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Expansion des Raumes (Universum)
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Andreas



Anmeldungsdatum: 22.03.2008
Beiträge: 6

Beitrag Andreas Verfasst am: 01. Jul 2011 14:09    Titel: Expansion des Raumes (Universum) Antworten mit Zitat

Ich habe mal gelesen, dass zwar der Raum, nicht jedoch die darin befindlichen Objekte (Sonnen, Planeten, wir etc.) expandieren. Wie kann jedoch der Raum expandieren, ohne dass wir oder andere Objekte expandieren? Entsteht dann zwischen uns oder anderen Objekten und dem Raum eine Art „Riss“?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 01. Jul 2011 17:48    Titel: Antworten mit Zitat

Stell dir vor, du malst einen Farbklecks auf einen Ballon und bläst diesen auf. Dann expandiert der Farbklecks (der z.B. eine Galaxie repräsentieren könnte) mit dem Raum mit.

Aber es gibt ja zwei Beiträge der Dynamik des Raumes, nämlich einmal die Expansion "angetrieben" durch den Urknall sowie den Zusammenhalt von Objekten (z.B. von Galaxien) aufgrund ihrere Eigengravitation.

Um das zu modellieren klebst du statt des Farbkleckses ein Stückchen Tesafilm o.ä. auf den Ballon; beim Aufblasen wird nun der Raumbereich, der vom Tesafilm abgedeckt ist, nicht mit expandieren.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Andreas



Anmeldungsdatum: 22.03.2008
Beiträge: 6

Beitrag Andreas Verfasst am: 01. Jul 2011 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Objekte sind also so eine Art "Knoten" im elastischen Universum? Richtig?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 01. Jul 2011 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

So nun auch wieder nicht.

Es gibt in der Dynamik der Raumzeit zwei entgegengesetzte Effekte, wobei einer anziehend und der andere abstoßend wirkt. Aber diese beiden Effekte haben letztlich die selbe Ursache, nämlich eben die Dynamik der Raumzeit sowie die Kopplung an die Materie. Letztere führt eben dazu, dass (wenn die Massen groß genug sind) das System (die Galaxie) stabil bleibt.

Versuchs mal anders: platziere zwei einander umkreisende Atome im Weltraum (kannst du berechnen, wie sie sich umkeisen?). Der Raum dazwischen wird (im Lauf der Jahmillionen) expandieren, da dieser Effekt die winzig kleine Anzihungskraft deutlich übersteigt. Das gilt sicher auch noch für Moleküle, ... Aber für eine Massen der Größenordnung einer Galaxie gilt dies eben ncht mehr. Irgendwo dazwischen gibt es eben eine Massenskala, auf der die Objekte "gerade noch gebunden" sind.

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Gast3,14
Gast





Beitrag Gast3,14 Verfasst am: 25. Sep 2011 20:21    Titel: Antworten mit Zitat

Guten Tag,

es gibt keinen einzigen tatsächlichen Beweis dafür, dass Raum überhaupt die Eigenschaften besitzt, zu expandieren.
Laut Definition ist Raum im physikalischen Sinne das, was jedweder physikalischen und chemischen "Sache" ihre Existent bezüglich Darstellung und Wandlung erst ermöglicht. Raum ist somit gegeben. Das interstellare Vakuum und der Raum an für sich sind nicht das Gleiche. Das Vakuum hat physikalische Eigenschaften anhand von Quantenfeldfluktuationen und ist somit etwas, das seinerseits Raum benötigt. Raum muss somit als das grundlegend gegebene Faktum akzeptiert werden und wenn man es weiter denkt, dann kann Raum nur als unendlich von jedwedem Raumpunkt in jedwede Richtung gedacht werden.
In Einsteins ART wurde daher ein klarer Begriffsfehler bis heute mitgeschleppt. Es krümmt sich nicht Raum/Zeit, sondern richtig müsste es heißen - Vakuum/Zeit. Wer die Gutenachtgeschichte vom Urknall heute noch glaubt, soll schön weiterträumen.
Und bevor mir nun einer mit den De Sitter - oder dem Hilbert - Raum daher kommt ... Beides sind rein hypothetisch-theoretische Ansätze und keinen Deut mehr. Sprich: Sie beweisen nicht einmal nichts.

Gute Nacht
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Sep 2011 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
es gibt keinen einzigen tatsächlichen Beweis dafür, dass Raum überhaupt die Eigenschaften besitzt, zu expandieren.
Die kosmologische Rotverschiebung beweist genau diese Hypothese (oder anders formuliert: die kosmologische Rotverschiebung lässt sich ganz natürlich mit der ART und damit mittels der Expansion des Raumes berechnen)

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
Raum ist somit gegeben.
Kant?

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
Das interstellare Vakuum und der Raum an für sich sind nicht das Gleiche. Das Vakuum hat physikalische Eigenschaften anhand von Quantenfeldfluktuationen und ist somit etwas, das seinerseits Raum benötigt.
Richtig; tut aber hier nichts zur Sache.

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
In Einsteins ART wurde daher ein klarer Begriffsfehler bis heute mitgeschleppt. Es krümmt sich nicht Raum/Zeit …
Das ist kein Begriffsfehler, sondern eine mathematisch exakte Formulierung (die sich dir aber nur erschleßt, wenn du die Riemannsche Geometrie verstehst; „verstehen“ heißt hier „damit mathematisch korrekt umgehen, also rechnen können“)

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
Wer die Gutenachtgeschichte vom Urknall heute noch glaubt, soll schön weiterträumen.
Die heute beobachtbare Expansion des Raumes setzt nicht zwingend einen Urknall voraus.

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
… oder dem Hilbert - Raum daher kommt ...
Der Hilbertraum hat damit NICHTS zu tun.

Gast3,14 hat Folgendes geschrieben:
Beides sind rein hypothetisch-theoretische Ansätze und keinen Deut mehr. Sprich: Sie beweisen nicht einmal nichts.
Aber sie sind der mathematische, begriffliche Rahmen, mittels dessen man heute physikalische Theorien formuliert, die interessanterweise die Wirklichkeit ziemlich gut beschreiben.

Hast du eine mathematisch korrekt ausformulierte Alternative?

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F99



Anmeldungsdatum: 11.03.2015
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Beitrag F99 Verfasst am: 20. Aug 2015 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

Die Anfangsfrage ist auch meine. Konkreter: woher weiss man, dass sich Galaxien nicht wirklich entsprechend der Rotverschiebung entfernen, sondern sich "nur" der Raum ausdehnt?

