-Computers Licht-Minuten voneinander entfernt sind, aber halt miteinander verschränkt, um einen Algorithmus zu realisieren.

Die Choreographie der konstruktiven und destruktiven Interferenzen zwischen den einzelnen QBits ist ja jetzt stark verlangsamt durch den zeitlichen oder räumlichen Abstand von mehreren Licht-Minuten. Das Ergebniss existiert ja aber trotzdem so gut wie instantan an den jeweiligen Orten (wenn man nur ein einzelnes Rechenergebnis hat).

Entweder ist das Ergebniss plump determiniert oder die Choreographie vollzieht sich schon während des Verschränkungs-Prozesses. Oder anderes erklärt diese so gut wie instantane Ergebniss-Generierung.

Grüsse

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Beitrag supreme quantum Verfasst am: 26. Mai 2023 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

MBastieK hat Folgendes geschrieben:

Aber wie ist es wenn man einen Quanten-Computer in einem nicht-realen aber lokalen Universum hat, wo die einzelnen QBits des Quanten-Computers Licht-Minuten voneinander entfernt sind, aber halt miteinander verschränkt, um einen Algorithmus zu realisieren.


Zunächst mal halte ich die Frage immer noch für falsch gestellt. Ein Quantencomputer im "nicht-realen, lokalen" Universum hat dieselben Eigenschaften wie ein Quantencomputer im "realen, nicht-lokalen" Universum. Ganz einfach weil sich die Quantenmechanik in diesen Universen nicht unterscheidet.

Zitat:

Die Choreographie der konstruktiven und destruktiven Interferenzen zwischen den einzelnen QBits ist ja jetzt stark verlangsamt durch den zeitlichen oder räumlichen Abstand von mehreren Licht-Minuten.


Wieso? Die Interferenzterme werden ja nicht von einem Qubit zum anderen übertragen. Sie sind eine Eigenschaft des Gesamtzustands.

Außerdem spielt es keine Rolle wie lange es dauert. Es geht bei der quantum supremacy um die Komplexität der Algorithmen, nicht um die Rechenzeit in einem realen Quantencomputer. Du könntest genauso gut fragen, ob ein Algorithmus mit polynomialer Komplexität immer noch schneller ist, als einer mit exponentieller, wenn er auf einem klassischen Computer läuft, dessen Speicherbus 3 Lichtjahre lang ist. Im allgemeinen sicher nicht, aber folgt daraus nicht viel.
MBastieK



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Beitrag MBastieK Verfasst am: 26. Mai 2023 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

supreme quantum hat Folgendes geschrieben:
Zunächst mal halte ich die Frage immer noch für falsch gestellt. Ein Quantencomputer im "nicht-realen, lokalen" Universum hat dieselben Eigenschaften wie ein Quantencomputer im "realen, nicht-lokalen" Universum. Ganz einfach weil sich die Quantenmechanik in diesen Universen nicht unterscheidet.

Im Grunde sagen Sie ja einfach, dass ich die Frage einfach nicht stellen soll, sondern das Ganze aus einer interpretations-freien und verallgemeinerten Ebene des QM-Formalismus akzeptieren soll.

Grüsse

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