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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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 mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:09 Titel: Freier Fall und Energieerhaltung |
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Meine Frage:
Hallo Community, ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Ein Körpper mit der Masse m=50g wird aus der Höhe h=1,5m fallengelassen. Berechne die Geschwindgkeit des Körpers nach einem Fallweg s=30cm einmal mit den Fallgesetzen und einmal mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes.
Luftwiderstand wird nicht berücksichtigt und die man geht von einer Erdbeschleunigung von g=9,81 m/s² aus.
Meine Ideen:
Mit den Fallgesetzen würde ich wie folg rechnen:
 und 
das in die Gleichung von s einsetzen:
und nach V hin aufgelöst:
eingesetzt ergibt sich jedoch folgendes Ergebnis, was mir sehr merkwürdig vorkommt:
Bei der Rechnung mit dem Energieerhaltungssatz fehlt mir jeglicher Ansatz, ich weiß nur das es die Formeln:
und
gibt.
Kann mir jemand weiterhelfen und erklären wie ich diese Aufgabe richtig lösen kann?
Vielen Dank  |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 13. Jan 2011 18:16 Titel: |
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| mphysiker hat Folgendes geschrieben: | |
Hier ist dir beim Umstellen deiner Formel ein Fehler unterlaufen. Das kannst du auch ganz leicht selbst prüfen, indem du die Einheiten betrachtest. Dann hast du endlich:
Und das kann offensichtlich für eine Geschwindigkeit nicht stimmen.
Die Formeln für die Energien lauten allgemein:
Weißt du, welche Energie ein Körper in einer bestimmten Höhe hat und wie diese dann auf dem Weg nach unten umgewandelt wird?
Zuletzt bearbeitet von Brot am 13. Jan 2011 18:22, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 18:21 Titel: |
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Hi,
der Energieerhaltungssatz besagt ja nichts anderes als das Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann, die Energie wechselt einfach nur immer ihre Form.
Und genau das nutzen wir jetzt hier in dieser Aufgabe aus.
Der Körper befindet sich einer einer gewissen Höhe h über dem Boden. Dort oben besitzt er eine Energie, die sogenannte potenzielle Energie (Höhenenergie). Lässt man den Körper fallen, sow wird dieser mit der Erdbeschleunigung g beschleunigt. Kurz vor dem Aufprall ist dann die ganze Energie in Bewegungsenergie umgewandelt.
Ich hoffe, dass es so etwas mehr dem Verständnis beigetragen hat.
@Brot, da warst du wohl schneller mit deinem Beitrag fertig als ich!
Noch eine Kleinigkeit zu den Bewegungsgleichungen.
So weit hast du das ja selbst schon auch geschrieben.
Jetzt setzt man einfach die erste Gleichung in die zweite Gleichung ein und erhält dann die gleiche Lösungsformel, wie auch bei dem Energieerhaltungssatz.
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 13. Jan 2011 18:30, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:25 Titel: |
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Okay danke schonmal , also müsste man die Gleichung wie folgt umstellen :
?
Dann bekäme ich als Ergebnis ungefähr 2,426 m/s heraus, ist das wahrscheinlich?
Also welche Energie ein Körper in einer bestimmten Höhe hat lässt sich doch über  berechnen oder?
Wie diese auf dem Weg nach unten umgewandelt wird weiß ich nicht.
EDIT: Also müsste ich die erste Gleichung, die du angegeben hast nach V auflösen? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 18:29 Titel: |
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Die Höhenenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt.
Der Wert von 2,426m/s ist korrekt. Jetzt wurde bei der Recchnung ja der Luftwiderstand außer acht gelassen, dieser wirkt natürlich bremsend und man würde einen Wert erhalten, der unter dem Wert von 2,426m/s liegt.
Du müsstest die erste Gleichung nach t auflösen und dann in die zweite Gleichung einsetzen.
