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"Freier" Fall
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Johnny
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Beitrag Johnny Verfasst am: 04. Jul 2004 12:11    Titel: "Freier" Fall Antworten mit Zitat

Hab hier ne Aufgabe, mit der ich ueberhaupt nicht zurecht komme.

Ein 2 m großer Mann springt von der 42 m hohen Brücke in Kiel-Holtenau
hinunter. Ein elastisches Bungee-Seil ist dabei mit einem Ende fest an der
Brücke und mit dem anderen fest an seinen Füßen befestigt. Der stehende
Mann lässt sich aus der Ruhe vertikal nach unten fallen und seine Haare
touchieren gerade die Wasseroberfläche des Flusses als seine Fallgeschwindigkeit 0 m/s beträgt. Nach einigem auf und ab hängt der Mann kopfüber von der Brücke herab, wobei der Abstand Kopf – Wasseroberfläche 10 m beträgt.
a) Schätzen Sie die Länge des nichtgedehnten
Bungee-Seiles ab.
b) Welche maximale Geschwindigkeit
erreicht der Mann während des
Sprunges?
Die Masse des Seils kann im Vergleich
zur Masse des Mannes vernachlässigt
werden

Ich hab versucht Gleichungen aufzustellen, allerdings gelingt es mir nie die unbekannten D,m,s(ungespannten SEil) rauszukriegen. Vielleicht habt ihr ja ne Idee

mfg
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 04. Jul 2004 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Poste mal deinen Lösungsansatz Augenzwinkern

Ich mach mir heute abend Gedanken dazu und werd das Ergebnis (des mirgedankenmachens Augenzwinkern) dann posten smile.

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Nikolas
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Beitrag Nikolas Verfasst am: 04. Jul 2004 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt kommt hier schon die nächste Aufgabe der Physik-Olympiade. Was soll das denn? Wenn man's selbst nicht machen kann, dann bringst auch nichts irgendwo soch eine Lösung zusammenzukopieren.

No Spam here

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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 04. Jul 2004 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

wo isn die Olympiade? Da könnte man auch selber mitmachen, statt für andere zu rechnen Augenzwinkern...

Bin schon auf bestem Wege, aber fertig bin ich noch nicht Augenzwinkern

Hab im Moment 2 Lösungen für die Ruhelänge des Seils und muss eine eliminieren, der Rest ist dann nur Schreibarbeit...

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Beitrag Naemi Verfasst am: 04. Jul 2004 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst nur mitmachen, wenn du im nächsten Jahr noch Schüler bist. Leider traurig

Ich hätte es gerne nochmal versucht. Vor allem, da ich jetzt genauer weiß, was gefordert ist...

Grüße
Naemi
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 04. Jul 2004 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

grrrrr

Kann man nicht wenigstens kucken, ob man die Aufgaben lösen kann? Mir gehts doch nicht darum irgendjemandem was zu beweisen (außer mir selbst freilich) Augenzwinkern. Und schließlich will man nicht einrosten, besonders zwischen den Ohren Augenzwinkern.

Wobei ich meine, dass die obige Aufgabe nicht ohne ist... ich wollte schon schreiben, dass die gar nicht geht, aber wenn man ne richtig schicke Skizze macht(mit allen Energien, Längen...), die ein halbes A4-Blatt füllt, hat man den Überblick, um den Knackpunkt zu sehen smile

Allerdings musste ich noch drei weitere Annahmen machen...

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Beitrag Gast Verfasst am: 04. Jul 2004 21:35    Titel: Antworten mit Zitat

nur ma so ne frage, kommst du auf eine seillänge von 28m ???
somit koennten wir kontrollieren ob wir des elbe raushaben
Naemi
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Beitrag Naemi Verfasst am: 04. Jul 2004 21:39    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Kann man nicht wenigstens kucken, ob man die Aufgaben lösen kann? Mir gehts doch nicht darum irgendjemandem was zu beweisen (außer mir selbst freilich) . Und schließlich will man nicht einrosten, besonders zwischen den Ohren


Sehe ich ähnlich. Die IPhO-Aufgaben sind auch nicht als "Zwischen-Tür-und-Angel"-lösbar konzipiert, sondern richtig schön knifflig... Rock

Und so etwas macht ja manchmal viel mehr Spass als langweiliges Formelanwenden. Aber eigentlich ist es doof (finde ich für viele Probleme, die hier gepostet werden) eine Aufgabe zu stellen, ohne anzugeben, auf was man selber schon gekommen ist bzw. welche Gedanken man sich schon dazu gemacht hat.

