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Universum nicht eingebettet?
 
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TomW
Gast





Beitrag TomW Verfasst am: 11. Apr 2014 17:01    Titel: Universum nicht eingebettet? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Es heißt ja gerade in der ART immer, der Raum (bzw. die Raumzeit) sei gekrümmt; auch bezüglich der Topografie des Universums lese ich das öfter.
Das wird dann häufig mit dem Bild einer Fläche (z.B. eines Tuches) verglichen, das an einer Stelle nach unten gezogen wird. Aber auf Wikipedia lese ich, "das Universum ist in der klassischen Kosmologie nicht in einen höherdimensionalen Raum eingebettet". Aber das ist doch genau der Punkt, mit dem man versucht, diese Krümmung so zu veranschaulichen: Die zweidimensionale Fläche wird in den 3-D-Raum hinein gekrümmt.

Meine Ideen:
Ist dieses Modell also unsinnig? Wenn es so ist, vermittelt es ja eine ganz falsche Vorstellung von der besagten Krümmung.
Nobundo



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Beiträge: 168

Beitrag Nobundo Verfasst am: 11. Apr 2014 17:10    Titel: Re: Universum nicht eingebettet? Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:

Ist dieses Modell also unsinnig? Wenn es so ist, vermittelt es ja eine ganz falsche Vorstellung von der besagten Krümmung.


Nein dieses Bild ist nicht generell unsinnig oder vermittelt eine ganz falsche Vorstellung. Es ist einfach nur eine Hilfestellung um sich der Krümmung der Raumzeit intuitiv ein bischen nähern zu können.
In der ART wird die Raumzeit durch eine 4-dim. Mannigfaltigkeit beschrieben, dafür ist es mathematisch einfach nicht nötig einen einbettenden Raum vorrauszusetzen, da der Formalismus auch so vollstädnig funktioniert. Dennoch kann jede Mannigfaltigkeit theoretisch in einen R^n eingebettet werden solange n nur groß genug ist, es ist nur einfach nicht nötig (physikalisch relevant) für die ART.

Bei Wiki findest du wenn du dich von Mannigfaltigkeiten aus durchklickst viele Infos zu diesen Sachen wie Einbettung etc..
Nobundo



Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168

Beitrag Nobundo Verfasst am: 11. Apr 2014 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

Mir fällt da gerade noch was ein:
Auch wenn man keine Eninbettung der Raumzeit benötigt um im Rahmen der ART sinnvoll Physik betreiben zu können, gibt es schon ein paar Einschränkungen an "sinnvolle" Raumzeiten.
Spontan fällt mir da zB ein das eine Raumzeit nicht kompakt sein sollte, da ansonsten zwangsläufig geschlossene kausale Kurven existieren was die Reihenfolge von Ursache und Wirkung vertauschen bzw zerstören würde.
DrStupid



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Beiträge: 2763

Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Apr 2014 17:40    Titel: Re: Universum nicht eingebettet? Antworten mit Zitat

Nobundo hat Folgendes geschrieben:
es ist nur einfach nicht nötig (physikalisch relevant) für die ART


Und an dieser Stelle schlägt Ockhams Rasiermesser zu. Was physikalisch nicht relevant ist, gehört nicht in eine physikalische Theorie.
Nobundo



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Beiträge: 168

Beitrag Nobundo Verfasst am: 11. Apr 2014 17:43    Titel: Re: Universum nicht eingebettet? Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Was physikalisch nicht relevant ist, gehört nicht in eine physikalische Theorie.

Das ist wohl die besten Begründung warum auf die EInbettung verzichtet wird Augenzwinkern
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 11. Apr 2014 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

Der Witz ist, dass man zwar jede beliebige m-dimensionale pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit in einen höherdimensionalen n-dimensionalen Minkowskiraum einbetten kann (Nash'se Einbettungssätze; wobei ich nicht sicher bin, wie sich das für das "pseudo" verhält) , dass aber in der ART nichts enthalten ist, was diesen einbettenden Raum benötigt oder physikalisch relevant macht. Er ist unsichtbar und damit unphysikalisch und unnötig.

http://en.wikipedia.org/wiki/Nash_embedding_theorem

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 11. Apr 2014 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

