Wohin dehnt sich das Universum aus?

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

hmh, ich hoffe, dass meine Frage hinreichend beantwortet werden kann.

Und zwar suche ich nicht direkt nach einer Antwort auf den Threadtitel, der unweigerlich in metaphysischem Disput enden würde, sondern ich frage ob und warum es irgendeine (ernsthafte) Theorie erzwingt, dass sich der Raum ausdrücklich nicht in eine weitere vierte Raumdimension ausbreitet (krümmt)

Ich frage das deswegen, weil ich ich diese Aussage überall lese und auch weitergebe, aber keine befriedigende Antwort darauf liefern kann, warum genau es unmöglich ist.

Oder ist es die triviale Antwort, dass das Universum der gesamte Raum ist, und es somit sinnlos wäre eine Vorstellung dafür zu entwickeln, dass er sich irgendwohin ausdehnt, weil wir das mit unseren Gesetzen nicht beschreiben könnten, ähnlich den Verhältnissen in einem Schwarzen Loch? So dass ich zwar sagen kann, dass sich das Universum ausdehnt (anhand von Versuchen die ich gemacht habe), aber keine Aussage darüber treffen kann wie und wohin?

wäre für jede Hilfe dankbar

gruß, bishop

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Dank der von raffinierten Mathematikern ersonnenen Differentialgeometrie
ist die Vorstellung eines expandierenden Weltalls, das in rein gar nichts
eingebettet ist, logisch einwandfrei formulierbar. Die vierdimensionale
Raumzeit der allgemeinen Relativitätstheorie benötigt deshalb für eine
mathematisch befriedigende Theorie keinen umgebenden Raum zur Einbettung.

Ob das auch den Philosophen befriedigen kann grübelnd

Gruß von Bruce

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

aah, ich danke dir bruce, genau so etwas habe ich gesucht. Hast du mir ein Paar Stichworte mit denen ich google/wiki füttern kann?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde zu dem tendieren, was du als "triviale Antwort" bezeichnet hast:

Wir können zwar messen, dass sich das Universum ausdehnt, indem wir die Geschwindigkeiten ferner Galaxien durch ihre Rotverschiebung messen. Aber "außerhalb" unseres Universums ist nichts, das wir messen könnten. Deshalb können wir nur darüber spekulieren, was sich "um unser Universum herum" befindet; denn es wäre ja durchaus möglich, dass sich "dort" nichts befindet, nicht einmal leerer Raum.

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Das einzige, was mir zu Theorien einfällt, die sich mit Dingen beschäftigen, die außerhalb unseres Universums sind, ist eine Beschreibung des Urknalls als eine Kollision sogenannter branes im offenbar höherdimensionalen Raum. So etwas scheint mir zum Beispiel im folgenden Link beschrieben zu sein.

http://www.hcs.harvard.edu/~hsr/pdfswinter2002/04_07_winter2002.pdf

// edit: Bruce war schneller smile

Mein Beitrag geht wohl eher in Richtung der philosophischen Seite der Sache Augenzwinkern

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

In der M-Theorie ist unsere Raumzeit eine D-Brane und kann problemlos auch in einen höherdimensionalen Überraum eingebettet sein, sodass es sich in dessen Grenzen ausdehnt. Was der Überraum selbst tut oder tun muss, ist soweit mir bekannt ist unklar oder nicht feststellbar. Die Gravitation ist nach dieser Theorie das einzige (von dem wir wissen) das in der Lage ist unsere Brane zu verlassen. Es ist daher nicht notwendigerweise so, dass das "Universum" in sich selbst eingebettet ist; erst der Überraum, also das eigentliche Unibersum, wäre es. Was wir sehen ist garnicht das "Universum".

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Bishop
Suchbegriffe:
- Mannigfaltigkeiten
- Invariante Analysis auf Mannigfaltigkeiten
- Riemannsche Mannigfaltigkeit

Buchtipp für einen ersten Einblick:
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teil 2, Kapitel 15 und 16 (in der 7. Auflage)
Es handelt sich hier um den blauen Bronstein

Gruß von Bruce

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

sry, ich möchte mich an dieser Stelle nicht wirklich auf einen solchen Disput einlassen ob das Universum nun in etwas höherdimensionales eingebettet ist (das ist auch der Grund warum ich nicht auf T-Tauris post eingehen werde, sry auch an dieser Stelle), sondern dass der Stand der Dinge im besten Falle eine Unentscheidbarkeit ist, es ist möglich den Raum mathematisch korrekt zu beschreiben (danke an bruce noch mal) ohne die Theorie unnötig zu erweitern, und das ist genau das was ich suche, weil ich immer für Theorien bin, die möglichst wenige Prämissen machen.

gruß, bishop

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@bishop: Lass dich nicht davon verwirren, dass T-Tauri das so treffend und präzise in sehr kurzen Worten auf den Punkt bringen kann smile

Was er sagt, bedeutet keinen "Disput" (unterschiedliche Meinungen), denn ausgehend von dem mathematischen Handwerkszeug der Differentialgeometrie, von dem Bruce dir erzählt hat, kann man beides (eingebettet oder nicht eingebettet) mathematisch formulieren.

