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Unbekannten Teilwiderstand berechnen
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NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 13:40    Titel: Unbekannten Teilwiderstand berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich habe Schwierigkeiten bei der Lösung einer Aufgabe, die wie folgt lautet:
Durch ein Netzwerk aus 3 Widerständen mit R1=R2= 10 Ohm und dem variablen Widerstand Rx= fließt ein Strom von I = 1 A. Die beiden Widerstände R2 und Rx sind in Serie geschaltet.

Nun zur eigentlichen Frage:
Wie groß muss Rx sein, damit an R1 eine Spannung von genau 10 Volt abfällt?




Meine Ideen:
Hier sind meine Ideen:

Zunächst habe ich die beiden in Serie geschalteten Widerstände R2 und Rx durch einen Ersatzwiderstand R ersetzt.

R = R2 + Rx

Dieser neue Ersatzwiderstand ist parallel zum Widerstand R1 geschaltet.

Das ist mein erster Ansatz zur Aufgabe.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn an R1, der 10 Ohm hat, 10 Volt abfallen sollen, muß der gesamte Strom von 1 Ampere durch R1 fließen. Also?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 14:03    Titel: Antworten mit Zitat

Leider weiß ich nicht worauf du hinaus willst ^^
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 14:08    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast "gesamt" hervorgehoben. An dem Knotenpunkt teilt sich ja der Gesamtstrom I in zwei Teilströme auf, d.h.

I = I1 + I2.
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich jetzt das Ohmsche Gesetz auf die beiden Widerstände anwenden würde, dann sehe das so aus:

Uges = I1 x R1 = I2 x R

(denn R = R2 + Rx)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Uges = I1 x R1 = I2 x R


Ganz genau. Aber Uges soll 10 Volt sein und R1 ist 10 Ohm. Dann müssen zwangsläufig I1 = 1 Ampere durch R1 fließen! Damit bleibt wegen I=I1+I2 und der Forderung I=1A nichts mehr für I2 übrig.

Hast Du die Werte der Aufgabe noch mal überprüft? Denn so gibt's ja gar nichts zu rechnen.

Viele Grüße
Steffen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14592

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Nov 2012 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Hast Du die Werte der Aufgabe noch mal überprüft? Denn so gibt's ja gar nichts zu rechnen.


Na ja, ein bisschen "Rechnen" ist schon dabei. Denn es gilt



Nach Rx auflösen



I2=0 einsetzen



Ich glaube allerdings wie Du, dass NiceMan die Aufgabe entweder falsch verstanden oder falsch abgeschrieben hat.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:


I2=0 einsetzen


Hm, unter "Rechnen" verstehe ich was anderes. Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14592

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Nov 2012 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Na, dann frag' mal NiceMan, was er darunter versteht.

Aber mit der originalen Aufgabenstellung kommt er immer noch nicht rüber.
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, da die Frage aufgekommen ist, werde ich an dieser Stelle einen Link reinstellen, in der die Original-Aufgabenstellung zu finden ist. Es handelt sich dabei um Aufgabe 7 siehe Folienseite 8.
Ich möchte an dieser Stelle erwähnen, dass ich mich mit diesen Altfragen auf die anstehende Prüfung vorbereite ;=)

Hier ist der Link.
http://www.ep4.ruhr-uni-bochum.de/imperia/md/content/skripte/ws09-10/physik_fuer_biologie/klausuren/bscbiologen20012012.pdf
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 17:02    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Okay, da die Frage aufgekommen ist, werde ich an dieser Stelle einen Link reinstellen, in der die Original-Aufgabenstellung zu finden ist.


Und was lesen wir da? Richtig:

Zitat:
Wie groß muss Rx sein, damit an R1 eine Spannung von genau 9 V abfällt?


Den Rest schaffst Du jetzt selber, nehme ich an?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

Leider schaffe ich nicht den Rest. Ich habe diesbezüglich ziemliche Verständnisprobleme, fürchte ich.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Wieviel Strom fließt durch R1?

Wieviel also durch R?

