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Seilkräfte berechnen
 
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querys



Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 1

Beitrag querys Verfasst am: 24. Okt 2006 23:21    Titel: Seilkräfte berechnen Antworten mit Zitat

So ich hab mal auch ne Frage:

Ich muss die Kräfte ausrechnen die auf die Seile wirken.
Es ist eine Last von 400N angehängt.

Über die Winkelfunktionen hab ich schon Beta ausgerechnet. Nun komm ich nicht weiter.

Irgendwas muss es mit der Formel

S2 = -G/((sin alpha/sin beta)*cos alpha + cos beta)
bzw
S1 = G*sin alpha/((sin beta/sin alpha)*cos alpha + cos beta)

auf sich haben, aber ich hab schon alles mögliche ausprobiert, ich komm net drauf :S

Lösung ist übrigens:
S1 = 334,7
S2 = 287,5

In der Anlage ist skizzenhaft dargestellt, was ich mein.



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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Okt 2006 01:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde dir hier nicht empfehlen, fertige Formeln zu suchen, sondern selbst Formeln aufzustellen, die du aus der Skizze gewinnst.

Tipp: Die Seilkräfte kannst du in ihre vertikalen und horizontalen Komponenten zerlegen.

Welche Gleichung bekommst du für die Summe der beiden vertikalen Komponenten? Wie groß muss diese Summe sein?

Und welche Gleichung bekommst du, wenn du die beiden horizontalen Komponenten miteinander vergleichst? Was muss für den Betrag der einen horizontalen Komponente im Vergleich zum Betrag der anderen horizontalen Komponente gelten?
gimmey
Gast





Beitrag gimmey Verfasst am: 11. Jan 2011 13:36    Titel: Antworten mit Zitat

1.
Fv= -sin45° * F1
Fh= cos 45 * F1

2.
Fv = -sin 34.6° * F2
Fh = cos 34.6° * F2

3. Fv= 400
Fh=0

400 = -sin45° * F1 - sin 34.6° * F2
0 = cos 45 * F1 + cos 34.6° * F2

so würd ichs lösen komm aber immer auf ein Falsches ergebniss..........
wasserpflanze



Anmeldungsdatum: 20.08.2010
Beiträge: 48

Beitrag wasserpflanze Verfasst am: 11. Jan 2011 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

In der Machanik (Statik) ist das vorgehen immer gleich:

1. Freiköperbild zeichnen (siehe Anhang)
2. Summe aller Kräfte in x-Richtung addieren = 0
3. Summe aller Kräfte in y-Richtung addieren = 0
4. Gleichungssystem lösen

Im Anhang siehst du oben mein Freiköperbild
und unten, wie man eine Kraft zerlegt.

Ich zeig dir das beispielhaft an Punkt 2:


Hinweis:
Du musst dich für eine Kraft entscheiden und danach das Vorzeichen der anderen Kräfte ausrichten.
Bei mir ist zB S2 positiv und da S1 in die andere Richtung, zeigt ist S1 negativ.

Das machst du jetzt auch mit den Kräften in y-Richtung.
Und nicht G vergessen!

Das von dir genannte Ergebnis ist übrigens ziemlich gerundet Augenzwinkern



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J.B.



Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

Beitrag J.B. Verfasst am: 28. März 2011 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

Tag allerseits,

bin neu hier und versuche mich gerade an einer sehr ähnlichen Aufgabe.
Bei mir sind allerdings nur die Winkel (α = 45°, β=35°) und das Gewicht von 0,8 kg gegeben.

Kann ich dann den gleichen Ansatz nehmen?


Bei mir ist das linke Seil mit Winkel zur horizontalen und dazugehörig eben .
Das rechte Seil eben und dazu genauso die Kräfte komponentenweise.

Ich habe mal aufgestellt:

(1)

sowie

(2)

(1) habe ich umgeformt zu

(3)

Wenn ich jetzt (2) auf gleichem Weg durch Sinus und Seilkraft ausdrücke hab ich:
(4)

Das ganze (4) setzte ich ein in (3) und löse nach S2 auf und es kommt Schwachsinn raus. Habe ich schon vorher deinen Denkfehler oder bin ich nur zu blöd zum Rechnen?

Ich kriege für folgendes raus:



Und damit komme ich für eure Rechnung auf 263,7. Und da hilft leider nicht mal mehr sehr großzügiges Runden.

Vielen Dank im Voraus! Johannes

PS: Falls noch Infos fehlen reiche ich die natürlich gerne nach!
PPS: Verständnisfrage: Sind und gleich groß?

Edit: Jetzt ist hoffentlich alles ordentlich in Latex und die Minuszeichen im Ansatz auch korrigiert.

