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Gesamtenergie im Universum gleich Null
 
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Vanessa21



Anmeldungsdatum: 31.01.2016
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Beitrag Vanessa21 Verfasst am: 31. Jan 2016 11:33    Titel: Gesamtenergie im Universum gleich Null Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Warum geht man davon aus, dass die Gesamtenergie im Universum gleich Null ist, wenn doch die Hintergrundstrahlung bezogen auf das ganze Universum bei 2,7 K eine nicht zu vernachlässigende Energiedichte nhf = etwa 10^69 Joule hat? Oder ist mit Gesamtenergie etwas anderes gemeint (als die Restenergie)?

Meine Ideen:
Da der Urknall eine Energie von etwa 10^71 Joule hatte und daraus die Materie im Universum (+ der Gravitationsenergie) entstanden ist, müsste die Gesamtenergie E des jetzigen Universums die Differenz aus Urknallenergie minus Massen- und Gravitationsbeitrag sein und der Energie der Hintergrundstrahlung entsprechen, was sich auch rein rechnerisch ziemlich exakt ergibt, wenn man das nachrechnet.

Ich vermute, dass eine Gesamtenergie von Null auf die Entstehung des Universums aus dem Nichts (was niemand weiß) hinweisen soll.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 31. Jan 2016 11:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich halte sämtliche Aussagen bzgl. "Gesamtenergie des Unversums" zunächst für zu pauschal, um vernünftig antworten zu können.

Wie wird diese Energie präzise definiert? Welche Energieformen sollen einbezogen werden und welche nicht? Soll auch gravitative Energie einbezogen werden? Wenn ja, wie ist diese definiert? (m.W.n. funktioniert das in einen expandierenden Universum nicht)

Hast du eine genaue Quellenangabe?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Vanessa21



Anmeldungsdatum: 31.01.2016
Beiträge: 2

Beitrag Vanessa21 Verfasst am: 31. Jan 2016 13:55    Titel: Gesamtenergie im Universum Antworten mit Zitat

Quelle aus Scienceblog:

17.08.2014, Dr. Gunter Berauer

Wenn das, was als dunkle Energie bezeichnet wird – was immer sie physikalisch sein mag –, einen negativen Druck im Raum erzeugt, dann entspricht dieser einer negativen Energiedichte und damit auch einer negativen Masse. Und diese wird dann, schon nach Newtons Theorie ein nach außen gerichtetes Gravitationsfeld zur Folge haben, welches den Raum und mit ihm das Weltall beschleunigt auseinander treibt. Wenn die dunkle Energie negativ ist, dann darf man sie nicht betragsmäßig zu den übrigen (positiven) Energien z.B. aus baryonischer und dunkler Materie hinzuzählen, sondern muss ihr Vorzeichen berücksichtigen. Bei dem behaupteten Verhältnis der Beträge von (negativer) dunkler Energie und (positiven) übrigen Energien von 70:30 wäre dann die Gesamtmasse des Alls momentan negativ (30 – 70 = – 40).

