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Sandkörner in Eiswürfeln
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Yogi
Gast





Beitrag Yogi Verfasst am: 01. Jul 2004 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

so also für

V1=2000cm²
V2=1900cm²

so umgestellt nach deiner Methode würde dies nun lauten

V1-V2+(m/Dichte(H20))=V_eis

Nun fällt auf dass sowohl masse(h20) und V_eis unbekannt ist. Also fehlt hier noch irgendwas.


zu der 2. Formel weiter unten ist zu sagen.
Masse=Volumen * Dichte
Dein Volumen besteht aus dem (Volumensunterschied-V_Sand). Da wir allerdings V_Sand gesucht haben, kann dies nicht irgendwo abgezogen werden.

Die 3 Formel(auch im Beitrag vom 5.54pm) stimmt.
Ich ueberleg weiter.
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 01. Jul 2004 21:26    Titel: Antworten mit Zitat

@ Naemi: Nach Archimedes ist der Auftrieb eines schwimmenden Körpers gleich des Gewichts (Gewicht bedeuted in Physikbüchern oft Gewichtskraft) der verdrängten Flüssigkeit. Da Kräftegleichgewicht herscht (sonst würde der Körper untertauchen oder aufsteigen) muss das Gewicht des schwimmenden Körpers gleich groß sein. Kürzt man 'g' so erhält man den Zusammenhang: Masse des verdrängten Wassers = Masse des schwimmenden Körpers.
Das mit dem Volumen ist Quatsch. Stell dir doch einfach vor du legst einen 1m³ Luftballon aufs Wasser. Wenn der prall aufgepusted ist verdrängt er höchstens einige cm³ (Seine Masse in Form von Wasser Augenzwinkern ). Was du vielleicht gemeint hast, ist, dass das Volumen des verdrängten Wassers gleich dem (Teil-)Volumen des schwimmenden Körpers der ins Wasser eingetaucht ist ist. Da man das aber nicht kennt bringt das nichts.

Mit dem Sand stellst du dir einfach ein Schiff beladen mit ein paar Eisenstangen vor. So lange die Stangen im Boot liegen, wird die Gesamte Masse der Stangen "verdrängt", das Boot liegt tief im Wasser. Wirft man die Stangen ins Wasser liegt das Boot natürlich weniger tief und die Stangen verdrängen nur noch ihr Volumen (das Prinzip von Archimedes gilt nur für schwimmende Körper. Mehr als das Eigenvolumen kann nicht verdrängt werden), was weniger ist als ihre Masse in Form von Wasser. Genau so ist es mit dem Sand. Solange er im Eis ist trägt er zur Gesamtmasse des Schwimmkörpers bei, am Boden verdrängt er nur sein Eigenvolumen.

Alles Klar?

Und zur Wassertemperatur: Dein "Klugscheisserkommentar" hat mich dazu provoziert etwas pingelig zu sein Augenzwinkern
Das Wasser wird, nachdem man das Eis reinwirft glaube ich schon kälter. Irgendwo muss die Energie herkommen um den Phasenübergang zu "finanzieren" (wie die Energiebilanz beim Phasenübergang von Wasser genau aussieht weiss ich allerdings nicht genau). Außerdem kann man ja annehmen, dass das Eis kälter ist als das Wasser, wenn man es hineinwirft . Wenn die Gesamtwärmemenge Konstant bleibt (Gitterenergie vernachlässigt) muss das Wasser kälter werden, da das Eis Wärmer wird (wenn man das System als isoliert betrachtet, d.h. das keine Wärme von außen zugeführt wird)..
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
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Beitrag Naemi Verfasst am: 01. Jul 2004 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

Mit der Annahme, dass Gewichstkraft und Aiftriebskraft gleich sind, komme ich mit obigen Ansatz auf die Sandmasse und das Wasser mit . Für mich scheint´s erstmal plausibel zu sein.


@Meromorpher:
Du hast recht mit dem tiefer eintauchen. Ich glaube in der Acht haben wir den Auftrieb behandelt, nur war mir nicht so präsent, dass nur der verdrängende Anteil des Volumens eine wichtige Rolle spielt. Aber bei der Aufgabe könnte es doch sein, dass der Eisblock aus dem Wasser ragt, oder? Die Bezeichung "schwimmen" finde ich auf jeden Fall nicht so eindeutig...

Das mit dem Sand müsste ich nochmal überlegen -- er trägt doch auch zum Eisvolumen bei?

Zur Wärmeenergie: Ich glaube nicht, dass das System abgesschlossen ist (dann müsste das Wasser schon ziemlich warm sein). Klar kühlt sich das Wasser nach Reinschmeissn des Eises ab -- und zwar auf 0 °C. Und wie gesagt: Es kann erst wärmer werden, wenn alles Eis wieder in Wasser überführt wurde.