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 13. Jan 2011 18:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:31 Titel: |
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Okay danke , aber was bedeutet das, dass die Höhenenergie in Bewegungsenergie umgewandelt wird, für meine Rechung? |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 13. Jan 2011 18:31 Titel: |
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Ich empfehle dir, für die Geschwindigkeit beim üblichen Symbol v zu bleiben, um Missverständnisse zu vermeiden.
| mphysiker hat Folgendes geschrieben: | also müsste man die Gleichung wie folgt umstellen :
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Ja, jetzt passen auch die Einheiten: 
| Zitat: | Also welche Energie ein Körper in einer bestimmten Höhe hat lässt sich doch über berechnen oder?
Wie diese auf dem Weg nach unten umgewandelt wird weiß ich nicht. |
Schau dir mal das hier an (es steht sicher auch in deinem Lehrbuch gut beschrieben und ist grundlegend für das Verständnis; auch wenn du mit den Formeln jetzt schon arbeiten könntest, aber nicht wüsstest, was du genau machst):
http://www.leifiphysik.de/web_ph08_g8/grundwissen/01energieerhalt/energieerhalt.htm
Dort ist es sehr gut erklärt. Besser als ich es hier könnte. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 18:34 Titel: |
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Was passiert denn, wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt?
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:36 Titel: |
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Ein Körper wird in Bewegung versetzt, oder?
EDIT: nach dem Auflösen erhalte ich die Gleichung  , aber diese stimmt ja nicht mit der von den Bewegungsgleichungen überein?! |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 13. Jan 2011 18:40 Titel: |
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| mphysiker hat Folgendes geschrieben: | | EDIT: nach dem Auflösen erhalte ich die Gleichung , aber diese stimmt ja nicht mit der von den Bewegungsgleichungen überein?! |
Du hast nur zwei verschiedene Variablenbezeichnungen für den Weg. Einmal h und einmal s.
Zum wirklichen Verständnis des Energieerhaltungssatzes empfehle ich dir- auch wenn du die Formeln anwenden konntest - dem obigen Link zu folgen.
Zuletzt bearbeitet von Brot am 13. Jan 2011 18:42, insgesamt einmal bearbeitet |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:41 Titel: |
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Ja, aber die Ergebnisse stimmen dann dementsprechend auch nicht überein?! |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 13. Jan 2011 18:44 Titel: |
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| mphysiker hat Folgendes geschrieben: | | Ja, aber die Ergebnisse stimmen dann dementsprechend auch nicht überein?! |
Das hängt damit zusammen, dass du nicht die richtigen Werte eingesetzt hast. Hast du den Energieerhaltungssatz verstanden? Tipp: Du betrachtest nicht den Fall bis zum Boden. |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:48 Titel: |
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Also der Energieerhaltungssatz besagt ja, dass die Energie immer gleich bleibt, egal in welche Form sie verwandelt wird, oder?
Hmm, das verstehe ich jetzt nicht, wie kann ich denn den Fall bis zum Boden einbeziehen? |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 13. Jan 2011 18:51 Titel: |
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| mphysiker hat Folgendes geschrieben: | | Also der Energieerhaltungssatz besagt ja, dass die Energie immer gleich bleibt, egal in welche Form sie verwandelt wird, oder? |
Die Summe der Energien bleibt gleich (Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet, nur umgewandelt werden). Der Körper hat in der Höhe h eine bestimmte potentielle Energie. Diese wird auf dem Weg nach unten in Bewegungsenergie (kinetische Energie) umgewandelt. In dem Punkt, den du betrachtest, hat der Körper sowohl Bewegungs- als auch potentielle Energie, da er schon einen Teil der potentiellen in kinetische Energie umgewandelt hat.
Schau hier:
http://www.leifiphysik.de/web_ph08_g8/grundwissen/01energieerhalt/energieerhalt.htm
Da wird es wunderbar auf Schulniveau erklärt und sogar animiert dargestellt.
Zuletzt bearbeitet von Brot am 13. Jan 2011 18:54, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 18:53 Titel: |
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Formel aus den Bewegungsgleichungen
Energieerhaltungssatz
Von der Formel her das Gleiche!
