Astronaut im Weltraum, Impulserhaltung?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,

Ich sitzte vor folgender Aufgabe und weiß nicht so recht wie ich das machen soll.
Vllt kann mir ja jemand helfen.

Ich dachte dass es irgendwie mit Impulserhaltung funktionieren könnte.

So etwa:

Aber irgendwie komm ich einfach nicht weiter Hilfe

Wäre echt super wenn mir jemand helfen könnte.

Lg Chris

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Ansatz bin ich fast einverstanden; da musst du nur noch berücksichtigen, dass die Geschwindigkeit des Astronauten vorher und nachher nicht dieselbe ist.

Welche Werte für die Geschwindigkeiten möchtest du nun in diese Gleichung einsetzen, und wie interpretierst du dann die Geschwindigkeit, die herauskommt?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

zu i) nach deiner Formel kürzt sich das

raus. Wie bist du auf diese Formel gekommen?

Impulserhaltungs ist ein guter Ansatz. Vielleicht ist es leichter, sich den Vorgang umgekehrt und mit Kugeln vorzustellen. Zwei Kugeln a und b treffen aufeinander. Die eine mit

(folglich der Astronaut), die andere mit

, wobei sie nicht die gleiche Richtung haben.
Zum Schluss bewegen sich die Kugeln mit der Geschwindigkeit

(entspricht den

).

Wie sieht das jetzt aus, wenn du den Impulserhaltungssatz anwendest?

edit: sorry war zu langsam smile

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Impuls ist doch p=m*v , also 100*0,5=50 (vor dem Stoß) also muss es danach immer noch einen Gesamtimpuls von 50 geben.
Nach dem Stoß ist m des Astronauten 90 kg und v=0,1 m/s , d.h er hat einen Impuls von 9. D.h. die Kamera muss einen Impuls von 41 haben, und da sie die Masse m hat ergibt sich daraus v=4,1 m/s.

Weiß aber nicht ob das so stimmt.
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben,ich stehe gerade voll auf dem Schlauch!

Lg Chris

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal ausführlich aufschreiben, wie das aussieht, wenn du das in deine Gleichung oben einsetzt und ausrechnest?

Hast du dabei die unterschiedlichen Richtungen der Geschwindigkeiten berücksichtigt?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Also das ist ja meine Gleichung:

So hab ich mir das gedacht.

Ist das so richtig oder was ist daran falsch?

Lg Chris

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bisher ist alles richtig. smile

(Achte bei der Schreibweise deiner Gleichungen darauf, Klammern um die negativen Zahlen zu setzen; außerdem solltest die das v_a vorher und das v_a nachher unbedingt mit unterschiedlichen Variablennamen bezeichnen, denn du meinst ja auch unterschiedliche Werte.)

Nun schau nochmal genau in die Aufgabenstellung: Wie kommst du nun von deinen v_k = 5,9 m/s auf die Geschwindigkeit, die in der Aufgabenstellung gefragt ist?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Eigentlich habe ich gedacht das das

die gesuchte Geschwindigkeit ist. Vor dem Stoß war der Gesamtimpuls doch 50 und nach dem Stoß

also insgesamt 50.
Aber ich glaube dass irgendwas noch zu tun ist.Nur was?

Lg Chris

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was könnte denn mit "von sich stoßen" gemeint sein?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ich denke mal dass damit "Energie abgeben" gemeint ist.
Ich verstehe jetzt aber nicht ganz wie du das meinst.
Kannst du mir das bitte erklären?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was würdest du denn sagen, ist diese Geschwindigkeit des weggestoßenen Gegenstandes relativ zum Raumschiff oder relativ zum Astronauten gemeint?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ich denke diese ist relativ zum Astronauten , da die Kamera vom Astronauten abgestoßen wurde und nicht vom Raumschiff

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Also ? (Welche Geschwindigkeit hast du bisher schon in deiner Formel berechnet?)

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Also ich hab doch mit meiner Formel

berechnet,das ist doch die Geschwindigkeit mit der sich die Kamera absolut bewegt oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was meinst du mit "absolut"? Relativ zu was?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ich habe damit gemeint, dass das die Geschwindigkeit ist mit der sich die Kamera wirklich im Raum bewegt.

...ich glaube dass das aber irgendwie damit zusammenhängt dass sich die Kamera und der Astronaut jetzt in verschiedene Richtungen bewegen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Gut, dann muss es ja auf den Astronauten sein,das ist klar!

Könntest du mir einen Tipp geben wie ich weiter komme?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Also

, was ich in der Formel berechnet habe,ist die Relativgeschwindigkeit zum Astronauten,weil dieser die Kamera von sich abgestoßen hat. Der Astronaut selbst bewegt sich selbst vor dem Stoß mit der relativen Geschwindigkeit

vom Raumschiff weg, nach dem Stoß mit einer relativen Geschwindigkeit von

zum Raumschiff hin,bzw, mit

weg von der Kamera (kann man das so sehen?).

Stell ich mir das jetzt richtig vor?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Damit bin ich noch nicht einverstanden.