// bin immer noch auf der Suche nach der Lösung (30.03.)//
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 31. März 2011 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo J.B.,

mit deinemAnsatz und deinen Gleichungen (1) bis (4) bin ich einverstanden.

(Achte beim Aufschreiben am besten darauf, dass du deine einmal eingeführten Bezeichungen beibehältst. Wenn du die Seilkraft im linken Seil also mal als eingeführt hast, dann solltest dusie nicht irgendwann unterwegs plötzlcih anfangen, statt dessen zu nennen.)


J.B. hat Folgendes geschrieben:

Ich kriege für folgendes raus:



mit diesem Zwischenergebnis bin ich einverstanden. Wenn du magst und die das Eintippen in den Taschenrechner leichter und weniger fehleranfällig gestalten möchtest, dann könntest du diesen Bruch noch mit erweitern, dann wird der Zähler noch etwas einfacher, während der Nenner in etwa gleich kompliziert bleibt.

Zitat:

Und damit komme ich für eure Rechnung auf 263,7.

Ich denke, da musst du dich beim Eingeben in deinen Taschenrechner vertippt haben. Magst du das nochmal sorgfältig wiederholen? Und gerne mal sorgfältig aufschreiben, welche konkreten Werte du in diese Formel eingesetzt hast, und welches Ergebnis du dabei mit dem Taschenrechner herausbekommst? Vergiss dabei auch nicht, alle jeweils nötigen Einheiten mit dazuzuschreiben.

Zitat:

PS: Falls noch Infos fehlen reiche ich die natürlich gerne nach!

Im Zweifelsfall hilft allen Antwortenden immer, wenn du die Aufgabenstellung, die du bearbeitest, nochmal komplett aufschreibst. Vermute ich richtig, dass hier bei dir zum Beispiel der Betrag der Kraft im rechten Seil gesucht ist / dass du den ausrechnen möchtest?

Zitat:

PPS: Verständnisfrage: Sind und gleich groß?

Das kannst du dir glaube ich selbst sehr schnell mit einer sauberen Skizze beantworten: Zeichne dir mal alle auftretenden Kräfte sowie ihre x- und y-Komponenten sauber ein. Siehst du dann die Antwort auf deine Frage sofort? Zeige gerne deine saubere Skizze dazu mal hier smile
J.B.



Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

Beitrag J.B. Verfasst am: 31. März 2011 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo dermarkus,

vielen Dank erst mal für deine Antwort! Und ja, der Fehler lag tatsächlich an der Eingabe!

Zitat:
(Achte beim Aufschreiben am besten darauf, dass du deine einmal eingeführten Bezeichungen beibehältst. Wenn du die Seilkraft im linken Seil also mal als eingeführt hast, dann solltest dusie nicht irgendwann unterwegs plötzlcih anfangen, statt dessen zu nennen.)

Meinst du damit, dass ich besser nennen sollte?

Zitat:
dann könntest du diesen Bruch noch mit erweitern,

Sehr praktisch! Wenn man solche Sachen doch nur selber sehen würde..


Zitat:
Im Zweifelsfall hilft allen Antwortenden immer, wenn du die Aufgabenstellung, die du bearbeitest, nochmal komplett aufschreibst. Vermute ich richtig, dass hier bei dir zum Beispiel der Betrag der Kraft im rechten Seil gesucht ist / dass du den ausrechnen möchtest?

In diesem Fall waren beide Seilkräfte zu berechnen. Allerdings hat mir hier eine Seilkraft schon gereicht, da es nur um's Verständnis ging.


Zitat:
Das kannst du dir glaube ich selbst sehr schnell mit einer sauberen Skizze beantworten:

Die Skizze hatte ich schon und dort sind sie ja gleich groß, allerdings war genau dies meine Frage: entspricht hier das Längenverhältnis von zu dem wirklichen Verhältnis der Kräfte?
Speziell die Veranschaulichung, wenn S1 nahezu senkrecht hängt (und somit fast 100% der in der Summe auftretenden Seilkräfte aufbringt) und S2 mit sehr geringem Winkel zur horizontalen hängt, ist S1 >> als S2 und die Längenverhältnisse sind genau andersherum. Demenstprechend war ich mir nicht sicher, ob jetzt hier gilt.

Vielen Dank nochmal und viele Grüße Johannes

PS: Gibt es kostenlose (physikalische) Skizzenprogramme für Mac? Nur falls gerade jemand ein einfaches zur Hand hätte. Musste nur bisher nie Skizzen am Computer erstellen.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 31. März 2011 14:50    Titel: Antworten mit Zitat

J.B. hat Folgendes geschrieben:

Meinst du damit, dass ich besser nennen sollte?