Bei der ersten Variante betrachtet man die Bewegung an sich (Kinematik)und bei der zweiten Variante betrachtet man es mit Hilfe der Energie (Dynamik)!
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 18:58 Titel: |
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Die Animation habe ich mir angeschaut und ich verstehe auch, dass hier 2 verschiedene Energien wirken, deswegen setzt man beide Energiegleichungen auch gleich oder?
Aber was ich nicht verstehe ist, warum dann nicht das gleiche Ergebnis herauskommt?
Oder bin ich auf dem falschen Weg?
EDIT: Oder ist h in meinem Fall auch 0,3m , wie bei der ersten Gleichung s? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:00 Titel: |
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Es kommt doch das selbe Ergebnis heraus, ich denke dein Fehler liegt darin, dass du vielleicht in die Formel die Höhe h von 1,5m hineinsetzt, oder?
})
})
Jetzt klar?
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 13. Jan 2011 19:04, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:02 Titel: |
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Ja, das war der Fehler. Aber dann wird der Wert h und der Wert m aus der Aufgabenstellung hier gar nicht gebraucht oder? |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 13. Jan 2011 19:03 Titel: |
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| mphysiker hat Folgendes geschrieben: | | EDIT: Oder ist h in meinem Fall auch 0,3m , wie bei der ersten Gleichung s? |
Ja, E_pot = mgh ist die allgemeine Formel. Das h hat nichts mit dem h in deiner Aufgabe zu tun. Deshalb ist das Verständnis dieser Formeln sehr wichtig, um sie richtig anwenden zu können. |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:05 Titel: |
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Achso okay , vielen Dank euch beide
Das heißt das h bei der allgemeinen Formel bezieht sich immer auf die Höhe wo die Höhenenergie wirkt oder? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:05 Titel: |
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Nee, die Masse m bräuchte man dafür nicht zu kennen! (Energieerhaltungssatz als Beweis)!
Die Höhe h kann man, so wie ich das oben in der Formel gemacht habe verwenden, muss man aber nicht!
Das h gibt immer die Höhe über dem Nullpunkt an. Du kannst ja mal eine Energiedifferenz zwischen 1,5m und 1,2m berechnen.
Wie würde das denn aussehen?
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:09 Titel: |
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Dann käme man doch wieder auf das Ergebnis was ich die ganze Zeit versucht habe auszurechnen oder? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:13 Titel: |
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Ja, genau!
Und die Differenz entspricht genau dem Wert der kinetischen Energie.
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 13. Jan 2011 19:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:15 Titel: |
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Okay gut , vielen Dank , ich hoffe ich habe das jetzt verstanden und kriege das morgen in der Klausur hin . |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:19 Titel: |
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Wenn du jetzt noch Fragen hast, dann frag ruhig, besser man weiß mehr, als zu wenig, müsst ihr denn noch andere Sachen für die Physikklausur können?
Stell die Aufgaben ruhig hier hinein ins Forum.
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:24 Titel: |
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Ja, also wir müssen noch allgemeine Sachen mit dem freien Fall und Würfen und so machen aber ich denke das kriege ich ganz gut hin. Die einzige Aufgabe die ich nicht so ganz verstehe lautet:
Ein Skispringer verlässt die Sprungschanze mit der Geschwindigkeit  . Berechne die Geschwindkeit beim Auftreffen des Skispringers am Boden. Vergleiche dies mit der Gleichung, die sich aus dem freien Fall ergibt.
Auch hier soll wieder Luftwiderstand nicht berücksichtigt werden und eine Erdbeschleunigung von g=9,81m/s² gelten.
Ich weiß, hier nicht so ganz wo der Ansatz und man kann die Aufgabe nur allgemein lösen oder? |
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planck1858
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:31 Titel: |
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Ja, es geht hier ganz eindeutig in dieser Aufgabe um eine waagerechte Bewegung! (Wie der waagerechte Wurf)!.
