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Höhe berechnen im freien Fall
 
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Maraike



Anmeldungsdatum: 15.11.2022
Beiträge: 17

Beitrag Maraike Verfasst am: 16. Jun 2023 10:55    Titel: Höhe berechnen im freien Fall Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich benötige Hilfe bei einer Rechnung zur Vorbereitung einer Klausur:

a)
Berechne die Höhe aus der ein Auto auf die Straße fallen müsste, damit es die gleiche Verformung aufweist wie ein Auto das vor eine Betonwand fährt.

Gegeben ist V= 90 km/h

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar

Meine Ideen:
Muss man da den freien Fall berechnen?

V= g*t für V: 90 km/h in m/ umrechnen und dann für g 9,81 m/s?

h= h0-gt2

Aber welche Werte setze ich da ein od
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 16. Jun 2023 11:18    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp: Ich würde nicht über die Zeit und die Formel v=gt gehen, sondern über die Energie.
Die Idee ist: Wenn ein Auto in der Höhe eine bestimmte Lage-Energie hat, dann frei nach unten fällt, so dass sich die Lage-Energie in kinetische Energie wandelt, dann kannst Du ja mit der Energieerhaltung eine Gleichung aufstellen, so dass die kin. Energie vom Beton-Wand-Aufprall gleich der vom Fall ist.

Gruß
Marco
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5880
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 16. Jun 2023 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

Annahme: Die Energie des Autos wird vollständig in Verformungsarbeit des Autos umgewandelt.

Berechne die kinetische Energie E_kin des Autos.
Die gleiche Verformungsenergie muss beim freien Fall aus der Höhe h erreicht werden. Bestimme die potentielle Energie E_pot des Autos.

Setze E_kin = E_pot und bestimme daraus die Fallhöhe h.

Marco war etwas schneller.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jun 2023 11:27    Titel: Re: Höhe berechnen im freien Fall Antworten mit Zitat

Maraike hat Folgendes geschrieben:
V= g*t für V: 90 km/h in m/ umrechnen und dann für g 9,81 m/s?

Korrekt, von kleinen Tippfehlern abgesehen.

Maraike hat Folgendes geschrieben:
h= h0-gt2

Da hast Du einen Faktor vergessen, sonst passt es:







Und so weiter.

Marco und Mathefix waren etwas schneller, ich lass es trotzdem stehen, damit der korrekte Ansatz verfolgt werden kann.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5880
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 16. Jun 2023 12:03    Titel: Re: Höhe berechnen im freien Fall Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Maraike hat Folgendes geschrieben:
V= g*t für V: 90 km/h in m/ umrechnen und dann für g 9,81 m/s?

Korrekt, von kleinen Tippfehlern abgesehen.

Maraike hat Folgendes geschrieben:
h= h0-gt2

Da hast Du einen Faktor vergessen, sonst passt es:







Und so weiter.

Marco und Mathefix waren etwas schneller, ich lass es trotzdem stehen, damit der korrekte Ansatz verfolgt werden kann.




Wo ist die Abhängigkeit von t?

Heisst das, dass der Ansatz von Marco und mir nicht korrekt ist?



Weitere Lösung:

Damit die Verformung gleich ist müssen die Aufprallgeschwindigkeiten gleich sein.
Aufprallgeschwindigkeit aus der Höhe h:

Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jun 2023 12:33    Titel: Re: Höhe berechnen im freien Fall Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:



Wo ist die Abhängigkeit von t?

Ja, das war etwas schludrig, einfach nur für t die bekannte Fallzeit einzusetzen. Nach dieser ist h(t) natürlich Null, somit steht da richtigerweise





und damit natürlich ebenfalls Eure Formel.
Maraike



Anmeldungsdatum: 15.11.2022
Beiträge: 17

Beitrag Maraike Verfasst am: 16. Jun 2023 17:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe da jetzt 25 m/s : 2*9,81 m/s^2 gerechnet und bekomme 31,8 m raus

Kann das stimmen?

Was nehme ich denn für Angaben für das fahrende Auto? Da ist ja nichts weiter gegeben? Muss ich da nichts rechnen?



