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Arne12344
Anmeldungsdatum: 23.02.2019
Beiträge: 1
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 Arne12344 Verfasst am: 23. Feb 2019 18:42 Titel: Raketenreichweite berechnen |
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Meine Frage:
Hallo,
ich möchte meiner Lehrerin beweisen, dass ich (mal weider) Recht habe. Sie hat behauptet, dass wenn man zwei identische Raketen (Kampfraketen) zusammenklebt (ihre Wort), diese doppel so weit fliegen wie eine einzelne.
Meine Ideen:
Ich habe dann einen Freund gefragt, der Luft- und Raumfahrt Forschung betreibt. Er hat mir dabei zugestimmt und folgende Überlegung aufgestellt: Im Vakuum (Weltraum) fliegen die Raketen zusammen doppelt so weit, da es keine Gravitation und keinen Luftwiderstand gibt. Auf der Erde natürlich nicht. Aus der Ziolkowski Gleichung kommt das. Delta V ist nur von der effektiven Austrittsgeschwindigkeit und der verbrannten Treibstoffmasse abhängig. Gleiche Raketen, gleiche Austrittsgeschwindigkeit, doppelte Masse, also doppelte Reichweite, wobei das nicht pauschal gesagt werden kann. Auf jeden Fall doppeltes Geschwindigkeitsänderungspotential. Ich kann mit diesen Aussagen jedoch nicht so viel anfangen also wollte ich hier nach Hilfe suchen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 23. Feb 2019 22:17 Titel: |
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Schreib mal die Idee an Tesla, die sollen zwei EAutos zusammenkleben und hätten damit die doppelte Reichweite. Mal schauen was sie zurückschreiben.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 23. Feb 2019 23:13 Titel: |
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Ist das mit den Fahrzeugen dein ernst?
Und ja wenn man zwei Fahrzeuge "zusammen klebt" und zwar seriell, denn so ist diese Aussage zu verstehen, dann können diese annährend die zweifache Strecke zurücklegen, wenn der Luftwiderstand den übwerwiegenden Anteil des Fahrwiderstandes bildet.
Zur Rakete:
Da der größte Anteil des Flugwiderstandes nun mal die Gravitation ausmacht und diese proportional mit der Masse steigt, hebt sich dieser Effekt nun mal auf. Die Brennschlusszeit verdoppelt sich während die Beschleunigung halbiert ist.
Besser ist immer ein sehr hoher Massenstrom, somit hohe Beschleunigung und eine kurze Brennschlusszeit. Aufgrund der Massenträgheit und des Luftwiderstandes. Denn umso geringer die Beschleunigung ist, umso in einen flacheren Winkel muss die Rakete starten um eine längere Beschleunigungsstrecke zu haben.
Nur weil im Weltaum ein Vakuum vorhanden ist, heißt das aber noch lange nicht das nun die Gravitation abhanden gekommen ist:
- Sterne
- Planeten
- Schwarze Löcher etc.
Um das Sonnensystem zu verlassen muss man aus dem Gravitationssfeld der Sonne entfliehen. Um die Milchstraße zu verlassen muss man aus dem Gravitationssfeld des massereichen schwarzen Loches im Zentrum der Milchstraße entfliehen.
Aber ohne jegliche Gravitation ist übrigens die Reichweite der Rakete unendlich, da spielt die Treibstoffmasse überhaupt keine Rolle und von daher ist dann die Annahme mit der doppelten Reichweite ebenfalls falsch.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Feb 2019 00:59 Titel: |
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Die verwendeten Begriffe wie auch die zugehörige Frage scheinen mir ziemlich unklar (übermittelt?) zu sein. So könnte beispielsweise an Mehrstufenraketen gedacht worden zu sein. Statt Eitelkeiten gegenüber der Lehrerin zu pflegen würde ich deshalb lieber eine sachliche Klärung anstreben.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Feb 2019 07:54 Titel: |
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| Zitat: |
Ist das mit den Fahrzeugen dein ernst? |
Auf youtube wurde ich bereits daraufhingewiesen meine Kommentare mit Achtung Ironie zu versehen, wenn Sie Ironie beinhalten.
| Zitat: | Und ja wenn man zwei Fahrzeuge "zusammen klebt" und zwar seriell, denn so ist diese Aussage zu verstehen, dann können diese annährend die zweifache Strecke zurücklegen, wenn der Luftwiderstand den übwerwiegenden Anteil des Fahrwiderstandes bildet.
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wenn du die Bremsen ausbaust.