Nobundo hat Folgendes geschrieben:
Spontan fällt mir da zB ein das eine Raumzeit nicht kompakt sein sollte, da ansonsten zwangsläufig geschlossene kausale Kurven existieren was die Reihenfolge von Ursache und Wirkung vertauschen bzw zerstören würde.
Nö, da hast du dich irgendwo verlesen. Kompakte Raumzeiten sind absolut ok.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 11. Apr 2014 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Sicher? Ich denke, eine kompakte Raumzeit hat entweder Ur- und Endknall oder geschlossene zeitartige Kurven. Ansonsten kann doch die Zeitrichtung nicht ebenfalls kompakt sein, oder?
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Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 11. Apr 2014 22:41    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich denke, eine kompakte Raumzeit hat entweder Ur- und Endknall oder geschlossene zeitartige Kurven. Ansonsten kann doch die Zeitrichtung nicht ebenfalls kompakt sein, oder?
Ja und?
Nobundo



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Beitrag Nobundo Verfasst am: 11. Apr 2014 22:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Nobundo hat Folgendes geschrieben:
Spontan fällt mir da zB ein das eine Raumzeit nicht kompakt sein sollte, da ansonsten zwangsläufig geschlossene kausale Kurven existieren was die Reihenfolge von Ursache und Wirkung vertauschen bzw zerstören würde.
Nö, da hast du dich irgendwo verlesen. Kompakte Raumzeiten sind absolut ok.


Habe mich nicht verlesen, habe selbst eine Arbeit darüber geschrieben. Kompakte Raumzeiten erzwingen die Existenz geschlossener Kausaler Kurven, dass ist physikalisch aber problematisch da Ursache und Wirkung den Platz beliebig tauschen könnten.
TomW
Gast





Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 08:16    Titel: Antworten mit Zitat

Nobundo hat Folgendes geschrieben:
dafür ist es mathematisch einfach nicht nötig einen einbettenden Raum vorrauszusetzen, da der Formalismus auch so vollstädnig funktioniert.

Das heißt, es (=gekrümmte Raumzeit, die nicht in höherdimensionalen Raum eingebettet ist) funktioniert mathematisch - aber es gibt keine Möglichkeit, sich das anschaulich vorzustellen?
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 08:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ich denke, so kann man das sagen. Die Anschauung erfordert die Einbettung, die Mathematik (Differentialgeometrie) nicht
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geometrischephysik



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Beitrag geometrischephysik Verfasst am: 12. Apr 2014 10:06    Titel: Antworten mit Zitat

Könnt ihr näher erklären wo euer Problem liegt ?
Was ist der Unterschied zwischen dreidimensionale und vierdimensionale Beschreibung, was die Anschaulichkeit betrifft?

Hinweis
Der Hauptgrund der diesbezüglichen Irritationen liegt darin, dass man die Bedeutung der Begriffe „Freiheitsgrad“ und „Dimension“ nicht verstanden hat


Zuletzt bearbeitet von geometrischephysik am 12. Apr 2014 10:51, insgesamt einmal bearbeitet
TomW
Gast





Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die schnellen Antworten!
Zwei kleinere Fragen, die auch damit zu tun haben, häng ich hier noch mit an:
Es heißt ja auch immer, das Universum sei unbegrenzt, habe also keine definierte "Außengrenze". Nur: Woher wollen wir das wissen? Nur weil wir etwas nirgends sehen, muss das ja nicht heißen, dass es das nicht gibt.
Und: Ich lese auch manchmal, das Universum könnte auch unendlich groß sein, also ein unendliches Raumvolumen umfassen. Die Analogie mit dem Luftballon, der infolge der Expansion aufgeblasen wird, funktioniert da natürlich nicht mehr. Gibt es irgendeine Möglichkeit, sich das zu veranschaulichen? Dann ginge ja irgendwie auch der Witz mit der Expansion verloren, da dann beim Urknall auf einen Schlag ein bereits unendlich großer Raum entstanden sein müsste.
positive



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Beitrag positive Verfasst am: 12. Apr 2014 11:42    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:
Es heißt ja auch immer, das Universum sei unbegrenzt, habe also keine definierte "Außengrenze". Nur: Woher wollen wir das wissen? Nur weil wir etwas nirgends sehen, muss das ja nicht heißen, dass es das nicht gibt. Dann ginge ja irgendwie auch der Witz mit der Expansion verloren, da dann beim Urknall auf einen Schlag ein bereits unendlich großer Raum entstanden sein müsste.