@the_guest:
Klar kann man den Radius berechen: . Aber da du nur die Volumina benötigst, müsstest du mit A und H vollkommmen zufrieden sein.

Grüße
Naemi
Yogi
Gast





Beitrag Yogi Verfasst am: 01. Jul 2004 22:34    Titel: Antworten mit Zitat

hmmm du hast nun ein Ergebnis raus... könntest du nochmal genau die Rechenschritte aufschreiben, damit wir drueber reden koennen? mfg
Meromorpher



Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 01. Jul 2004 22:39    Titel: Antworten mit Zitat

Naemi hat Folgendes geschrieben:



@Meromorpher:
Du hast recht mit dem tiefer eintauchen. Ich glaube in der Acht haben wir den Auftrieb behandelt, nur war mir nicht so präsent, dass nur der verdrängende Anteil des Volumens eine wichtige Rolle spielt. Aber bei der Aufgabe könnte es doch sein, dass der Eisblock aus dem Wasser ragt, oder? Die Bezeichung "schwimmen" finde ich auf jeden Fall nicht so eindeutig...

Das mit dem Sand müsste ich nochmal überlegen -- er trägt doch auch zum Eisvolumen bei?


Klar kann ein Teil des Körpers aus dem Wasser ragen. Das ist auch der Grund dafür, dass die Beschreibung mit dem "verdrängenden Volumen" so schlecht ist. Man weiss nicht welcher Teil im Wasser ist und welcher nicht, während man dies mit der Beziehung "verdrängte Masse = Masse (schwimmder Körper) leicht ausrechnen kann..
Schwimmen ist doch ziemlich klar zu definieren. Auftrieb = Gewichtskraft. Sonst ist es sinken oder aufsteigen, -tauchen.. Augenzwinkern
Der Sand trägt zum Volumen bei, das ist aber für die Massenbetrachtung unwichtig (Eis und Wasser sind ja zusammen ein Schwimmender Körper, wie der genau aufgebaut ist ist nicht wesentlich).
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 01. Jul 2004 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

mEis + mSand = 0,02*0,1*1000 kg/m3
mEis + mSand = 2 kg


mEis/(1000 kg/m3) + mSand/(2500kg/m3) = 0,02*0,095 m3
mEis + 1/4mSand = 0,02*0,095*1000 m3
mEis + 1/4mSand = 1,9 kg (2)

(1) - (2):

3/4mSand = 0,1 kg
mSand = 0,13 kg
mEis = 1,87 kg.
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
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Beitrag Naemi Verfasst am: 01. Jul 2004 23:39    Titel: Antworten mit Zitat

@Meromorper:
Aber ein Schiff schwimmt doch auch traurig

@Yogi:
Ich bin auf jeden Fall mit den diskutierten Formeln auf das Ergebnis bekommen, habe nur eine solche Zettelwirtschaft fabriziert, dass ich den Rechenweg gerade nicht rekonsrtruieren kann (klingt doof für einen vermeintlichen Physiker, nicht -- werde mich eventuell noch drum kümmern): Hier die Formeln:



Was die andere Aufgabe angeht: Du meinst sicher die Bungeejumping-Frage, oder?

Feststellungen:

Die maximale Länge des gedehnten Seiles beträgt , die Länge des ausgependelten .

Meine Ansätze:

Ich nehme an, dass für das Bungee-Seil das Hook´sche Gesetz gilt. Mit der Belastung (m: Masse des Mannes, D: Rückstellkonstante des Seiles) folgt dann daraus:



Im Rückkehrpunkt ist nun auftretende Beschleunigung maximal: (oder ; überhaupt, muss nicht der Körperschwerpunkt mitgemessen werden? -- allerdings sind ja erstmal nur die Differenzen von Belange)

Wenn man das nun nach umformt und gleichsetzt, kann man rausbekommen... aber nur wenn man ein paar übliche Werte für die Beschleunigung kennt:

Zitat:
Beschleunigungswerte
Der Maximalwert aller Beschleunigungskomponenten tritt in vertikaler Richtung fußwärts, also nach oben, beim ersten Abbremsen durch das Seil auf. Bei Messungen an 12 Probanden betrug der Mittelwert für dieses Maximum 3,3 ± 0,5 g (5).
Auch in der Horizontalebene treten beträchtliche Beschleunigungen auf, und zwar sowohl in der Sagittal-Richtung als auch in der Frontal-Richtung. Die durchschnittlichen maximalen Werte betrugen 2,7 ± 0,7 g für die Sagittal-Richtung und 2,1 ± 0,3 g für die Frontal-Richtung. Alle Angaben beziehen sich auf Messpunkte im Hüftbereich.