Nun schreiben die Autoren aber auch, dass die Gesamtkrümmung des Weltalls vermutlich exakt Null ist. Das ist aber nach Einstein wiederum nur dann möglich, wenn die Gesamtenergie bzw. Gesamtmasse des Alls ebenso exakt Null ist, die positiven und negativen Energieanteile sich also gegenseitig aufheben. Dann müsste das oben genannte Verhältnis aber 50:50 sein und nicht 70:30. Stephen Hawking, Alan Guth und andere vertreten auch die Ansicht, dass die Gesamtmasse des Alls immer schon exakt Null war und dass dies auch so bleiben wird. Johri und Singh glauben dies auch rechnerisch belegt zu haben (siehe Seite 41 in dem Buch „Vom Irrtum des Determinismus“, LIT Verlag 2012). Ein Weltall mit deutlich von Null verschiedener Gesamtenergie hätte nach seiner spontanen Entstehung aus dem Nichts (siehe z.B. bei Alan Guth) wegen der Unschärferelation auch keine lange Lebensdauer gehabt. Mit dem Lamda-Ansatz für die Friedmanngleichungen (diese ergeben sich übrigens bereits exakt aus der Newton’schen Physik auch ohne Einsteins Theorie) lässt sich nun aber eine zeitlich konstante Gesamtenergie gar nicht gewährleisten. Denn mit der kosmologischen Konstante wird der negative Energieanteil proportional zum steigenden Volumen des Weltalls mit der Zeit immer größer und dessen Gesamtenergie immer negativer, was schon sehr seltsam anmutet. Mit der kosmologischen Konstante lässt sich zwar die beschleunigte Expansion des Alls erklären, nicht aber auch die Forderung nach dauerhaft verschwindender Gesamtmasse erfüllen, wovon wir aber heute sehr wahrscheinlich ausgehen müssen. Vielleicht ist die dunkle Energie ja gar nichts so Exotisches. Gravitationsfelder wären z.B. ein natürlicher Kandidat für dunkle Energie; sie besitzen bekanntlich eine negative Energiedichte und damit negative Masse und tragen sicher zur dunklen Energie bei. Wenn man diese negativen Feldenergien in den Friedmanngleichungen (ohne kosmologische Konstante) berücksichtigt, erhält man zwei Lösungen, von denen die eine tatsächlich ein sich beschleunigt ausdehnendes Weltall bedeutet. Ein weiterer Kandidat wären vielleicht die Higgsfelder, die m.E. ebenso negative Energien verkörpern. Einige Kosmologen vertreten sogar die Ansicht, dass die negative Gesamtmasse aller Gravitationsfelder ausreicht, um die positiven Energieformen zu Null aufzuwiegen, was meinen Rechnungen zufolge aber nicht ausreicht.

In dem Spektrum-Artikel wird auch erwähnt, dass man im Vakuum lokal u.U. recht hohe Energiedichten messen kann. Das ist zwar sicher richtig, aber nur die halbe Wahrheit. Denn diese Quantenfluktuationen erscheinen im Vakuum symmetrisch zum Energienullpunkt: mal gibt es positive, mal negative Energiewerte, im zeitlichen Mittel kommt etwa Null heraus, ganz nach Maßgabe der Unschärferelation. Das Vakuum zeigt sich also bei „längerer“ Betrachtungszeit als energetisch neutral. Genauso wie offenbar auch das Weltall als Ganzes eine energetisch neutrale Struktur ist - wenn man so will, ein „strukturiertes Nichts“.
Vanessa20



Anmeldungsdatum: 31.01.2016
Beiträge: 4

Beitrag Vanessa20 Verfasst am: 31. Jan 2016 16:03    Titel: Gesamtenergie im Universum Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort. Was ist nun mit "Gesamtenergie gleich Null" in der Literatur (ständig) gemeint und warum geht man von der Existenz dunkler Energie aus, wenn die Restenergie E (wie in der Frage oben beschrieben) doch ausreichen würde, um die beschleunigte Expansion des Weltalls zu erklären?
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 31. Jan 2016 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, aber dein länger Text ist eine Zusammenfassung aus recht spekulativen Artikeln; um ernsthaft diskutieren zu können, benötigt man präzise (mathematische) Formulierungen.

Ich gebe zu, dass die Idee, dass "gewöhnliche Energie positiv und gravitative Energie negativ beiträgt" zunächst intuitiv vernünftig ist, auch für mich; aber bevor ich keine präzisen Formulierungen dazu gesehen habe, kann ich dazu nichts beitragen, was nicht ebenfalls spekulativ wäre.

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 31. Jan 2016 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe jetzt etwas nachgeforscht.

Man kann eine allgemeingültige Definition von Energiedichte im Rahmen der ART konstruieren:

http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9701028v3.pdf

Diese kann man auf spezifische Raumzeiten anwenden, insbs. auf homogene und isotrope Raumzeiten im Kontext kosmologischer Betrachtungen:

http://blog.vixra.org/category/energy-conservation/

(ich bin mir nicht mal sicher, ob die Diskussion bzgl. verschwindender Energie für inhomogene Raumzeiten sinnvoll ist).

Einige Autoren begehen dann bei der Diskussion dieser Energiedichte und dem Zusammenhang mit der Krümmung Interpretationsfehler.

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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 31. Jan 2016 22:47    Titel: Re: Gesamtenergie im Universum Antworten mit Zitat

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
Wenn das, was als dunkle Energie bezeichnet wird einen negativen Druck im Raum erzeugt, dann entspricht dieser einer negativen Energiedichte und damit auch einer negativen Masse.