>>Die kosmologische Rotverschiebung beweist genau diese Hypothese (oder anders formuliert: die kosmologische Rotverschiebung lässt sich ganz natürlich mit der ART und damit mittels der Expansion des Raumes berechnen)

Mit der ART berechne ich doch (relativistischer doppler) die Geschwindigkeit, mit der sich eine Galaxie von uns entfernt, nicht wie schnell "sich der Raum ausdehnt"?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Aug 2015 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

Die vorherrschende Meinung ist, dass sich der Raum ausdehnt, und dass die Galaxien sozusagen in diesem sich ausdehnenden Raum "mitschwimmen".

Die Begründung ist zunächst, dass man entsprechende Vakuum-Lösungen der Einstein-Gleichungen (für leeren Raum ohne Materie oder Strahlung) angeben kann, und dass diese die Eigenschaft der Expansion besitzen, ohne dass Objekte enthalten wären, deren Abstände man konkret betrachtet. Konstruiert man vergleichbare Lösungen z.B. mit druckfreiem, homogenen Staub, so stellt der Staub lokal "mitbewegte Objekte" dar. Aus dieser Logik folgt, dass "kosmologische Rotverschiebung" etwas anderes ist als "relativistische Dopplerverschiebung".

Insbs. tritt bei der Berechnung der kosmologischen Rotverschiebung im Rahmen der ART nie eine Geschwindigkeit auf!

Für eine genauere Diskussion siehe

http://www.physikerboard.de/topic,40796,-faq---gravitative%2C-kosmologische-und-doppler-rotverschiebung.html

Nun gibt es jedoch auch mathematische Berechnungen, die die kosmologische Rotverschiebung als "Integral über infinitesimale Dopplerverschiebungen" auffassen, und es so ermöglichen, von einer "nicht-lokalen" Relativbewegung zweier Galaxien zu sprechen.

Meine Meinung ist, dass wenn die zugrundeliegenden Gleichungen keine Relativgeschwindigkeit der Galaxien beinhalten, man auch keine solche hineininterpretieren sollte.

Tatsächlich sind alle Interpretationen immer auf Spezialfälle ausgerichtet:
1) Dopplerverschiebung aufgrund von Relativbewegung bei statischer Raumzeit und identischen "Gravitationspotential"
2) Gravitationsrotverschiebung ohne Relativbewegung bei statischer Raumzeit und unterschiedlichem Gravitationspotential
3) kosmologische Rotverschiebung aufgrund expandierender Raumzeit [ggf. mit kleiner zusätzlicher Sekularbewegung und daher zusätzlicher Dopplerverschiebung]

Im allgemeinen Fall ist eine Separierung dieser drei Effekte nicht möglich. Und daher sollte man sich hüten, dies irgendwie in den Interpretationen zu suggerieren.

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F99



Anmeldungsdatum: 11.03.2015
Beiträge: 19

Beitrag F99 Verfasst am: 20. Aug 2015 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Antwort. Leider verstehe ich sie aber nicht. Auch an anderer Stelle (http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2012/01/03/die-rotverschiebung-und-die-vielen-entfernungen-der-kosmologie/) erfahre ich, dass die kosm. rotverschiebung nichts mit dem rel. dopplereffekt zu tun hat. Jedoch wird mir nicht klar, wie man beides auseinanderhalten soll.


Hm, schreibst du grade noch??
Ah, ich glaub, ich les mir mal das FAQ durch ...

Ok, also ich verstehe, dass die expandierende Raumzeit eine nicht notwendige Schlussfolgerung aus der gemessenen Rotverschiebung ist. Ich glaube, diese Antwort genügt mir vollkommen, auch wenn die Materie kompliziert ist.

Nochmals vielen Dank!

Allerdings: wie kommt man auf die Idee einer expandierenden Raumzeit?


Zuletzt bearbeitet von F99 am 20. Aug 2015 16:22, insgesamt einmal bearbeitet
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 20. Aug 2015 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Und hier noch meine Meinung, die von Toms Meinung abweicht.
Zitat:
Die Anfangsfrage ist auch meine. Konkreter: woher weiss man, dass sich Galaxien nicht wirklich entsprechend der Rotverschiebung entfernen, sondern sich "nur" der Raum ausdehnt?
Das weiß man nicht und kann man auch prinzipiell nicht wissen. Der Effekt kosmologische Rotverschiebung lässt sich in verschiedenen Koordinatensystemen darstellen, in denen sie als das eine oder andere auftaucht. Beides schleißt sich nicht gegenseitig aus.
Zitat:
Mit der ART berechne ich doch (relativistischer doppler) die Geschwindigkeit, mit der sich eine Galaxie von uns entfernt, nicht wie schnell "sich der Raum ausdehnt"?
Mit der ART berechnest du die Rotverschiebung. Ob du sie mittels Dopplerverschiebung oder mittels gedehnter Wellenlängen berechnest ist prinzipiell egal und hängt nur davon ab, was besser passt.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Meine Meinung ist, dass wenn die zugrundeliegenden Gleichungen keine Relativgeschwindigkeit der Galaxien beinhalten, man auch keine solche hineininterpretieren sollte.
Meine Meinung ist, dass in jedem lokalen IS die Fluchtbewegung definitiv nichts anderes als eine Relativbewegung ist und deswegen in diesem Fall die Deutung als Dopplerverschiebung auf keinen Fall untersagt werden darf.
Aber das ist eine Grundsatzdiskussion zwischen uns beiden, die ich jetzt nicht wieder aufwärmen will.
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 676
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 20. Aug 2015 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Tom,

hier aber widerspreche ich:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Die vorherrschende Meinung ist, dass sich der Raum ausdehnt, und dass die Galaxien sozusagen in diesem sich ausdehnenden Raum "mitschwimmen".
Die Begründung ist zunächst, dass man entsprechende Vakuum-Lösungen der Einstein-Gleichungen (für leeren Raum ohne Materie oder Strahlung) angeben kann, und dass diese die Eigenschaft der Expansion besitzen, ohne dass Objekte enthalten wären, deren Abstände man konkret betrachtet. Konstruiert man vergleichbare Lösungen z.B. mit druckfreiem, homogenen Staub, so stellt der Staub lokal "mitbewegte Objekte" dar. Aus dieser Logik folgt, dass "kosmologische Rotverschiebung" etwas anderes ist als "relativistische Dopplerverschiebung".
Hierbei handelt es sich um den de Sitter Raum, und das ist in der Tat der einzige Spezialfall, in dem ich unter Zudrückung aller Augen das Bild der im Raum "mitschwimmenden" Galaxien gelten lassen würde.*

Aber: der de Sitter Raum ist eine statische Lösung der Einstein-Gleichungen! Als solche wurde er auch ursprünglich formuliert, und als in der frühen Kosmologie die Frage war, ob man die kosmologische Rotverschiebung wirklich als Auseinanderbewegung (hier ohne Wortklaubereien gemeint, sprich: als Expansion) deuten müsse, wurde das Modell als Gegenbeispiel gebraucht: Dort tritt zwischen zueinander ruhenden Beobachtern Rotverschiebung auf, die also gravitativer Natur ist.
Erst, wenn man deinen masselosen Staub, aka Testpartikel, hineinstreut, offenbart sich, dass diese eine Auseinanderbewegung beginnen, und dass die Rotverschiebung zwischen diesen Objekten im geeigneten Koordinatensystem proportional zur Entfernung, also kosmologisch, ist. Der Expansionsbegriff ist fest an Beobachter (bzw. mathematisch ausgedrückt: "zeitartige Kongruenzen") geküpft und eben keine lokale Eigenschaft der Raumzeit.