Dürfte noch zu klären sein, wie man in Analogie 2 serielle Raketen nacheinander zusammenklebt, ich dachte an nebeneinander.
ansonsten verdoppeln sich die Gravitativen Kräfte und der Luftwiderstand
zur Geschwindigkeit ohne Gravitation und Reibung wenn alle zwei Raketenmotoren betrieben werden.
oder zeitlich nacheinander (dahingestellt, das die Rakete dann in der Anordnung gar nicht gerade ausfliegen kann, nebeneinander nur ein Triebwerk gezündet)
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Feb 2019 10:59 Titel: |
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Um es vorauszuschicken: Deine Lehrererin hat recht.
Wir bemühen einfach mal den gesunden Menschenverstand.
Unabhängig davon, wie die Raketen angeordnet sind, kann man sich folgendes überelegen:
Die Raketen werden nacheinander gezündet.
Rakete 1 führt bis Brennschluss die Masse der Rakete 2 als "Nutzlast" mit. Dadurch ist ihre Reichweite geringer als im Einzelflug.
Rakete 2 startet mit der Geschwindigkeit der Rakete 1 bei deren Brennschluss und stösst die Strukturmasse von Rakete 1 ab (Impuls!). Sie erreicht als Endgeschwindigkeit die Anfangsgeschwindigkeit plus die Eigengeschwindigkeit.
Diese Endgeschwindigkeit der Rakete 2 und damit Reichweite ist sehr viel höher als bei Einzelflug.
Insgesamt erreicht der 2-stufige Raketenverbund eine deutlich höhere Reichweite als eine einzelne Rakete. Genau aus diesem Grund werden mehrstufige Raketen eingesetzt.
Den Effekt kann man auch am Beispiel von VeryApe mit dem TESLA zeigen:
Auto 1 schleppt Auto 2 bis zum leeren Akku ab. Anschliessend wird Auto 2 abgehängt und man fährt damit weiter.
Klar, dass die Reichweite des Gespanns grösser ist als die eines einzelnen Autos.
TESLA würde auf jeden Fall diese innovative Form des "Range Extenders"
empfehlen.
Im übrigen kann ich den Beitrag von Franz voll unterschreiben.
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Ixbalanque
Anmeldungsdatum: 24.08.2018
Beiträge: 36
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| Ixbalanque Verfasst am: 24. Feb 2019 12:45 Titel: |
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Hi,
wenn man sich an die vorgegebenen Bedingungen hält, hat die Lehrerin unrecht.
Unter "Kampfraketen" verstehe ich einstufige Raketen wie Hellfire oder Sidewinder, die in der Atmosphäre fliegen. Diese können nicht hintereinander zusammen geklebt werden. Wenn beide Raketen funktionsfähig bleiben sollen, kann man die nur parallel zusammen kleben. Bedingung ist auch, dass beide doppelte Reichweite haben sollen.
Klebeverbindung, keine Absprengvorrichtung.
So | Zitat: | | Wir bemühen einfach mal den gesunden Menschenverstand. |
zwei gleiche Raketen werden unverbunden gleichzeitig nebeneinander gestartet. Beide werden gleich weit, exakt nebeneinander fliegen. Jetzt werden zwei Raketen verklebt. Was sich jetzt änder ist nur die Aerodynamik. Der Cw Wert wird sich vermutlich leicht erniedrigen, da weniger Oberfläche dem Wind ausgesetzt ist. Ich bezweifel aber, dass das für eine doppelte Reichweite ausreicht.
Grüße
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 24. Feb 2019 12:50 Titel: |
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@mathefix
| Zitat: | | Sie hat behauptet, dass wenn man zwei identische Raketen (Kampfraketen) zusammenklebt (ihre Wort), diese doppel so weit fliegen wie eine einzelne. |
Der Verbund soll angeblich doppelt zu weit fliegen, so verstand ich das und meine erste Antwort war pure Ironie, um Verwechslungen vorzubeugen, ich hatte gedacht, ich müsse hier drinnen (Achtung Ironie) nicht dazuschreiben.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Feb 2019 18:25 Titel: |
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| Ixbalanque hat Folgendes geschrieben: | Hi,
wenn man sich an die vorgegebenen Bedingungen hält, hat die Lehrerin unrecht.
Unter "Kampfraketen" verstehe ich einstufige Raketen wie Hellfire oder Sidewinder, die in der Atmosphäre fliegen. Diese können nicht hintereinander zusammen geklebt werden. Wenn beide Raketen funktionsfähig bleiben sollen, kann man die nur parallel zusammen kleben. Bedingung ist auch, dass beide doppelte Reichweite haben sollen.
Klebeverbindung, keine Absprengvorrichtung.
So | Zitat: | | Wir bemühen einfach mal den gesunden Menschenverstand. |
zwei gleiche Raketen werden unverbunden gleichzeitig nebeneinander gestartet. Beide werden gleich weit, exakt nebeneinander fliegen. Jetzt werden zwei Raketen verklebt. Was sich jetzt änder ist nur die Aerodynamik. Der Cw Wert wird sich vermutlich leicht erniedrigen, da weniger Oberfläche dem Wind ausgesetzt ist. Ich bezweifel aber, dass das für eine doppelte Reichweite ausreicht.
