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Körper, Freiheitsgrade
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AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 27. Jan 2007 11:25    Titel: Körper, Freiheitsgrade Antworten mit Zitat

Hallo hab folgende Fragen:
Was für ein Körper physikalisch gesehen ist der menschliche Körper?
Hat der menschliche Körper interne Freiheitsgrade?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Jan 2007 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde sagen, das kommt ganz darauf an, was man ausrechnen möchte.

Natürlich hat der Mensch sehr viele Gelenke, so dass er viele seiner Körperteile bewegen, beugen, strecken, etc. kann. Und natürlich hat der Mensch viele Muskeln, die er zum Beispiel auch anspannen kann, um seinen Arm gestreckt zu halten oder um sich "steif wie ein Brett" zu machen.

Was möchtest du denn zum Beispiel ausrechnen? Ich würde sagen, an diesem Ziel sollte sich das Modell ausrichten, das du für diese Berechnung annimmst. Denn ich würde sagen, so ein Modell macht man sich immer so einfach wie möglich und so kompliziert wie nötig.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 27. Jan 2007 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wollts wieder aufs Skispringen beziehen und den Drehimpuls nach dem Absprung, durch die der Springer in eine aerodynamische Haltung kommt verstehen. Dabei rotiert er ja als ein freier Körper um die Achse durch den Schwerpunkt.
Nun habe ich mich mal auf vielen Seiten kundig gemacht und es wird nur der starre Körper erklärt, der aber in dem Fall wenig bringt.
Des Weiteren habe ich eine Definition für einen realen Körper gefunden: Eine System von vielen Massenpunkten, dann müsste ja der menschliche Körper auch ein realer Körper sein und zudem noch ein elastischer beziehungsweise in der Luft zusätzlich noch ein freier Körper sein.
Dazu ist er doch eigentlich auch noch ein unsymetrischer Körper, da die Massenverteilung unsymetrisch ist oder?

Außerdem hat er 6 Freiheitsgrade für Bewegungen hat. Doch stand auf einer Seite auch etwas von inneren Freiheitsgraden bei elastischen Körpern, wobei ich nicht weiß, wieviele es gibt und welche Auswirkungen sie haben.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Jan 2007 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

Was hier bei diesem Problem am schwierigsten für dich zu realisieren sein dürfte, ist das Ausrechnen des Trägheitsmomentes eines Menschen während der Absprungsphase (um die Größe des Drehimpulses abzuschätzen) oder während der darauffolgenden Übergangsphase in die Flughaltung (um die Drehgeschwindigkeit abzuschätzen).

Denn weil der Springer die Stellung seiner Beine und Arme jeweils verändert, ändert sich auch der Wert seines Trägheitsmomentes ständig dabei.

Da ich mir ziemlich sicher bin, dass du da nicht anfangen möchtest, das mit komplizierten und zeitabhängigen Integralen selbst zu modellieren und auszurechnen, solltest du dich da wohl mit sehr grob vereinfachten Modellen zufriedengeben.

Vielleicht möchtest du das Trägheitsmoment eines Skispringers erst einmal ganz grob mit dem Modell eines starren, geraden Stabes der Länge L und der Masse M, der um seinen Mittelpunkt rotiert, abschätzen.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 27. Jan 2007 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ausrechen will ich das gar nicht, zumindest nicht momentan. Will diesen Vorgang im Sprung einfach nur erklären, schriftlich, mit einer Grafik und Formeln. Deswegen kommt es mir nur auf die Formulierungen udn die Begriffe an.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 28. Jan 2007 00:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, da könntest du vor allem die drei Dinge meinen, die in den folgenden Tipps stehen:

* Hast du schon mal versucht, eine Skizze zu machen, in der der Körperschwerpunkt und die Absprungkraft eingezeichnet ist?

* Kennst du schon eine Formel, mit der man das Drehmoment ausrechnen kann, wenn man die Absprungkraft und die nötigen Abstände in der Skizze kennt?