Du kannst dir das so vorstellen, indem du die Existenz eines unendlich großen Universums annimmst und darin den Urknall als Explosion betrachtest.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 14:15    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist Quatsch
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TomS
Moderator


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Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die schnellen Antworten!
Zwei kleinere Fragen, die auch damit zu tun haben, häng ich hier noch mit an:
Es heißt ja auch immer, das Universum sei unbegrenzt, habe also keine definierte "Außengrenze". Nur: Woher wollen wir das wissen? Nur weil wir etwas nirgends sehen, muss das ja nicht heißen, dass es das nicht gibt.
Und: Ich lese auch manchmal, das Universum könnte auch unendlich groß sein, also ein unendliches Raumvolumen umfassen. Die Analogie mit dem Luftballon, der infolge der Expansion aufgeblasen wird, funktioniert da natürlich nicht mehr. Gibt es irgendeine Möglichkeit, sich das zu veranschaulichen? Dann ginge ja irgendwie auch der Witz mit der Expansion verloren, da dann beim Urknall auf einen Schlag ein bereits unendlich großer Raum entstanden sein müsste.

Richtig, wir können das nicht wirklich wissen. Aber wir können aus der Art und Weise, wie das Universum im sichtbaren Bereich expandiert, darauf schließen, wie es das insgs. tun wird. Voraussetzung dabei ist das kosmologische Prinzip, dass wir letztlich keinen untypischen Bereich sehen.

Die Analogie wäre kein Luftballon sondern ein unendlich ausgedehntes, weiter expandierendes Gummituch (verbunden mit einigen Warnungen, das nicht zu wörtlich zu nehmen)

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positive



Anmeldungsdatum: 06.12.2013
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Beitrag positive Verfasst am: 12. Apr 2014 14:47    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das ist Quatsch

Es gibt kein gesichertes Wissen, dass dies nicht zutreffend ist. Urknall aus dem Nichts ist genauso ein Quatsch.
Dmkrt
Gast





Beitrag Dmkrt Verfasst am: 12. Apr 2014 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Du kannst dir das so vorstellen, indem du die Existenz eines unendlich großen Universums annimmst und darin den Urknall als Explosion betrachtest.


Das ist Quatsch, und der Beweis dafür, dass du keine Ahnung von RT hast. Du scheinst nichteinmal die grundlegenden Prinzipien verstanden zu haben.
Wem willst du hier noch etwas vor machen. Ich denke dir selbst, also das geht doch auch offline, oder?!
TomW
Gast





Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 15:03    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Voraussetzung dabei ist das kosmologische Prinzip

Wobei das ja letztlich auf das gleiche hinausläuft: Wir sehen auf großen Maßstäben in alle Richtungen das gleiche, und nehmen daher an, das dies überall der Fall ist - auch wenn wir es nicht wissen können.
Versteh mich nicht falsch, ich will nicht die Kosmologie revolutionieren oder so (wie das bei manchen hier anscheinend der Fall ist), aber es erstaunt mich eben ein bisschen, wie wir so selbstbewusst von uns auf den Rest des Kosmos schließen. Angenommen, es gäbe tatsächlich eine Grenze, die nur zu weit entfernt ist, um sie sehen zu können, würden wir dann etwas anderes sehen als jetzt?

TomS hat Folgendes geschrieben:
unendlich ausgedehntes, weiter expandierendes Gummituch

Dass das Gummituch hier besser passt, sehe ich ein. Allerdings fällt es mir dann schwerer, mir den Urknall vorzustellen: Bei dem Ballonmodell kann ich mir ausmalen, dass der Ballon zu Beginn den Radius null hatte und seither expandiert. Das Gummituch dagegen muss dann auf einen Schlag bereits unendlich groß gewesen sein.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Voraussetzung dabei ist das kosmologische Prinzip

Wobei das ja letztlich auf das gleiche hinausläuft: Wir sehen auf großen Maßstäben in alle Richtungen das gleiche, und nehmen daher an, das dies überall der Fall ist - auch wenn wir es nicht wissen können.