Und ich finde, das, was T-Tauri sagt und beschreibt, macht sogar eher eine Prämisse weniger (denn es kommt ohne die Annahme "Das Universum ist in nichts anderes eingebettet" aus) Augenzwinkern

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

na gut, also doch ein disput, weil ich zumindest dir im letzten Punkt widersprechen würde.
Ich finde, dass die Aussage "Das Universum ist in nichts eingebettet und kann trotzdem expandieren" eine, ich weiss nich, geringere Basis darstellt als "Das Universum ist eine D-Brane, die in einem höherdimensionalen Raum schwingt, und der ist dann in sich geschlossen" Vllt bin ich da zu sehr mathematiker dazu, aber ich erachte kleinere Aussagen für wertvoller, weil sie nicht zuviel "Müll" mitbringen, den man kompliziert erklären und beseitigen muss.

Wenn das Universum in nichts eingebettet ist, und die Beobachtungen sich mit der Theorie unter dieser Prämisse decken, dann ist es doch schon gut. Weil die Existenz von solch höherdimensionalen Einbettungsräumen sehr viel schwieriger in Einklang zu bringen ist, ich habe nur etwas in die Wiki bei M-Theorie reingelesen, und habe schon einige riesige Gleichungen gefunden, die geradezu verzweifelt das Problem in den Griff zu bekommen versuchen. Warum also es sich schwerer machen?

ja, ich weiss, ich klammere hier ganz bewusst aus, dass die M-Theorie noch sehr viel mehr zu erklären imstande ist als die ART, schliesslich ist es ja der aussichtsreichste Kandidat für die GUT, aber mir gehts jetzt primär um den Anwendungsbereich, und seis nur eine vorübergehende Krücke

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

Ich verwechselte den Begriff des Universums mit unserer Brane. Leider tun dies auch die Physiker, sodass andere Branes einfach als Paralleluniversen bezeichnet werden. Im Sinne des Wortes und seiner ursprünglichen Definition ist dies jedoch nicht korrekt. Das Universum ist das gesamte System, d.h. die Gesamtheit des Überraumes und allem "darin". Zweitens mag es möglicherweise Branes geben, die in einen Überraum eingebettet sind, der Überraum selbst jedoch kann nicht in einen noch höherdimensionaleren Raum eingebettet sein, da dafür die Dimensionen fehlen. Dieser ist es dann, der, wie ich es vorher nannte, in sich selbst eingebettet ist.

Drittens ist die ART eine Theorie, die die Quantenfeldthorie nicht beinhaltet. Unser Universum - Brane, aber ich nenne es jetzt einfach wieder "Universum" - ist von quantenmechanischer Natur, nicht zuletzt da es einst eine Größe besaß in der nur Quanteneffekte eine Rolle spielten. Am Anfang der Expansion war das Universum im Bereich der Unschärfe und ich mag es zu sagen, dass das Universum zu dieser Zeit selbst die Unschärfe war bzw. nur innerhalb derselben existierte. Erst die TOE (nicht GUT, bishop, das ist etwas anderes), die alle Kräfte auf einmal beschreibt, kann wirklich ernstzunehmende Aussagen über die Natur des Universums treffen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@bishop: Ich bin vollkommen einverstanden mit dem, was du meinst smile

Wenn zwei Theorien gut genug sind für etwas, das ich rechnen möchte, und eine davon ist einfacher zu lernen oder zu handhaben, dann verwende ich die einfachere.

(Und die Annahme liegt nahe, dass das hier die Version mit den wenigeren Dimensionen ist. (Ich vermute das nur, ich habs nicht selber ausprobiert.))

Und ich bin auch vollkommen einverstanden, dass es vorkommen kann, dass man auch mal die kompliziertere Theorie braucht, zum Beispiel wenn man eine höhere Genauigkeit braucht oder wenn man Effekte beschreiben will, die man nur mit der komplizierteren Theorie beschreiben kann.

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Mein Kommentar von oben bezog sich also nur auf die Wortwahl mit den Prämissen, denn natürlich kann es auch vorkommen, dass die Theorie mit weniger Prämissen die kompliziertere ist, je nachdem wie man die Prämissen formuliert und zählt smile