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Patrick_34
Gast
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 Patrick_34 Verfasst am: 01. Aug 2015 23:45 Titel: Welche Kraft entsteht durch den freien Fall? |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Physik - Aufgabe, die ich nicht zu lösen schaffe und mich darum über eure Hilfe freuen würde. Die Aufgabe:
Eine Melone ( Masse = 5 kg ) fällt in Deutschland von einem Hochhaus. Sie fällt einmal aus einer Höhe von 200 Metern, einmal aus 50 Metern Höhe. Gesucht wird die Kraft, die beim Aufprall auf den Boden gegeben ist. Gegeben ist die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2.
Bitte helft mir die Kraft zu finden und gebt mir bitte auch die Formeln an, mit der man auf die Kraft kommt!
Ich danke euch bereits,
LG, Patrick
Meine Ideen:
Peinlich: Idee = keine. Physik in der Schule ist leider schon lange her... :-( |
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Energie
Gast
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| Energie Verfasst am: 02. Aug 2015 01:31 Titel: |
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F=m*a ; a=g
nicht Höhen abhängig |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 02. Aug 2015 09:37 Titel: Re: Welche Kraft entsteht durch den freien Fall? |
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Hallo,
| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | Gesucht wird die Kraft, die beim Aufprall auf den Boden gegeben ist. Gegeben ist die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2.
Bitte helft mir die Kraft zu finden und gebt mir bitte auch die Formeln an, mit der man auf die Kraft kommt!
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die Kraft lässt sich m. E. aus Deinen Angaben nicht ermitteln. Es fehlt eine Information über die Beschleunigung (oder besser: der Abbremsung) am Ort des Aufbralls. Diese könnte man aus der Form und den elastischen Materialparametern von Melone und Boden berechnen. Das ist aber sicher nicht ganz trivial, eher etwas für eine numerische Berechnung.
Viele Grüße
Michael |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 02. Aug 2015 10:26 Titel: Re: Welche Kraft entsteht durch den freien Fall? |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | Gesucht wird die Kraft, die beim Aufprall auf den Boden gegeben ist. Gegeben ist die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2.
Bitte helft mir die Kraft zu finden und gebt mir bitte auch die Formeln an, mit der man auf die Kraft kommt!
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die Kraft lässt sich m. E. aus Deinen Angaben nicht ermitteln. Es fehlt eine Information über die Beschleunigung (oder besser: der Abbremsung) am Ort des Aufbralls. Diese könnte man aus der Form und den elastischen Materialparametern von Melone und Boden berechnen. Das ist aber sicher nicht ganz trivial, eher etwas für eine numerische Berechnung.
Viele Grüße
Michael |
Michael, wäre es nicht ein Ansatz, davon auszugehen, dass die Kraft in der kompletten Zerstörung der Melone aufgeht?
Der Durchmesser ergibt sich aus der Masse und einer angenommenen Dichte von rho=1. Entlang dieses Durchmessers entsteht die Kraft.
So komme ich auf 11560N bei einer Höhe von 50m, aufgrund der Unbekannten muss man aber real von weniger ausgehen. |
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Patrick_34
Gast
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| Patrick_34 Verfasst am: 02. Aug 2015 15:00 Titel: |
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Hallo,
Danke erstmal für eure Antworten! Ich glaube ganz so genau wie von euch überlegt sollte die Aufgabe/das Ergebnis gar nicht sein. Viel eher ging es glaube ich darum darzustellen, wie die Kraft durch die Höhe zunimmt.
Folglich geht es wahrscheinlich auch gar nicht darum, ob die Melone zerstört wird oder nicht; wahrscheinlich hätte man auch einfach einen Stein usw. Nehmen können...
Danke darum für eure hochprofessionellen Überlegungen! Aber lässt sich mein Ergebnis nicht allein schon durch die in der ersten Antwort gegebenen Formeln ausdrücken?
Die Beschleunigung soll wohl die Gravitationskraft hier in Deutschland, also 9,81 m/s^2 sein.