Grüße |
Ich glaube, Du hast den Beitrag von VeryApe und mir nicht verstanden.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 25. Feb 2019 23:24 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube, Du hast den Beitrag von VeryApe und mir nicht verstanden. |
Ich glaube eher, Du hast das Problem nicht verstanden:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Rakete 2 startet mit der Geschwindigkeit der Rakete 1 bei deren Brennschluss und stösst die Strukturmasse von Rakete 1 ab |
Es geht hier nicht um eine mehrstufige Rakete mit Stufentrennung, sondern um zwei Raketen, die „zusammengeklebt“ sind. Wohin das führt, hat VeryApe oben vorgerechnet.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Diese Endgeschwindigkeit der Rakete 2 und damit Reichweite ist sehr viel höher als bei Einzelflug. |
Es geht hier nicht nur um eine sehr viel höhere Reichweite als beim Einzelflug, sondern darum, dass die gebündelten Raketen „doppelt so weit fliegen wie eine einzelne“ und der gesunde Menschenverstand sagt uns, dass zumindest die maximale Brenschlussgeschwindigkeit des Raketenbündels nicht doppelt so groß sein kann wie die einer einzelnen Rakete – auch nicht mit Stufentrennung.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2019 09:59 Titel: |
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[quote="DrStupid"] | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Es geht hier nicht nur um eine sehr viel höhere Reichweite als beim Einzelflug, sondern darum, dass die gebündelten Raketen „doppelt so weit fliegen wie eine einzelne“ und der gesunde Menschenverstand sagt uns, dass zumindest die maximale Brenschlussgeschwindigkeit des Raketenbündels nicht doppelt so groß sein kann wie die einer einzelnen Rakete – auch nicht mit Stufentrennung. |
@DrStupid
Nach Brennschluss fliegt die Rakete ballistisch weiter. Da die Endgeschwindigkeit der gebündelten Rakete höher als die einer Einzelrakete ist, legt sie zusätzlich eine grössere ballistische Strecke zurück.
Bei horizonalem Abschuss gilt:
v_g = Austrittsgeschwindigkeit des Antriebsgases
T = Zeit bis Brennschluss
t = Zeit bis Aufschlag
m_0 = Startmasse
m_s = Strukturmasse
m_n = Nutzlast
m_t = Masse Treibstoff
m_b = Masse bei Brennschluss
m. = Massenstrom Antriebsgas
 = m_s+ m_n+ m_t -\dot{m} \cdot t)
Einzelne Rakete
)
} )\cdot \dd t +v_1 \cdot t_1)
Gebündelte Rakete
 + \ln(\frac{m_0+ m_b}{2\cdot m_b} ) ))
} )\cdot \dd t + \int_0^T \! \ln(\frac{m_0+m_b}{ 2 \cdot m(t)} )\cdot \dd t) + v_2\cdot t_2 )
Da könnte schon s_2 ~ 2 * s_1 sein.
Man müsste das an einem konkreten Fall durchrechnen.
Vllt. mach das mal jemand. Ist mir im Augenblick zuviel Rechnerei.
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Ixbalanque
Anmeldungsdatum: 24.08.2018
Beiträge: 36
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| Ixbalanque Verfasst am: 26. Feb 2019 13:59 Titel: |
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Hi,
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube, Du hast den Beitrag von VeryApe und mir nicht verstanden. |
in der Tat, für mich ist das ein Raketenparadoxon. Mit der Rechnung bin ich überfordert, aber es fehlt meiner Meinung nach der Luftwiderstand in der Rechnung. Die Höchstgeschwindigkeit von Raketen in der Atmosphäre ist doch begrenzt, wenn ein Gleichgewicht zwischen Luftwiderstand und Schubkraft des Raketenmotors erreicht ist. Meines Wissens erreichen Kampfraketen ihre maximale Geschwindigkeit lange vor dem Brennschluss.
Grüße
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Feb 2019 14:24 Titel: |
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Mich nicht miteingeschlossen, ich sehe das wie du Ixbalanque.
Ohne Gravitation und Luftwiderstand fliegen Rakete und Raketenverbund sowieso bis zum Sankt Nimmerleins Tag.
Aber der Threadsteller hatte irgendwas von doppelten Geschwindigkeitspotential aufgeführt, deswegen habe ich meine Rechnung angeführt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2019 15:03 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Mich nicht miteingeschlossen, ich sehe das wie du Ixbalanque.
Ohne Gravitation und Luftwiderstand fliegen Rakete und Raketenverbund sowieso bis zum Sankt Nimmerleins Tag.