*:
Dass dieses Bild die vorherrschende Meinung (außerhalb der Populärwissenschaft) wäre bezweifle ich aber, und ich halte es im Allgemeinen für ein äußerst irreführendes Bild.
F99



Anmeldungsdatum: 11.03.2015
Beiträge: 19

Beitrag F99 Verfasst am: 20. Aug 2015 20:09    Titel: Antworten mit Zitat

Beim expandierenden Raum, wenn man es mal auf zwei Punkte runterbricht. Wenn sich der Raum expandiert, wird da nicht der Abstand zwischen den Punkten grösser? Ist das nicht dasselbe, als wenn sich beide Punkte voneinander entfernt haben?

Wie kommt man auf die Idee, dass der Raum expandiert?
Klondijk457
Gast





Beitrag Klondijk457 Verfasst am: 21. Aug 2015 00:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ist nicht ein Anhaltspunkt dafür, dass sich kurz gesagt alles von allem zu entfernen scheint..!?
Also eine stärkere Rotverschiebung auftritt, je weiter das jew. Objekt vom Beobachter entfernt ist.
Für eine Dopplerverschiebung müsste man also annehmen, dass eine unerklärliche Beschleunigung mit zunehmender Entfernung stattfindet und zwar immer vom Beobachter weg...
Da ist mir der expandierende Raum schon lieber.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Aug 2015 00:42    Titel: Antworten mit Zitat

Gut, dass Ich mitliest und seine abweichende Meinung darstellt :-)

Ich will eigentlich auch weniger mit Ich als mit F99 diskutieren. Ich nehme die abweichende Sichtweise von Ich aber gerne zum Anlass, nach einer minimalen Interpretation zu suchen, die keinerlei unnötigen Ballast beinhaltet.

Meine Meinung ist kurz gesagt folgende: die Rotverschiebung lässt sich allgemein mittels zweier äquivalenter Formeln beschreiben:





In der ersten Formel kommt keine Relativgeschwindigkeit vor.

In die zweite könnte man künstlich eine Relativgeschwindigkeit



für einen hypothetischen ("parallelverschobenen") Beobachter hineininterpretieren.

Frage: will man das? wozu nützt es? konkret: was ist der Sinn des hypothetischen Beobachters und der künstlich eingeführten Relativgeschwindigkeit? was verliert man, wenn man darauf verzichtet? was ist besser an "kosmologischer Rotverschiebung" als an "Dopplerverschiebung"? oder umgekehrt? kann man nicht einfach die Formel uninterpretiert so sehen lassen?

Mein Vorschlag wäre, nicht zwanghaft auf einer Interpretation zu beharren, sondern ggf. zuzulassen, das die Mathematik das exakter beschreibt als die Umgangssprache, und dass es daher besser ist, die Interpretation fallen zu lassen (OK, blöd für Kaku, Star Trek usw., aber egal für die Physik)
F99



Anmeldungsdatum: 11.03.2015
Beiträge: 19

Beitrag F99 Verfasst am: 21. Aug 2015 09:26    Titel: Antworten mit Zitat

Der Vorschlag ist natürlich ganz gut. Hindert aber manche nicht daran, zu behaupten, der Raum selbst würde expandieren, wie hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Expansion_des_Universums
-> "Expansion des Raumes selbst"

Ich dachte, ich würde hier eine eindeutige Auffassung dazu finden, weil dieser Begriff auch im englischen Wiki steht: "It is an intrinsic expansion whereby the scale of space itself changes."

Nach meiner bisherigen Suche habe ich zunächst nur einen Grund gefunden, wie man auf diese Idee kommen könnte: Alter und Größe des Universums, wie hier nachgefragt: http://www.astronews.com/forum/showthread.php?7609-Frage-zu-Alter-und-Gr%F6%DFe-des-Universums

Allerdings ruht diese Idee auf ... gar nichts. Also nichts, was ich gefunden hätte.

Das nun verleitet mich zunächst einmal dazu, die Idee als unfundierte Behauptung einzustufen.


Zu den Formeln, sie sind natürlich ein fantastisches quantitatives Werkzeug. Leider für die meisten Leute vollkommen nutzlos. Solange sie nicht in einem Programm verwendet werden.

Sorry, Nachtrag: Es ist meiner Ansicht nach unsinnig, mit der ART an der Rotverschiebung rumzurechnen, wenn eine Grundannahme des Problems (nämlich das Alter des Universums) sich weit ausserhalb der ART befindet. Auf diese Weise bekommt man den Defekt natürlich nicht behoben. Dann ist es mir schon lieber zu sagen: ja, wir haben hier ein Problem. Dass man hier etwas erfindet, um das Bild abzurunden, erscheint mir "rein subjektiv" unwissenschaftlich, also mehr dichterisch.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Aug 2015 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

F99 hat Folgendes geschrieben:
Der Vorschlag ist natürlich ganz gut. Hindert aber manche nicht daran, zu behaupten, der Raum selbst würde expandieren, wie hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Expansion_des_Universums
-> "Expansion des Raumes selbst"

Das ist m.E. die gängige Auffassung. Ich halte sie - angewandt auf die "üblichen" kosmologischen Modelle auch für die "natürlichste". Ich sieht das evtl. anders. Mit ist aber bewusst, dass es ggf. besser ist, da zurückhaltend zu sein.

F99 hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte, ich würde hier eine eindeutige Auffassung dazu finden, weil dieser Begriff auch im englischen Wiki steht: "It is an intrinsic expansion whereby the scale of space itself changes."