Und ist es demnach nicht irgendwie so, das die Melone mit der Masse x nach 30 Metern die Kraft von 400 N hat, nach 100 Metern die Kraft von 1000 N? Die gerade genannten Werte sind natürlich ausgedachte Größen. Oder spricht man bei der Kraft, die die Melone nach der Fallzeit x hat, nicht eher von Energie?
Ich danke euch schonmal,
LG, Patrick |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 02. Aug 2015 16:52 Titel: |
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Hallo,
| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube ganz so genau wie von euch überlegt sollte die Aufgabe/das Ergebnis gar nicht sein. |
Wie soll sie denn sein?
Wenn Du denkst, das Material macht keinen Unterschied, nimm einen Schneeball mit pulvrigem Schnee (Masse m=1 kg) und lass ihn aus der Höhe h=2 m auf Deinen Füße fallen. Anschließend unterhalten wir uns dann darüber, ob Du das gleiche Experiment mit einer Stahlkugel (gleiche Masse, gleiche Höhe) unternehmen willst und weshalb nicht.
| Zitat: | | Viel eher ging es glaube ich darum darzustellen, wie die Kraft durch die Höhe zunimmt. |
Auch das wird kein sehr einfacher Zusammenhang sein, da wir davon ausgehen müssen, dass die Melone bei geringer Fallhöhe weniger stark zerstört wird als bei voller Fallhöhe.
| Zitat: |
Folglich geht es wahrscheinlich auch gar nicht darum, ob die Melone zerstört wird oder nicht; wahrscheinlich hätte man auch einfach einen Stein usw. Nehmen können... |
Das wäre eine andere Aufgabenstellung.
| Zitat: | | Aber lässt sich mein Ergebnis nicht allein schon durch die in der ersten Antwort gegebenen Formeln ausdrücken? |
Nein. Leg die Aufgabe beiseite. Sie ist mit den gegebenen Angaben nicht lösbar.
Viele Grüße
Michael |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Aug 2015 17:10 Titel: |
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| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | | Und ist es demnach nicht irgendwie so, das die Melone mit der Masse x nach 30 Metern die Kraft von 400 N hat, nach 100 Metern die Kraft von 1000 N? |
Nein, solange sich die Melone im freien Fall befindet, wirkt auf sie immer dieselbe Kraft, nämlich ihre Gewichtskraft. Erst wenn sie am Boden aufkommt, wirkt auf sie eine Bremskraft, die vom Bremsweg bzw. von der Bremszeit abhängt.
| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | | Oder spricht man bei der Kraft, die die Melone nach der Fallzeit x hat, nicht eher von Energie? |
Kraft ist nicht dasselbe wie Energie. Also kann man bei einer Kraft auch nicht eher von Energie sprechen. Aber eines ist richtig: Die Energie nimmt linear mit der gefallenen Höhe zu. Und sie dient auf der Grundlage des Energieerhaltungssatzes auch zur Berechnung der Kraft bei Aufprall, vorausgesetzt man kennt die vorgenannten Parameter.
Das alles gilt natürlich nur, wenn man unrealistischerweise die Luftreibung vernachlässigt. |
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Patrick_34
Gast
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| Patrick_34 Verfasst am: 03. Aug 2015 00:59 Titel: |
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| Zitat: |
Aber eines ist richtig: Die Energie nimmt linear mit der gefallenen Höhe zu. Und sie dient auf der Grundlage des Energieerhaltungssatzes auch zur Berechnung der Kraft bei Aufprall, vorausgesetzt man kennt die vorgenannten Parameter.
Das alles gilt natürlich nur, wenn man unrealistischerweise die Luftreibung vernachlässigt. |
Also, genau das meine ich:
Ich meine mich daran zu erinnern, dass wir damals in der Schule (Physikunterricht) eine ähnliche Aufgabe hatten. Solche Dinge wie Luftreibung und ähnliches sollten wir immer weglassen, da es nicht zu kompliziert werden sollte. War ja "nur" Schulunterricht. Bei der damaligen Aufgabe war es jedoch ähnlich, das mit der Fallhöhe die Kraft größer wird --> genau wie ich es in der aktuellen Ausgabe wissen möchte.