Diese Argumentation ist möglich, aber nicht zwingend. Es ist möglich, dass die "dunkle Energie" eine rein geometrische Eigenschaft der Raumzeit darstellt, und dass keine Energie im eigtl. Sinn und damit schon gar keine Masse vorliegt.

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
WennBei dem behaupteten Verhältnis der Beträge von (negativer) dunkler Energie und (positiven) übrigen Energien von 70:30 wäre dann die Gesamtmasse des Alls momentan negativ (30 – 70 = – 40).

Dazu würde mich eine konkrete Quelle interessieren.

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
Nun schreiben die Autoren aber auch, dass die Gesamtkrümmung des Weltalls vermutlich exakt Null ist. Das ist aber nach Einstein wiederum nur dann möglich, wenn die Gesamtenergie bzw. Gesamtmasse des Alls ebenso exakt Null ist, die positiven und negativen Energieanteile sich also gegenseitig aufheben.

Diese Schlussfolgerung ist m.E. i.A. falsch. Auch dazu würde mich eine konkrete Quelle interessieren. Insbs. interessiert mich, wie Gesamtenergie definiert wird (s.o.: Energie ist zunächst mal nicht eindeutig definiert; das Integral über eine nicht-verschwindende Energiedichte ist in einem unendlichen Universum nicht definiert; dennoch könnte die Gesamtenergie z.B. Null sein, die lokale Krümmung dagegen unterschiedlich; ich denke, hier wird ausgehend von homogenen und isotropen Lösungen unzulässigerweiserweise verallgemeinert)

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
Stephen Hawking, Alan Guth und andere vertreten auch die Ansicht, dass die Gesamtmasse des Alls immer schon exakt Null war und dass dies auch so bleiben wird.

Bitte unterscheide Masse und Energie. Entgegen der populärwissenschaftlichen Darstellung ist das nicht das selbe (Masse ist ein Skalar, Energie ist die Nullkomponente eines Vierervektors)

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
Mit dem Lamda-Ansatz für die Friedmanngleichungen lässt sich nun aber eine zeitlich konstante Gesamtenergie gar nicht gewährleisten.

Das ist gemäß der oben zitierten Quellen falsch:

In a previous post I gave the equation for the Noether current in terms of the fields and an auxiliary vector field that specifies the time translation diffeomorphisms. The Noether current has a term called the Komar superpotential but for the standard cosmology this is zero. The remaining terms in the zero component of the current density come from the matter fields and the spacetime curvature and are given by ...

The first term is the mass-energy from cold matter, (including dark matter) at density rho. The second term is the energy density from radiation. The third term is dark matter energy density and the last term is the energy in the gravitational field. Notice that the gravitational energy is negative. By the field equations we know that the value of the energy will be zero. This equation is in fact one of the Freidmann equations that is used in standard cosmology.

It should now be clear how energy manages to be conserved in cosmology on large scales even with a cosmological constant. The dark energy in an expanding region increases with the volume of the region that contains it, but at the same time the expansion of space accelerates exponentially so that the negative contribution from the gravitational field also increases in magnitude rapidly. The total value of energy in an expanding region remains zero, and therefore constant. This is not a trivial result because it is equivalent to the Friedmann equation that captures the dynamics of the expanding universe.

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht ist die dunkle Energie ja gar nichts so Exotisches. Gravitationsfelder wären z.B. ein natürlicher Kandidat für dunkle Energie; sie besitzen bekanntlich eine negative Energiedichte und damit negative Masse und tragen sicher zur dunklen Energie bei.

Das tun sie gemäß der oben zitierten Quellen nicht. Die kosmologische Konstante ist ein separater Term.

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
In dem Spektrum-Artikel wird auch erwähnt, dass man im Vakuum lokal u.U. recht hohe Energiedichten messen kann. Das ist zwar sicher richtig, aber nur die halbe Wahrheit. Denn diese Quantenfluktuationen erscheinen im Vakuum symmetrisch zum Energienullpunkt: mal gibt es positive, mal negative Energiewerte, im zeitlichen Mittel kommt etwa Null heraus, ganz nach Maßgabe der Unschärferelation. Das Vakuum zeigt sich also bei „längerer“ Betrachtungszeit als energetisch neutral. Genauso wie offenbar auch das Weltall als Ganzes eine energetisch neutrale Struktur ist - wenn man so will, ein „strukturiertes Nichts“.