Aber der Threadsteller hatte irgendwas von doppelten Geschwindigkeitspotential aufgeführt, deswegen habe ich meine Rechnung angeführt. |
In meinem Ansatz wird die Gravitation in t_1 bzw. t_2 berücksichtigt. Das sind die Zeiten bei denen die Raketen bei horizontalem Abschuss aus der Höhe h den Boden erreichen. t = Wurzel(2*h/g))
Man kann auch die Gipfelhöhe bei einen senkrechten Start rechnen.
Die Berücksichtigung des Luftwiderstands führt in der Antriebsphase bis zum Brennschluss zu einer unerfreulichen DGL.
In der ballistischen Freiflugphase kann man das noch rechnen:
https://www.physikerboard.de/topic,39714,-flug-einer-rakete-mit-luftwiderstand.html
Insbesondere die Beiträge von huggy.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 26. Feb 2019 15:28 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Da die Endgeschwindigkeit der gebündelten Rakete höher als die einer Einzelrakete ist, legt sie zusätzlich eine grössere ballistische Strecke zurück. |
Ohne Stufentrennung ist die Endgeschwindigkeit der gebündelten Rakete genauso groß wie die einer Einzelrakete und bei einer mehrstufigen Rakete gibt es keinen Grund anzunehmen, dass die resultierende Reichweite ausgerechnet doppelt so groß sein soll. Es wird fast immer mehr oder weniger als das Doppelte sein.
Ich sehe nur ein Szenario, bei dem die doppelte Reichweite halbwegs Sinn ergibt. Wenn man annimmt, dass
- die Rakete nicht ballistisch, sondern mit stationärer Endgeschwindigkeit fliegt (Schub + Strömungswiderstand = 0),
- diese Endgeschwindigkeit durch die Bündelung nicht beeinflusst wird,
- die Raketen nacheinander gezündet werden und
- nur die Strecke zwischen Start und Brennschluss berücksichtigt wird,
dann hätte die gebündelte Rakete tatsächlich die doppelte Reichweite. Wenn ich VeryApe richtig verstehe, dann entspricht das seiner Tesla-Analogie. Die Behauptung der Lehrerin wäre also richtig, wenn sie sich auf diese Bedingungen bezieht. Ob das der Fall ist, kann ich nicht beurteilen. Deshalb stimme ich franz zu, dass hier erst einmal geklärt werden sollte, was tatsächlich gemeint ist.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Feb 2019 16:01 Titel: |
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@mathefix Leider kann ich deine Berechnung nicht nachvollziehen.
Wie kommst du denn von der ersten Zeile auf die zweite Zeile
| Zitat: |
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hat die Rakete schon von Anfang an v1 oder wie, beißt sich mit der ersten Zeile
Ich kann dir nur sagen das, dies
| Zitat: |
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mathematisch gleich ist zu ) .
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | wenn ich VeryApe richtig verstehe, dann entspricht das seiner Tesla-Analogie. |
Ich habe es so gemeint, wie wenn man aus der Wohnung rausgeht, die Tür zuhaut und dann draufkommt, das die Schlüssel drinnen sind und sagt das war ja wieder gut gemacht von mir.
Oder jemand erzählt dir was, das dir als kompletten Stumpfsinn erscheint, sagst gute Idee, schreibs an Salzamt.
Ich hatte doch nicht ernsthaft gemeint, er solle an Tesla schreiben, die sollen die Autos zusammenkleben.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Feb 2019 16:51 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | @mathefix Leider kann ich deine Berechnung nicht nachvollziehen.
Wie kommst du denn von der ersten Zeile auf die zweite Zeile
| Zitat: |
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Horizontale Gesamtstrecke = Strecke bis Brennschluss + Strecke nach Brennschluss (ballistisch)
Strecke bis Brennschluss
} )\cdot \dd t)
\cdot dt)
Strecke nach Brennschluss
v_1 = Geschwindigkeit bei Brennschluss( t = T ) = Maximalgeschwindigkeit
)
v_1 *t_1 = Strecke nach Brennschluss bis Aufprall Boden (HorizontalerWurf aus Höhe h)
}{g} } )
\cdot dt + v_g\cdot \ln(\frac{ m_0}{m_s +m_n} ) \cdot \sqrt{\frac{2\cdot( h- g\cdot T^{2} )}{g} })
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 27. Feb 2019 09:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Feb 2019 17:50 Titel: |
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Jetzt versteh ich dich, t1 ist die Zeit vom Brennschluss bis zum Aufprall und vertikaler Richtung wirkt die Gravitationskraft, das Triebwerk ist stehts horizontal ausgerichtet.
wenn du jetzt die Einzelne Rakete hernimmst und ein vx Diagramm über der gesamten Flugzeit hernimmst, dann ist die Fläche da drinnen der Weg sx.
und die Fläche wird umso größer je schneller die Rakete die Endgeschwindigkeit v1 erreicht hat.