Verständlich - aber es wäre nicht fair, so zu tun, als ob es da eine eindeutige Auffassung gäbe, auch wenn Wikipedia das so suggeriert (man könnte sein Leben damit zubringen, derartige Irrtümer in der Wikipedia ins Rechte Licht zu rücken; ich hab' das mal im dt. Artikel über die Hawkingstrahlung versucht - siehe mein FAQ hier im Forum - und fand die Diskussion mit Wikipedia als ungefähr so kompliziert wie Hawkings Arbeit)

F99 hat Folgendes geschrieben:
Das nun verleitet mich zunächst einmal dazu, die Idee als unfundierte Behauptung einzustufen.

Das sicher nicht.

Evtl. kann Ich ein paar Quellen für die unterschiedlichen Sichtweisen nennen. Es sind in allen Fällen und für unterschiedliche Sichtweisen sehr namhafte Physiker dabei.

F99 hat Folgendes geschrieben:
Zu den Formeln, sie sind natürlich ein fantastisches quantitatives Werkzeug. Leider für die meisten Leute vollkommen nutzlos. Solange sie nicht in einem Programm verwendet werden.

Sie sind auch ohne Programm wertvoll, da sie m.E. den Rahmen für (notwendigerweise nicht exakte) Begriffe und Interpretationen definieren.

Ich mache die Erfahrung - seit der Schule und bis hin zur Betreuung von Studenten - dass es ein Nachteil ist, mit Begriffen und Interpretationen um sich zu werfen, weil sich diese sowie daraus folgende irrige Bilder in den Köpfen der Menschen festsetzen und zu Denkblockaden führen; Begriffe wie "Expansion des Universums" oder "Expansionsgeschwindigkeit" sind nicht unbedingt immer hilfreich; das Bild des Univesums als "Oberfläche eines expandierenden Ballons" ist manchmal hilfreich, manchmal nicht ...

Lassen wir die Gleichungen sprechen - sie sind das Beste und Exasteste, was wir haben - führen wir anschauliche Interpretationen mit Zurückhaltung ein, versehen mit einem "Vorsicht!"

Konkret: aus den beiden allgemeinen Gleichungen zur Rotverschiebung folgt weder die Existenz einer "Expansion", noch die einer tatsächlichen "Relativgeschwindigkeit"; das bedeutet jedoch nicht, dass man nicht Umformulierungen vornehmen kann, die das eine oder das andere nahelegen.

F99 hat Folgendes geschrieben:
Es ist meiner Ansicht nach unsinnig, mit der ART an der Rotverschiebung rumzurechnen, wenn eine Grundannahme des Problems (nämlich das Alter des Universums) sich weit ausserhalb der ART befindet.

Das verstehe ich nicht.

Man kann aus den Gleichungen der ART Modelle für das Universum konstruieren. Aus diesen folgt mathematisch exakt die Rotverschiebung. Diese ist beobachtbar. Daraus wiederum können bestimmte Klassen von Modellen und Parameterbereiche ausgeschlossen werden. Dazu benötigt man den Begriff des "Alters des Universums" nicht! Man kann diesen Begriff einführen, in dem man bestimmte mathematische Objekte geeignet interpretiert. Das muss mit der o.g. Vorsicht geschehen, aber insgs. handelt es sich dabei um "gute Physik".
F99



Anmeldungsdatum: 11.03.2015
Beiträge: 19

Beitrag F99 Verfasst am: 21. Aug 2015 11:20    Titel: Antworten mit Zitat

Zuerst: vielen Dank für die Antwort!

Zitat:
F99 hat Folgendes geschrieben:
Das nun verleitet mich zunächst einmal dazu, die Idee als unfundierte Behauptung einzustufen.

Das sicher nicht.

Evtl. kann Ich ein paar Quellen für die unterschiedlichen Sichtweisen nennen. Es sind in allen Fällen und für unterschiedliche Sichtweisen sehr namhafte Physiker dabei.


Ja. Das wäre sehr schön.

Zitat:
F99 hat Folgendes geschrieben:
Es ist meiner Ansicht nach unsinnig, mit der ART an der Rotverschiebung rumzurechnen, wenn eine Grundannahme des Problems (nämlich das Alter des Universums) sich weit ausserhalb der ART befindet.

Das verstehe ich nicht.

Sorry, "rumzurechnen" war sehr unsachlich formuliert. Ich hatte ein Modell unterstellt, in dem die Expansion des Raumes als Erklärung für die scheinbar überlichtschnelle Bewegung entfernter Sterne dient, welche (rechnerisch) aus Alter und Grösse des Universums resultiert. Man muss diese Expansion nicht in der (beobachteten) Rotverschiebung unterbringen, wenn man statt dessen das Alter des Universums anders (oder gar nicht) festlegt.

Über die Quellen würde ich mich sehr freuen!
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 676
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 21. Aug 2015 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

F99 hat Folgendes geschrieben:
Über die Quellen würde ich mich sehr freuen!
Das hier sollte erst einmal reichen. Nicht veröffentlicht, Peacock ist aber Lehrbuchautor zur Kosmologie.

Zitat:
Sorry, "rumzurechnen" war sehr unsachlich formuliert. Ich hatte ein Modell unterstellt, in dem die Expansion des Raumes als Erklärung für die scheinbar überlichtschnelle Bewegung entfernter Sterne dient, welche (rechnerisch) aus Alter und Grösse des Universums resultiert. Man muss diese Expansion nicht in der (beobachteten) Rotverschiebung unterbringen, wenn man statt dessen das Alter des Universums anders (oder gar nicht) festlegt.
Man muss keine scheinbar überlichtschnelle Bewegung mit expandierendem Raum erklären, damit nicht alles zusammenbricht. Wie Tom mehrfach gesagt hat, wichtig ist, was die Mathematik sagt. Und ist die Standardkosmologie deswegen konsistent mit der ART, weil sie auf dieser basiert. Und die ART ist in sich konsistent, deswegen ist es auch das Standardmodell der Kosmologie. Da muss man nichts reparieren oder "wegerklären".

Was du machst: du wirfst zwei inkompatible Interpretationen bzw. Definitionen durcheinander. Die "Überlichtgeschwindigkeit" tritt als Koordinatengeschwindigkeit in einem bestimmten Koordinatensystem auf und hat sehr wenig mit der Geschwindigkeitsdefinition zu tun, die in der SRT verwendet wird und die nicht größer als c werden kann. Diese "Fluchtgeschwindigkeit" würde ich auch nicht "Geschwindigkeit" nennen, wenn auch aus anderen Gründen als Tom.
Das sei dir verziehen, weil das in der Populärwissenschaft auch weitgehend gemacht wird, und diese künstliche Erklärung mit "Geschwindigkeit durch den Raum" vs. "Geschwindigkeit des Raums" ist alles andere als überzeugend.
Aber das ist noch lange kein Grund, schon während man die Frage stellt die Standardkosmologie anzuzweifeln und über neue Physik als Lösung für ein Problem zu spekulieren, das gar nicht existiert.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Aug 2015 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

Warum willst du dich mit dieser "scheinbaren Überlichtgeschwindigkeit" herumschlagen; das ist Zeitverschwendung.