Und natürlich sollen diese Aufgaben in Einzelarbeit gelöst werden. Aber macht schon Spass, diese zu diskutieren, und ich finde es spannend, was anderen dazu noch einfällt.

Grüße
Naemi

p.s.: Was für ein Gelaber, verzeih mir Toxman! Zunge raus
dachdecker2
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 04. Jul 2004 21:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ne du, ich hab vorhins nicht weitergemacht, als ich zwei längen raus hatte, die da waren:



Ziehmlich krumme Zahlen, früher(in der Schule) konnte man davon ausgehen, dass es Falsch war, wenn die Zahlen nicht "Rund" waren, bei dieser Aufgabe wundert es mich nicht Augenzwinkern. Ärgerlich ist, dass beide Lösungen im erwarteten Wertebereich liegen...

Im Moment überlege ich, wie ich zu der Masse von dem Typen und zu der Federkonstante des Seils komme.

@Naemi:
So dumm fand find Toxman seinen Text nicht. Vielleicht macht er selbst mit und ärgert sich, dass andere nicht deren eigenen Kopf rauchen lassen. Ich stimme dir zu, dass es schade ist wenn kaum einer seine eigenen Überlegungen notiert (Könnte man da nicht schließen, dass es keine gibt?).

Ich selbst würde es begrüßen, wenn man "freiwillig" noch die Quelle angeben würde, sofern das nicht die eigenen grauen Zellen sind.

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Beitrag Gast Verfasst am: 04. Jul 2004 22:21    Titel: Antworten mit Zitat

hmm also ich hab 3 Gleichungen aufgeschrieben, die dann jeweils gleichgesetzt. Zudem muss ich sagen, das ich bei der Aufgabe mit SChwerpunkt gerechnet hab, also jeweils bei 43 und bei 1 m.

Wie kamst du auf deine Lösung?
mfg
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 04. Jul 2004 22:28    Titel: Antworten mit Zitat

ich weiss nicht, ob dass gut ist, das hier "breitzulatschen"...

Auf jeden Fall hatte ich mit dem Energieansatz gerechnet, d.h. in allen relevanten Punkten (Start, Seillänge, Endlage, Umkehrlage) die Energien aufgeschrieben. Die Seillänge war ja nicht gegeben und auf die hab ichs zuerst abgesehen. Dort, wo das Seil gerade gespannt, aber auch noch nicht belastet wird, hab ich meine Referenzhöhe hingelegt, damit ich nicht so viele Summen in den Argumenten habe Augenzwinkern (ich geb zu, dass ich faul bin Augenzwinkern).

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Beitrag Gast Verfasst am: 04. Jul 2004 22:38    Titel: Antworten mit Zitat

lass uns des doch ma per email genauer diskutieren
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 05. Jul 2004 14:17    Titel: Re: "Freier" Fall Antworten mit Zitat

Du brauchst auch die Gewichtsdaten vom Mann, sowie Elastitätsmodul vom Gummi. Sonst gehts nicht !
Naemi
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Beitrag Naemi Verfasst am: 05. Jul 2004 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

Die versucht man doch gerade durch (mindestens zwei) Gleichungen zu eliminieren!

Grüße
Naemi
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 05. Jul 2004 16:19    Titel: Antworten mit Zitat

ja eben, die email die ich euch geschickt hab mit meeiner Rechnung stimmt die???
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 06. Jul 2004 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Von den beiden Lösungen (siehe oben) fällt bei mir eine raus, weil für diese die Maximalgeschwindigkeit imaginär ist. Die andere Lösung sieht recht sinnvoll aus.

Die Frage, die ich mir jetzt noch stelle, ist, ob ich die Masse und die Federkonstante des Seiles rauskriegen kann? Hat sich das einer von euch mal angesehen? Bei mir tritt nur ein Quotient aus den beiden auf...
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 06. Jul 2004 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

krieg als SEillänge genau 21m raus

mfg
Naemi
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Beitrag Naemi Verfasst am: 06. Jul 2004 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Die Frage, die ich mir jetzt noch stelle, ist, ob ich die Masse und die Federkonstante des Seiles rauskriegen kann? Hat sich das einer von euch mal angesehen? Bei mir tritt nur ein Quotient aus den beiden auf...


Wenn du den Quotienten aus den Gleichungen eliminieren kannst ist doch auch alles in Butter...

Grüße
Naemi
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 06. Jul 2004 22:20    Titel: Antworten mit Zitat

@naemi was hast du denn jetzt genau als lösung rraus. Poste doch ma bitte deinen Lösungsweg.