Korrekt, wir können das nicht wissen. Wir können es nur plausibel machen.

TomW hat Folgendes geschrieben:
es erstaunt mich eben ein bisschen, wie wir so selbstbewusst von uns auf den Rest des Kosmos schließen.

Na ja, wenn wir uns selbst eine bevorzugte Stellung zusprechen würden, wäre das ähnlich überheblich, oder? Es geht ja nur darum, dass wir annehmen, dass wir typische, durchschnittliche Beobachter sind. Die Annahme ist vernünftig, aber nicht beweisbar.

TomW hat Folgendes geschrieben:
Angenommen, es gäbe tatsächlich eine Grenze, die nur zu weit entfernt ist, um sie sehen zu können, würden wir dann etwas anderes sehen als jetzt?

Das kommt darauf an, was du mit "Grenze" und "zu weit entfernt" meinst. Es gibt Diskussionen um extrem großräumige Strukturen, die sich rein gravitativ bemerkbar machen. Diese können bereits außerhalb des Sichtbarkeitshorizontes liegen, jedoch noch sichtbare Galaxien gravitativ beeinflussen

http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_flow

Nun kann man damit aber wiederum argumentieren, dass lediglich die Größe der Inhomogenitäten nach oben korrigiert werden muss, aber eben auf noch größeren Skalen das kosmologische Prinzip noch genauer gültig ist. Jenseits einer bestimmten Größe sind dann auch derartige indirekte Effekte prinzipiell nicht mehr sichtbar.

TomW hat Folgendes geschrieben:
Dass das Gummituch hier besser passt, sehe ich ein. Allerdings fällt es mir dann schwerer, mir den Urknall vorzustellen: Bei dem Ballonmodell kann ich mir ausmalen, dass der Ballon zu Beginn den Radius null hatte und seither expandiert. Das Gummituch dagegen muss dann auf einen Schlag bereits unendlich groß gewesen sein.

Jein.

Du musst immer daran denken, dass Koordinaten, die du auf das Tuch zeichnest, keine direkte physikalische = messbare Bedeutung haben. Dabei spielt auch immer noch ein zeitabhängiger Skalenfaktor eine Rolle.

Stell dir ein unendlich langes Gummiband vor, auf dem du zwei beliebige, jedoch endliche Zahlen x und y als Koordinaten angibst. Die Koordinatendistanz ist |x-y|, die physikalisch relevante Distanz d(x,y) skaliert jedoch mit der Zeit t über den sogenannten Skalenfaktor a(t) gemäß



Wenn nun a(t) für t gegen Null gegen Null geht, wenn also



gilt, dann geht der physikalische Abstand für beliebige Koordinaten x,y ebenfalls gegen Null, d.h.



Ich denke, das ist das einfachste Modell, um sich ein flaches, expandierendes Universum und dessen Urknall "vorzustellen".

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TomW
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Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Die Annahme ist vernünftig, aber nicht beweisbar

Natürlich ist diese Annahme vernünftig, naheliegend und auch wahrscheinlich. Aber es verwundert mich eben ein bisschen, dass sie scheinbar nie ernsthaft in Frage gestellt wird. Es erinnert mich ein bisschen an das Doomsday-Argument: self-sampling assumption...


Zitat:
dann geht der physikalische Abstand für beliebige Koordinaten x,y ebenfalls gegen Null

Allerdings ist unendlich groß immer noch unendlich groß, egal wie klein der Faktor ist, mit dem ich es multipliziere. Letztlich muss man sich wohl einfach damit zufriedengeben, dass eben sofort nach dem Urknall (also eine Planck-Zeit danach) bereits ein unendlich großes Raumvolumen existierte (wenn die Theorie, dass es heute existiert, korrekt sein sollte).
geometrischephysik



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Beiträge: 291

Beitrag geometrischephysik Verfasst am: 12. Apr 2014 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

@Tom.S

zwei Fragen

1-In welchem Zustand war die ( jetzt vorhandene) Materie beim Urknall ? Komprimiert in einem Raumbereich? Hatte dieser Raumbereich eine bestimmte Ausdehnung?