Beide, die einzelne Rakete sowie das Gespann erreichen die selbe Geschwindigkeit nach Brennschluss.
Das Gespann kann aber maximal diese Endgeschwindigkeit gleich schnell erreichen, oder nur langsamer (wenn du nur eine Rakete zunächst zündest) daher wird der sx WEg des Gespanns maximal gleich oder weniger sein. aber nicht mehr und schon gar nicht doppelt so groß
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 26. Feb 2019 17:56 Titel: |
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Ich habe mal Beispiel mit Luftwiderstand ausgerechnet:
Flugbahn:
Dateianhang
Ergebnis:
1 Rakete
Brennschluss 5,55 s
max Höhe nach 39 s: 30936 Fuss
Flugzeit: 82 s
Reichweite: 91888 Fuss
2 Raketen seriell, doppelte Masse:
Brennschluss 11,1 s
max Höhe nach 100 s: 150463 Fuss
Flugzeit: 195 s
Reichweite: 583503 Fuss
2 Raketen parallel, doppelte Masse, doppelter Massenstrom, doppelte Stirnfläche
Brennschluss 5,55 s
max Höhe nach 68 s: 90950 Fuss
Flugzeit: 144 s
Reichweite: 298693 Fuss
| Beschreibung: |
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re.jpg |
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752 mal |
Zuletzt bearbeitet von Duke711 am 27. Feb 2019 00:36, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Feb 2019 18:20 Titel: |
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kannsd du da den Luftwiderstand auf null setzen, was kommt dann raus bei 1 Rakete und 2 parallel, doppelte Masse, doppelter Massestrom weil irgendwie, gibts ja das fast gar nicht, die sollen dreimal soweit fliegen, haben die soviel weniger Luftwiderstand zusammen.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 26. Feb 2019 18:39 Titel: |
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Warum sollen diese nicht drei mal so weit fliegen, doppelter Massenstrom und somit doppelter Impuls?
Ansonsten wüsste ich nicht warum man bei Raketen wie die Ariane 5 Parellestufen verwendet in Form von seitlichen Feststoffboostern, da ist ja genau das selbe Prinzip. Ob nun der Luftwiderstand dann doppelt so groß ist, sei mal dahin gestellt, vermutlich nicht.
....
Ihr müsst euch nun entscheiden:
1. Zwei "Kampfraketen" zusammengeklebt = doppelte Stirnfläche
oder
2. Die Rakete hat die doppelte Masse und den doppelten Massenstrom bei einen größeren Durchmesser.
Zuletzt bearbeitet von Duke711 am 27. Feb 2019 00:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Feb 2019 20:00 Titel: |
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| duke hat Folgendes geschrieben: | Warum sollen diese nicht drei mal so weit fliegen, doppelter Massenstrom und somit doppelter Impuls?
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Weil mein Gedankengang wie der bei Ixbalanque war
| Zitat: |
zwei gleiche Raketen werden unverbunden gleichzeitig nebeneinander gestartet. Beide werden gleich weit, exakt nebeneinander fliegen. Jetzt werden zwei Raketen verklebt.
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Die 2 Raketen die mit einigen seitlichen Abstand nebeneinander her fliegen, müssen gleich weitkommen, wie zuvor die Einzelne.
Die 2 Raketen als System betrachtet, hat das System die doppelte Masse und doppelten Massestrom, aber gleiche Reichweite, dabei hat jede Rakete für sich wieder den gleichen Massestrom.
Jetzt werden die 2 nahe zueinandergebracht und nebeneinander verklebt, dann hätte ich jetzt geschätzt der Luftwiderstand ein wenig geringer ausfallen könnte, aber nicht das die 3 fache Reichweite rauskommt.
Hast du bei jeder Rakete für sich den doppelten Massestrom eingegeben? dann hätte das gesamte System den vierfachen Massestrom.
| Zitat: | Ihr müsst euch nun entscheiden:
1. Zwei "Kampfraketen" zusammengeklebt = doppelte Stirnfläche
oder
2. Die Rakete hat die doppelte Masse und den doppelten Massenstrom bei einen größeren Durchmesser.
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Ich wäre für 1 doppelte Stirnfläche, die anderen werden wahrscheinlich erst morgen schreiben.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Feb 2019 20:57 Titel: |
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| Veryape hat Folgendes geschrieben: | Jetzt versteh ich dich, t1 ist die Zeit vom Brennschluss bis zum Aufprall und vertikaler Richtung wirkt die Gravitationskraft, das Triebwerk ist stehts horizontal ausgerichtet
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Anscheinend hatte ich dich immer noch nicht exakt verstanden, du lässt eine ballistische Kurve erst dann zu wenn die Endgeschwindigkeit bzw der Brennschluss erreicht wird. Warum?