Der Skispringer springt aus einer bestimmten Höhe ab und bewegt sich in x-Richtung, die Strecke in x-Richtung:
Gleichzeitig fällt der Körper aus der (Anfangs-/Start-)Höhe h0 nach unten. Da kommt dann wiedeer das Gesetz des freien Falls mit ins Spiel.
Aufgrund der Erdanziehungskraft beschreibt der Flug eine Halbparabel.
Du kannst jetzt eine Parabelgleichung aufstellen, in der alle Variablen drin vorkommen, diese braucht man dann immer nur umzustellen. Wichtig ist, dass man diese aus den einzelnen Bewegungen herleitet und diese Herleitung auch versteht! Dann fällt einem auch das Rechnen einfacher.[/latex]
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:36 Titel: |
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Achso also soll ich im Prinzip, die Bahngleichung des waagerechten Wurfes herleiten und diese dann nach Vo hin umstellen?
EDIT: Und muss ich h überhaupt hinzuaddieren, ist sy nicht gleich h , also so hatten wir es bisher immer? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:40 Titel: |
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Das würde dir sicherlich als gute Vorbereitung für Morgen nur von Vorteil sein.
Hast du denn mal eine Aufgabe diesbezüglich mit Werten?
Das wir diese hier nochmal gemeinsam durchgehen?
Nur sofern der Bedarf besteht!
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:42 Titel: |
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Okay, also die Bahngleichung kriege ich soweit hergeleitet, und ich kann sie auch nach Vo hin umstellen , nur ist in der Aufgabe nicht nach Vx, also der Geschwindgkeit gefragt, die beim Auftreffen vorliegt?
Also eine Aufgabe mit Werten dazu habe ich leider nicht... |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:43 Titel: |
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s_y und h dürfen nicht als das selbe angesehen werden.
Die Höhe h ist die Höhe, an der die Bewegung startet, mit s_y ist die Strecke gemeint, die der Ball etc. zurücklegt.
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:48 Titel: |
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Hmm aber legt der Springer nicht in Y-Richtung die Strecke zurück die dem Anfangspunkt entspricht?
Also wenn er aus 30m abspringen würde, legt er doch 30m in Y-Richtung zurück bevor er landet oder? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:53 Titel: |
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Ja, stimmt!
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:53 Titel: |
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Okay .
Und wie komme ich nun zu einer Lösung für meine Aufgabe? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 19:56 Titel: |
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Gibt es denn für diese Aufgabe auch Rechenwert?
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
Beiträge: 28
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 19:58 Titel: |
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Nein leider nicht |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 20:02 Titel: |
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Ich habe mal eben eine Aufgabe aus meiner doch schon relativ großen Büchersammlung zur Physik herausgesucht.
Ein Stein wird mit einer Geschwindigkeit von 24m/s horizontal aus der Höhe 2,1m abgeworfen.
a) Berechnen Sie die Gleichung der Wurfparabel.
b) Wie lange dauert es, bis der Stein auf dem waagerechten Boden auftrifft?
c) Berechnen Sie die Wurfweite, also die Entfernung zwischen dem Auftreffpunkt und dem Punkt auf dem Boden, der lotrecht unter dem Abwurfpunkt liegt.
d) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf dem Boden auf?
e) Unter welchem Winek Alpha trifft der Stein auf den Boden?
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 20:13 Titel: |
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So ich habe mal Aufgabe b) , c) , d) gerechnet , ist das so richtig?
b) t=0,6543s
c) Sx= 15,70m
d) V= 24,84 m/s |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jan 2011 20:20 Titel: |
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Schön, gratuliere! Die Ergebnisse stimmen soweit!
Jetzt kommt es allerdings darauf an, ob du die Herleitung verstanden hast!
Müsst ihr denn auch morgen in der Klausur die Wurfbewegungen herleiten?
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mphysiker
Anmeldungsdatum: 13.01.2011
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| mphysiker Verfasst am: 13. Jan 2011 20:23 Titel: |
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Dankeschön , ja ich denke die habe ich auch verstanden, ja schon aber ich denke das passt.
Vielen Dank für deine Geduld  |
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