Was ich mir noch ueberlegt hab ist das FAllgesetz anzuwenden

s=0,5gt² und v=gt nach t aufgelöst und eingesetz. So eliminiert man die SEillänge(ungespannt)

mfg
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 06. Jul 2004 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

Den kann ich zwar nicht eliminieren, aber bestimmen kann ich den Quotienten. Ich war vorhin schon wieder an einem anderen Rechner und vergess jedes mal, dass ich wenigstens nen Gruß Drunterschreiben könnte Augenzwinkern

Wie oben gesagt, hab ich als ungedehnte Seillänge raus, vmax ist dann ein stückchen über 61,8km/h. Hat des noch jemand? Für den Fall mit - ist die Höchstgeschwindigkeit imaginär...

Ich hab zwar noch keinen beim Bungeespringen gesehen, aber das kürzere Seil mit der größeren Dehnbarkeit hätt' ich lieber genommen Augenzwinkern.

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Beitrag Gast Verfasst am: 06. Jul 2004 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

gut aber ien ergbenis bringt uns nix. Wir bräuchten einene genauen Ergebnisweg, unm ma darueber zu reden. Und nein ich hab nicht des selbe Ergbnis. Meine SEillänge berägt 21m.
mfg
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 06. Jul 2004 23:24    Titel: Antworten mit Zitat

Was halten Naemi und Toxman davon, den Lösungsweg hier zu posten? Wenn ihr sagt "posten", dann mach ich hier 3 A4-Seiten Text inclusive Skizze hin Augenzwinkern.

EDIT: Wenn ich morgen in der Firma Zeit hab, mach ich ne Probe. Dann kann ich Aussagen über die Qualität der Lösung machen Augenzwinkern.

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Beitrag Naemi Verfasst am: 07. Jul 2004 00:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Habe schon mal einen Lösungsansatz gepostet:

http://www.physikerboard.de/topic,147,15,-waermlehre.html

Zitat:
Feststellungen:

Die maximale Länge des gedehnten Seiles beträgt , die Länge des ausgependelten .

Meine Ansätze:

Ich nehme an, dass für das Bungee-Seil das Hook´sche Gesetz gilt. Mit der Belastung (m: Masse des Mannes, D: Rückstellkonstante des Seiles) folgt dann daraus:



Im Rückkehrpunkt ist nun auftretende Beschleunigung maximal: (oder ; überhaupt, muss nicht der Körperschwerpunkt mitgemessen werden? -- allerdings sind ja erstmal nur die Differenzen von Belange)

Wenn man das nun nach umformt und gleichsetzt, kann man rausbekommen... aber nur wenn man ein paar übliche Werte für die Beschleunigung kennt:

Zitat:
Beschleunigungswerte
Der Maximalwert aller Beschleunigungskomponenten tritt in vertikaler Richtung fußwärts, also nach oben, beim ersten Abbremsen durch das Seil auf. Bei Messungen an 12 Probanden betrug der Mittelwert für dieses Maximum 3,3 ± 0,5 g (5).
Auch in der Horizontalebene treten beträchtliche Beschleunigungen auf, und zwar sowohl in der Sagittal-Richtung als auch in der Frontal-Richtung. Die durchschnittlichen maximalen Werte betrugen 2,7 ± 0,7 g für die Sagittal-Richtung und 2,1 ± 0,3 g für die Frontal-Richtung. Alle Angaben beziehen sich auf Messpunkte im Hüftbereich.


Quelle: http://www.sportaerztebund.de/pub_bungeejumping.htm

Was die Geschwindigkeit betrifft: Sie wird im freien Fall maximal werden, d.h. wenn noch keine Rückstellkraft wirkt. Die ist bei Erreichen von der Fall. Man müsste eigentlich nur die Bewegungsgleichungen aufstellen und umformen (ich habe raus).

Ganz ehrlich, habe mich vorher nicht mit den Fragen beschäftigt, freue mich über andere Meinungen (von Leuten, die sich schon länger damit auseinandersetzen)...


Ich möchte auch nochmal auf das Wort schätzen in der Aufgabenstellung hinweisen... Augenzwinkern

Bei obigen Angaben kann man gucken ob man nicht mit dem Schwerpunktsystem rechnen sollte (mache mir nochmal Gedanken drüber)

Bei einer Beschleunigung von 3g komme ich auf eine Seillänge von 12,50 m (auweia! Zunge raus ) und eine Maximalgeschwindigkeit 15,66 m/s = 56,4 km/h.

