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Unterschied: Impulserhaltung - Energieerhaltung
 
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Josy



Anmeldungsdatum: 18.02.2011
Beiträge: 11

Beitrag Josy Verfasst am: 22. Feb 2011 12:16    Titel: Unterschied: Impulserhaltung - Energieerhaltung Antworten mit Zitat

Hallo Leut,

ich hab da mal n grundlegendes Problem: Wie bzw. woran kann ich erkennen, ob Energie- bzw. Impulserhaltung gilt?

Uns wurde gesagt:
Energie: wenn keine Reibung vorliegt
Impuls: wenn nur Innere Energie vorliegt (vorwiegend bei Stößen zweier Körper)

Habt ihr viell. ne bessere Erklärung?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15358

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Feb 2011 13:44    Titel: Antworten mit Zitat

Impulserhaltung liegt dann vor, wenn das betrachtete System translationsinvariant ist.
Energieerhaltung liegt dann vor, wenn das betrachtete System zeitunabhängig (= translationsinvariant bzgl. der Zeit) ist.

Das ist eine Konsequenz des Noether-Theorems.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Josy



Anmeldungsdatum: 18.02.2011
Beiträge: 11

Beitrag Josy Verfasst am: 22. Feb 2011 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du mir bitte ein Beispiel dafür geben? Kann mit der Definition/ Erklärung nun noch weniger anfangen..
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 22. Feb 2011 17:03    Titel: Antworten mit Zitat

Die Impulserhaltung ist im abgeschlossen System gültig.

Im Prinzip wirken auf einen Körper Kräfte, genauso wirken durch diese Kräfte reactios auf andere Körper , alle mußt du verfolgen bis schließlich das Ende der Kette erreicht ist.

Das Ende der Kette ist die Trägheit.

Das ist ein abgeschlossenes System.

Genauso ist das bei der Energieerhaltung, alle Kräfte mußt du verfolgen und deren Wege.
während es beim Impuls um die Zeit geht.

Wenn du bei Energieerhaltung explizit meinst wann die Energie in Bewegunsenergie erhalten bleibt, dann ist es der Fall wenn keine Reibung (Wärmeabfuhr) oder Verformungsenergie abgezweigt wird.

Im Prinzip kann man es so beschreiben, das du alle Massen berücksichtigen mußt die sich in der Kraftkette befinden. Sich untereinander Impulsmäßig beeinflussen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15358

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Feb 2011 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Die Impulserhaltung ist im abgeschlossen System gültig.

Das ist i.A. falsch. Z.B. ist bei einem Teilchen in einer unendlich hohen Potentialmulde der Impuls nicht erhalten. Wenn du ein Zentralkraftproblem (z.B. Erde - Sonne) behandelst, dann gilt die Impulserhaltung nur für den Gesamtimpuls (von Erde und Sonne), nicht für den Impuls der Erde alleine. Ist dir klar, woran das liegt?

Für Beispiele müsste ich schon wissen, welches Vorwissen du hast. Kannst du mit den Begriffen Potential, Lagrangefunktion, Hamiltonfunktion etwas anfangen?

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Josy



Anmeldungsdatum: 18.02.2011
Beiträge: 11

Beitrag Josy Verfasst am: 22. Feb 2011 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ich geb euch mal ein Beispiel:

Ein Massenpunkt mit der Masse m1 = 1 kg wird durch eine Feder mit der Federkonstanten k = 104 N/m beschleunigt. Wenn die Geschwindigkeit des Massenpunkts am größten ist, löst sich der Massenpunkt von der Feder und bewegt sich reibungsfrei auf einen zweiten Massenpunkt mit der Masse m2 = 1 kg zu (a). Dieser ist an einer masselosen, starren Stange mit der Länge ℓ = 1m aufgehängt. Die Stange kann sich um den Punkt D drehen und zeigt zunächst nach unten. Beim Zusammenstoß verbinden sich die beiden Massen m1 und m2 (b) und werden unter dem Einfluss der Schwerkraft (g = 9,81m/s2) um einen Winkel α ausgelenkt (c).

