d, großes/kleines griechisches Delta -> Unterschied?

fummi · Anmeldungsdatum: 06.07.2008 Beiträge: 1

Hi,
ich hab mal ne recht blöde Frage Big Laugh

Und zwar würde mich einfach mal interessieren, wo genau der Unterschied zwischen beispielsweise dU,

U und

U liegt

Hab schon nen Physikstudenten im vierten Semester gefragt, aber der konnte mir das auch nicht wirklich erklären, sondern meinte nur, dass man auch ohne das zu Wissen arbeiten kann Augenzwinkern

Danke schonmal smile

noob · Gast

Hallo,

ich würde sagen, dass das in erster Linie mal einfach nur Platzhalter für irgend etws sind. Nicht mehr und nicht weniger. Es haben sich gewissen Regeln etabliert, die man auch brechen kann.

So ist das grosse Delta meist eine Differenz, muss es aber nicht sein, das kleine Delta ist meist entweder das Kronecker Delta, oder eine Variation, wie zum Beispiel im Hamilton Prinzip, oder das Symbol für den Deltapeak und unser schreibschrift d steht eigentlich fast immer für totales differential.

Müsste man aber auch alles anders definieren können, aber warum sollte man das, wenn fast die gesamte Literatur so arbeitet.

In meinem Theoretischen Physik Buch gibt es kein F für Kraft, sonder X und der Impuls ist nicht P, sondern G. Warum auch immer grübelnd

Sind eben nur Zeichen, denen man den Sinn im Kontext gibt.

Gruß

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

also das kleine delta ist kein Diffential, es beschreibt nur eine unendlich kleine Größe. Das große Delta beschreibt hingegen eine tatsächliche Differenz a-b

so ungefähr ist das^^

noob · Gast

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

puh ja, die Notation ist leider nicht wirklich allgemeingut.
Es ist z.B in der Thermodynamik so, dass man gerne das delta benutzt um anzuzeigen, dass es sich dabei nicht um ein vollständiges Differential handelt (im falle der Arbeit ist es nämlich i.A kein solches) sondern einfach eine unendlich klene größe.

Weiterhin werden im Falle der analytischen Mechanik mit dem kleinen delta virtuelle verrückungen angezeigt, die auch keine differentiale sind, sondern unendlich kleine verschiebungen

aber alles sehr schwammig in der Notation leider gottes

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das

, das

und das

verwendet man so:

bezeichnet eine Differenz, die endlich groß ist. Zum Beispiel
bezeichnet ebenfalls eine Differenz, aber eine sehr kleine Differenz. Die ist so klein, dass sie in Ableitungen vorkommt, in denen ja bekanntlich unendlich klein werdende Differenzen verwendet werden.

Dass ist, hast du bestimmt schon mal beim Kennenlernen der Differentialrechnung in der Schule gesehen.

Weil diese unendlich kleine Differenz in Ableitungen vorkommt, kann man sie integrieren. Deshalb nennt man sie ein Differential.
bezeichnet ebenfalls eine Differenz, die unendlich klein werden kann. Allerdings sagt das nicht, dass das ein Differential ist. Also verwendet man das zum Beispiel in der Thermodynamik für Differenzen, die sehr klein sein können, aber von denen man nicht weiß, ob man sie integrieren kann, oder von denen man weiß, dass man sie nicht integrieren kann, dass sie also kein Differential sind.

In der Thermodynamik-Vorlesung wirst du dementsprechend Schreibweisen wie oder kennenlernen, die kennzeichnen, ob es sich um ein Differential handelt oder nicht.

Also zusammengefasst:

für endlich große Differenzen

für unendlich kleine Differenzen, die Differentiale sind

für unendlich kleine Differenzen, die keine Differentiale zu sein brauchen.

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

dazu natürlich noch das

, wir sprechen es "del" aus, das die partielle Ableitung kennzeichnet

Scheint aber kein griechischer Buchstabe zu sein

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

DerMoment1608 · Gast

Auch wenn der Post schon älter ist: Vielen Dank für die tolle Erklärung der ganzen verschiedenen "ds" und "deltas", das hat mich immer ziemlich verwirrt.

fips · Gast

Der so bezeichnete Schweinekringel ist ein Altdeutsches d

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

War das wirklich nötig, diesen Post auszukramen?

ist ein Del. Damit bezeichnet man entweder die partielle Ableitung oder den Rand einer Mannigfaltigkeit. Laut Wikipedia wurde das Symbol zuerst von Legendre benutzt, daher würde ich doch bezweifeln, dass es sich um ein altdeutsches d handelt. Die Herkunft des Scheinekringels wird wohl für immer ungeklärt bleiben.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8527

Es wurde davor schon von Antoine-Nicolas Caritat benutzt, allerdings nicht für die partielle Ableitung. Abgesehen davon, dass es natürlich wie ein stilisiertes d aussieht, entspricht es auch dem kursive Dey im kyrillischen Alphabet.
http://jeff560.tripod.com/calculus.html
http://www.silvercollection.it/cyrillic.html