Tipp: Die anderen Geschwindigkeiten in deiner Formel sind nicht relativ zum Astronauten angegeben, sondern relativ zum Raumschiff.

Was sind also die 5,9 m/s ?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Sind die 5,9 m/s dann auch relativ zum Raumschiff,da die Bewegung vor dem Stoß auch relativ war?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Und wie komme ic mit diesem Bezug dann auf die gesuchte Geschwindigkeit?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir vielleicht dazu nochmal übersichtlich aufschreiben, wer sich wann mit welcher Geschwindigkeit von was entfernt?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hey,

Der Asronaut entfernt sich doch vor dem Stoß mit 0,5 m/s vom Raumschiff. Nach dem Stoß bewegt er sich mit 0,1 m/s auf das Raumschiff zu.Die Kamera bewegt sich nach dem Stoß mit 5,9 m/s vom Raumschiff weg.

Jetzt mal eine kurze Zwischenfrage für das Verständnis.Ich suche doch jetzt die relative Geschwindigkeit die die Kamera nach dem Stoß hat, in Bezug auf den Astronauten und nicht wie mit der Formel berechnet auf das Raumschiff. Richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Richtig

Rückfrage: In Bezug auf den Astronauten vor dem Stoß oder in Bezug auf den Astronauten nach dem Stoß?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Du meinst jetzt die gesuchte Geschwindigkeit? Da habe ich gemeint, in Bezug auf den astronauten nach dem Stoß.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da bin ich nicht einverstanden.

Spätestens wenn du dir die Aufgabe b) anschaust, merkst du, dass in der a) die Geschwindigkeit der Kamera relativ zum Astronauten vor dem Stoß gesucht ist.

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ja da hast du recht. Wie kann ich das jetzt aber ausrechnen?

Zieh ich dann jetzt einfach die 0,5 m/s ,die sich der Astronaut vor dem Stoß vom Raumschiff wegbewegt,von den 5,9 m/s , mit der sich die Kamera nach dem Stoß vom Raumschiff wegbewegt ab,und habe dann die Geschwindigkeit der Kamera vor dem Stoß in Bezug auf das Raumschiff?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In welche Richtung muss der Astronaut die Kamera wegwerfen, damit du das so ausrechnen kannst? Tut er das laut Aufgabenstellung?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ja,da habe ich mich wohl vertippt, ich meinte nach dem Stoß in Bezug auf das Raumschiff.

...Er muss die Kamera doch in die entgegengesetze Richtung des Raumschiffes stoßen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Also wir haben doch gesagt, dass die Geschwindigkeit der Kamera nach dem Stoß (5,9m/s) relativ zum Astronauten ist da dieser sie weggestoßen hat.Da dieser sich aber in einer relativen Geschwindigkeit in Bezug auf das Raumschiff (0,5m/s) vom Raumschiff wegbewegt, ist die Geschwindigkeit der Kamera nach dem Stoß relativ zum Raumschiff.
Jetzt suchen wir aber die Geschwindigkeit der Kamera, mit der sie sich nach dem Stoß relativ vom Astronauten wegbewegt. Vor dem Stoß hatte sie ja die gleiche Geschwindigkeit wie der Astronaut,nach dem Stoß bewegt sie sich schneller als der Astronaut,der sich zudem noch in die entgegengesetzte Richtung bewegt.
Das stimmt doch oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke für die ausführlichen Formulierungen smile

Mit dem, was du sagst, bin ich nicht einverstanden. Ich formuliers mal ausführlich in meinen Worten; ich hoffe mal, diese Ausführlichkeit klärt mehr als dass sie das Lesen erschwert:

Die 5,9 m/s sind die Geschwindigkeit, mit der sich die Kamera nach dem Stoß vom Raumschiff wegbewegt.

Gesucht ist die Geschwindigkeit, mit der der Astronaut die Kamera von sich weg wirft. Die gesuchte Geschwindigkeit ist also die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der Geschwindigkeit der Kamera nach dem Wurf und der Geschwindigkeit der Kamera vor dem Wurf.

Da die Geschwindigkeit von Kamera und Astronaut vor dem Wurf gleich groß sind, kann man dasselbe auch so sagen: Die gesuchte Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die die Kamera nach dem Wurf in dem Bezugssystem hat, in dem der Astronaut vor dem Wurf ruhte.

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Das heißt doch dass die gesuchte Geschwindigkeit

ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,

Bei (ii) ist jetzt gefragt wie groß die erforderliche Kraft ist ,wenn die Kamera auf einen Meter gleichmäßig beschleunigt wird.

Könntest du mir da bitte einen Tipp geben wie ich damit anfangen kann?Ich finde hier leider keinen Ansatz.

Lg Castillo[/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Lies mal die gesamte Aufgabenstellung zu (ii). Hast du dann eine Idee?

Welche Formeln kommen denn für dich in Frage, um das zu rechnen?

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hey, ich habs vllt gerade geschafft.
Ich hab die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung genommen.

Was meinst du? Ist das richtig?

Lg castillo