Darum verstehe ich gar nicht so genau, was ihr mit Zerstörung der Melone beim Aufprall usw. Meint... Versteht ihr?
Ich glaube es ging demjenigen, der mir die Aufgabe gestellt hat nur darum:
Die Melone hat bei demjenigen, der sie oben fallen lässt, die Masse 5 kg = 50 N. Welche Kraft hat sie nach x Metern freiem Fall? Und dann auch nicht mit Bremskraft usw, sondern ganz simpel die Fallkraft berechnen...
Ich kann den Kollegen aber nochmal fragen. Dauert nur 1,5 Wochen, habe nämlich aktuell Urlaub...
Versteht ihr was ich meine? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 03. Aug 2015 01:30 Titel: |
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Hallo Patrick,
| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | | Versteht ihr was ich meine? |
ja, ich verstehe sehr genau, was Du meinst. Du akzeptierst aber die Antwort anscheinend nicht. Die Antwort lautet: "Leg die Aufgabe beiseite. Niemand kann diese Aufgabe mit vernünftigem Aufwand rein rechnerisch lösen. Du kannst allenfalls grobe Näherungen treffen oder ein Experiment durchführen."
Kraft ist die Ableitung des Impulses:
mit dem Impuls  .
Wir nehmen eine zeitlich konstante Masse an und setzen ein:
Wir gehen nun davon aus, dass eine Kugel der Masse m auf den Boden fällt. Wie Du an der Formel siehst, kommt es darauf an, wie schnell die Kugel an Geschwindigkeit verliert*. Das vorherzusagen ist nicht leicht und erfordert Wissen über die elastischen Eigenschaften von Kugel und Boden.
Veranschaulichen kannst Du Dir das beim Vergleich des Aufpralls verschiedener Objekte auf die Straße:
- eines Gummiballs/Tennisballs (elastische/langsame Abbremsung, Richtungsumkehr)
- einer Stahlkugel (schnelle Abbremsung, Richtungsumkehr)
- eines Balls aus Knetmasse/Kaugummi (langsame Abbremsung, praktisch keine Richtungsumkehr)
Und jetzt vergleichen wir das Ergebnis mit dem Aufprall auf einem Trampolin! Natürlich ist hier die Kraft geringer, da das Trampolin nachgibt und einen längeren "Bremsweg" ermöglicht.
Ich hoffe, es dämmert so langsam, dass die genannten Einflussfaktoren wirklich relevant sind.
Das Problem ist schon dann nicht leicht lösbar, wenn wir vereinfacht annehmen, dass eine Kugel auf den Boden fällt, die nicht zerstört wird. Wenn wir die Kraft einer Melone berechnen wollen, müssen wir berücksichtigen, dass diese möglicherweise in 1000 Teile zerspringt und ein Teil der Energie für die Zerstörung aufgewendet wird. Dieses Problem ist sicher nicht einfacher zu lösen.
Viele Grüße
Michael
*Bei instantaner, d. h. sofortiger, Abbremsung wäre die Kraft beispielsweise unendlich -- und damit unabhängig von der Aufprallgeschwindigkeit!
Zuletzt bearbeitet von ML am 03. Aug 2015 12:19, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 03. Aug 2015 01:37 Titel: |
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| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: |
Die Melone hat bei demjenigen, der sie oben fallen lässt, die Masse 5 kg = 50 N. Welche Kraft hat sie nach x Metern freiem Fall? Und dann auch nicht mit Bremskraft usw, sondern ganz simpel die Fallkraft berechnen...
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Hat GvC schon beschrieben, auf die Melone wirkt nur ihre Gewichtskraft solange diese im freien Fall ist.
Ein Terminus "Fallkraft" existiert m.E. nicht.