Damit stellst du automatisch dem Gespann mehr Zeit zur Verfügung bevor es auf den Boden kracht.
Dann könntest du aber auch hergehen und einfach Raketen bei unterschiedlichen Höhen starten, das beruht ja nicht mehr auf gleichen Vorausetzungen.
Meine Antwort auf deine Rechnung bezog sich darauf, das die Gravitation auch während der Schubphase wirkt.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 26. Feb 2019 23:03 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Warum sollen diese nicht drei mal so weit fliegen, doppelter Massenstrom und somit doppelter Impuls? |
Das Raketenbündel hat auch die doppelte Masse und damit bei doppeltem Impuls die gleiche Geschwindigkeit. Bei gleichem Widerstandsbeiwert führt die Verdopplung aller anderen Parameter zur selben Flugbahn wie bei einer einzelnen Rakete. Eine höhere Reichweite ist nur mit geringerem Luftwiderstand möglich.
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten wüsste ich nicht warum man bei Raketen wie die Ariane 5 Parellestufen verwendet in Form von seitlichen Feststoffboostern, da ist ja genau das selbe Prinzip. |
Das Verhältnis von Schub und Startmasse ist bei den Boostern viel größer als bei der Rakete die sie anschieben. Dagegen reden wir hier über ein Bündel zweier identischer Raketen - mit jeweils gleicher Form, Größe, Schub, Startmasse, und Leermasse.
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Ob nun der Luftwiderstand dann doppelt so groß ist, sei mal dahin gestellt, vermutlich nicht. |
Die Booster sind so geformt und montiert, dass das nicht passiert. Ein Bündel aus zwei identischen Raketen hat eine viel schlechtere Aerodynamik.
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: |
Ihr müsst euch nun entscheiden:
1. Zwei "Kampfraketen" zusammengeklebt = doppelte Stirnfläche
oder
2. Die Rakete hat die doppelte Masse und den doppelten Massenstrom bei einen größeren Durchmesser.
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Nein, müssen wir nicht. Laut OP geht es um den 1. Fall.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2019 00:28 Titel: |
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@VeryApe
Der Abschusswinkel ist jeweils gleich 42°.
Ansonsten wurde bei der doppelten Rakete, parallel:
- die Schubkraft verdoppelt
- der ballistische Koeffizient ist gleich geblieben= = 2 * cw * A / 2 * m
Alle anderen Eingaben sind so weit richtig. Wenn die grundlegende Raketengleichung nicht falsch ist, dann sind auch die Werte so weit richtig. Und nein da liegt kein Eingabefehler vor.
Brücksichtigt wird:
- die Dichte als Funktion der Höhe nach dem Modell COESA bis 86.000 Meter
- die Gravtiation als Konstante
- der Abschusswinkel
- die Raketengleichung
Es handelt sich nach wie vor um ein vereinfachtes Modell:
- konstante Gravitation
- konstanter Schub
- konstanter cw Wert
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Feb 2019 09:25 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | @VeryApe
Der Abschusswinkel ist jeweils gleich 42°.
Ansonsten wurde bei der doppelten Rakete, parallel:
- die Schubkraft verdoppelt
- der ballistische Koeffizient ist gleich geblieben= = 2 * cw * A / 2 * m
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@Duke711
Deine Berechnungen sind prima. Von Hand ist das eine mühselige Angelegenheit.
Du gehst davon aus, dass beide Raketen gleichzeitig (parallel) gezündet werden (Schubverdoppelung).
Kannst Du mal den seriellen Fall rechnen, wenn Raktete 2 nach Brennschluss der Rakete 1 gezündet wird.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2019 16:53 Titel: |
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Ja kann ich gerne machen, habe sowie so vor das Streckenmodell weiter auszubauen, auch mit einen Schub als Funktion von Masse(t)
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Ixbalanque
Anmeldungsdatum: 24.08.2018
Beiträge: 36
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| Ixbalanque Verfasst am: 27. Feb 2019 17:46 Titel: |
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Hi,
ich verstehe es immer noch nicht. Vielleicht kann mir jemand mit einfachen Worten erklären, wo mein Denkfehler liegt.
Also, ich habe eine Kiste identischer Raketen. Eine starte ich, um ein Maß für die Reichweite zu erhalten.
Dann starte ich zwei nebeneinander. Die Flugsteuerung der Raketen stelle ich so ein, dass sie im Abstand von 1 mm fliegen. Da beide trotzdem unabhängig sind, ist die Reichweite gleich der Ersten.
Jetzt starte noch einmal zwei mit gleichem Flugabstand, aber jetzt ist ein Tiefdruckgebiet über mein Testgelände gezogen. Die Raketen vereisen im Flug. Und dadurch fliegen die jetzt verbundenen zwei Raketen 3 mal so weit als beim Schönwetterstart?