Grüße
Naemi


Zuletzt bearbeitet von Naemi am 07. Jul 2004 00:53, insgesamt einmal bearbeitet
Naemi
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Beitrag Naemi Verfasst am: 07. Jul 2004 00:52    Titel: Antworten mit Zitat

Rechnungen mit Bungeejumping (vielleicht sind 12,5 m doch nicht so übel-- weichen ja auch nur zehn Meter von euren ab Augenzwinkern ):
http://www.physik.uni-augsburg.de/~ferdi/fragen/frage26.html

Auf die Schnelle habe ich aber keine Infos über allgemeine Seillängen finden können (ich weiß, die werden für jeden neu berechnet... jedenfals sollten die das smile )

Grüße
Naemi
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 07. Jul 2004 00:53    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Ansatz für die Maximalgeschwindigkeit muss Falsch sein, weil:

Die Maximale Geschwindigkeit wird genau dann erreicht, wenn die Rückstellkraft und die Gravitationskraft sich zu 0 ausgleichen, das ist in der Endlage der Fall. Darüber ist Fg noch größer und v nimmt deswegen noch zu wenn sich das Seil zu dehnen beginnt. Da Fseil linear ansteigt, aber Fg konstant ist, wird der Körper erst abgebremst, wenn Fseil größer ist als Fg.

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Beitrag Naemi Verfasst am: 07. Jul 2004 00:57    Titel: Antworten mit Zitat

Danke! Müsstest recht haben Augenzwinkern

Ist ja eigentlich auch (bis auf den "Einschwingvorgang") ein gedämpfter, harmonischer Oszillator -- und der erreicht seine maximale Geschwindigkeit beim Ruhelagendurchgang. Hatte nur keine richtige physikalische Begründung parat.

Nachdenken hilft (werde ich nochmal machen)

Grüße Wink
Naemi
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 07. Jul 2004 01:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich mach aber erstmal ne Probe, bevor ich sicher sein kann dass nicht nur die Überlegungen richtig sind Augenzwinkern

Ich wollte auch mit Kräften anfangen... aber die ganzen Integrale... da schien mir der Energie weg einfacher zu sein Augenzwinkern

Welche Rechentechnik ist eigentlich regulär bei der IPhO erlaubt? Im Plakat steht davon nichts, bedeutet das, dass Zettel und Stift maximal erlaubt sind? Ich nehme für die Rechnerei lieber meinen Rechner und Maple zu Hilfe, da meine Schusselfehlerquote genau so hoch ist wie meine Rechtschreibfehlerquote Augenzwinkern.

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Beitrag Naemi Verfasst am: 07. Jul 2004 01:06    Titel: Antworten mit Zitat

In den ersten beiden Runden darfst du tun was du möchtest (auch dich dopen lassen Augenzwinkern )

In den nächten Runden (und nachher beim internationalen Turnier) gelten wohl nur Stift, Papier und ein rudimentärer Taschenrechner...
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 07. Jul 2004 01:13    Titel: Antworten mit Zitat

Um Gottes Willen... Wie soll man das denn anstellen, ich hab mit Technik schon weit über einen Tag gebraucht (und die Technik hat mich auch auf einige Schusselfehler hingewiesen, die ich vorher aufs Papier gebracht hab - ich lasse sehr gerne solche "-"-Zeichen fallen Augenzwinkern)

Gestern hab ich die Aufgabe mit dem Widerstandsdraht in Sanduhrform gemacht, mit Zettel und Stift hab ich wegen dem Riesenbruch mit 3. Potenzen aufgegeben. Maple hat nichtmal nen Moment gebraucht, um alles nach einem Widerstandsverhältnis umzustellen, so dass die einfache Probe länger gedauert hat...

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Beitrag Naemi Verfasst am: 07. Jul 2004 01:19    Titel: Antworten mit Zitat

Aus der Aufgabe mit dem Sanduhr-Draht werde ich nicht so richtig schlau...

Das sieht so einfach aus, wo ist denn der physikalische Kniff? (naja, jetzt werde wirklich alle Aufgaben seziert Zunge raus )

Grüße
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 07. Jul 2004 06:25    Titel: Antworten mit Zitat

Der Widerstand ist proportional der Länge des Drahtes. Für die beiden Messungen stellst du die Gleichungen auf (Paralle-/Reihenschaltung) und stellst nach R1 oder R2 um. Probe. Fertig. smile

Durch die beachtliche Größe, die mindestens eine Seite der Gleichung zwischenzeitlich annimmt, kommt es günstig, wenn man irgenswas hat, das die Funktion solve() anbietet - wie mein Brotbüchsenrechner Ti92 Augenzwinkern.