Quelle: http://www.sportaerztebund.de/pub_bungeejumping.htm

Was die Geschwindigkeit betrifft: Sie wird im freien Fall maximal werden, d.h. wenn noch keine Rückstellkraft wirkt. Die ist bei Erreichen von der Fall. Man müsste eigentlich nur die Bewegungsgleichungen aufstellen und umformen (ich habe raus).

Ganz ehrlich, habe mich vorher nicht mit den Fragen beschäftigt, freue mich über andere Meinungen (von Leuten, die sich schon länger damit auseinandersetzen)...

Grüße Wink
Naemi

p.s.: Hoffe, mir wirft niemand vor, leichtsinnig Aufgaben für die IPhO zu lösen -- in der nächsten Runde kommen im Allgemeinen viel schwerere dran
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 01. Jul 2004 23:43    Titel: Antworten mit Zitat

Um dem Durcheinander noch etwas hinzuzufügen versuche ich mich mal an einer kommentierten Lösung, hoffentlich nicht zu viele Rechenfehler..:

Ich benutze nur dir Formel von Archimedes: " Masse des verdrängten Wassers gleich Masse des schwimmenden Körpers"

Wenn man das Sandeis ins Wasser wirft verdängt es soviel Wasser bis der Auftrieb gleich seinem Gewicht ist. Damit nimmt der Pegel zu.
. Jetzt kurz ein Gedankenexperiment einschieben um den folgenden Schritt plausibler zu machen: Würde man den Sand einfach aus dem Eis nehmen, dann nähme der Pegel ab. Der Sand allein verdrängt schwimmend das Volumen . Der Pegel nähme also um ab. Wirft man den Sand wieder ins Wasser dann nimmt der Pegel zu, und zwar um . Die Gesamtpegelabnahme ist also , .
Wenn ich da Zahlen einsetze (besser nachrechnen) erhalte ich . Die Wassereismasse ergibt sich dann zu .
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 02. Jul 2004 01:05    Titel: Antworten mit Zitat

War gerade am einschlafen...

Noch eine Idee:



und



Zwei Formeln, zwei Unbekannte...
Meromorpher



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Beiträge: 388

Beitrag Meromorpher Verfasst am: 02. Jul 2004 10:01    Titel: Antworten mit Zitat

Der Gast zwei Beiträge weiter oben war ich.. Das sollte (auf den zweiten Blick) schon in etwa stimmen..
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 02. Jul 2004 14:37    Titel: Antworten mit Zitat

ich bin mir nicht sicher, .... irgendwie sind hier zu viele verworrene Beiträge ohne richtigen Zusammenhang.

Wir müssen nochmal einen Lösungsweg komplett durchgehen mit Ergebnis. (Oben stehen irgendwie 3 verscheiden Lösungswege)
mr. black
Gast





Beitrag mr. black Verfasst am: 04. Jul 2004 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

also vergiss alles was bisher geandwortet wurde
man stellt einfach 2 bedingungen auf:

I: sandvolumen+wasservolumen=0.0019m³
II: sanddichte*sandvolumen+wasserdichte*wasservolumen=2kg

man forme bedingung I nach sand oder wasservolumen um
setze die lösung in bedingung II ein und forme diese nachher
vach dem wasser bzw. sandvolumen um alles andere ist dann
nur mehr schreibarbeit Hilfe unglücklich unglücklich Freude smile böse Fröhlich traurig Tanzen Mit Zunge Wink Prost Prost No Spam here
mr. black
Gast





Beitrag mr. black Verfasst am: 04. Jul 2004 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

um meinen ansatz nochmal zu kommentieren:

I:
0.0019m³ daher weil es die differenz aus ursprünglichem wasserspiegel
und endgültigen ist natürlich in der Einheit des Volumens

II:
und 2kg daher, da die gesamtmasse der eiswürfel inklusive sand
verdrängt wird( der wasserspiegel ist kurzfristig um 10cm gestiegen,
d.h. die gesamtmasse der wasserwürfel beträgt natürlich
(volumen des verdrängten wassers)*(wasserdichte) )

übrigens wo kann man sich hier anmelden?? Rock Rock Rock Rock Gott Gott Gott
Naemi
Moderator


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Beitrag Naemi Verfasst am: 04. Jul 2004 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
übrigens wo kann man sich hier anmelden??


Gibt da oben einen netten Knopf mit einem Häckchen, der Registrieren heißt Augenzwinkern

Viel Spass noch

Grüße Wink
Naemi
Nikolas
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Beitrag Nikolas Verfasst am: 04. Jul 2004 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ist hier das Olymia-Doping Zentrum? Viel Spaß beim Urintest vor der zweiten Runde unglücklich
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Beitrag mr. black Verfasst am: 04. Jul 2004 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

hey leute wie schauts aus mit meinem Ansatz

akzeptabel grübelnd Hilfe ???

oder hab ich wiedermal zu kurz gedacht( Zunge raus Zunge raus Zunge raus Zunge raus Zunge raus Prost )?


