Kraft die auf Körper beim Aufprall aus freiem Fall wirkt?

Adi · Gast

Hallo,

hab mir jetzt einige Forenbeiträge zu dem Thema durchgelesen, aber leider nicht gefunden dass mich bis zur kompletten Lösung bringt.

Ich habe einen 250kg schweren Mischer (ne Art großer Topf) der starr an einem Gestell befestigt ist.
Das Gestell wird nun im ungünstigsten Fall vom Kran aus 0,5m ungebremst auf Teerboten fallen gelassen.

Frage: Welche Kräfte wirken auf den Mischer?

Meine bisherigen Berechnungen:

Falldauer: t= Wurzel(2s/g) = Wurzel(2x0,5m/9,81 m/s²) = 0,319s

Geschwindigkeit mit der der Mischer am Boden ankommt:
v=a*t= 9,81 m/s² * 0,319s = 3,1321 m/s

Beschleunigung die beim Abbremsen wirkt:
a= delta v / delta t (delta t = Abbremsdauer)

Kraft die wirkt:
F = m*a

Passt der Ansatz soweit?
Falls ja, besteht mein einziges Problem darin, die Dauer des Abbremsvorgangs auf Teer richtig abzuschätzen,oder?

Wär super, wenn jemand die Dauer ungefähr abschätzen könnte. Am Besten natürlich noch mit ner kleinen Begründung wie er drauf gekommen ist.

Vielen Dank schonmal im Voraus smile

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Hallo,

die Abbremszeit hängt von der Beschaffenheit der "Stoßpartner" ab: Ein weicher Untergrund führt zu einem langen Bremsweg und entsprechend "großer" Zeit, ein harter Untergrund liefert kurze Bremswege und sehr hohe Bremsverzögerungen.

Das Berechnungsprinzip ist das gleiche wie beim Aufprall eines Autos mit kleiner oder großer Knautschzone. Oder Motorradfahrer bei Aufprall auf den Kopf mit Helm/ ohne Helm ... => Crashvorgänge

Was heißt also Teerboden? Beton, einmal gestrichen? Dicke Teerlage, die als Knautschzone wirken kann?

Gruß, Röhrenfan

Adi · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 5

Hi Röhrenfan,

vielen Dank für deine schnelle Antwort.

Zur Veranschaulichung hab ich mal ein Bild rausgesucht:

http://www.mat-oa.de/export/sites/www.mat-oa.de/images/products/ip/ip_injektionsanlagen.jpg

Diese komplette Mischanlage wird vom Kran aus 0,5m fallen gelassen. Problematisch sind dann die Wägezellen unter dem 250kg schweren Mischer (der runde Behälter im Vordergrund), die dadurch überlastet werden und somit kaputt gehen.

Auf der Baustelle wird die Mischanlage zwar meistens auf irgendeinem "weichen" Dreckboden landen, im schlechtesten Fall aber vllt auch mal auf Beton.
Idealerweise könntest du mir ja die ungefähre Abbremszeit für beide Fälle nennen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Adi · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 5

Hi GvC,

natürlich freue ich mich über Anregungen von jeder Seite. Habe nur Röhrenfan auf seinen Beitrag geantwortet, deshalb die direkte Anrede an Ihn.

Ich würde gerne die Anlage mal so fallen lassen und dann die Abdrücke messen. Besser wäre dann ja noch ein Beschleunigungsaufnehmer der nach dem Piezo-Effekt arbeitet, der würde mir ja sofort die Beschleunigung ausspucken.

Problem ist nur: Es handel sich hier um ein Konstruktionsprojekt für´s Studium. Wir sollen eine Sicherung entwickeln, die die Kräfte von den empfindlichen Wägezellen, die unter dem Mischer angebracht sind, fernhalten. Dafür dürfen wir die Anlage leider nicht aus nem halben Meter runterwerfen und somit 1x die Wägezellen zerstören.

Wir müssen aber natürlich die wirkenden Kräfte wissen, um die Sicherungsbauteile entsprechend auszulegen.
Am Besten wäre eine rechnerische Lösung.

Falls diese nicht möglich ist, wäre es auch denkbar mit dem oben angesprochenen Beschleunigungsaufnehmer und einer kleineren Masse, sagen wir 1kg, zu messen und entsprechend auf die 250 kg umzurechnen?
In wie weit spielen da die Masseunterschiede (1kg zu 250kg) und die Luftreibung eine Rolle. Luftreibung würde ich ja mal vernachlässigen, habe da aber leider garkein Gefühl dafür.