Zum Hintergrund:

Die ART reduziert sich lokal, d.h. in einer infinitesimalen Umgebung U(P) eines Raumzeitpunkt P auf die SRT. Die SRT und die ART verbieten überlichtschnelle Signale in P, gemessen von beliebigen Beobachtern B, B', ... lokalisiert ebenfalls in P. D.h. dass für Relativgeschwindigkeiten v, v', ... zwischen einem beliebigen Signal in P und Beobachtern am selben Ort P gilt, dass



Die ART sagt nichts über "Relativgeschwindigkeiten" zwischen Signalen in P und Beobachtern B, B', ... an anderen Orten Q! Zunächst mal ist diese Definition nicht-lokal und damit auch nicht trivial, sowie nicht eindeutig! Aber am wichtigsten ist, dass derartige nicht-lokale Definitionen in der ART weder notwendig sind, noch dass die ART eine grundsätzliche Aussage zu derartigen nicht-lokalen Geschwindigkeiten macht.

Wenn also aus einer Berechnung mit einer bestimmten Definition Überlichtgeschwindigkeit folgt, dann hat man eben eine unpassende oder schlecht interpretierbare Definition verwendet.

In meiner o.g. zweiten Formel ist tatsächlich eine mögliche Definition einer nicht-lokalen Relativgeschwindigkeit enthalten. In die erste Formel geht im Nenner die 4er-Geschwindigkeit u des zweiten Beobachters in dessen Punkt 2 ein. Diese wird dann mittels des Operators D entlang der Geodäten zu 1 "zurücktransportiert". Damit resultiert die in der zweiten Formel verwendete 4er-Geschwindigkeit u-quer, die sozusagen der eines imaginären Beobachters im Punkt 1 entspräche, der den tatsächlichen Beobachter im Punkt 2 repräsentiert:



Nun kann man eine "lokale" Relativgeschwindigkeit in 1 definieren



jedoch unter Verwendung des imaginären Beobachters. Diese Relativgeschwindigkeit ist für beliebige Rotverscheibungen kleiner c. D.h. dass immer dann, wenn die in der Formel verwendete Geodäte einem realen Lichtsignal entspricht, die Formel keine Überlichtgeschwindigkeiten generiert.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Aug 2015 15:06, insgesamt 2-mal bearbeitet
F99



Anmeldungsdatum: 11.03.2015
Beiträge: 19

Beitrag F99 Verfasst am: 21. Aug 2015 15:03    Titel: Antworten mit Zitat

"Das hier sollte erst einmal reichen. " -> Peackock:
"The worst of these is the ‘expanding space’ fallacy."
Wie sagt man so schön, LOL? Ich dachte an Quellen zur Fundamentierung des expanding space, nicht Werke seiner Widersacher. Aber irgendwie ist es ja auch beruhigend.

Zitat:
Wenn also aus einer Berechnung mit einer bestimmten Definition Überlichtgeschwindigkeit folgt, dann hat man eben eine unpassende oder schlecht interpretierbare Definition verwendet.


Normalerweise - ja. Aber darf man es sich generell so einfach machen?

Meine Herren, vielen Dank für das Gespräch, es war sehr kurzweilig mit Ihnen!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Aug 2015 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

F99 hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte an Quellen zur Fundamentierung des expanding space, nicht Werke seiner Widersacher. Aber irgendwie ist es ja auch beruhigend.

beides, oder?

F99 hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Wenn also aus einer Berechnung mit einer bestimmten Definition Überlichtgeschwindigkeit folgt, dann hat man eben eine unpassende oder schlecht interpretierbare Definition verwendet.


Normalerweise - ja. Aber darf man es sich generell so einfach machen?

Ja. In der Physik entscheidet das Experiment, nicht die Interpretation über eine Theorie.

_________________
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Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1725
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 01. Sep 2015 21:19    Titel: Antworten mit Zitat

Wäre folgende Aussage richtig:

"Wenn sich der Raum ausdehnt, muss das Universum endlich sein. Denn wenn etwas größer wird, kann es ja vorher nicht unendlich gewesen sein"?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1578

Beitrag index_razor Verfasst am: 01. Sep 2015 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Brillant hat Folgendes geschrieben:
Wäre folgende Aussage richtig:

"Wenn sich der Raum ausdehnt, muss das Universum endlich sein. Denn wenn etwas größer wird, kann es ja vorher nicht unendlich gewesen sein"?


Nein, Ausdehnung des Raumes bedeutet ungefähr "alle endlichen Abstände werden größer". Diese Aussage ist auch in unendlich großen Räumen sinnvoll.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12585

Beitrag TomS Verfasst am: 01. Sep 2015 23:17    Titel: Antworten mit Zitat

Einfaches Beispiel: Stell' dir die Menge der reellen Zahlen als Gerade vor; die Metrik, d.h. den Abstandsbegriff zweier Punkt x,y, definieren wir nun nicht mittels



sondern allgemeiner mittels



a(t) entspricht einem zeitabängigen Skalenfaktor.
Darpe_Diem
Gast





Beitrag Darpe_Diem Verfasst am: 02. Sep 2015 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
F99 hat Folgendes geschrieben:
Der Vorschlag ist natürlich ganz gut. Hindert aber manche nicht daran, zu behaupten, der Raum selbst würde expandieren, wie hier: (...)-> "Expansion des Raumes selbst"

Das ist m.E. die gängige Auffassung. Ich halte sie - angewandt auf die "üblichen" kosmologischen Modelle auch für die "natürlichste". Ich sieht das evtl. anders. Mit ist aber bewusst, dass es ggf. besser ist, da zurückhaltend zu sein.


Ich verfolge die Diskussion mit Interesse, möchte an diesem Punkt dazu eine Frage stellen.