Wink

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mr. black
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Beitrag mr. black Verfasst am: 04. Jul 2004 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

Toxman hat Folgendes geschrieben:
Ist hier das Olymia-Doping Zentrum? Viel Spaß beim Urintest vor der zweiten Runde unglücklich


was soll das heißen???

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ZONK
Gast





Beitrag ZONK Verfasst am: 04. Jul 2004 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

ne ich glaub eher so


mEis + mSand = 0,02*0,1*1000 kg/m3
mEis + mSand = 2 kg


mEis/(1000 kg/m3) + mSand/(2500kg/m3) = 0,02*0,095 m3
mEis + 1/4mSand = 0,02*0,095*1000 m3
mEis + 1/4mSand = 1,9 kg (2)

(1) - (2):
und das is ergebnis
Nikolas
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Beitrag Nikolas Verfasst am: 04. Jul 2004 22:36    Titel: Antworten mit Zitat

@ Mr. Black
Dopingpräparate sind das Zeug, dass die Leute benutzen, die gerne mehr hätten als sie haben und nichts (wenig) dafür machen wollen.

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mr. black
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Beitrag mr. black Verfasst am: 05. Jul 2004 19:46    Titel: Antworten mit Zitat

Was war deine überlegung im 2. Absatz? kommt doch genauso auf
meins hin irgendwie?
ZONK hat Folgendes geschrieben:
ne ich glaub eher so


mEis + mSand = 0,02*0,1*1000 kg/m3
mEis + mSand = 2 kg


mEis/(1000 kg/m3) + mSand/(2500kg/m3) = 0,02*0,095 m3
mEis + 1/4mSand = 0,02*0,095*1000 m3
mEis + 1/4mSand = 1,9 kg (2)

(1) - (2):
und das is ergebnis

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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 06. Jul 2004 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

könnte es sein, dass der 2. Lösungsweg bei dieser Aufgabe irgendwas mit dem Druck zu tun hat???

mfg
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jul 2004 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht alles hier war richtig, aber zumindest ist die richtige Lösung dabei. Aber mal im ernst. Es gibt in der ersten Runde keine Preise, sondern nur Urkunden und erst wenn ihr in die zweite kommt wirds lustig. Ich kann euch auch gerne die Aufgaben der höhren Runden mal geben, soweit wie ich eben gekommen bin.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jul 2004 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
mEis + mSand = 0,02*0,1*1000 kg/m3
mEis + mSand = 2 kg


mEis/(1000 kg/m3) + mSand/(2500kg/m3) = 0,02*0,095 m3
mEis + 1/4mSand = 0,02*0,095*1000 m3
mEis + 1/4mSand = 1,9 kg (2)

(1) - (2):

3/4mSand = 0,1 kg
mSand = 0,13 kg
mEis = 1,87 kg.

Normalerweise sollte ich ja nicht helfen, aber bitte rechne mal 1000/2500 mit dem Taschenrechner.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jul 2004 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ach ja nochwas. Dieser Ansatz unterscheidet sich doch vom Kräfteansatz und kann als anderer Lösungsweg gesehen werden. Nur rutscht nicht aus dem einen in den anderen ab. Vielleicht sehen wir uns ja mal in Runde 3 oder so. Ciao.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jul 2004 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Noch ein Kommentar zu dem Ansatz zu 2. Die max. Geschwindigkeit ist nicht dann erreicht, wenn die Seilkraft wirkt, sondern wenn die Gesamtbeschleunigung 0 wird.
Nikolas
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Beitrag Nikolas Verfasst am: 15. Jul 2004 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist offiziell verboten, sich Hilfen von anderen Teilnehmern oder anderen Leuten zu holen. Ich weiss zwar nicht wie der Absendeschluss im restlichen Deutschland ist, aber falls es noch Länder gibt in denen man abgeben darf, sollte diese Diskussion endlich aufhören.
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 17. Jul 2004 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Die gibt es definitiv noch. Ach die werden das alle in der zweiten Runde sehen und falls es einer von ihnen in die 3 schafft, dann hätte er es auch ohne Hilfe geschafft. Und erst dort gibt es Preis, also warum macht ihr dann mit. Dort müsst ihr wesentlich schwerere Aufgaben und davon 6 in 3 Stunden lössen. Es nervt nur ungemein, weil vielleicht bessere herausfliegen deswegen.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 17. Jul 2004 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

PS man muss es erst einmal schaffen 3 Seiten zu posten und darin nicht einmal eine richtige Lösung.
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