* Und kennst du eine Formel, mit der du aus dem Drehmoment, dem Trägheitsmoment des Springers und der Zeitdauer, die das Drehmoment auf den Springer wirkt, die Winkelgeschwindigkeit und den Drehimpuls berechnen kannst, die der Springer nach dem Absprung hat?

------------------------

Die nötige Kraft, um diese Drehbewegung dann wieder zu stoppen, dürfte dann vermutlich einfach vom Luftwiderstand kommen.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 28. Jan 2007 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hab die Definitionen (M, L und J) alle schon erarbeitet und dazu noch Zusammenhänge mit paar Differentialgleichungen (Zusammenhang von M und L).
Ne Skizze habe ich auch schon, nur muss ich noch wissen, was der menschliche Körper für ein Körper ist.
Die Achse läuft ja durch den Schwerpunkt, jetzt ist die Frage, ob diese dann die Hauptträgheitsachse ist und dann die Massenverteilung rotationssymmetrisch ist, da der Mensch ja eigentlich ein unsymmetrischer Körper ist oder?
Dazu hat er, da er elastisch ist sicher auch interne Freiheitsgrade.
Wieviele hat er (hab bisher nur Schwingung rausgefunden)?
Haben diese Auswirkungen auf den Drehimpuls?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 28. Jan 2007 19:24    Titel: Antworten mit Zitat

AJ hat Folgendes geschrieben:
Hab die Definitionen (M, L und J) alle schon erarbeitet und dazu noch Zusammenhänge mit paar Differentialgleichungen (Zusammenhang von M und L).

An Differentialgleichungen hatte ich da erstmal gar nicht gedacht. Ich hätte jetzt zuerst mal ein einfaches Modell mit dem Springer als starrem Körper und konstantem Trägheitsmoment vorgeschlagen, der eine Zeit lang von einer konstanten Kraft in Rotation versetzt wird.

--------------------------------------

Der menschliche Körper hat so viele Gelenke, die möchte keiner in so einer Beschreibung mit berücksichtigen. Selbst für ein komplizierteres Modell wird man daher stark vereinfachende Annahmen machen.

Die Frage ist hier also eher, wie kompliziert das Modell vom Springer sein darf, damit man das noch berechnen kann, und wie kompliziert es sein muss, damit die Ergebnisse aussagekräftig genug werden.

Welche Gleichungen hast du denn da konkret zusammengetragen? Soll das von Hand gerechnet werden können oder im Computer simuliert? Wie kompliziert muss oder kann also das Modell des Springers sein, das hier verwendet wird?
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 28. Jan 2007 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

Möchte gar nichts berechnen und auch kein Modell entwickeln. Möchte nur die Bewegung beschreiben, das wäre sonst echt viel zu viel Arbeit.
Deswegen brauche ich nur zu wissen, was ich dazu formuliere.
Habe das ganze erst mathematisch beschrieben, wie schon gesagt mit allen Definitionen, allerdings für einen starren Körper beziehungsweise am Anfang für einen Massenpunkt.
Nun möchte ich den realen Vorgang nur kurz beschreiben und benutze dazu keine Rechnungen.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 28. Jan 2007 23:05    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn du das ganze mathematisch beschrieben hast, dann hast du doch schon ein Modell verwendet.

Und ich glaube, die Beschreibung in Worten, die dir vorschwebt, beschreibt ein komplizierteres, realistischeres Modell, aber nicht die komplette Wirklichkeit, denn das wäre unendlich viel Arbeit.

Vielleicht möchtest du einfach nur sagen, in welchen Punkten deiner mathematischen Beschreibung sich etwas ändert und komplizierter wird, wenn man zu einer realistischeren Beschreibung übergeht. (Zum Beispiel wird das Trägheitsmoment zeitabhängig, weil sich der Springer streckt)?
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 01. Feb 2007 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Als erstes ändert sich das Trägheitsmoment, wenn auch minimal, da der Springer fast steif bleibt.