Ich hoffe, dieser Artikel verschweigt nicht, dass bis heute keine konsistente Berechnung einer nicht-verschwindenden Energiedichte der Quantenfluktuationen bekannt ist.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 31. Jan 2016 23:48, insgesamt 3-mal bearbeitet
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 31. Jan 2016 23:19    Titel: Re: Gesamtenergie im Universum Antworten mit Zitat

Vanessa21 hat Folgendes geschrieben:
Quelle aus Scienceblog:

17.08.2014, Dr. Gunter Berauer

Wenn das dieselbe Person ist, von der auch dieses Buch hier stammt, dann würde ich Dir raten seine Ausführungen einfach zu vergessen:
http://berauer.org/Determinismus%20Netzversion%2011-14.pdf

Ich habe das Buch zwar nur kurz quergelesen. Aber das was ich da an Physik dargestellt bekommen hab ist sehr schlecht beschrieben, zum Teil falsch und zeigt, dass der Autor es nicht wirklich verstanden hat.
Gunter Berauer
Gast





Beitrag Gunter Berauer Verfasst am: 08. Dez 2022 12:13    Titel: Dr. Antworten mit Zitat

Schön, dass Du glaubst, alles verstanden zu haben. Vielleicht schaust Du Dir mal die mittlerweile überarbeitete Version meines Buces auf der Seite Berauer.org an.
Grüße
Gunter Berauer
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8587

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Dez 2022 01:04    Titel: Antworten mit Zitat

Danke. Kein Bedarf.
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 09. Dez 2022 14:03    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist jetzt vermutlich Trollfüttern, aber da sind ein paar Standardmissverständnisse, zu denen ich was sagen will. Ich glaube, auch Fortgeschrittene könnten davon profitieren.

1. Gesamtenergie des Universums = 0.
Das bezieht gravitative Bindungsenergie mit ein. Da diese nicht kovariant formulierbar ist, werden solche Aussagen vielleicht nicht ganz so ernst genommen wie manche harten mathematischen Fakten aus der ART. Ist auf jedenfall nicht zu verwechseln mit
2. Energiedichte des Universums > 0.
Das ist die lokal mitbewegt gemessene Energiedichte, deswegen notwendigerweise ohne gravitative Bindungsenergie. Diese ist immer > 0. Einen positiven Beitrag dazu leistet auch die
3. Kosmologische Konstante,
deren Energiedichte ebenfalls positiv ist, was für die Raumkrümmung wichtig ist. Für die Beschleunigung der Expansion hingegen ist die Spur ihres Energie-Impuls-Tensors zuständig, die lautet. Der Druck ist negativ, , deswegen ist die gravitative Abstoßung doppelt so groß, wie die Anziehung aufgrund der Energiedichte wäre. Ab hat man es also mit beschleunigter Ausdehnung zu tun.
4. Raumkrümmung statisch
Die positive Energiedichte krümmt den (geodätischen Unter-) Raum positiv. Das bedeutet, dass ein statisches Dreieck im LCDM-Universum eine Winkelsumme > 180° hat, und dass Lichtstrahlen konvergieren. Für den Kosmologen heißt "Raum" aber üblicherweise
5. Mitbewegter Raum,
also von expandierenden Beobachtern aufgespannt. Aus der Bewegung ergibt sich rein geometrisch eine negative Krümmung -H². Wenn die gerade die durch Masse und Lambda entstehende positive Krümmung aufhebt, spricht man vom "flachen Universum" und "kritischer Energiedichte".
Wer mit Lichtstrahlen argumentieren will: Lichtwege sind auch im mitbewegten Unterraum Geodäten. Ein Dreieck aus mitbewegten, nicht statischen, Beobachtern in einem leeren Universum* misst eine Winkelsumme < 180°.
Was im mitbewegten KS eine negative Raumkrümmung ist, ist in einem nicht mitbewegten Koordinatensystem einfach eine Folge von Aberration durch die Bewegung der Beobachter.

*also wenn die Dichte sehr viel kleiner als die kritische Dichte ist und deswegen der nicht mitbewegte Raum flach ist.


Zuletzt bearbeitet von Ich am 29. Dez 2022 19:43, insgesamt 3-mal bearbeitet
Günther



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Beitrag Günther Verfasst am: 11. Dez 2022 10:06    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Für die Beschleunigung der Expansion hingegen ist die Spur ihres Energie-Impuls-Tensors zuständig, die lautet.

