Aus welcher Höhe muss ein Körper für den looping starten?

serverone · Anmeldungsdatum: 10.04.2008 Beiträge: 2

Hallo,

bin neu hier und will mal zu ner Formelumstellung was fragen.

Es geht darum, dass wir für ein Physikprojekt ein paar Beispielaufgaben erstellen und in einer Präsentation lösen sollen.
Erstellung war kein Problem Augenzwinkern

Also folgendes: "Aus welcher Höhe h muss der Wagen starten, damit er im Looping nicht hinunterfällt?" Gegeben sein soll nur der Durchmesser mit 30m.

Auf einer österreichischen Seite und auch in diesem Forum habe ich herausgefunden, dass das Verhältnis von Starthöhe und Radius des Loopings

ist.
Nur wir kommt man darauf?

Über den energetischen Ansatz habe ich Epot = Ekin...

also:

Wobei man wohl für

auch

schreiben kann... ich habe nun aber keine Ahnung, wies weiter gehen soll...

auf der .au-Seite stand:

durch Divistion von

und

soll am Ende nur noch

rauskommen... Ich glaube da gibts nen fehler in der Formel (Ergebnis stimmt zwar wohl, im Bespiel dann ja 37,5m; aber durch die Umstellung kommt man ja nie drauf) und mit meiner aufgestellten kommt man nur auf

fehlt nur noch

... ich glaube da fehlt noch ein Teil, könnt ihr mir da helfen?

Vielen Dank schonmal.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du musst etwas anders ran gehen. Wie groß muss die Zentrifugalkraft sein, damit man nicht herunterfliegt (im höchsten Punkt)? Wie schnell muss der Wagen daher sein? Aus der Geschwindigkeit wiederum kannst du seine kinetische Energie berechnen, dazu addierst du die Höhenenergie in dieser Höhe. Damit hast du die gesamte Energie die der Wagen besitzt und die musst du nun nurnoch hin "Höhe" umrechnen.

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

Im Ausgangszustand besitzt die Masse nur potentielle Energie:

Im Scheitelpunkt des Loopings besitzt sie potentielle und kinetische Energie:

Die Bahngeschwindigkeit im Looping lässt sich durch die Winkelgeschwindigkeit ausdrücken, also

Im oberen Bahnpunkt muss der Wagen gerade noch in der Schiene gehalten werden, d.h. die Radialbeschleunigung a muss mindestens so groß sein, wie die Erdbeschleunigung g:

Die Radialbeschleunigung ist

also muss gelten

Dann ist die Bahngeschwindigkeit:

Die Gesamtenergie im Scheitelpunkt

kann dann berechnet werden zu

Gleichsetzen der Energie am Startpunkt und im Scheitelpunkt (Energieerhaltung):

ergibt

serverone · Anmeldungsdatum: 10.04.2008 Beiträge: 2

hat mir sehr geholfen, jetzt hab ichs endlich verstanden Thumbs up!