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Robbi702
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9
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 Robbi702 Verfasst am: 07. Jul 2007 19:03 Titel: Getränk mit Eiswürfeln kühlen |
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Ich habe mal eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme..
"Einem Getränk (0,4 l, 24°C) werden 35g Eiswürfel (0°C) beigemischt. Welche Temperatur hat das Getränk nach dem Schmelzen des Eises (Schmelzwärme 335 J/g)?"
Ich bin schon so weit, dass man 11.725 J braucht, um das Eis zu schmelzen. Diese Energie muss dem Getränk entzogen werden. Allerdings kenne ich ja weder die Masse noch die Wärmekapazität des Getränks, so dass ich die Formel  nicht anwenden kann. Hat irgendjemand einen Tipp für mich?
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 07. Jul 2007 21:41 Titel: |
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Also, wenn partout nichts angegeben ist über die Art des Getränks, kann man sich vielleicht was passendes aussuchen. Ein Glas Cola (Zuckerfrei) oder ein Glas Evian mit einen spritzerchen Zitrone bestehen nahezu nur aus Wasser. Bei alkoholischen Getränken muß man auf die Mischung vpn Wasser und Ethanol achten, aber da gibt es Tabellenwerke für Dichte und Wärmekapazität. Mein Tip: mach' es Dir nicht zu kompliziert, es geht darum, daß Du begreifst welche Formel man anwenden muß. |
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 320
Wohnort: Augsburg
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| Hagbard Verfasst am: 07. Jul 2007 21:44 Titel: |
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Du hast doch etwa 400g Wasser mit bekannter Temperatur. In einer Prüfung würde ich einfach Wasser als Getränk annehmen.
Nun entzieht das Eis diesen 400g Wasser 11,725 kJ Energie. Wie ist die Temperatur des Wassers, nachdem das Eis geschmolzen ist, es sich aber noch nicht vermischt hat?
Hier kannst du mit  rechnen.
Das Wasser hat sich also um X°C (berechnen darfst dus selber) abgekühlt. Nun gilt es die Mischtemperatur von 400g Wasser mit der Temperatur 24°C - X und 35g Wasser mit der Temperatur 0°C auszurechnen.
Aufpassen musst du bei solchen Aufgaben, dass du die SI Einheit der Temperatur nimmst. Diese ist nicht °C sondern K(elvin). Außerdem ist die spezifische Wärmepakazität von Eis ungleich der Wärmekapazität von Wasser.
Gruß
_________________
Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen. |
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Robbi702
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9
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| Robbi702 Verfasst am: 07. Jul 2007 22:41 Titel: |
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Hallo!
Danke für eure Antworten! Ich war mir nicht so ganz sicher, ob ich einfach davon ausgehen kann, dass es Wasser ist. Dachte, es gibt vielleicht eine Formel, um das zu umgehen. 
Wie interpretiert ihr denn eigentlich die Aufgabenstellung? Soll ich nur die Temperatur nach dem Schmelzen oder auch nach dem Vermischen berechnen?
Für letzteres nutze ich doch die Kalorimetergleichung (also  ) und "löse" einfach nach T(misch) auf, indem ich  ausmultipliziere oder? |
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 320
Wohnort: Augsburg
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| Hagbard Verfasst am: 07. Jul 2007 23:08 Titel: |
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Ich denke, es ist die Mischtemperatur gefragt.
Stell doch mal deine Gleichung für Tmisch auf, dann sehen wir, ob du das richtige meinst.
Gruß
_________________
Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen. |
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Robbi702
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9
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| Robbi702 Verfasst am: 08. Jul 2007 20:39 Titel: |
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Also ohne jetzt Zahlen einzusetzen: Wir haben die Kalorimetergleichung:
Außerdem gilt ) , also
 + c_{w}*m_{2}* (T_{misch}-T_{2})=0)
Das ganze dann einfach nach T(misch) umformen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 10. Jul 2007 01:01 Titel: |
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Da hast du noch vergessen, die Energie für das Schmelzen mit in deinen Ansatz reinzuschreiben.
Was hat die Energie für das Schmelzen und die Energie für das Erwärmen des geschmolzenen Eiswürfel-Wassers mit der Energie zu tun, die das Getränk beim Abkühlen abgibt? |
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Robbi702
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9
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| Robbi702 Verfasst am: 10. Jul 2007 09:46 Titel: |
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Die hätte ich schon im vorhergehenden Schritt eingerechnet. Also eine Temperatur, die das Wasser nach dem Schmelzen und vor dem Mischen hat. Über . Die würde ich dann in die obere Gleichung einsetzen (wahlweise als T1 oder T2).
Oder geht das so nicht?
Ich habs nicht so sehr mit zig Gleichungen ineinander Einsetzen, darum rechne ich lieber über Zwischenschritte.  |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 10. Jul 2007 14:13 Titel: |
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| Robbi702 hat Folgendes geschrieben: | Die hätte ich schon im vorhergehenden Schritt eingerechnet. Also eine Temperatur, die das Wasser nach dem Schmelzen und vor dem Mischen hat. Über . Die würde ich dann in die obere Gleichung einsetzen (wahlweise als T1 oder T2).
Oder geht das so nicht?
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Da habe ich nicht verstanden, wie du das rechnen möchtest, und ich habe die Vermutung, dass du da einen Weg im Kopf hast, der nicht funktioniert. Deine Formel für die Wärmeenergie  für das Schmelzen stimmt nicht. Für die Berechnung dieser Wärmeenergie brauchst du ja nur die Formel "benötigte Energie gleich Masse mal Schmelzwärme".
Und die Beziehung zwischen , der Energie für das Erwärmen des Schmelzwassers  und der Energie aus dem Abkühlen des Getränks  musst du dir durch Selberüberlegen aufstellen. Magst du am besten mal mit meinen Tipp für die Energieerhaltung von oben überlegen, und versuchen, die Beziehung zwischen diesen drei Q's in Form einer einfachen Formel aufzuschreiben? |
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Robbi702
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 9
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| Robbi702 Verfasst am: 10. Jul 2007 22:10 Titel: |
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Ich hab es folgendermaßen gemacht:
Durch  habe ich die Energie ausgerechnet, die zum Schmelzen gebraucht wird. Ergo muss diese Energie dem Wasser entzogen werden:
Umformen nach "Delta T" führt zu einem Wert von 7K, also 7°C. Somit hat das Getränk nun 17°C. Jetzt vermischen sich aber Getränk und 0°C kaltes Wasser, also mit der Kalorimetergleichung:
 + m2*c*(T_{misch}- 0°C) = 0)
Nach T(misch) umgestellt und die °C in K umgerechnet müsste mir doch dann die endgültige Temperatur liefern? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 10. Jul 2007 22:56 Titel: |
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Einverstanden, so kannst du das rechnen 
Die °C brauchst du dabei nicht einmal in K umrechnen, dann bekommst du aus deiner Gleichung die Mischtemperatur praktischerweise direkt auch in °C.
Wenn du das, was du da in zwei Schritten gerechnet hast, als Ansatz in einer Gleichung hinschreibst, dann bekommst du den Ansatz
 ,
denn die Energie, die beim Abkühlen des Getränkes frei wird, wird für das Schmelzen der Eiswürfel und das Erwärmen des Schmelzwassers verwendet. |
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