Wie kommst du darauf? Ich kenne das nur so, dass T00 die Energiedichte repräsentiert und Tii den Druck , der im Falle negativ ist.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 11. Dez 2022 10:25    Titel: Antworten mit Zitat

Weil nur diese Kombination in der Friedmann-Gleichung auftritt (Vorzeichen?)
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Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
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Beitrag Günther Verfasst am: 11. Dez 2022 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

Beschleunigung erfordert positives Vorzeichen von . Weshalb soll denn daraus folgen, dass bei Tii (i>0) steht?

A Perfect Fluid 9.2.14
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 11. Dez 2022 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Verstehe ich nicht.

Der Energie-Impuls-Tensor enthält rho und p auf der Diagonalen, die Friedmann-Gleichung dann die o.g. Summe.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Dez 2022 15:17, insgesamt einmal bearbeitet
Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 330

Beitrag Günther Verfasst am: 11. Dez 2022 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ah verstehe. Danke, da hatte ich einen Denkfehler.
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 12. Dez 2022 08:53    Titel: Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
Ich hat Folgendes geschrieben:
Für die Beschleunigung der Expansion hingegen ist die Spur ihres Energie-Impuls-Tensors zuständig, die lautet.

Wie kommst du darauf? Ich kenne das nur so, dass T00 die Energiedichte repräsentiert und Tii den Druck , der im Falle negativ ist.
Sorry, Vorzeichenfehler. Natürlich , also in Summe. Hab's noch geändert. Danke für den Hinweis.
Gunter Berauer
Gast





Beitrag Gunter Berauer Verfasst am: 28. Dez 2022 11:06    Titel: Dr. Antworten mit Zitat

Kann mir einer anschaulich erklären, warum der Druckterm 3p nur in der zweiten Friedmanngleichung zur Dichte addiert werden muss, nicht aber bei der ersten?
Gunter Berauer
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 29. Dez 2022 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Dafür weiß ich keine anschauliche Erklärung. In der Metrik heißt das, dass die Schnittkrümmung der Raum-Raum-Ebenen nur von der Energiedichte abhängt, und die der Raum-Zeit-Ebenen auch vom Druck. Das hat bestimmt einen Sinn, aber den kenne ich nicht.
Gunter Berauer
Gast





Beitrag Gunter Berauer Verfasst am: 21. Jun 2023 01:03    Titel: Druckterm in der zweiten Friedmanngleichung Antworten mit Zitat

Die Konstante Lamda in den Friedmanngleichungen repräsentiert, wenn man sie als dunkle Energie interpretiert, eine Art inkompressiebles Medium mit räumlich und zeitlich konstanter Energiedichte - so wie etwa Wasser. Der formal berechenbare Druck in einem solchen Medium entspricht dem negativen der Energiedichte. Dieser kann aber m.E. keine Quelle für Gravitationsfelder sein, weil in dem Medium durch den Druck nur dann Energie gespeichert wäre, wenn es durch diesen komprimiert worden wäre. Würde man z.B. bei Wasser diesen formalen Druck in die Beziehung Rho + 3p einsetzen, ergäbe sich -2Rho und Wasser müsste eine gravitativ abstoßende Wirkung haben, was aber wohl sicher nicht der Fall ist. Was meint Ihr dazu?
Gunter Berauer
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18545

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Jun 2023 06:36    Titel: Antworten mit Zitat

Schauen wir uns Einstein-Gleichungen an.



Nun betrachtet man den kosmologischen Term als Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors, d.h.



d.h. aus dem zweiten Term folgt



Der Quellterm ist die gesamte rechte Seite.

Warum soll deiner Meinung nach nur ein Teil beitragen?

Lediglich die Zustandsgleichung



sieht für druckfreien Staub mit w=0, Strahlung mit w=1/3 und eben Vakuum mit w=-1 unterschiedlich aus.