Kann es sein, dass Du Kraft mit Energie verwechselst? |
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Energie
Gast
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| Energie Verfasst am: 03. Aug 2015 09:30 Titel: |
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Kraft: F=m*a ; a=g ; nicht Höhen abhängig
Energie: Epot=m*g*h ; Höhen abhängig
Geschwindigkeit beim erreichen des Bodens
Epot=Ekin
m*g*h=1/2*m*v^2
-> v=sqrt (2*g*h) |
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Patrick_34
Gast
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| Patrick_34 Verfasst am: 03. Aug 2015 13:43 Titel: |
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Hallo,
@ Energie: Genau das könnte die Lösung sein! Denn es geht darum, dass die Kraft (oder hier anscheinend Energie, mein Fehler) mit der Höhe immer größer wird.
Ich habe überlegt und bin auf eine andere Aufgabe gekommen, die vielleicht eher klar macht, was ich wissen möchte:
Dabei haben wir wieder die Melone auf dem Hochhaus, genau wie in der obigen Aufgabe beschrieben. Diesmal hängt die Melone jedoch an einem oben (Abwurfpunkt) befestigten Messgerät. Jetzt geht es darum zu sehen, das und inwiefern die x (Energie! ?) mit jedem Meter im freien Fall größer wird.
Dabei soll jedoch nur die oben angegebene Fallhöhe bedacht werden. Denn in diesem Fall würde sich genauso die Geschwindigkeit ja nur bis zu einer bestimmten Größe steigern... |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 03. Aug 2015 18:18 Titel: |
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| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
@ Energie: Genau das könnte die Lösung sein! Denn es geht darum, dass die Kraft (oder hier anscheinend Energie, mein Fehler) mit der Höhe immer größer wird.
Ich habe überlegt und bin auf eine andere Aufgabe gekommen, die vielleicht eher klar macht, was ich wissen möchte:
Dabei haben wir wieder die Melone auf dem Hochhaus, genau wie in der obigen Aufgabe beschrieben. Diesmal hängt die Melone jedoch an einem oben (Abwurfpunkt) befestigten Messgerät. Jetzt geht es darum zu sehen, das und inwiefern die x (Energie! ?) mit jedem Meter im freien Fall größer wird.
Dabei soll jedoch nur die oben angegebene Fallhöhe bedacht werden. Denn in diesem Fall würde sich genauso die Geschwindigkeit ja nur bis zu einer bestimmten Größe steigern... |
Die Energie wird nicht größer, sie wandelt sich nur um- von potentieller in kinetische.
Vielleicht wäre es besser wenn Du beschreibst, was Du EIGENTLICH wissen willst.
Das einzige was in Deiner Beschreibung zunimmt ist die Geschwindigkeit, dafür nimmt die Höhe ab, Energieänderung = 0, Kraft = im Prinzip die Schwerkraft = konstant. |
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Patrick_34
Gast
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| Patrick_34 Verfasst am: 04. Aug 2015 01:57 Titel: |
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Hallo,
@ Energie: Genau das könnte die Lösung sein! Denn es geht darum, dass die Kraft (oder hier anscheinend Energie, mein Fehler) mit der Höhe immer größer wird.
Ich habe überlegt und bin auf eine andere Aufgabe gekommen, die vielleicht eher klar macht, was ich wissen möchte:
Dabei haben wir wieder die Melone auf dem Hochhaus, genau wie in der obigen Aufgabe beschrieben. Diesmal hängt die Melone jedoch an einem oben (Abwurfpunkt) befestigten Messgerät. Jetzt geht es darum zu sehen, das und inwiefern die x (Energie! ?) mit jedem Meter im freien Fall größer wird.
Dabei soll jedoch nur die oben angegebene Fallhöhe bedacht werden. Denn in diesem Fall würde sich genauso die Geschwindigkeit ja nur bis zu einer bestimmten Größe steigern... |
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Patrick_34
Gast
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| Patrick_34 Verfasst am: 04. Aug 2015 13:58 Titel: |
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Hallo,
Tut mir leid für den letzten Beitrag, irgenein Fehler mit meiner Verbindung.