Eingeleitet wird der Drehimpuls doch durch den Absprung-Kraftstoß, der sich aus einem Kraftstoß zur Höhengewinnung und einem Kraftstoß zur Drehbewegung zusammensetzt oder?

Zustätzlich bewirkt der Luftwiderstand einen Drehmoment, da die Fläche der Beine unterhalb des Schwerpunkts eine größere Fläche bieten als der eingewinkelte Oberkörper.

Durch den Luftwiderstand wirkt ein Drehmoment, der den Drehimpuls immer mehr stoppt.

Nun entstehen 2 Fragen:
Die erste kommt auf, falls der Mensch interne Freiheitsgrade (Schwingung zwischen den Massenteilchen) hat: Wirkt sich dieser Freiheitsgrad auf den Absprung-Kraftstoß (Änderung des Impulses) und die Drehbewegung aus?
Spielen zudem die Gelenke ein große Rolle?

Ist die Achse durch den Schwerpunkt zudem die Hauptträgheitsachse?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 01. Feb 2007 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

AJ hat Folgendes geschrieben:
Als erstes ändert sich das Trägheitsmoment, wenn auch minimal, da der Springer fast steif bleibt.

Eingeleitet wird der Drehimpuls doch durch den Absprung-Kraftstoß, der sich aus einem Kraftstoß zur Höhengewinnung und einem Kraftstoß zur Drehbewegung zusammensetzt oder?

Zustätzlich bewirkt der Luftwiderstand einen Drehmoment, da die Fläche der Beine unterhalb des Schwerpunkts eine größere Fläche bieten als der eingewinkelte Oberkörper.

Durch den Luftwiderstand wirkt ein Drehmoment, der den Drehimpuls immer mehr stoppt.

Einverstanden smile Wobei ich schätzen würde, dass sich das Trägheitsmoment zwischen den Positionen "Abfahrtshocke" und "aerodynamische Flughaltung" mehr als nur minimal verändert.

Zitat:

Nun entstehen 2 Fragen:
Die erste kommt auf, falls der Mensch interne Freiheitsgrade (Schwingung zwischen den Massenteilchen) hat: Wirkt sich dieser Freiheitsgrad auf den Absprung-Kraftstoß (Änderung des Impulses) und die Drehbewegung aus?

Freiheitsgrade, die Schwingungen der Teilchen innerhalb des Menschen bedeuten, würde ich hier mit sehr gutem Gewissen vernachlässigen, denn die dürften nur wenig Einfluss auf die Bewegung haben.

Zitat:

Spielen zudem die Gelenke ein große Rolle?

Ich würde sagen, ja, sehr wohl: Denn besonders die Bewegung in der Hüfte und in den Knien dürfte dazu führen, dass sich der Schwerpunkt verlagert und das Trägheitsmoment verändert.

Zitat:

Ist die Achse durch den Schwerpunkt zudem die Hauptträgheitsachse?

Ich würde sagen, man kann wohl in guter Näherung annehmen, dass die Drehachse für diese Drehbewegung eine der drei Hauptträgheitsachsen des Körpers des Springers ist.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 02. Feb 2007 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Danke!!!
Noch 2 Fragen zum Verständnis der Vorgänge bei dem Erfahren einer Kraft:
Spielen die Gelenke beim Absprung auch im Bezug auf die Kraftverteilung im Körper eine große Rolle?
Haben alle Masseteilchen die selbe Kraft, sodass die resultierende Kraft im Schwerpunkt liegt?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 02. Feb 2007 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, du meinst hier weniger die Frage, wie Muskeln, Sehnen und Gelenke die Kraft übertragen oder ob alle Teilchen im Körper dieselbe Kraft erfahren.

Ich vermute, du meinst eher die Frage, welche Haltung der Springer beim Absprung haben muss, damit er beim Absprung einen Drehimpuls bekommt. Kann das funktionieren, wenn die Abrungskraft im Schwerpunkt des Springers angreift? Oder muss die Absprungskraft am Schwerpunkt des Springers vorbei wirken?

