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Winkel/Eindrücken eines federgelagerten Dreiecks berechnen
 
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GogoGadget
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Beitrag GogoGadget Verfasst am: 18. Jun 2024 20:46    Titel: Winkel/Eindrücken eines federgelagerten Dreiecks berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein gleichseitige, dreieckige, gewichtslose Platte mit Kantenlänge s ist auf 3 Federn gelagert. Die drei Federn mit gleicher Federkonstante D können an beliebiger Stelle unter der Platte positioniert werden. Von oben soll an einer beliebigen Stelle mit der Kraft F auf die Platte gedrückt werden.

Welcher Winkel stellt sich bei der Platte ein bzw. wie weit wird die jeweilige Feder eingedrückt?

Meine Ideen:
Ich komme bisher nur auf die Vereinfachung, dass die Federn an den Ecken positioniert sind und exakt in die Mitte gedrückt wird.

Dann ist die Gesamtfederkonstante natürlich Dges = 3 * D und der Weg ist dann natürlich z = -F/Dges.


Wenn man weiterhin die Vereinfachung mit Federn in den Ecken beibehält und genau in der Ecke drückt, dann würde ich sagen, dass nur diese Ecke eingedrückt wird und zwar mit Dges = 1 * D und die anderen Ecken in ihrer Ursprungslage bleiben. Aber auch da bin ich mir nicht sicher.


Wenn man weiterhin die Vereinfachung mit Federn in den Ecken beibehält und genau in der Mitte einer Kante drückt, gehe ich von Dges = 2 * D aus und würde sagen, dass nur die beiden Ecken der Kante nach unten gedrückt wird und die andere Feder bleibt unbelastet.

Ich habe aber sonst noch keinen Ansatz gefunden, wie ich da rangehen könnte. Ich hab mich schon in Richtung Gleichgewichtsbedingungen eingelesen, aber noch keinen Ansatz gefunden.
bronkowitz



Anmeldungsdatum: 15.09.2019
Beiträge: 58

Beitrag bronkowitz Verfasst am: 19. Jun 2024 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

man kann die Kräfte der Federn allgemein über 2 Momentengleichgewichte (eins um die x-Achse und eins um die y-Achse) und das Kräftegleichgewicht berechnen.
Man kann hier aber auch die einzelnen Federkräfte jeweils über den Abstand des Kraftangriffspunktes von der gegenüberliegenden Seite berechnen (siehe Skizze)
Die Federwege ergeben sich dann aus der jeweiligen Kraft und der Federkonstante. Dann kann man einen Vektor durch die verformten Ecken legen und jeweils den Richtungskosinus berechnen



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