Was wäre denn eine alternative Erklärung für die observable Rotverschiebung relativ zur Entfernung nahezu aller Galaxien zu unserer Lokation, wenn dies weder aufgrund einer
(interpretierten) Raumexpansion noch auf den Relativgeschwindigkeiten all dieser beobachtbaren Galaxien beruhen soll ?
F99



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Beitrag F99 Verfasst am: 02. Sep 2015 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo! Soweit es mich betrifft: keine Ahnung. Am Besten ein noch unbekannter Effekt, wie die "dunkle Beschleunigung".
Darpe_Diem
Gast





Beitrag Darpe_Diem Verfasst am: 02. Sep 2015 17:19    Titel: Antworten mit Zitat

Frage an TomS, Du hast geschrieben:

"Begriffe wie "Expansion des Universums" oder "Expansionsgeschwindigkeit" sind nicht unbedingt immer hilfreich; das Bild des Univesums als "Oberfläche eines expandierenden Ballons" ist manchmal hilfreich, manchmal nicht ...
"

Diese Bemerkung aufgreifend und auf die Fluchtbewegung der Galaxien übertragen, passt das Ballonbild doch ganz gut. Was ist an dem Bild der expandierenden Ballonhülle im Bezug auf die rein mathematische Darstellung in Deinen Augen nicht stimmig ?

Danke vorab für Deine Einschätzung.
Günther



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Beitrag Günther Verfasst am: 02. Sep 2015 18:15    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Die vorherrschende Meinung ist, dass sich der Raum ausdehnt, und dass die Galaxien sozusagen in diesem sich ausdehnenden Raum "mitschwimmen".

Vielleicht im populärwissenschaftlichen Umfeld. Die Experten im PhysicsForum weisen bei solchen Anfragen auf wachsende Abstände als physikalische Aussage hin. Die Dehnung des Raums sei eine koordinatenabhängige Interpretation (die natürlich in der Tat naheliegend scheint) aber eben nicht "true physics". Ich kenne keine abweichende Meinung von Expertenseite.

Den Raum als eine Art dehnbare Substanz aufzufassen ist unphysikalisch. Wäre es nicht so, sollte es möglich sein, ein Gedankenexperiment zur Messung der Raumdehnung zu definieren.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 02. Sep 2015 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Was wäre denn eine alternative Erklärung für die observable Rotverschiebung relativ zur Entfernung nahezu aller Galaxien zu unserer Lokation, wenn dies weder aufgrund einer
(interpretierten) Raumexpansion noch auf den Relativgeschwindigkeiten all dieser beobachtbaren Galaxien beruhen soll ?

Es gibt zum einen die Erklärung mittels "Expansion des Raumes", zum anderen kann man auch eine "Fluchbewegung der Galaxien" verargumentieren.

Eine weitere Erklärung im Sinne einer Interpretation kenne ich nicht. Die o.g. mathematische Erklärung ist umfassend und vollständig, sie ist jedoch keine Interpretation.

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 02. Sep 2015 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Frage an TomS, Du hast geschrieben:

"Begriffe wie "Expansion des Universums" oder "Expansionsgeschwindigkeit" sind nicht unbedingt immer hilfreich; das Bild des Univesums als "Oberfläche eines expandierenden Ballons" ist manchmal hilfreich, manchmal nicht ... "

Diese Bemerkung aufgreifend und auf die Fluchtbewegung der Galaxien übertragen, passt das Ballonbild doch ganz gut. Was ist an dem Bild der expandierenden Ballonhülle im Bezug auf die rein mathematische Darstellung in Deinen Augen nicht stimmig ?

Das Bild des Ballons (oder auich eines flachen Gummituchs) suggeriert eine Einbettung des 3-dim. Raumes in einen höherdimensionalen Raum. Das ist weder mathematisch notwendig (wenn auch möglich), noch physikalisch motivierbart (oder gar messbar).

Das Bild eines Ballons und die Einbettung suggeriert weiter, dass das Universum ein Zentrum (in diesem einbettenden Raum) hätte, von dem aus die Expansion stattfindet.

Das Bild eines verzerrten Gummituchs mit darauf liegenden Massen, die diese Verzerrung verursachen, suggeriert, dass die Verzerrung oder Krümmung "in Richtung dieser einbettenden Dimension" erfolgt. Das ist mathematisch falsch.

Insgs., suggerieren diese Bilder alle, dass eine reine Krümmung des Raumes (in einem einbettenden Raum) vorliegt. Die Mathematik der ART besagt jedoch, dass eine Krümmung ohne eine Einbettung mathematsuch beaschreibbar ist, und dass insbs. eine Krümmung der Raumzeit vorliegt; letzteres ist m.E. in keinem Bild wirklich anschaulich darstellbar.

Ich selbst bevorzuge das Bild des ballons ebenfalls, ich bemühe mich jedoch meistens, auf derartige Missverständnisse hinzuweisen.

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F99



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Beitrag F99 Verfasst am: 02. Sep 2015 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:

Den Raum als eine Art dehnbare Substanz aufzufassen ist unphysikalisch. Wäre es nicht so, sollte es möglich sein, ein Gedankenexperiment zur Messung der Raumdehnung zu definieren.


Ah welch Segen, das zu lesen. Nun müsste man nur noch verstehen, welche physikalische Realität dem Skalenfaktor entsprechen soll.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 02. Sep 2015 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
Die Experten im PhysicsForum weisen bei solchen Anfragen auf wachsende Abstände als physikalische Aussage hin. Die Dehnung des Raums sei eine koordinatenabhängige Interpretation (die natürlich in der Tat naheliegend scheint) aber eben nicht "true physics". Ich kenne keine abweichende Meinung von Expertenseite.

Den Raum als eine Art dehnbare Substanz aufzufassen ist unphysikalisch. Wäre es nicht so, sollte es möglich sein, ein Gedankenexperiment zur Messung der Raumdehnung zu definieren.

So kann man das nicht sagen.

Wenn der (nach unterschiedlichen Methoden definierbare und messbare) Abstand zwischen zwei Objekten zunimmt, dann ist die Aussage "der Raum zwischen beiden Objekten hat sich ausgeht" bedeutungsgleich mit "der Abstand zwischen beiden Objekten ist größer geworden".

Damit hat noch niemand behauptet - auch ich nicht - der Raum wäre "eine dehnbare Substanz"; diese Aussage ist tatsächlich unphysikalisch, aber sie steht doch hier gar nicht zur Debatte.


EDIT: Bzgl. "abweichender Meinung von Expertenseite" vielleicht einfach mal hier nach "expansion of space" suchen; viel Spaß beim Lesen ;-)

http://preposterousuniverse.com/grnotes/grnotes-eight.pdf

Ich habe außerdem mal in "der Bibel" von Misner, Thorne und Wheeler nachgeschaut. Sie verwenden ebenfalls den Begriff "expansion", und sie diskutieren recht ausführlich die Analogie mit den Luftballon, natürlich verbunden mit den entsprechenden Warnhinweisen. Ich denke, das sind jetzt genug "abweichende Expertenmeinungen", um den Begriff zu legitimieren.
Darpe_Diem
Gast





Beitrag Darpe_Diem Verfasst am: 03. Sep 2015 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das Bild eines verzerrten Gummituchs mit darauf liegenden Massen, die diese Verzerrung verursachen, suggeriert, dass die Verzerrung oder Krümmung "in Richtung dieser einbettenden Dimension" erfolgt. Das ist mathematisch falsch.


