Expansion einer Luftblase beim Aufsteigen in Wasser

pbk · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 10

Meine Frage:
Gesucht ist das Volumen einer Luftblase an der Wasseroberfläche bei einer Umgebungstemperatur 20°C die der Temperatur in der Luftblase entspricht.
Die Luftblase befindet sich anfangs am Grund eines Sees in 40m Tiefe und hat eine Temperatur von 4°C und ein Volumen von 20cm³.
Als Lösung wird VLuftblase =100 cm³ an der Wasseroberfläche angegeben.

Die Aufgabe ist aus den Übungen zum Halliday Physikbuch aufgabe 20.15

Meine Ideen:
Ich nehme Luft als ideales Gas an. Daher gilt für die Oberfläche: pV=nRT

mit p=101,325 kpa (da ja nur der Luftdruck wirkt und die höhe 0 beträgt also p(oben) = p(Luft) + (Dichte von Wasser)*g*0).
und T=293,15 K

am Teichgrund unten hat p einen Wert von p=p0berfläche + (Dichte von wasser)*g*h
also 101325 Pa + 100 kg/m³ * 9,81 m/s² *40m
und T=277,15 K

Da für den Anfangszustand als auch für den Endzustand das ideale Gasgesetz gilt kann ich es für beide Zustände aufstellen und dann den einen Term durch den anderen dividieren.

also wäre V(oben) = (T(oben)*p(unten)*V(unten)) / T(unten)*p(unten).
Dabei komme ich auf V(oben) rund 29cm³.

Ich seh leider überhaupt nicht was ich falsch gemacht oder nicht beachtet habe unglücklich

Wenn ich den Druck nicht durch den Wasserdruck berechne sondern einfach nur T/V=p rechne komme ich für T(unten) auf ein ähnliches Ergebnis)

pbk · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 10

es muss heissen: komme ich für p(unten) auf ein ähnliches ergebnis..

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Wasser hat die Dichte 1000kg/m³, nicht 100 Augenzwinkern

pbk · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 10

huch. jetzt hab ich 371 cm³ raus. Kann also auch nicht sein :/

Ist mein Ansatz eigentlich richtig?

Also in der Endformel wären es dann:

( 293.15 K / 277.15 K * 101325 Pa * 0,000020 m³ ) / 439725 Pa = 371,9 cm³

Ich seh nicht was ich falsch mache unglücklich

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

prinzipiell ist es richtig, aber du hast da noch ein paar Flüchtigkeitsfehler dabei (z.B. p(unten)=493725 Pa also 9 und 3 tauschen)
und in deiner Formel hast du versehentlich zwei mal p(unten) geschrieben.
In der Endformel muss im Nenner p(oben) stehen, weil du es ja rüberdividierst.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

pbk · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 10

edit: funktioniert smile

Danke nochmal.