Welcher Erhaltungssatz gilt
1. beim Beschleunigen des ersten Massenpunkts durch die Feder,
2. beim Zusammenstoß der beiden Massenpunkte,
3. bei der Drehbewegung der beiden Massenpunkte im Schwerefeld?
Geben Sie eine kurze Begründung, warum die jeweiligen Größen erhalten bleiben.


Wie würde hier eure Begründung aussehen?
Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 593
Wohnort: Flurlingen

Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 23. Feb 2011 07:29    Titel: Antworten mit Zitat

Energie und Impuls sind mengenartige oder bilanzierfähige Grössen, die man sich vorstellen kann! Der Begriff Erhaltungssatz stammt aus einer Zeit, als man sich der Mengenartigkeit dieser Grössen nicht bewusst gewesen ist:

Phase 1: Die Feder führt dem Körper (wieso Massenpunkt?) Impuls und Energie zu. Weil man die Energie, welche die Feder auf den Körper überträgt, gut berechnen kann, rechnet man hier mit dieser Grösse. Durch die Feder fliesst aber auch Impuls von der Erde in den Körper!

Phase 2: Der erste Körper stösst auf den zweiten und bleibt kleben, d.h. es wird solang Impuls übertragen, bis beide gleich schnell (d.h. der Impuls verteilt sich vom ersten auf beide Körper und ein Teil der Energie wird dissipiert).

Phase 3: die beiden Körper bilden ein mathematisches Pendel. Der Impuls fliesst über das Seil weg und die kinetische Energie geht in Energie der Lage über (Hubarbeit).

Solange der Prozess linear ist, also bis zur Pendelbewegung, kann man ihn im Flüssigkeitsbild darstellen:

http://www.youtube.com/watch?v=wsf2N8c2mz8

_________________
Herzliche Grüsse Werner Maurer
Massenpunkt
Gast





Beitrag Massenpunkt Verfasst am: 23. Feb 2011 10:31    Titel: Antworten mit Zitat

Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben:
Energie und Impuls sind mengenartige oder bilanzierfähige Grössen, die man sich vorstellen kann! Der Begriff Erhaltungssatz stammt aus einer Zeit, als man sich der Mengenartigkeit dieser Grössen nicht bewusst gewesen ist
Das kann man so nicht sagen. Der Begriff bezieht sich auf Erhaltung bezüglich einer Invarianz(z.B. Raum, Zeit, Isotropie) und hat schon seine Berechtigung in moderner Physik.

Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben:
Die Feder führt dem Körper (wieso Massenpunkt?)
Unseres derzeitigen Wissens, sind Grundbausteine der Materie, wie z.B. Elektronen, punktförmig. Also warum kein Massenpunkt?
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 23. Feb 2011 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

TomS... Was definierst du als abgeschlossenes System?

Ein System in dem keine Wechselwirkung mit der Umgebung stattfindet?

tomtom hat Folgendes geschrieben:

Das ist i.A. falsch. Z.B. ist bei einem Teilchen in einer unendlich hohen Potentialmulde der Impuls nicht erhalten.


Dazu kann ich nichts sagen.

tomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn du ein Zentralkraftproblem (z.B. Erde - Sonne) behandelst, dann gilt die Impulserhaltung nur für den Gesamtimpuls (von Erde und Sonne), nicht für den Impuls der Erde alleine


Im Grunde genommen gibt es selbst in der klassischen Mechanik unter Berücksichtigung der Gravitation kein abgeschlossenes System, weil man alle Massen im Universum berücksichtigen müßte.

Die Erde alleine ist auch kein abgeschlossenes System, Aber für manche Fälle in sehr guter Näherung ist sie das.

Ich habe nicht viel Ahnung von der ART, meine Kommentare beziehen sich auf die klassische Mechanik.
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