Ich ertappe mich auch immer dabei, die Visualisierung der Expansion anhand der Ballonhülle vorzunehmen, weil es einfach "natürlich" erscheint.

Verständnisfrage: Wenn es mathematisch falsch innerhalb der ART ist,von einer Krümmung in Richtung der einbettenden Dimension auszugehen, denke ich, daß es nicht ausgeschlossen ist, ein Modell zu entwickeln, in dem dies mathematisch modelliert werden könnte. Wenn ich die Einbettungssätze von Whitney und Nash richtig verstanden habe, dann scheint die Einbettung von n-Mannigfaltigkeiten in höherdimensionale euklidische Räume ja nichts ungewöhnlich zu sein. Die ART ist doch auf 4 Dimensionen ausgelegt (bitte korrigieren, wenn falsch) oder wäre sie auch für Dimensionen >4 nutzbar/erweiterbar ?


Thx !
Günther



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Beitrag Günther Verfasst am: 03. Sep 2015 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für den link.
Ja, der Begriff Expansion wird verwendet. Er bedeutet zunehmende Abstände, hat sich a(t) verdoppelt, hat sich der Abstand zweier willkürlich herausgegriffener mitbewegter Objekte verdoppelt.
Hast du eine Referenz, daß dies mit Raumdehnung bedeutungsgleich ist?
Was genau bedeutet Raumdehnung zwischen im Raum ruhenden Galaxien physikalisch? Wie begründest du die Vorstellung eines dehnbaren 'Nichts'?Entschuldige die penetranten Fragen. Ich hoffe sie dienen zur Aufklärung eines möglichen Mißverständnisses.

@F99, der Skalenfaktor a(t) ist dimensionslos.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 03. Sep 2015 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
... der Begriff Expansion ... bedeutet zunehmende Abstände ...
Hast du eine Referenz, daß dies mit Raumdehnung bedeutungsgleich ist?

Betrachte das Linienelement



Dabei handelt es sich um comoving coordinates, d.h. bei t um die comoving time. Diese entspricht der proper time = Eigenzeit mitbewegter Beobachter. Für einen "Schnappschuss" zu fester Zeit t folgt die proper distance für raumartige, gleichzeitige Ereignisse, also letztlich der "naive Abstandsbegriff". Für feste Zeit t und damit dt = 0 sowie für rein radiale Richtung gilt



Diese proper distance = Eigendistanz misst den räumlichen Abstand von dir heute bei (t,0) zu einem raumartigen und insbs. gleichzeitigen Ereignis bei (t,r). Sie entspricht der Entfernung, die für diese feste Zeit t auf einem festen, d.h. nicht mitexpandierenden Maßstab abgelesen werden könnte.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Was genau bedeutet Raumdehnung zwischen im Raum ruhenden Galaxien physikalisch?

Dass diese Abstände größer werden.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Wie begründest du die Vorstellung eines dehnbaren 'Nichts'.

Da muss man etwas ausholen.

Einstein war ursprünglich von Mach inspiriert. Z.B. sollte die Trägheit als rein relationale Eigenschaft aus der Theorie folgen, d.h. z.B. Trägheit bzgl. entfernter Sterne oder Galaxien. Anders formuliert, die Trägheit sollte nicht bzgl. eines (absoluten) Raumes gelten. Nun ist die ART jedoch anders geartet, die Trägheit folgt tatsächlich bzgl. des Raumes, sogar bzgl. des leeren Raumes! Man kann ja z.B. eine Vakuumlösung der Theorie wie das deSitter-Universum betrachten, dort hinein masselose Testkörper setzen und mit der o.g. Methode deren Abstände und Geodäten berechnen. Dass ein Körper einer Geodäte folgt, ist aber eine Konsequenz der Geometrie des (in diesem Fall leeren) Raumes.

Insofern spricht schon einiges dafür, diese Expansion als intrinsische, geometrische Eigenschaft des Raumes (z.B. des deSitter-Universums) anzusehen. Fakt ist jedoch, dass man sie real erst dann beobachten bzw. messen kann, wenn man Testkörper, Ereignisse wie Lichtblitze, Maßstäbe usw. verwendet.

Im rein phänomenologischen Sinne würde man dies nicht dem Raum "an sich" zuschreiben, sondern es eher einer "Relativbewegung" der Körper im Raum bezeichnen.

Wenn du jedoch eher einer ontologischen Sichtweise zuneigst, dann darfst du sicher auch den leeren Raum selbst als "existierend" ansehen; dieser wäre jetzt keine "Substanz" im engeren Sinne, aber er wäre doch nicht völlig eigenschaftslos oder gar nicht-existent. Er ist Träger geometrischer Eigenschaften, auch ohne dass diese sich in sichtbaren Phänomenen manifestieren.

Beide Einstellungen unterscheiden sich m.E. nur philosophisch, und du darfst dir die aussuchen, die dir besser gefällt. Niemand sollte dir sagen, das eine wäre falsch, das andere richtig. Beide Sichtweisen haben ihre Fürsprecher und Gegner (Penrose würde z.B. der zweiten Ansicht im Sinne eines Platonismus zustimmen, und eine bestimmte Ansicht mit Penrose zu teilen ist jetzt nicht völlig abwegig; es gibt schlimmere Vorwürfe, denen man sich aussetzen kann ;-)

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 03. Sep 2015 13:11    Titel: Antworten mit Zitat

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Ich ertappe mich auch immer dabei, die Visualisierung der Expansion anhand der Ballonhülle vorzunehmen, weil es einfach "natürlich" erscheint.

Misner, Thorne und Wheeler sehen das offensichtlich genauso wie du.

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Das Bild eines verzerrten Gummituchs mit darauf liegenden Massen, die diese Verzerrung verursachen, suggeriert, dass die Verzerrung oder Krümmung "in Richtung dieser einbettenden Dimension" erfolgt. Das ist mathematisch falsch.

Wenn es mathematisch falsch innerhalb der ART ist, von einer Krümmung in Richtung der einbettenden Dimension auszugehen, denke ich, daß es nicht ausgeschlossen ist, ein Modell zu entwickeln, in dem dies mathematisch modelliert werden könnte.

Ich kann mir keines vorstellen, und wüsste nicht, wozu das gut sein sollte.

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich die Einbettungssätze von Whitney und Nash richtig verstanden habe, dann scheint die Einbettung von n-Mannigfaltigkeiten in höherdimensionale euklidische Räume ja nichts ungewöhnlich zu sein.