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Beitrag [email protected] Verfasst am: 21. Jun 2023 09:38    Titel: Antworten mit Zitat

Dass bei inkompressiblen Medien, wie eben der sogenannten dunklen Energie und bei Wasser, p = - Rho gilt, ergibt sich schon aus dem Energieerhaltungssatz dE = -pdV. Und wenn Du diesen Druck z.B. bei Wasser in die Summe Rho + 3p einsetzt (die Lichtgeschwindigkeit ist hier auf 1 normiert), kommt doch offensichtlich -2Rho raus, oder? Und das, in die zweite Friedmanngleichung eingesetzt (ohne die Konstante Lamda, die ja in einem kleinen Wasserbehälter noch keine Rolle spielt), ergäbe, seltsamerweise, für die Beschleunigung von im Wasser schwebenden Teilchen einen positiven (also nach außen gerichteten) Wert, sie würden also allmählich auseinandergetrieben werden. Genauso, wie den Galaxien im Weltall. Mehr habe ich nicht geschrieben. Da das aber sicher nicht zutrifft, schließe ich für mich, dass Druck wohl nicht per se eine Quelle für Gravitationsfelder ist. Bei inkompressiblen Medien beschreibt dieser Druck auch keine, neben der Masse, zusätzlich im Medium gespeicherte Energie (wie das bei Gasen der Fall ist), sondern offenbar nur die Rigidität des Mediums. Stell Dir einen Hochdruckwassertrank vor. Die Energie, die den Tank zusammenhält steckt nicht im Wasser, wo der hohe Druck herrscht, sondern in den Tankwänden.
Ferner schließe ich für mich daraus, dass man die Konstante Lamda, die ja in der Kosmologie zu Ergebnissen führt, die mit den Beobachtungen wohl recht gut übereinstimmen, besser nicht als Energie deuten sollte. Auch deshalb nicht, weil man ihr, wenn man sie als Energie deuten will, in der ersten Friedmanngleichung eine positive und in der zweiten eine negative Energiedichte zuschreiben könnte bzw. müsste.
Gunter Berauer
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 21. Jun 2023 12:14    Titel: Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Dass bei inkompressiblen Medien, wie eben der sogenannten dunklen Energie und bei Wasser, p = - Rho gilt,.

Wie kommst du auf



für Wasser?

Das gilt für die dunkle Energie, letztlich aufgrund der Metrik.

Für drucklose Flüssigkeiten und Staub - als gute Näherung im intergalaktischen Raum - gilt die Zustandsgleichung



Andere Zustandsgleichungen gelten z.B. für das ideale Gase



u.v.a.m.:

http://www.che.ncku.edu.tw/facultyweb/chenbh/e340100%20thermodynamics/supplementary/eos%20equation_of_state%20nov%202%202011.pdf

Schau mal hier als Startpunkt:

https://en.wikipedia.org/wiki/Energy_condition

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Mehr habe ich nicht geschrieben. Da das aber sicher nicht zutrifft, schließe ich für mich, dass Druck wohl nicht per se eine Quelle für Gravitationsfelder ist.

Du verwendest die falsche Zustandsgleichung

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Beitrag [email protected] Verfasst am: 21. Jun 2023 12:33    Titel: Antworten mit Zitat

Dass bei inkompressiblen Medien p = - Rho gilt, findest Du überall in der Literatur. Hier die Ableitung aus der auch überall zu findenden Energieerhaltungsgleichung pdV = -dE (1): Mit E = Rho x V folgt nach den Regeln der Differentiation dE = dRho x V + Rho x dV. In einem inkompressiblen Medium wie Wasser ist dRho = 0. Und damit folgt aus (1) p = - Rho.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 21. Jun 2023 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Dass bei inkompressiblen Medien p = - Rho gilt, findest Du überall in der Literatur. Hier die Ableitung aus der auch überall zu findenden Energieerhaltungsgleichung.

Ich finde das nirgends in der Literatur, lediglich https://en.wikipedia.org/wiki/Tait_equation - also etwas völlig anderes; der Druck ist natürlich positiv.

Kannst du bitte eine Quelle angeben?

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Beitrag [email protected] Verfasst am: 21. Jun 2023 18:08    Titel: Antworten mit Zitat

In "Das Standardmodell der Kosmologie" von Bastian Brandt findest Du p = w x Rho und dass bei konstantem Rho w=-1 ist.
Auf einer Seite von cosmos-indirekt zu den Friedmann-Gleichungen, die ich aber beim Physikerbord seltsamerweise nicht exakt angeben darf, weil ich nur als Gast hier operiere, findest Du unter Energieerhaltung meine Energieerhaltungsgleichung, die man mit c=1 and a hoch 3 = V schreiben kann als d(Rho x V) = -p dV. Daraus folgt für konstantes Rho auch wieder p = - Rho.
Günther