2-Halten Sie es also für möglich, dass sagen wir mal in 100 Milliarden Licht Jahren Entfernung noch ein Universum wie dieses Universum existiert?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:
Allerdings ist unendlich groß immer noch unendlich groß, egal wie klein der Faktor ist, mit dem ich es multipliziere.

Anders herum: x,y sind endlich für heute endlich (aber beliebig weit) voneinander entfernte Punkte. Für t=0 war jedoch d(x,y) = 0 für alle derartigen x,y.

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TomW
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Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das mit den beiden Punkten verstehe ich schon. Aber wenn der Raum jetzt unendlich groß ist, dann muss er das für alle t>0 gewesen sein, also seit dem ersten Moment nach dem Urknall.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:
Das mit den beiden Punkten verstehe ich schon. Aber wenn der Raum jetzt unendlich groß ist, dann muss er das für alle t>0 gewesen sein, also seit dem ersten Moment nach dem Urknall.

Die Frage ist, was du mit unendlich groß assoziierst. Ja, man darf für beliebige Zeiten einschließlich t=0 beliebige x,y verwenden. Nein, das bedeutet nicht automatisch , dass der Raum unendlich groß ist, denn diese Koordinaten sind (in der ART) unphysikalisch. Physikalisch sinnvoll ist ein Abstand d(x,y), bei dem der Skalenfaktor a(t) mit eingeht, und für diesen Abstandsbegriff gilt



D.h. dass ein heute beliebig großes, jedoch endliches Volumen für t=0 in einem Punkt konzentriert war.

Andererseits kann man für t gegen Null jedoch t>0 immer zwei Koordinaten x,y finden, für die d(x,y) beliebig groß ist, d.h.



Insofern ist der Raum für jedes beliebige positive t tatsächlich unendlich groß.

D.h. dass Urknall im Sinne einer Singularität und unendliches Universum sich nicht ausschließen.

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Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
für jedes beliebige positive t tatsächlich unendlich groß

D.h., mit dem Urknall entstand der Raum, und eine Planck-Zeit nach dem Urknall ist der Raum bereits unendlich groß. Dann müsste ja dieser Raum auch bereits mit unendlich viel Masse gefüllt gewesen sein... auch wenn man immer wieder so Dinge liest wie "x Sekunden nach dem Urknall betrug der Durchmesser y Meter".
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 21:43    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig erkannt, das ist alles ziemlich unpräzise formuliert
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TomW
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Beitrag TomW Verfasst am: 12. Apr 2014 22:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ich vermute mal, diese Aussagen beziehen sich auf das heute von uns beobachtbare Universum, zurückgerechnet auf eine bestimmte Zeit nach dem Urknall. Selbst wenn man annimmt, dass das Universum ein endliches Volumen hat, kann man die Größe kurz nach dem Urknall nicht bestimmen, weil man ja für die heutige Größe auch nur Schätzwerte hat.

Das einzige, was mich immer noch wundert, ist, dass man so tut, als sei die Aussage, das Universum habe keine Grenze, eine bewiesene Tatsache. Nirgends scheint ernsthaft diskutiert zu werden, dass es eben doch eine haben könnte.
Gibt es da noch irgendeinen weiteren spezifischen Grund dafür? Es scheint mir etwas gewagt, nur aufgrund eines unbewiesenen Prinzips solch felsenfest klingende Aussagen aufzustellen.
TomS
Moderator


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Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2014 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:
Das einzige, was mich immer noch wundert, ist, dass man so tut, als sei die Aussage, das Universum habe keine Grenze, eine bewiesene Tatsache.

Das stimmt nicht.

TomW hat Folgendes geschrieben:
Nirgends scheint ernsthaft diskutiert zu werden, dass es eben doch eine haben könnte.

Doch.