Grüße
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 27. Feb 2019 17:51 Titel: |
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Ich habe es jetzt auch mal simuliert und kann das Ergebnis von Duke711 nicht reproduzieren. Wenn Start- und Leermasse, Massestrom und Stirnfläche um denselben Faktor vergrößert werden und alle anderen Parameter gleich bleiben, dann ändert sich nichts an der Flugbahn.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Feb 2019 20:04 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe es jetzt auch mal simuliert und kann das Ergebnis von Duke711 nicht reproduzieren. Wenn Start- und Leermasse, Massestrom und Stirnfläche um denselben Faktor vergrößert werden und alle anderen Parameter gleich bleiben, dann ändert sich nichts an der Flugbahn. |
Das hätte mich auch sehr gewundert, das widerspricht ja jeglicher Logik
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2019 20:40 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe es jetzt auch mal simuliert und kann das Ergebnis von Duke711 nicht reproduzieren. Wenn Start- und Leermasse, Massestrom und Stirnfläche um denselben Faktor vergrößert werden und alle anderen Parameter gleich bleiben, dann ändert sich nichts an der Flugbahn. |
Das hätte mich auch sehr gewundert, das widerspricht ja jeglicher Logik |
Das ist halt das was diese Raketengleichung im Streckemodell hervorbringt.
Die Rakete ist auf eine Punktmasse reduziert und der Widerstand aus Gravitation und dem Luftwiderstand ergibt sich nun mal aus einen ballistischen Koeffizienten. Problem bei dieser reduzierten Betrachtungsweise ist. Das bei einer Verdoppelung der Masse und der Fläche nun eben dieser ballistische Koeffizient unverändert bleibt, da sich der Faktor 2 rauskürzt.
Die zwei Raketen haben nun den gleichen Koeffizienten wie die eine Rakete aber den dopplelten Schub. Es entspricht dann natürlich der mathematischen Logik das die Raketen dann im Verbund deutlich weiter fliegen.
Das ist eben der feine Unterschied zwischen Mathematik und der Physik. Das ist aber kein Fehler im Modell, sondern wie bereits schon erwähnt worden ist, ist das eine Wirkung von der Ursache der sehr vereinfachten Betrachtungsweise.
So einfach ist die Flugbahnberechnung einer Raketen dann nun auch wieder nicht um das mit einer gekoppleten DGL zu lösen.
Da ich aber sowie so vor habe das Modell zu überarbeiten, werde ich den Koeffizienten durch eine Funktion(t) ersetzen.
Zuletzt bearbeitet von Duke711 am 27. Feb 2019 20:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Feb 2019 20:49 Titel: |
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| Zitat: | Das bei einer Verdoppelung der Masse und der Fläche nun eben dieser ballistische Koeffizient unverändert bleibt, da sich der Faktor 2 rauskürzt.
Die zwei Raketen haben nun den gleichen Koeffizienten wie die eine Rakete aber den dopplelten Schub.
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Der doppelte Schub wirkt doch aber auf die doppelte Masse und kürzt sich somit genauso raus wie alles übrige auch.
Deine Aussage verstehe ich einfach nicht.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2019 20:55 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Das bei einer Verdoppelung der Masse und der Fläche nun eben dieser ballistische Koeffizient unverändert bleibt, da sich der Faktor 2 rauskürzt.
Die zwei Raketen haben nun den gleichen Koeffizienten wie die eine Rakete aber den dopplelten Schub.
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Der doppelte Schub wirkt doch aber auf die doppelte Masse und kürzt sich somit genauso raus wie alles übrige auch.
Deine Aussage verstehe ich einfach nicht. |
Richtig, das wäre der Fall wenn die Rakete in einem Winkel von 90° starten würde. Das ist auch bei Weltraumraketen nur bedingt Fall bzw. in den ersten wenigen Sekunden beim Start. Sobald der Winkel deutlich unter 90° ist ändert sich der Fall. Ansonsten würde es auch keinen Sinn machen zwei Raketen seriell zu schalten. Doppelte Masse, aber kein doppelter Schub. Die Rakete dürfte ja nach deiner Aussage dann nur halb so weit kommen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Feb 2019 21:21 Titel: |
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Die Schubkraft ist die Kraft im Ruhsystem der Rakete durch das Triebwerk.