Wie groß ist also R?

Wie groß ist also Rx?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Wieviel Strom fließt durch R1?

Laut meinen Berechnungen müsste durch den Widerstand R1 ein Strom von 0,9 A fließen.

Wieviel also durch R?

Demzufolge fließt durch R ein Strom von 0,1 A.


Die Beantwortung der anderen beiden Fragen fällt mir schwerer, da ich nicht weiß, wie ich hier rechnen soll.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Demzufolge fließt durch R ein Strom von 0,1 A.


Richtig. Eigentlich hat GvC netterweise schon die Formeln bereitgestellt, aber hier sicherheitshalber noch mal in Prosa:

An R liegt genauso wie an R1 die Spannung von 9 Volt. Siehst Du das? Gut.

Deswegen kannst Du nun auch R ausrechnen.

Und weil R2 bekannt ist, bekommst Du nun auch Rx heraus.

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, um R auszurechnen, bin ich folgendermaßen vorgegangen:

Es gilt

Uges = I2 x R

Und da an R eine gleichgroße Spannung anliegt, kann man für Uges 9 Volt einsetzen sowie für I2 den berechneten Wert von 0,1 A.

Nach R aufgelöst ergibt die obige Formel folgendes Bild:

R = Uges / I2

Nun die Werte eingesetzt:

R = 9 V / 0,1 A
= 90 Ohm

Das heißt, R hat einen Wert von 90 Ohm.
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 18:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ist das korrekt soweit?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Das heißt, R hat einen Wert von 90 Ohm.


Richtig! Und wie groß ist dann Rx?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Es gilt:

R = R2 + Rx

Nach Rx aufgelösen:

Rx = R - R2 = 90 Ohm - 10 Ohm = 80 Ohm

Das bedeutet, dass Rx einen Wert von 80 Ohm hat.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Nov 2012 18:22    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Das bedeutet, dass Rx einen Wert von 80 Ohm hat.


Perfekt!

Schönen Abend
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 18:26    Titel: Antworten mit Zitat

Juhu! Dann vielen Dank an euch beiden für eure Hilfe und vor allem für eure Geduld. Das war eine schwere Geburt. Aber ich bin was Physik an geht ein absoluter Nullchecker. Sorry!

Danke & Schönen Abend noch

NiceMan
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 20:36    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich bin es nochmal. Ich habe mich gerade gefragt, wie es aussehen würde, wenn in der Aufgabe der unbekannte variable Widerstand Rx nicht in Reihe geschaltet wäre, sondern die Position des Widerstandes R1 einnehmen würde.
Würde sich dadurch etwas an der Rechnung ändern? Und wenn ja, was genau?

MfG

NiceMan
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14592

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Nov 2012 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

Und wo sollen die 9V abfallen? An R1 oder an Rx?
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 29. Nov 2012 20:48    Titel: Antworten mit Zitat

Weder noch. Wie wäre es wenn an R2 eine Spannung von 9 Volt abfallen würde?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14592

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Nov 2012 21:39    Titel: Antworten mit Zitat

Versuch' mal selber:

1. Wie groß ist die Spannung an R1, wenn die Spannung an R2 bekannt ist?
2. Wie groß ist deshalb die Gesamtspannung?
3. Wie groß muss der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung sein, wenn sich bei einem Gesamtstrom von 1A die unter 2 ermittelte Gesamtspannung ergeben soll?
4. Wie groß muss deshalb Rx sein?
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:03    Titel: Antworten mit Zitat

1. Da R1 und R2 in Reihe geschaltet sind, fällt über R1 eine andere Spannung ab als über R2. Der Spannungsabfall über beiden Widerständen ergibt sich dann als Summe der Spannungsabfälle über den einzelnen Bauelementen:

Uges = R1 x I + R2 x I = I x (R1 + R2)

Und bei einer Reihenschaltung fließt der gleiche Strom durch die beiden Widerstände, richtig?

d.h.