Wie würdest du in eine Skizze die Lage des Schwerpunktes des Springers, Lage des Punktes, an dem sich der Springer vom Boden abdrückt und Richtung der Absprungskraft einzeichnen, damit der Springer sich beim Absprung in eine Drehbewegung nach vorne versetzen kann?
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 02. Feb 2007 22:40    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meinte schon diese Frage, die ich brauche, um zu verstehen, wie die Massenverteilung in dem menschlichen Körper aussieht.

Beim Absprung ist der Schwerpunkt exakt über der Schanzentischkante, was ich jedoch auch nicht ganz verstehe.

Soweit ich das richtig verstanden habe nutzen die Springer das rückschlagen der Hände beim Absprung dazu um in eine Drehbewegung zu kommen und gleichzeitig in die Höhe zu springen.

Hab was kopiert aus einem Text über den Absprung:

Für den Übergang in die Flughaltung ist es notwendig, daß sich der Springer einen Drehimpuls erteilt. Das dafür beim Absprung notwendige Drehmoment wird durch eine Vorverlagerung der Körpermasse erreicht, so daß zwischen der Kraftwirkungslinie der Muskelkraft (FM) und dem Körperschwerpunkt (KSP) ein Abstand (r) vorhanden ist
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 02. Feb 2007 23:33    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Zitat aus

http://www.sportbox.de/kompendium/ktiii7c.htm

ist das, was ich oben andeuten wollte.

AJ hat Folgendes geschrieben:

Beim Absprung ist der Schwerpunkt exakt über der Schanzentischkante, was ich jedoch auch nicht ganz verstehe.

In welche Richtung müssten folglich die Beine des Springers beim Absprung drücken?

Zitat:

Soweit ich das richtig verstanden habe nutzen die Springer das rückschlagen der Hände beim Absprung dazu um in eine Drehbewegung zu kommen und gleichzeitig in die Höhe zu springen.

Einverstanden, das unterstützt sicher ein bisschen die Drehbewegung. Im Vergleich dieser beiden Effekte würde ich vermuten, dass der Hauptteil der Drehung aus der Kraft der Beine kommt.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 06. Feb 2007 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

das hat sich jetzt so gut wie geklärt, hab was dazu im inet gefunden, wollte jetzt dazu das Modell des realen Körper nutzen, da steht in wikibooks (http://de.wikibooks.org/wiki/Die_Mechanik_realer_K%C3%B6rper) einiges. Jedoch bin ich etwas verwirrt, weil da der Massenpunkt mit k beschrieben ist, anstatt mit i wie beim Trägheitsmoment.Hat das einen bestimmten Grund?

Zuletzt bearbeitet von AJ am 06. Feb 2007 16:24, insgesamt 2-mal bearbeitet
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 06. Feb 2007 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ob man das k oder das i als Zählvariable nimmt, ist egal.

Wenn man mal mehr als nur eine Zählvariable braucht, nimmt man dementsprechend auch unterschiedliche Buchstaben.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 06. Feb 2007 16:24    Titel: Antworten mit Zitat

leider ist der Upload von meinem Bild gescheitert, ich versuchs mal zu beschreiben:
Die Kraftwirkungslinie verläuft von der Schanzentischkante im rechten Winkel durch den Schwerpunkt (den Pfeil kann man eig auf beide Seiten zeichnen, gilt ja Actio Reactio). Aber wo ist dann der Radius?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 06. Feb 2007 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

AJ hat Folgendes geschrieben:
durch den Schwerpunkt

Wenn die Kraft durch den Schwerpunkt geht, dann bekommst du keinen Radius und auch kein Drehmoment.

Damit die Kraft ein Drehmoment bewirkt, musst du also etwas anders machen in deiner Skizze.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 07. Feb 2007 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Nun verläuft die Kraftlinie in Richtung der Unterschenkel, die ja gebeugt sind.
Aber wieso muss dann der Schwerpunkt exakt über dem Tisch sein, um sich mit voller Kraft abzustoßen?
dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Feb 2007 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

AJ hat Folgendes geschrieben:
Nun verläuft die Kraftlinie in Richtung der Unterschenkel, die ja gebeugt sind.