Ob du lieber oder für die y-Komponente der ersten Seilkraft schreibst, würde ich ganz dir überlassen. Sobald du allerdings mal eine dieser Bezeichnungen eingeführt hast, oder wenn die Bezeichungen zum Beispiel in der Aufgabenstellung schon vorgegeben sind oder so, würde ich mich dann auch an die einmal eingeführten Bezeichnungen halten, sonst verwirrt das nur die Leser oder am Ende vielleicht sogar dich selbst beim Rechnen.




Zitat:

Zitat:
Das kannst du dir glaube ich selbst sehr schnell mit einer sauberen Skizze beantworten:

Die Skizze hatte ich schon und dort sind sie ja gleich groß,

Ui, dann war deine Skizze dazu sicher noch nicht genau genug. Wenn die x-Komponenten gleich groß sind, und die Richtungen der Kräfte in unterschiedlichen Winkeln zur Horizontalen stehen, was folgt daraus dann für die y-Komponenten?

Zitat:

PS: Gibt es kostenlose (physikalische) Skizzenprogramme für Mac? Nur falls gerade jemand ein einfaches zur Hand hätte. Musste nur bisher nie Skizzen am Computer erstellen.


inkscape ist ein wunderbares Zeichenprogramm, ich glaub das gibts auch für Mac.

Oft reichen für Skizzen ja auch schon simpelste Skizzenprogramme. Erinnere ich mich richtig, dass es da für Mac zum Beispiel Sketchbox gibt?

Für manche ist die schnellste Möglichkeit, um eine Skizze als Datei herzustellen, ja auch einfach Zeichnen auf Papier und Einscannen oder Abfotografieren, und das dann, falls nötig, in eine Datei umwandeln, die angemessen wenige kilobyte hat.
J.B.



Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

Beitrag J.B. Verfasst am: 31. März 2011 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für den Tipp mit Inkscape. Leider bin ich nicht so fit, dass ich das jetzt sofort nutzen kann. Deswegen erst mal die Skizze von oben nachbearbeitet.
Wenn ich alpha und beta gegeben habe und ich in der Skizze die Seilkräfte aufteile in , dann sind ja die Y-Anteile gleich groß.

Muss ich dann, wenn ich die Seilkräfte bestimmt habe, eine neue Skizze machen und die Längen an das Verhältnis der Seilkräfte anpassen, um die Größen und [latex] F_2Y] ablesen zu können?

Grüße Johannes



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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 01. Apr 2011 00:36    Titel: Antworten mit Zitat

Vorsicht, deine F's sind ja keine Streckenlängen, sondern das sollen Kräfte sein.

Zeichne dafür also am besten Kraftpfeile, und zwar am besten so, dass sich die Länge der Kraftpfeile deutlich von den Längen der Teilseile unterscheidet. Und lass diese Kraftpfeile natürlich dort anfangen, wo diese Kräfte auch wirklich angreifen.

Und achte darauf, dass die Kräfte, die du in deiner Skizze einzeichnest, die Bedingungen erfüllen, die dir bereits bekannt sind. Zum Beispiel solltest du versuchen, in deiner Skizze zum Ausdruck zu bringen, dass die beiden x-Komponenten der jeweiligen Kräfte gleich groß sind.

Siehst du dann deiner Skizze am Ende an, wie sich die Kraftpfeile welcher Kräfte am Ende vektoriell zu Null addieren?
J.B.



Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

Beitrag J.B. Verfasst am: 01. Apr 2011 10:46    Titel: Antworten mit Zitat

Passt das so?
Grüße



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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 01. Apr 2011 14:06    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden, mit so einer Skizze siehst du also gleich schon viel schneller, was Sache ist smile

Falls du diese Skizze mal mit genau den richtigen Winkeln malen möchtest, könntest du sie obendrein auch nutzen, um mal zu vergleichen, ob die Ergebnisse, die du zeichnerisch bekommst und an deiner Skizze ablesen kannst (um wieviel mal länger sind die jeweiligen Seilkraftpfeile als die Gewichtskraft?), mit den Ergebnissen (in Rahmen deiner Zeichen- und Ablesegenauigkeit) übereinstimmen, die du rechnerisch bekommst.

(edit: Tippfehler beseitigt)


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 01. Apr 2011 14:53, insgesamt einmal bearbeitet
J.B.



Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

Beitrag J.B. Verfasst am: 01. Apr 2011 14:23    Titel: Antworten mit Zitat

Sieht im Moment ohne Geodreieck leider schlecht aus^^ Bei Gelegenheit!
Vielen Dank nochmal für die Hilfe, jetzt dürfe alles Chaos in meinem Kopf geordnet sein.
Grüße Johannes
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