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Beitrag Günther Verfasst am: 21. Jun 2023 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

Man betrachtet die Energieerhaltung im Vakuum.
Um rho_vc² = -p_v (v steht für Vakuum - hier weiter mit c=1)zu erhalten, expandiere das mit rho_v gefüllte und unter dem Druck p_v stehende Volumen V. Dann entspricht die Änderung der Energie rho_v*dV der geleisteten Arbeit - p_v*dV.
Nachzulesen in Cosmological Physics von John Peacock Seite 26 und sicherlich auch anderswo.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 21. Jun 2023 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
… findest Du p = w x Rho und dass bei konstantem Rho w=-1 ist.

w = -1 gilt nicht für gewöhnliche Materie sondern ausschließlich für die kosmologische Konstante.

Für gewöhnliche Materie (reales Gas, Flüssigkeiten … Neutronensterne, QGP …) sind Dichte und Druck positiv.

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Beitrag [email protected] Verfasst am: 23. Jun 2023 00:56    Titel: Antworten mit Zitat

Dieselbe Überlegung, die Günther fürs Vakuum angestellt hat, kann man auch bei einem (anderen) inkompressiblen Medium wie Wasser anstellen. Wenn man das Volumen um dV vergrößert, fängt man sich die Energie Rho*dV ein und erhält wieder einen negativen Druck.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
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Beitrag Ich Verfasst am: 23. Jun 2023 09:25    Titel: Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Dass bei inkompressiblen Medien p = - Rho gilt, findest Du überall in der Literatur. Hier die Ableitung aus der auch überall zu findenden Energieerhaltungsgleichung pdV = -dE (1): Mit E = Rho x V folgt nach den Regeln der Differentiation dE = dRho x V + Rho x dV. In einem inkompressiblen Medium wie Wasser ist dRho = 0. Und damit folgt aus (1) p = - Rho.
Formeln haben eine Bedeutung. Die muss man auch beachten, sonst kommt Blödsinn raus.
Die Formel, die du verwendest, lautet
dW=-pdV und bedeutet:
Wikipedia hat Folgendes geschrieben:
Die Volumenarbeit oder Volumenänderungsarbeit ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit W W, um das Volumen des Systems vom Wert V 1 V_1 auf eines mit dem Wert V 2 V_2 zu verändern

Das hat nichts mit deiner Rechnung zu tun, wo du keine Arbeit betrachtest, sondern die Energiemenge, die in einem offenen System erscheint, wenn du die Systemgrenzen veränderst. Vollkommen andere Baustelle.

Außerdem ist dunkle Energie nicht inkompressibel. Inkompressibel heißt, dass die Dichte unabhängig vom Druck ist. Bei dunkler Energie stehen Dichte und Druck hingegen in einem festen Verhältnis. Die konstante Dichte bei Expansion resultiert aus der dabei geleisteten (negativen) Arbeit.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 23. Jun 2023 19:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Dass bei inkompressiblen Medien p = - Rho gilt, findest Du überall in der Literatur. Hier die Ableitung aus der auch überall zu findenden Energieerhaltungsgleichung pdV = -dE (1): Mit E = Rho x V folgt nach den Regeln der Differentiation dE = dRho x V + Rho x dV. In einem inkompressiblen Medium wie Wasser ist dRho = 0. Und damit folgt aus (1) p = - Rho.
Formeln haben eine Bedeutung. Die muss man auch beachten, sonst kommt Blödsinn raus.
Die Formel, die du verwendest, lautet
dW=-pdV und bedeutet:
Wikipedia hat Folgendes geschrieben:
Die Volumenarbeit oder Volumenänderungsarbeit ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit W W, um das Volumen des Systems vom Wert V 1 V_1 auf eines mit dem Wert V 2 V_2 zu verändern

Das hat nichts mit deiner Rechnung zu tun, wo du keine Arbeit betrachtest, sondern die Energiemenge, die in einem offenen System erscheint, wenn du die Systemgrenzen veränderst. Vollkommen andere Baustelle.

Außerdem ist dunkle Energie nicht inkompressibel. Inkompressibel heißt, dass die Dichte unabhängig vom Druck ist. Bei dunkler Energie stehen Dichte und Druck hingegen in einem festen Verhältnis. Die konstante Dichte bei Expansion resultiert aus der dabei geleisteten (negativen) Arbeit.

Danke!

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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