Das würde ich nicht sagen, denn dann würde der Springer ja beim Absprung einen Rückwärtssalto machen! Der Springer sollte die Kraft beim Absprung also lieber nicht entlang der Linie seiner Unterschenkel ausüben, sondern sich in eine andere Richtung abdrücken.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
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Beitrag AJ Verfasst am: 08. Feb 2007 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ein Zitat aus Sportbox: Während des Absprunges wirkt die Muskelkraft des Springers (in erster Linie) senkrecht zur Unterstützungsfläche (Schanzentisch), wodurch ein möglichst großer Bechleunigungskraftstoß erzielt werden soll.

Auf irgendeiner anderen Internetseite habe ich mal gelesen, dass die Muskelkraft von en Füßen über die Knie wirkt, also im Umterschenkel.
Dabei liegt ja die Achse noch an den Füßen, eine andere Idee würde mir nicht einfallen.

Wird der Drehimpuls dann auf die Achse im Schwerpunkt übertragen?
Was hat es dann mit der Verlagerung der Masse aufsich?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Feb 2007 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du nicht mal am besten doch noch versuchen, eine Skizze zu zeigen, in der du das zeichnest, was du selbst überlegt hast? Ich bin mir gerade nicht so sicher, ob dich diese Zitate hier weiterbringen.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
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Beitrag AJ Verfasst am: 08. Feb 2007 19:26    Titel: Antworten mit Zitat

Neue Skizze: Der Springer wird aufrechter und verlagert dabei den Schwerpunkt nach vorne. Hierbei wird um den Achse des Fußknöchel ein Drehmoment bzw ein Drehimpuls erzeugt. Dieses setzt sich aus Drehmomenten im Kniegelenk und im Hüftgelenkt zusammen. Dabei muss das Drehmoment ,im Kniegelenk früher durch die Kraft in Richtung Bewegungsrichtung entstehen und stärker sein, als das im Hüftgelenk mit der Kraft senkrecht zur Auflagefläche. Somit braucht der Springer wenig Oberkörpereinsatz und springt quasi nach vorne ab.
Beim Abspringen ist der Schwerpunkt genau über der Kante, um sich mit voller Kraft abzustoßen, beziehungsweise nicht zu sehr nach vorne zu kippe, falls der KSP zu weit vorne liegt. Das würde zum Sturz führen.
Der Drehimpuls wird vom Knöchel direkt vom Absprung in den Schwerpunkt übertragen. Dort rotiert er um seine Hauptträgheitsachse. Im Flug wird der Springer schließlich noch durch die Luftkräfte unterstüzt. Wenn die Rotation beendet ist, liegt der Druckpunkt der Luft im Schwerpunkt. So ist heben sich ab dem Punkt alle Drehmomente auf und der Drehimpuls bleibt so erhalten. Der Springer rotiert so der Flugkurve nach.

Ich hoffe diesmal liege ich richtig mit der Skizze und der dazgehörigen Beschreibung.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Feb 2007 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, ohne gezeichnete Skizze ist das ein bisschen schwierig. (Magst du nicht einfach z.B. mit Paint eine am Computer erstellen?). Trotzdem kann ich schon soviel sagen:

Die Drehachse würde ich zunächst mal immer in den Schwerpunkt legen, und der Angriffspunkt der Kraft ist sicher bei den Fußsohlen.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
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Beitrag AJ Verfasst am: 08. Feb 2007 20:43    Titel: Antworten mit Zitat

am zeichnen scheitert es nicht. wie schon gesagt, habe ich schon mehrer Skizzen aufm PC nur funktioniert das hochladen nicht. Kannst du mir vielleicht deine E-Mail Adresse per Nachricht schicken, weil ich würde dir auch gerne noch einen Artikel bezüglich des Drehmoments beim Absprung vom IAT Leipzig schicken, damit du weißt, wieso ich von der Drehachse durch die Fußknöchel ausgehe.
dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Feb 2007 23:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin eigentlich noch optimistisch, dass du das mit dem Bilder hochladen gut schaffen kannst: Liegt es vielleicht am Dateityp (erlaubt sind hier nur: gif jpeg jpg png tga tif ) oder an der Dateigröße (max. 80 kB)? Dann könntest du deine Bilddatei in ein anderes Format konvertieren oder in kleinerer Auflöung abspeichern.