...
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Nov 2012 10:15    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Und bei einer Reihenschaltung fließt der gleiche Strom durch die beiden Widerstände, richtig?


Richtig. Und Du kennst die Spannung an R2 und den Widerstand von R2. Wie groß ist also dieser Strom?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:19    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, ich habe zunächst den Strom berechnet, der durch R2 fließt. Laut meinen Berechnung fließt durch R2 ein Strom von I2 = 0,9 A. Dann habe ich unter Verwendung der Knotenregel für den Strom, der durch R1 fließt, einen Strom von I1 = 0,1 A erhalten.
Schließlich habe ich dann die Spannung ausgerechnet, die an R1 abfällt:

U = R1 x I1 = 10 Ohm x 0,1 A = 1 V

Soweit richtig?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Nov 2012 10:24    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Laut meinen Berechnung fließt durch R2 ein Strom von I2 = 0,9 A.

Richtig.

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
Dann habe ich unter Verwendung der Knotenregel für den Strom, der durch R1 fließt, einen Strom von I1 = 0,1 A erhalten.

Reden wir noch von derselben Schaltung? Du hast vor einer Viertelstunde geschrieben, daß
Zitat:
R1 und R2 in Reihe geschaltet sind
und daß daher
Zitat:
der gleiche Strom durch die beiden Widerstände
fließt. Was ist jetzt los?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:30    Titel: Antworten mit Zitat

Achso. Ich dachte man geht analog vor wie bei der Aufgabe zuvor.
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:33    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Rückfrage zur vorherigen Aufgabe:
Warum fließt eigentlich dann nicht auch der selbe Strom durch Rx wie durch R2?
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:44    Titel: Antworten mit Zitat

Man bin ich blöd, es fließt ja der selbe Strom durch Rx wie durch R2, weil beide ja in Reihe geschaltet sind. Tut mir leid. Ich bin etwas blind heute morgen ^^

Und da in dem anderen Fall R1 und R2 in Reihe geschaltet sind, fließt durch beide auch ein Strom von 0,9 A. Jetzt ist es mir klar geworden.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Nov 2012 10:45    Titel: Antworten mit Zitat

Weil das ein anderer Stromzweig ist. Wenn Du's Dir mit wandernden Elektronen vorstellst, wird's vielleicht klarer: Die kommen von einem Pol und teilen sich dann auf. Ein Teil wandert durch die Reihenschaltung R1+R2, ein anderer nimmt den Weg über Rx. Wie bei einer Wanderung, wenn die Leute zwei verschiedene Wege wählen können (einen breiten und einen schmalen). Es werden mehr Wanderer den breiten Weg wählen (der ist leichter zu gehen, hat also weniger "Widerstand"). Aber es sind verschiedene Wanderer auf den beiden Wegen.

Natürlich wäre auch denkbar, daß beide Wege gleich breit sind, dann teilen sich die Wanderer je zur Hälfte auf. Das wäre dann der Fall, den Du meinst, dann ist zufällig die Zahl der Wanderer dieselbe. Aber es sind immer noch verschiedene Wanderer.

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für diese anschauliche Erklärung.
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

Also halten wir fest:

Durch R2 und R1 fließt ein Strom von I = 0,9 A.


Das heißt, jetzt ist es möglich, die Spannung zu berechnen, die an R1 abfällt.

U = R1 x I2 = 10 Ohm x 0,9 A = 9 V
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Nov 2012 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
U = R1 x I2 = 10 Ohm x 0,9 A = 9 V


Richtig. Was liegt also an Rx?

Viele Grüße
Steffen
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 11:00    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gehe ich davor, wenn ich Rx berechnen möchte?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Nov 2012 11:03    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Spannung liegt an Rx?
NiceMan



Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165

Beitrag NiceMan Verfasst am: 30. Nov 2012 11:06    Titel: Antworten mit Zitat

18 Volt ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5495

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 30. Nov 2012 11:14    Titel: Antworten mit Zitat

NiceMan hat Folgendes geschrieben:
18 Volt ?


Richtig. Und welcher Strom fließt durch Rx?
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