Die Einbettung ist möglich. Die Forderungen bzgl. Isometrie, „Glattheit“ usw. der Einbettung sowie die topologischen Eigenschaften der einzubettenden Mannigfaltigkeit legen dabei die Dimension der einbettenden Mannigfaltigkeit fest. Da gibt es ein paar überraschende Ergebnisse (und Vorsicht: so wie du die Einbettungssätze in der Wikipedia findest, gelten sie m.W.n. nur für Riemannasche nicht jedoch für pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeiten; z.B: die Dimension des einbettenden Raumes kann da unterschiedlich sein).

Meinst du jetzt, dass die Einbettung dahingehend hilft, dass aus Sicht des einbettenden Raumes die Krümmung vollständig als Krümmung in diesen Dimensionen verstanden werden kann? Ja, kann sein, aber ich halte das nicht für hilfreich, denn wiederum kannst du dir das nicht vorstellen, und die Veranschaulich der Krümmung der Raumzeit gelingt dir sicher ebenfalls nicht. Mathematisch einfacher wird’s auch nicht, sonst würden die Physiker das längst verwenden.

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Die ART ist doch auf 4 Dimensionen ausgelegt (bitte korrigieren, wenn falsch) oder wäre sie auch für Dimensionen >4 nutzbar/erweiterbar ?

Die ART und verwandte Feldtheorien können in jeder beliebigen Dimensionszahl formuliert werden, wobei die Dimension vier einige ganz spezielle Eigenschaften aufweist, die du jedoch in der Textbuchformulierung der ART nicht erklärt bekommst und die nur in besonderen Fällen Verwendung finden (z.B. für die Twistor-Theorie sowie für eine spezielle Formulierung der ART nach Ashtekar, die im Zuge der Entwicklung der LQG verwendet wurde). Das wäre jedoch ein eigener Thread.

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Darpe_Diem
Gast





Beitrag Darpe_Diem Verfasst am: 03. Sep 2015 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

"Meinst du jetzt, dass die Einbettung dahingehend hilft, dass aus Sicht des einbettenden Raumes die Krümmung vollständig als Krümmung in diesen Dimensionen verstanden werden kann? Ja, kann sein, aber ich halte das nicht für hilfreich, denn wiederum kannst du dir das nicht vorstellen, und die Veranschaulich der Krümmung der Raumzeit gelingt dir sicher ebenfalls nicht. Mathematisch einfacher wird’s auch nicht, sonst würden die Physiker das längst verwenden."

Ich muß das leider textlich darstellen, da mir die technischn Mittel fehlen:

Generell finde ich die Vorstellung interessant, daß unsere Raumzeit mit 3 Raum- und einer Zeitdimension nur eine lokale Erscheinung einer höherdiomensionalen Mannigfaltigkeit mit weiteren Freiheitsgraden ist, in dem unsere RZ eingebettet liegt. Das hat zugegeben nur den Status eines Postulats. In diesem Bild ist der in meinen Augen unbefriedigende Umgang der ART mit z.B. Singularitäten dem Umstand geschuldet, daß die Instrumente der ART diese höherdimensionale Mannigfaltigkeit (hM) nicht berücksichtigen. Wenn diese hM sich physikalisch von der lokalen RZ unterscheiden sollte, in dem Sinne, daß nicht RZ-artig ist, dann könnte dies der Grund dafür sein, daß eine evtlle. Krümmung in diese hM mit unseren Mitteln weder zu detektieren noch aktuell mathematisch zu
beschreiben ist. Die Gaußsche Krümmung deute ich als Beschreibung einer Krümmung "Raum in Raum" die potentielle Krümmung der RZ in die hM wäre eine Krümmung "RZ in X".
Günther



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Beitrag Günther Verfasst am: 03. Sep 2015 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

Tom, du verweist zurecht auf mitbewegte Koordinaten. Wie schon weiter oben erwähnt, hängt die Sichtweise der Raumdehnung von der Wahl der Koordinaten ab. Diese ist aber nicht vorgegeben. Im Unterschied hierzu ist das, was man mißt, die zunehmenden Abstände, nicht Koordinatenabhängig. Und das ist, wie ich meine, der entscheidende Unterschied. Das eine ist eine sehr naheliegend scheinende Interpretation, das andere das Resultat einer Messung.
Gegen die Interpretation als solche habe ich nicht das Geringste, man sollte sich nur des Unterschieds bewußt sein.
Ist der Minimalkonsens der, daß die Abstände mit a(t) wachsen?
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 03. Sep 2015 23:54    Titel: Antworten mit Zitat

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Generell finde ich die Vorstellung interessant, daß unsere Raumzeit mit 3 Raum- und einer Zeitdimension nur eine lokale Erscheinung einer höherdiomensionalen Mannigfaltigkeit mit weiteren Freiheitsgraden ist, in dem unsere RZ eingebettet liegt.

Meinst du das um Sinne von Branen-Modellen, wo du eine 4-Bran in einen 11-Bulk einbettest?

Dabei gilt auf der 4-Bran nicht zwingend die ART, sondern du musst sie quasi aus der 11-Bran induzieren. Das ist ein weites Feld ...

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
In diesem Bild ist der in meinen Augen unbefriedigende Umgang der ART mit z.B. Singularitäten dem Umstand geschuldet, daß die Instrumente der ART diese höherdimensionale Mannigfaltigkeit (hM) nicht berücksichtigen.

Das obige Bild liefert dir keine Auflösung der Singularitäten, wenn du die ART auf der 4-Bran induzierst. Die M-Theorie macht das m.W.n. ganz anders.

Darpe_Diem hat Folgendes geschrieben:
Die Gaußsche Krümmung deute ich als Beschreibung einer Krümmung "Raum in Raum" die potentielle Krümmung der RZ in die hM wäre eine Krümmung "RZ in X".

Ja, das geht schon irgendwie, aber ich sehe nicht, wir du gleichzeitig die ART rekonstruieren jedoch daneben deren Singularitäten auflösen willst.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 03. Sep 2015 23:58    Titel: Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
Wie schon weiter oben erwähnt, hängt die Sichtweise der Raumdehnung von der Wahl der Koordinaten ab. Diese ist aber nicht vorgegeben.

Verstehe ich nicht. Ich kann doch immer die proper distance berechnen und eine Zunahme als Raumausdehung bezeichnen.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Ist der Minimalkonsens der, daß die Abstände mit a(t) wachsen?

Ja, ich denke schon. Die proper distance wächst mit der Zeit t (was bedeutet, dass auch diese Interpretation nicht ganz koordinatenfrei ist).

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