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Solange bis das mit dem Hochladen klappt, vielleicht ein allgemeiner Tipp: Körperschwerpunkt und Kraftrichtung müssen bei dem ganzen so gewählt sein, dass die Drehung in die gewünschte Richtung erfolgt. Springst du zum Beispiel senkrecht hoch und willst dabei einen Vorwärtssalto machen, dann musst du vor dem Abspringen deinen Schwerpunkt etwas nach vorme verlagern; bei einem Rückwärtssalto entsprechend nach hinten, damit die die Absprungkraft um deinen Schwerpunkt in Drehung versetzt.
AJ



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Beitrag AJ Verfasst am: 20. Feb 2007 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

Habs in Paint gemacht:


Drehmoment Paint.jpg
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Drehmoment Paint.jpg


AJ



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Beitrag AJ Verfasst am: 20. Feb 2007 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

Die Drehachse muss aber eigentlich am Fußgelenk liegen, da die Füße ja die Kontaktfläche bilden.
Dann wird das Drehmoment durch das Kniegelenk erzeugt:



Drehmoment Gelenke.JPG
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Drehmoment Gelenke.JPG


dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Feb 2007 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ach so meinst du das! Danke für deine Bilder smile

Mit der Richtung der Absprungkraft, die du mit F_Muskel bezeichnest, bin ich noch gar nicht einverstanden. Und magst du die Drehachse des Skispringers nicht viel lieber einfach in seinen Schwerpunkt legen?

In welche Richtung drückt denn der Skispringer beim Absprung mit seinen Muskeln? Welche Kraft übt folglich der Schanzentisch beim Absprung auf ihn aus?
AJ



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Beitrag AJ Verfasst am: 20. Feb 2007 20:45    Titel: Antworten mit Zitat

Würde das schon gerne mit der Drehachse am Fußknöchel machen, weil eigentlich ist es ja falsch, wenn man die Achse in den Schwerpunkt legt, denn es dreht sich ja nichts um den Schwerpunkt, sondern der Schwerpunkt dreht sich ja um eine Achse...das ist dann das Vorverlegen der Masse.

Mit den Kraftpfeilen ist echt so ne Sache...kannst du mir nicht noch einen Tipp geben?
dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Feb 2007 20:56    Titel: Antworten mit Zitat

Die Situation, die du da in deiner Skizze "Drehmoment Gelenke" beschreibst, kann ich überhaupt nicht mit einer Kraft in Verbindung bringen, die der Skispringer selbst ausübt.

Denn das, was du da eingezeichnet hast, sieht für mich so aus:

Der Skispringer steht am Schanzentisch, bekommt einen Tritt in den Hintern, und würde vornüber auf die Nase in den Schnee fallen, wenn da nicht die Schanze zu Ende wäre.

Ich würde die Drehachse des Skispringers in seinen Körperschwerpunkt legen und die Kraft betrachten, mit der er sich beim Absprung abdrückt. In welche Richtung drückt er sich denn ab, und wo greift diese Absprungkraft an seinem Körper an??
AJ



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Beitrag AJ Verfasst am: 20. Feb 2007 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

ok, einverstanden...ich mach mir bezüglich der Kraftpfeile nochmal Gedanken.
AJ



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Beitrag AJ Verfasst am: 24. Feb 2007 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hab nochmal alles überdacht und zu folgendem Ergebnis gekommen. Ich bin mir wohl nicht sicher, ob der Abstand r in Richtung Winkel des Schanzentisches und des Skies oder waagerecht ist.


