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Einfachspalt, Doppelspalt, Gitter---Wo ist der Unterschied?
 
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KddC



Anmeldungsdatum: 29.05.2008
Beiträge: 5

Beitrag KddC Verfasst am: 29. Mai 2008 15:46    Titel: Einfachspalt, Doppelspalt, Gitter---Wo ist der Unterschied? Antworten mit Zitat

Hi

Wie ihr sicher schon gesehen habt gehts um einfachspalte, doppelspalte und Gitter. Die Frage, die ich nun dazu habe ist nun was denn eigentlcih der wesentlcihe unterschied zwischen diesen ist.
Weil wenn ich mir meine Aufzeichnungen so ansehe haben wir eigentlcih immer nur gerechnet und eigentlich immer die gleichen Formeln benutzt.
Weil man rechnet doch den Gangunterschied, die Wellenlänge etc bei allen auf die gleiche weise aus oder? Und Minima und Maxima haben doch auch alle oder? Was ist dann der Unterschied? Wäre nett wenn ihr mir das verständlich machen könntet smile
(habe auch schon gegoogelt, mein physikbuch durchgeblättert etc----aber iwi....-.-hmpf^^)

Liebe Grüße
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 29. Mai 2008 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hi ...
Du hast bestimmt nicht die gleichen Formeln benutzt zumindest nicht beim Einfachspalt. Es ist richtig, dass du immer den Wegunterschied berechnest und somit Maxima und Minima erhälst.

Der Doppelsplat ist am einfachsten, da du eigentlich nur zwei Strahlen hast. Gehts du dann von diesen zum Dreifachspalt bzw. bis hin zum Gitter über, dann bekommst du neben den Hauptmaxima noch Nebenmaxima bzw. Minima. Beim Gitter sind dies dann "soviele", dass sie eigentlich garnicht mehr existieren und du nur noch die Hauptmaxima hast. Somit ist Doppelspalt und Gitter ziemlich ähnlich. Beim Einfachspalt ist es aber etwas anderes, so hast du auch eine andere Formel. Das liegt daran, dass du nun unendlich viele Einzelstrahlen innerhalb der Spaltbreite hast, die du betrachtest. So ist beim Einfachspalt da, wo beim Doppelsplat ein Maximum wäre, z.B. ein Minimum.
KddC



Anmeldungsdatum: 29.05.2008
Beiträge: 5

Beitrag KddC Verfasst am: 29. Mai 2008 16:09    Titel: Antworten mit Zitat

Okay....das Maxima/Minimu hat mir schonmal sehr geholfen bei dem unterschied...danke schon mal:)

Nun nchmal zu den Formeln
Zunächst am Einfachspalt:

Zum Beispiel Um den Winkel zwischen 2 Maxima auszurechnen
g=Gitterkonstante
n steht jeweils für ein n-tes maxima/minima

Maxima: sin an= 2n*Lampda / g

Minima: sin an= (2n-1)*lampda / g

Is das beim Doppelspalt anders? Wenn ja wüsst ich grad nciht wie.

Und noch eine kurze Frage: die Spektralfarben enstehen doch, wenn man weißes Licht auf ein Gitter strahlt oder?

Liebe Grüße
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 29. Mai 2008 16:24    Titel: Antworten mit Zitat

Erst zu deiner kurzen Frage: Das ist richtig. Du kannst aber genauso gut einen Doppelspalt oder Einfachspaltverwenden. Obwohl das Ergebnis am Gitter wohl besser ist.

Keine deiner beiden Formel ist richtig. Beim Doppelsplat muss der Gangunterschied zweier benachbarter Strahlen für ein Maximum ein ganzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein, bei einem Minimum muss dieser ein ungeradganzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge sein. Beim Einfachspalt ist es bis auf das Maximum erster Ordnung genau umgekehrt, siehe z.B.:

http://www.roro-seiten.de/physik/lk12/optik/einfachspalt1.gif
KddC



Anmeldungsdatum: 29.05.2008
Beiträge: 5

Beitrag KddC Verfasst am: 29. Mai 2008 16:28    Titel: Antworten mit Zitat

KddC hat Folgendes geschrieben:

Zum Beispiel Um den Winkel zwischen 2 Maxima auszurechnen


Entschuldigung...Es muss heißen zwischen 0. Maximum und einem weiteren Maximum Hammer das müsste aber stimmen...
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 29. Mai 2008 16:31    Titel: Antworten mit Zitat

Davon bin ich ausgegangen. Es stimmt nicht. Magst du mal versuchen dir diese Formel herzuleiten ?
KddC



Anmeldungsdatum: 29.05.2008
Beiträge: 5

Beitrag KddC Verfasst am: 29. Mai 2008 16:50    Titel: Antworten mit Zitat

ich denke die zeichnung sollte das klar machen....was für formeln wären denn zb unterschiedlich? ich glaub wir reden nämlcih grad n bisschen aneinander vorbei Augenzwinkern^^
Liebe grüße



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pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 29. Mai 2008 17:58    Titel: Antworten mit Zitat

Die Zeichnung macht nichts klarer. Genau von dem bin ich ausgegangen. Trozdem ist deine Formel falsch. Für den Doppelspalt gilt:





Wie du an deiner Zeichnung erkennst, blendet der Doppelspalt sozusagen alle Strahlen aus bis auf die beiden äußeren (im Vergleich zum Einfachspalt). Beim Einfachspalt gilt:





Das 0. Maximum befindet sich aber weiterhin bei 0°. Diese Thema wurd hier schon mehrfach diskutiert. Vielleicht schaust du dir mal diese Thread an, dann wird vielleicht etwas mehr klar:

http://www.physikerboard.de/topic,11087,-doppelspalt%2C-einzelspalt%2C-gitter---undgt%3B-viele-fragen.html

Z.B. kannst du dort folgendes lesen:

Zitat:
Beim Einzelspaltversuch hat man ein relativ großes Maxima in der Mitte, das sogenannte 0. Maximum. symmetrisch dazu kommen weitere um einiges kleinere Maxima (aufgrund der stark abnehmenden Intensität, die er als Nebenmaxima bezeichnet. Üblicherweiße bezeichnet man diese einfach nur als Maxima k-ter Ordnung. Vom Nebenmaxima spricht man eigentlich nur bei Mehrfachspalten (z.B. 3-fach oder 4-fach Spalt). Und in der Tat findet man diese Maxima, wenn die äußersten Strahlen am Einfachspalt gerade ungerade Vielfache der halben Wellenlänge aufweisen, wohingegen Minima genau bei einem Gangunterschied von ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge dieser beiden äußersten Strahlen beobachtet werden können.

Warum ist das so ?

Erstmal zu dem Minimum:

Dieses tritt auf, wenn der Gangunterschied der beiden außersten Strahlen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenläng ist. Dazu teilst du dir am besten die vielen Strahlen die durch den Einfachspalt gehen gedanklich auf. Denn während du beim Doppelspalt einen Strahl durch jeden Spalt hast, hast du beim Einfachspalt unendlich viele. Nehmen wir an der Gangunterschied der äußersten Strahlen ist die Wellenlänge: Somit hat jeder Strahl relativ zum ersten einen anderen Gangunterschied der von 0 bist zu der einfachen Wellenlänge reicht. Teilst du nun dieses Strahlenbündel in zwei Bündel, indem du sie einfach halbierst, auf dann hat der mittlere Strahl, der erste diese zweiten Bündels, genau den Gangunterschied von einer halben Wellenlänge im Vergleich zum ersten Strahl des ersten Bündels, die beiden Strahlen interferrieren also destruktiv und löschen sich folglich aus. Der 2. Strahl des 1. Bündels hat nun wieder den Gangunterschied der halben Wellenlänge zum 2. Strahl des 2. Bündels usw. so das alle Strahlen destruktiv interferrieren. Daher entsteht ein Minium.

Zu den Nebenmaxima:

Wenn der Gangunterschied der außersten Strahlen ein Vielfaches der halben Wellenläng ist, dann ist kein Strahl dieser vielen in der Lage einen anderen komplett auszulöschen. Daher addieren sich die Strahlen teilweise, aber nicht wirklich alle konstruktiv z.T. auch destrukiv, aber nie vollkommen, sodass immer etwas "übrig bleibt". Daraus folgt auch die gering Intensität, dieser Nebenmaxima, im Vergleich zum 0. Maxima, da dort alle Strahlen konstruktiv interferrieren.

Somit hast du beim Einfachspalt genau da die Minima, wo bei einen Doppelspalt, dessen Spaltabstand die Breite des Einfachspaltes ist, ein Maxima wäre, und wo beim Doppelspalt ein Minimum ist, hast du ein Maximum.


Zuletzt bearbeitet von pressure am 30. Sep 2009 16:38, insgesamt einmal bearbeitet
KddC



Anmeldungsdatum: 29.05.2008
Beiträge: 5

Beitrag KddC Verfasst am: 29. Mai 2008 18:23    Titel: Antworten mit Zitat

aaah...okay...ich habe jetzt auch nochmal im physikbuch nachgeschaut und festgestellt, dass mein Lehrer (wirklich!!!!!!) einen Fehler gemacht hat.
Die Formel kam bei uns nämlcih sowohl beim doppel, als auch beim einfachspalt vor.-.-...Dieser Fehler wurde von ihm aber auch beim rechnen seltsamerweise nciht bemerkt^^...
Deswegen möchte ch dir an dieser STelle auch nochmal danken und mich für meine Sturrköpfigkeit entschuldigen;)....aber für mich war deshalb habe ich auch nie den unterschied begriffen:(...
/Die Formeln sind im Buch übrigens nur ganz klein am rande bemerkt...Deswegen hab ich es nicht bemerkt)

Ganz deutlich nochmal....Die Doppelspalt formel wird auch für s Gitter benutzt gell?^^

und danach kannst du das ganze dann glaub ich schließen;)

Liebe Liebe Grüße
KddC
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 29. Mai 2008 18:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ja sie wird auch für das Gitter benutzt. Der einzige Unterschied ist nun aber, dass die Intensität beim Doppelspalt relativ schnell abnimmt, während die Intensität der Maxima beim Gitter relativ gleich bleibt.
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