Im Ruhsystem kann man einfach ansetzen für den Steigfall:
für eine einfache Rakete:
für ein paralleles Gespann aus 2 Raketen
Das führt auf das gleiche wie bei einer einzelnen Rakete und auf die gleiche Flugbahn.
für ein serielles Gespann aus 2 Raketen (utopische Vorstellung beide Triebwerke könnten gleichzeitig betrieben werden)
das führt auf
das Raketengespann fliegt weiter.
für den sinkfall muß man auf die Vorzeichenn des Luftwiderstands aufpassen
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Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 27. Feb 2019 21:54, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 27. Feb 2019 21:24 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Die zwei Raketen haben nun den gleichen Koeffizienten wie die eine Rakete aber den dopplelten Schub. Es entspricht dann natürlich der mathematischen Logik das die Raketen dann im Verbund deutlich weiter fliegen. |
Ich schätze, damit haben wir den Fehler in Deiner Rechnung. Der ballistischen Koeffizient ist ein Maß für die Bremsbeschleunigung, wärend der Schub die Dimension einer Kraft hat. Das hast Du anscheinend durcheinander gebracht. Um diesen Fehler zu vermeiden solltest Du entweder nur mit Kräften rechnen (dann musst Du die Bremsbeschleunigung mit der Masse multiplizieren) oder nur mit Beschleunigungen (dann musst Du den Schub durch die Masse dividieren).
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 27. Feb 2019 21:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 27. Feb 2019 21:30 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | das Raketengespann fliegt weiter. |
Ob ein serielles Gespann weiter fliegt oder nicht, hängt von den konkreten Umständen ab. Wenn die Strömungsverluste überwiegen, kann es weiter kommen (weil es langsamer ist) und wenn die Gravitationsverluste überwiegen, dann kommt es nicht so weit oder hebt im Extremfall gar nicht erst ab.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Feb 2019 21:35 Titel: |
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@Dr Stupid bei der Rechnung zum seriellen Gespann, gehe ich von der utopischen Vorstellung aus es könnten beide Triebwerke gleichzeitig betrieben werden, was real ja nicht geht.
Es würde auch nicht bei einen parallelen Gespann gehen wenn nur das Triebwerk einer Rakete im Betrieb ist, dann würde sich die Rakete zusätzlich rasant um den Schwerpunkt drehen.
Ich habe das oben editiert, das es eine utopische Vorstellung ist.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 28. Feb 2019 02:09 Titel: |
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So habe nun nach gebessert, den BC ersetzt durch A * cw / masse(t)
Eine Rakete
25000
Parallel:
25000
Seriell, doppelte Brennschlusszeit:
48000
Damit dürfte die Usprungsfrage endgültig geklärt sein und die Aussage von der Lehrerin und Mathefix sind bestätigt.
Am Wochenende werden ich das Modell auf Mathefix Wunsch auf eine Funktion für meherere Raketenstufen erweiteren, sowie den cw Wert als Funktion(v)
Dann werde ich aber für mich das Thema endgültig abschließen
| Beschreibung: |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 28. Feb 2019 10:04 Titel: |
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| Duke hat Folgendes geschrieben: |
Seriell, doppelte Brennschlusszeit:
48000
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@Duke dividierst du jetzt aber auch die einfache Schubkraft durch die Masse m(t) des Verbunds?
Wenn man nacheinander zündet hat man nur die einfache Schubkraft der normalen Rakete, aber die doppelte Masse am start, dafür die doppelte Brennzeit,.
passt das jetzt?
| Zitat: | | Damit dürfte die Usprungsfrage endgültig geklärt sein und die Aussage von der Lehrerin und Mathefix sind bestätigt. |
Da müssten wir aber schon beide Augen zudrücken
| Ixbalanque hat Folgendes geschrieben: | Unter "Kampfraketen" verstehe ich einstufige Raketen wie Hellfire oder Sidewinder, die in der Atmosphäre fliegen. Diese können nicht hintereinander zusammen geklebt werden. Wenn beide Raketen funktionsfähig bleiben sollen, kann man die nur parallel zusammen kleben.
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| Veryape hat Folgendes geschrieben: | Dürfte noch zu klären sein, wie man in Analogie 2 serielle Raketen nacheinander zusammenklebt, ich dachte an nebeneinander.
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Und bei mathefix Rechnung ohne Luftwiderstand Triebwerk horizontal, beide Raketen werden von der selben Höhe horizontal abgeschossen, kann der Verbund egal wie, nicht weiter kommen als die Reichweite der einzelnen Rakete.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 28. Feb 2019 11:20 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Wenn man nacheinander zündet hat man nur die einfache Schubkraft der normalen Rakete, aber die doppelte Masse am start, dafür die doppelte Brennzeit,.
passt das jetzt? |
Ja
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Und bei mathefix Rechnung ohne Luftwiderstand Triebwerk horizontal, beide Raketen werden von der selben Höhe horizontal abgeschossen, kann der Verbund egal wie, nicht weiter kommen als die Reichweite der einzelnen Rakete. |
Stimmt Mathefix hat den Luftwiderstand vernachlässigt.
Luftwiderstand vernachlässigt:
1 Rakete
260000
2 Raketen, seriell
250000
Die Flugbahn ist dann eine klassische Parabel
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