Grüße
Adi

Adi · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 5

Hi zusammen,

Zu meinem Problem:

Die Beschleunigung, die auf einen Körper beim Aufprall wirkt müsste ja unabhängig vom Gewicht sein. Da die Geschwindigkeit mit der der Körper unten ankommt nicht masseabhängig ist. Man könnte sogar sagen, dass ein schwerer Körper weniger stark negativ beschleunigt wird, da bei ihm der Boden stärker nachgibt.
Ein Expermiment mit einem kleineren Gewicht und ´nem Beschleunigungsaufnehmer müsste daher das gewünschte Ergebnis bringen.
Seh ich das so richtig?

Nach wie vor wäre mir natürlich eine rechnerische Lösung lieber smile

jeanse · Anmeldungsdatum: 01.10.2009 Beiträge: 15

hoi,
nachdem es um eine konstruktionsaufgabe für nen sicherheitsmechanismus geht, würde ich klassisch ingenieursmäßig vorgehen und den worst case betrachten, also den boden und den mischer mal als starr annehmen und luftreibung ausschließen. dann ist dein bremsweg und die bremszeit 0. die nachgiebigkeit muss also aus deiner konstruktion kommen. du weißt welche kräfte auf deine wägezelle maximal wirken dürfen, mit dem gewicht und der aufprallgeschwindigleit kannst du nun ausrechnen, welche maximale beschleunigung auftreten darf und welcher bremsweg dadurch mindestens notwendig ist. deine konstruktion muss jetzt halt so aussehen, dass die aufnahme der wägezelle so nachgiebig ist, dass diese grenzwerte nicht überschritten werden.
mfg jeanse

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Hallo Adi,

um einen Anhaltspunkt über die wirkenden Kräfte zu bekommen, möchte ich die Formel zur Berechnung der Bremsverzögerung ins Spiel bringen:

Aus

und

folgt

, also

Bei

und

ergibt sich daraus

Bei s_Brems=5cm hättest du dagegen nur

Die Kräfte auf eine Masse m ergeben sich daraus schnell. Zu den weiteren Gegebenheiten (Untergrund, konstruktiv bedingte Möglichkeiten) kann ich nichts beisteuern.

Mit freundlichem Gruß, Röhrenfan

Nachtrag: Die benutzten Materialien sind nach dem Foto offenbar so beschaffen, dass bei der kleinen Fallhöhe eine Luftreibung vernachlässigt werden kann.

Adi · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 5

Hallo,

erstmal Danke für die Anregungen & Danke an den Mod der die weniger sinnvollen Beiträge gelöscht hat.

Die Aufnahme der Wägezelle zu dämpfen hatten wir uns auch schon überlegt. Haben es aber aufgrund der hohen Kosten für Stoßdämpfer wieder verworfen.

Ich habe jetzt in einem Umweltsimulationslabor die Möglichkeit, die Beschleunigung die auf einen kleineren Körper beim freien Fall wirkt zu messen.
Nach meinen Berechnungen dürfte es bei der negativen Beschleunigung ja keinen Unterschied geben ob das Gewicht 250kg oder nur 1kg beträgt.

Liege ich da richtig?

jeanse · Anmeldungsdatum: 01.10.2009 Beiträge: 15

hallo,
aber wenn euch stoßdämpfer zu teuer sind, wie wollt ihr dann den stoßdämpfen? egal ob wägezelle, oder die ganze anlage, irgendwo muss ja ein stoßdämpfer verbaut werden.
mfg jeanse

Adi · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 5

Hi,

wir wollen den Stoß nicht dämpfen, sondern ganz verhindern.
Ziel ist es die Konstruktion so zu versteifen, dass die Kraft nicht auf die Zellen wirkt.

jeanse · Anmeldungsdatum: 01.10.2009 Beiträge: 15

hoi,
bist du sicher, dass das der richtige weg ist? meiner meinung nach wird die kraft auf die zelle größer, je steifer deine konstruktion ist. bei der annahme eines starren körpers, was ja extreme steifigkeit bedeuten würde, der auf eine starre fläche trifft, ist der bremsweg 0. und die bremskraft geht gg unendlich.
mfg jeanse