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310253
http://arxiv.org/abs/0801.0006
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0403597
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0403597
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_t04.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 12. Apr 2014 22:36, insgesamt 2-mal bearbeitet
TomW
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Beitrag TomW Verfasst am: 13. Apr 2014 10:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß nicht, ob ich das richtig verstanden habe. Mit einer Grenze meinte ich eine tatsächliche Grenzfläche, d.h., einen Ort, an den ich mit meinem Raumschiff tatsächlich hinfliegen könnte - und der Raum endet dort einfach. Es geht nicht mehr weiter.
Ich weiß, dass das seltsam, eher nach Science-Fiction klingt. Aber was ist der konkrete Grund dafür, weshalb man diese Vorstellung schon von vorneherein verwirft?
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 13. Apr 2014 10:15    Titel: Antworten mit Zitat

OK, betreiben wir mal ein wenig Topologie.

Die meisten Modelle von Universen, die man heute untersucht, sind topologisch als T * M darstellbar, d.h. eine reelle Zeitrichtung T sowie eine drei-Mannigfaltigkeit M (Gödels Universum passt nicht in diese Kategorie). T kann nun endlich oder unendlich sein.

Dir geht es nun aber um die Topologie von M. Diese wird m.W.n. tatsächlich immer als unberandet angenommen. Warum?

- Ein Rand verletzt das kosmologische Prinzip und bedeutet eine ausgezeichneten Bereich
- Insbs. gelten am Rand andere Gleichungen als im "Bulk"

Theoretisch könnte es einen Rand geben.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 13. Apr 2014 16:03, insgesamt einmal bearbeitet
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Beitrag TomW Verfasst am: 13. Apr 2014 11:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ein Rand verletzt das kosmologische Prinzip und bedeutet eine ausgezeichneten Bereich

Dann wären wir wieder an dem Punkt: Nur weil wir keinen Rand (=etwas, das das kosmologische Prinzip verletzen würde) sehen können, nehmen wir an, es gibt keinen. Das ist zwar durchaus eine vernünftige Vermutung, aber sie kann genausogut falsch sein.
Wenn über außerirdisches Leben nachgedacht wird, nimmt man auch meist an, dass es sich um Leben auf Kohlenstoffbasis handelt, das flüssiges Wasser benötigt, weil wir es von der Erde so kennen, und man sich bei außerirdischem Leben an irgendwas orientieren muss. Das ist vernünftig, kann aber auch falsch sein, worauf auch immer wieder hingewiesen wird.
Hingegen gehört die Ansicht, das Universum habe keinen Rand, zur absoluten Standardfolklore und wird eigentlich nie infrage gestellt.
Nobundo



Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168

Beitrag Nobundo Verfasst am: 13. Apr 2014 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Die meisten Modelle von Universen, die man heute untersucht, sind topologisch als T * M darstellbar, d.h. eine reelle Zeitrichtung T sowie eine drei-Mannigfaltigkeit M


Ich glaube sogar, dass das die (einzigen) physikalisch wirklich sinnvollen Raumzeiten sind.
Das räumliche Universum zu einem festen Zeitpunkt kann und wird auch oft als sog. Cauchy-Hyperfläche aufgefasst, was meiner Meinung nach nur sinnvoll ist. DIe Existenz einer solchen erzwingt aber eine Form der Raumzeit, wie du ja schon angesprochen hast.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Apr 2014 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

Nobundo hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube sogar, dass das die (einzigen) physikalisch wirklich sinnvollen Raumzeiten sind.
Das räumliche Universum zu einem festen Zeitpunkt kann und wird auch oft als sog. Cauchy-Hyperfläche aufgefasst, was meiner Meinung nach nur sinnvoll ist. Die Existenz einer solchen erzwingt aber eine Form der Raumzeit, wie du ja schon angesprochen hast.

Viele sehen das genau so wie du; manche glauben, dass diese Forderung der Cauchy-Hyperfläche du einschränkend ist und lehnen deswegen alle Hamiltonschen Formulierungen (die genau dies voraussetzen müssen) ab.

Aber das schließt noch nicht zwingend einen Rand aus.

TomW hat Folgendes geschrieben:
Das ist zwar durchaus eine vernünftige Vermutung, aber sie kann genausogut falsch sein.


TomS hat Folgendes geschrieben:
Theoretisch könnte es einen Rand geben.

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Gott
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Beitrag Gott Verfasst am: 03. Jun 2014 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo, ich würde gerne dieses Forum in einen höherdimensionalen Raumeinbetten. Wäre das möglich? Geht auch ganz schnell.

Gruß
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