Zwar liegt die Schulzeit jetzt über 14 Jahre zurück, ich meine aber noch recht sicher zu wissen eine ähnliche Aufgabe in der Schule gehabt zu haben. Ich habe mir eine andere Aufgabe überlegt, bei der hoffentlich klar wird, was ich wissen möchte:
Die Aufgabe:
Ein Stahlseil hat eine maximale Tragkraft von 10 Tonnen (= 100000 N !?). An das Seil wird in ausreichender Höhe über der Erdoberfläche ein Gewicht von 5 Tonnen gehangen, welches vom Seil leicht getragen wird. Anschließend wird das Gewicht durch ein anderes mit einer Masse von 10 t ersetzt --> auch das trägt das Seil. Danach wird dieses Gewicht mit einer Masse von 10 t von einem Kran 20 m nach oben gehoben. In dieser Höhe klingt der Kran das Gewicht aus und es fällt Richtung Erdoberfläche. Nach 20 m freiem Fall beginnt sich das anfangs besprochene Stahlseil zu spannen.
Frage: Schafft das Stahlseil es, das 10 t Gewicht zu bremsen/halten/fangen, oder wird es reißen? Welche Masse/Kraft/Energie müsste das Stahlseil fangen/halten können? Wie würde es aussehen, wenn der Kran das Gewicht 100 m nach oben gehoben hätte?
Ich hoffe euch mit der Aufgabe gezeigt zu haben, welche im freien Fall größer werdende Kraft ich zu berechnen versuche. Bitte die Lösung recht einfach und simple geben und nicht von der Bremsung durch Luftwiderstand oder ähnlichen Feinheiten ausgehen!
Ich danke euch! |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 04. Aug 2015 14:09 Titel: |
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Hallo,
| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: | | Ich hoffe euch mit der Aufgabe gezeigt zu haben, welche im freien Fall größer werdende Kraft ich zu berechnen versuche |
Dein Problem ist sonnenklar. Die Antwort hast Du auch schon bekommen: Dass das Problem recht kompliziert zu lösen ist. (Das Seil reißt aber vermutlich.)
In diesem Fall mit einem "Seil" (statt beispielsweise einer Asphaltwand) als Bremse, hast Du aber zumindest die Chance, das Problem näherungsweise zu lösen, wenn Du das Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Seils verwendest. Da Du angedeutet hast, dass Dir diese Lösung zu kompliziert ist, werde ich mich sicher nicht weiter damit beschäftigen. Du hast bisher ja schon eine ausgeprägte Beratungsresistenz demonstriert und bewertest die Antwort danach, wie "einfach" die Lösung ist.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 05. Aug 2015 01:13, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 04. Aug 2015 14:16 Titel: |
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| Patrick_34 hat Folgendes geschrieben: |
Frage: Schafft das Stahlseil es, das 10 t Gewicht zu bremsen/halten/fangen, oder wird es reißen? Welche Masse/Kraft/Energie müsste das Stahlseil fangen/halten können? Wie würde es aussehen, wenn der Kran das Gewicht 100 m nach oben gehoben hätte?
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Hallo,
das Seil wird reißen, da es nur eine Kraft von 100kN aufnehmen kann. Und die sind bei einer Masse von 10to schon statisch gegeben. Jede zusätzliche Kraft durch das Abbremsen der Masse führt zum Reißen.
Um die Aufgabe aber berechnen zu können, musst Du die Dehnsteifigkeit des Seiles gegeben haben (z. B. E-Modul * Querschnittsfläche). Denn die potenzielle Energie wird zunächst in kinetische Energie und anschließend in "Spannenergie" umgewandelt. So ganz trivial ist die Aufgabe auch nicht, denn in dem Moment, wo das Seil sich zu dehnen beginnt, hat die Masse noch kinetische und potenzielle Energie. Mit einer gegebenen Dehnsteifigkeit des Seiles ließe sich aber die maximale Kraft im Seil berechnen.
Gruß |
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