Absprung Drehimpuls.JPG
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Absprung Drehimpuls.JPG


dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Feb 2007 17:26    Titel: Antworten mit Zitat

Schau dir diese Skizze, die du nun gemacht hast, mal genauer an:

Wenn es der Skifahrer in der Tat schaffen sollte, sich (ohne dass ihm die Skier dabei wegrutschen) so flach am Boden abzustoßen, dass die Kraft F_Bodenreaktion in die eingezeichnete Richtung zeigt, in welche Richtung würde er sich dann drehen? Nach vorne ("Vorwärtssaltorichtung") oder nach hinten ("Rückwärtssaltorichtung") ?

Und ein kleiner Tipp zur Lage des Schwerpunktes: Wenn der Skispringer so weit nach vorne gebeugt ist wie in deiner Skizze, dann wird sein Körperschwerpunkt sicher nicht in der Hüfte, sondern ein gutes Stück weiter vorne und weiter unten, also vor dem Körper des Skispringers, liegen.

Und ich würde erst mal nicht streng davon ausgehen, dass der Schwerpunkt des Skispringers beim Absprung ganz genau senkrecht über der Absprungkante liegen soll. (Solche Feinheiten würde ich erst dann berücksichtigen, wenn du dich festlegen möchtest, ob der Absprungtisch der Skisprungschanze nach unten geneigt, nach oben geneigt oder waagerecht ist.)
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 25. Feb 2007 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

Das mit der Schwerpunktslage war grob geschätzt, aber er muss direkt über dem Fußknöchel sein, um sich mit der maximalen Kraft abzustoßen.
Ist der Winkel des Kraftpfeils in Ordnung, oder muss er noch steiler?
Wie ist dsa mit dem Radius? waagerecht oder in Bewegungsrichtung?



Absprung Drehimpuls.JPG
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Absprung Drehimpuls.JPG


dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Feb 2007 23:18    Titel: Antworten mit Zitat

AJ hat Folgendes geschrieben:
Das mit der Schwerpunktslage war grob geschätzt, aber er muss direkt über dem Fußknöchel sein, um sich mit der maximalen Kraft abzustoßen.

Achtung, bei dieser Überlegung wird genau der Effekt vernachlässigt, den du hier betrachten möchtest, denn du willst ja hier gerade den Effekt betrachten, der dadurch zustande kommt, dass die abstoßende Kraft nicht genau in Richtung des Körperschwerpunkts zeigt.

Der Vektor r zeigt vom Schwerpunkt (also von der Drehachse) bis zum Vektor F_Bodenreaktion, und das so, dass r senkrecht auf F_Bodenreaktion ist.

Zitat:

Ist der Winkel des Kraftpfeils in Ordnung, oder muss er noch steiler?

Tipp: Um herauszufinden, in welche Richtung der Kraftpfeil zeigen muss, und wo der Schwerpunkt in diesem Moment liegen muss, brauchst du die Überlegung, in welche Richtung er sich drehen soll, nach dem die Kraft gewirkt hat.
AJ



Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178

Beitrag AJ Verfasst am: 26. Feb 2007 12:08    Titel: Antworten mit Zitat

Steht der Vektor r immer senkrecht auf der Kraft?
------------------------------------------------------------
Der Springer soll sich ja nach vorne drehen, also muss er sich ja auch nach vorne abdrücken oder?
dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Feb 2007 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Wie lautet denn deine Formel für das Drehmoment? (Wenn sie so lautet, wie ich vermute, dann muss der Vektor r immer senkrecht auf der Kraft stehen.)

AJ hat Folgendes geschrieben:

Der Springer soll sich ja nach vorne drehen, also muss er sich ja auch nach vorne abdrücken oder?

Überprüf das am besten nochmal mit dem, was ich dir oben zum Rückwärtssalto und zum Vorwärtssalto erzählt habe. Und mit der Überlegung, in welcher Richtung die Kraft die Drehung um den Schwerpunkt beschleunigen muss.
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