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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jun 2023 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast zwar vergessen, die Geschwindigkeit zu quadrieren, bekommst aber eigenartigerweise trotzdem die richtige Höhe heraus.

Wie auch immer, damit ist die Aufgabe vollständig gelöst.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 16. Jun 2023 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Das Ergebnis stimmt, allerdings hast Du bei der Rechnung vergessen, das Quadrat an die Geschwindigkeit dran zu schreiben.

Gruß
Marco

Hehe, diesmal war ich zu langsam! LOL Hammer
Er hat das Quadrat aber oben noch dabei, ist also nur beim Einsetzen vergessen gegangen.
Maraike



Anmeldungsdatum: 15.11.2022
Beiträge: 17

Beitrag Maraike Verfasst am: 16. Jun 2023 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bekomme ich die fehlenden Größen raus, wenn ich Ekin und Epot berechnen will?

Ich habe einen Lösungsansatz unten angegangen aber komme damit nicht weiter



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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jun 2023 17:47    Titel: Re: Höhe berechnen im freien Fall Antworten mit Zitat

Das angehängte Bild ist dasselbe wie vorher, deshalb weiß ich nicht, wo es Schwierigkeiten gibt.

Aber wie Mathefix ja schon schrieb:



Die Masse kürzt sich weg.
Maraike



Anmeldungsdatum: 15.11.2022
Beiträge: 17

Beitrag Maraike Verfasst am: 16. Jun 2023 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe jetzt eine fiktive Maße für das Auto genommen und komme auch auf das Ergebnis. Könnte man das in einer Klausur auch so machen?


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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7260

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Jun 2023 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das würde ich so nicht akzeptieren.

Es fehlen zum einen bei Dir die Einheiten, das wäre ein deutlicher Minuspunkt. Nur mühsam kann man erkennen, dass das Auto 1500 Kilogramm haben soll. In der Rechnung stehen dann aber nur 1,5, so kommen auch keine Joule raus.

Zum anderen würde ein Lehrer (ich bin keiner) bestimmt fordern, sich nicht an irgendwelchen Zahlenwerten festzuhalten, sondern entweder gleich zu erkennen, dass die Masse wurscht ist, und gar nicht erst damit anzufangen. Oder, wenn schon, dann statt irgendeines ausgedachten Zahlenwertes eine Variable einzuführen. Dann kommt zwar keine Energie in Joule raus, sondern da würde z.B. stehen



und Entsprechendes für die potentielle Energie mit der gesuchten Unbekannten h. Auch dann kürzt sich natürlich anschließend beim Gleichsetzen die Automasse weg.

Deswegen: warum sich mit irgendwelchen Rechnereien zu belasten, wenn die Masse gleich weggelassen werden kann? Das wäre Physik und kein Zahlenkram (siehe unsere aktuelle Diskussion dazu).


Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 16. Jun 2023 18:33, insgesamt einmal bearbeitet
Sonnenwind



Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 687

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 16. Jun 2023 18:33    Titel: Antworten mit Zitat

Glück gehabt, es stimmt.

Manchmal würde ich mir imperiale Einheiten wünschen, da könnte das Weglassen der Einheiten inch, feet oder yard schnell zu falschen Ergebnissen führen.

https://www.me-systeme.de/de/support/einheiten-umrechnung/laenge

_________________
Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584

Beitrag jh8979 Verfasst am: 17. Jun 2023 01:06    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:

Manchmal würde ich mir imperiale Einheiten wünschen, da könnte das Weglassen der Einheiten inch, feet oder yard schnell zu falschen Ergebnissen führen.

Was hat das mit dem Eineheitensystem zu tun? Das Weglassen von Einheiten führt immer zu Fehlern. Eine Zeit ist nicht 2, eine Länge nicht 3,5 und eine Temperatur nicht 67.
Maraike



Anmeldungsdatum: 15.11.2022
Beiträge: 17

Beitrag Maraike Verfasst am: 17. Jun 2023 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank an alle für die Hilfe 🙏🏻
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