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Berechnen der Gitterkonstante
 
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Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 24. Mai 2010 20:02    Titel: Berechnen der Gitterkonstante Antworten mit Zitat

Ich muss diese Aufgabe lösen:

Bei Verwendung von Natriumlicht (λ=589mm) beträgt der Abstand der beiden hellen Streifen erster Ordnung 18cm, der Schirm ist 2,00m vom Gitter entfernt.
Bestimme die Gitterkonstante.

Weis vllt. jemand eine Gleichung oder Formel mit der ich diese Aufgabe lösen kann?

Vielen Dank im vorraus!
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 20:04    Titel: Re: Berechnen der Gitterkonstante Antworten mit Zitat

Guten Tag,

die benötige Formel für den Doppelspalt (auch mehr Spalten), auch für große Winkel, um die Maxima zu berechnen, lautet:



Die Gitterkonstante gibt an, wie weit die Spalten voneinander entfernt sind (von ihrem Mittelpunkt aus gesehen), das bedeutet, dass wir d berechnen wollen, nach der Umstellung ergibt sich:




ist uns ja bereits bekannt, = 589nm (ich nehme einfach mal an, dass du dich mit den Millimetern vertippt hast).

n beträgt 1, da wir ja von unserem 1. Maximum ausgehen.

beträgt , weil die 18cm ja die Entferung von Maxima zu Maxima darstellen, die Hälfte wäre dann 9cm, von der 0. bis zur 1. Ordnung.

(auch e genannt) ist gegeben und beträgt 2 Meter.


Die gegebenen Informationen setzen wir ein:


Und das Ergebnis lautet dann:



So, ich hoffe ich konnte etwas helfen, ist mein 1. Beitrag hier im Forum!

P.S.: Ich hoffe, dir sind die Variablen ein Begriff, wenn nicht, dann solltest du dir erstmal klarmachen, welche Variable für genau welchen Wert steht!
In manchen Büchern nennen sie a ... e und in machnen nennen sie a ... s.


Zuletzt bearbeitet von Flennic am 25. Mai 2010 20:21, insgesamt einmal bearbeitet
Fragender
Gast





Beitrag Fragender Verfasst am: 25. Mai 2010 20:14    Titel: Antworten mit Zitat



Was soll das sein?
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

ist der Abstand von der Mitte (0. Ordnung) bis zur n-ten Ordnung.

ist der Abstand vom Spalt bis zur Projektionsfläche.
Hier ist das n natürlich völliger Käse, ich korrigiere es gerade, danke =)
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 20:22    Titel: Antworten mit Zitat

ja vielen vielen dank. das hat mir sehr geholfen. wissen sie vllt auch wie man jetzt folgendes löst?

Wie groß müsste der Streifenabstand zwischen Maximum 0. Ordnung und Maximum 1. Ordnung bei vorheriger Aufgabe sein, wenn ein Gitter mit b=0,1 mm verwendet wird?

also b= gitterkonstante
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Julia,

ich möchte dir nicht alles vorrechnen. Um dir einen Anstoß zu geben:

b wird ja als mm definiert.

Der Streifenabstand, der gesucht wird ist .

Jetzt musst du nur umformen und einsetzen, ich denke das schaffst du!

P.S.: Im Internet dutzt man sich (zumindest in Foren, etc.).
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 20:40    Titel: Antworten mit Zitat

ich versteh den sachverhalt aber nich mit dem 0. Ordnung und 1. Ordnung.
deswegen kann ich dies auch nicht umformen bzw. lösen
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 20:45    Titel: Antworten mit Zitat

Dann rate ich dir, im Buch erstmal das Thema aufzufrischen, bzw. dir das von deinem Lehrer (?) erklären zu lassen, denn bevor du die Aufgaben rechnest, solltest du zumindest im Groben wissen, worum es geht.