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Beitrag Gast Verfasst am: 07. Jul 2004 11:18    Titel: Antworten mit Zitat

Naemi hat Folgendes geschrieben:
Danke! Müsstest recht haben Augenzwinkern

Ist ja eigentlich auch (bis auf den "Einschwingvorgang") ein gedämpfter, harmonischer Oszillator -- und der erreicht seine maximale Geschwindigkeit beim Ruhelagendurchgang. Hatte nur keine richtige physikalische Begründung parat.

Nachdenken hilft (werde ich nochmal machen)

Grüße Wink
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Das ist hier auch der Fall. Nur wird die Ruhelage durch eine Konstante Kraft (g-Feld) Verschoben. Die Geschwindigkeit ist dort extremal, wo die Beschleunigung 0 ist.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 07. Jul 2004 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

du sollst allerdings bei den Aufgaben nicht schätzen. Du sollst die maximale GEschwindigkeit richtig berechnen(was bisher von uns immer noch keiner richtig mit LLösungsweg geschafft hat).
Die wärmlehre Aufgabe haben wir bisher auch nur einen Lösungsweg, wobei jeder der es ausgerechnet hat auf ein anderes Ergbenis kommt.

Die Saduhr aufgabe hab ich gelöst. Wer sich dafür interessiert soll mich grad anschreiben.

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Beitrag Naemi Verfasst am: 07. Jul 2004 15:53    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
du sollst allerdings bei den Aufgaben nicht schätzen. Du sollst die maximale GEschwindigkeit richtig berechnen(was bisher von uns immer noch keiner richtig mit LLösungsweg geschafft hat).


Man sollte bei der Länge schätzen. Wenn oben genanntes richtig ist, dann ist an der Maximalgeschwindigkeit nicht zu rütteln.

Zitat:
Die Saduhr aufgabe hab ich gelöst. Wer sich dafür interessiert soll mich grad anschreiben.


Und wie? Zunge raus

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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 25. Jul 2004 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

hmm ich schätze, dass die länge deutlich kürzer ist, als 21 m... Aber ich hab mal ne Probe gemacht, und bin dazu gekommen, dass keine richtige Lösung enthält...

Später hab ich nochmal ein Gleichungssystem aus 4 Gleichungen aufgestellt, und auch damit nur falsche Lösungen erhalten (könnte aber sein, dass ich dort Schusselfehler bezüglich zurückgelegter Weg/Seillänge drinn hab).

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Beitrag Gast Verfasst am: 25. Jul 2004 11:11    Titel: Antworten mit Zitat

Kann mir einer von euch sagen, wann der Teilnahmeschluss in NRW ist? Hilfe
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 25. Jul 2004 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

Toxman hat seins vor einer oder zwei Wochen abgeschickt.
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Beitrag Naemi Verfasst am: 25. Jul 2004 12:43    Titel: Antworten mit Zitat

Das wusste ich letztes Jahr auch nicht so genau. Eigentlich musst die die Aufgaben der ersten Runde deinem Lehrer geben. Da der mir aber nicht weiterhelfen konnte, habe ich meine Lösungen mit einer Schulbescheinigung direkt nach Kiel geschickt -- hatte dann aber weniger Zeit für die Aufgaben der zweiten Runde...

@Toxman: Viel Glück! Ich drück dir die Daumen (obwohl ich mir vorstellen kann, dass du die erste Runde locker nimmst)

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Beitrag Nikolas Verfasst am: 26. Jul 2004 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
@Toxman: Viel Glück! Ich drück dir die Daumen (obwohl ich mir vorstellen kann, dass du die erste Runde locker nimmst)

Vielen Dank smile Ich hab leider erst drei Tage vor Einsendeschluß erfahren, wann er ist und war dann etwas unter Zeitdruck. Leider hatte ich so keine Zeit für das Bungee-jumping. Die anderen Aufgaben hab ich (wahrscheinlich) richtig, nur weiss ich nicht, wie die Auflagen für die zweite Runde sind. Aber auch ohne Weiterleitung hat's Spaß gemacht und da die erste Runde vom eigenen Lehrer korrigiert wird, bringts auf jeden Fall Bonus-Punkte für den mündlichen Bereich. Freude

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Jango
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Beitrag Jango Verfasst am: 16. Aug 2004 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,
habe eure Diskussion mit Spannung verfolgt...
Habe das ganze jetzt nach den Funktionsgleichungen einer gedämpften Schwingung berechnet und komme auf 19,8 m/sec. Dieses Ergebnis stimmt aber nicht mit eurem überein. Was mache ich falsch?

Gruß
Jangp
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