Krümmung der Raumzeit um einen Körper

Pegasus0001 · Anmeldungsdatum: 16.05.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Allgemein wird die Krümmung, z.B. um einen Planeten, wie eine Delle oder ein Zusammenziehen der Raumzeit beschrieben, mit dem Körper im Mittelpunkt. Nun ist es doch, wenn ich mich nicht täusche, doch so, dass im Mittelpunkt des Körpers Schwerelosigkeit herrschen sollte, da sich die Kräfte dort gegenseitig aufheben.

Wäre die korrekte Beschreibung dann nicht, dass diese Krümmung eher eine Welle ist? Die Schwerkraft also weit entfernt von der Oberfläche nahe 0 ist, diese immer höher wird bis zur Oberfläche, unter der Oberfläche wieder abnimmt bis auf 0 im Mittelpunkt, dann wieder zunimmt bis zur gegenliegenden Planetenoberfläche, um dann im Quadrat wieder abzunehmen?

Meine Ideen:
Dass die raumzeitliche Krümmung wie eine Delle in der Raumzeit statt einer Welle beschrieben wird, könnte entweder eine allgemeinverständliche Vereinfachung sein oder ich übersehe hier etwas.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Schau mal hier: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1609

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Ich denke, das passt schon zusammen. Das vermeintliche Problem resultiert daher, dass man von der Kraft ausgeht. Tatsächlich sollte man besser das Newtonsche Gravitationspotential zugrundelegen, das für schwache Gravitationsfelder als Näherung auch aus der ART folgt. Das Potential hat für Außen- bzw. Innenraum den Verlauf

wobei letzteres aus ersterem unter der Annahme konstanter Massendichte folgt, und mittels geeigneter Wahl der Konstanten a stetig an ersteres angestückelt werden kann.

Günther · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 428

Man sollte die Krümmung der Raumzeit von der des Raums unterscheiden.

Die Krümmung des Raums lässt sich mit dem Flamm’schen Paraboloid gut veranschaulichen. Bei der Krümmung der Raumzeit hingegen geht es um die relative Beschleunigung zweier benachbarter Geodäten, google geodesic deviation.