Aber die Formel umstellen und aufzulösen ist nun wirklich simple Mathematik, unabhängig vom physikalischen Hintergrund... (zumindest vorerst, wenn du machst, was ich eben gesagt habe).
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 20:48    Titel: Antworten mit Zitat

ja im Buch steht leider nichts zu dem Thema und der Lehrer ist nur einmal in der Woche an der Schule wo ich ihn fragen könnte. und ich muss die Aufgabe aber leider morgen schon abgeben. deswegen fällt es mir schwer das alles Aufzufrischen. Im groben weis ich ja worum es geht, aber welche Gleichung soll ich jetzt umstellen?
umstellen ist ja für mich kein Problem.
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 21:01    Titel: Antworten mit Zitat

ist die Lösung s1= 0,01178m rihtig?
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 21:01    Titel: Antworten mit Zitat

Die selbe von eben:



nach auflösen.

=>




Dann deine Werte einsetzen.

n = 1 (1. Ordnung)
λ = 589nm
e = 2m
d (b) = 0,1mm

______________________

Ja, deine Lösung für = 0,01178 Meter'n ist richtig, sprich ungefär 1,2 cm.
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

tausend dank.
ich habs jetz verstanden smile
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 21:08    Titel: Antworten mit Zitat

achsoo. und bei dieser Aufgabe hier:

Rotes Licht trifft auf einen 42cm entfernten Schirm. Die beiden Maxima erster Ordnung haben einen Abstand von 42cm. Die Gitterkonstante beträgt 0,05mm.
Berechne Frequenz und Wellenlänge des roten Lichtes.

stimmt da meine Lösung f= 1,34*10^10 Hz
und Lambda= 22364 nm?
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ohne nachzurechnen: λ, nein - f, ja.

Sichtbares Licht (blau, rot, etc.) hat eine Wällenlänge von λ = 380 - 750 nm.

Also hätte rotes Licht eine Wällenlänge von ungefär: λ = 650 - 750 nm.

Hier würde die Frequenz ungefär Hz betragen.

Ich rechne es gleich kurz nach.

-> http://de.wikipedia.org/wiki/Licht


Zuletzt bearbeitet von Flennic am 26. Mai 2010 19:56, insgesamt 2-mal bearbeitet
Julia1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2010
Beiträge: 14

Beitrag Julia1234 Verfasst am: 25. Mai 2010 21:18    Titel: Antworten mit Zitat

ja ist mir ja auch klar das die Wellenlänge von rotem Licht ganz anders ist. aber da muss man ja mit den gegebenen größen berechnen. und ich komme da nicht auf den wert der bei wikipedia zu finden ist.
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ich komme zu folgendem Ergebnis:












Kommt dem erwarteten Wert doch recht nahe (Messungenauigkeit oder so.. hoffe ich .. =))

Für die Frequenz hast du:





Echo
Gast





Beitrag Echo Verfasst am: 25. Mai 2010 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist nicht so überzeugend

Dein Ansatz ist die Kleinwinkelnährung,die ist hier nicht so gut

Und die Wellenlänge?
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 25. Mai 2010 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, ja ich sehe ein, ich war etwas arg schlampig, daher hier meine Korrektur:





Kleine Winkel gelten nur für < 15° Mein Fehler!








Frequenz:







Wobei mir das noch nicht ganz so gefällt, musste nicht mehr im roten Bereich liegen?
Nur Gast
Gast





Beitrag Nur Gast Verfasst am: 25. Mai 2010 23:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

Ich habe 22400nm.Das hatte Julia auch schon.Nur hatte sie c=300000Km/h genommen

Warum schreibst du c so genau?

Ja ich glaube auch,daß die Angaben falsch sind
Nur Gast
Gast





Beitrag Nur Gast Verfasst am: 25. Mai 2010 23:10    Titel: Antworten mit Zitat

Korrektur:

Ich meinte 300000Km/s
Flennic



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 16

Beitrag Flennic Verfasst am: 26. Mai 2010 00:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ach herrjeh, ich habe m/s anstatt km/s genommen...
Ich werden das vielleicht morgen nochmal nachrechnen, heute nicht mehr...

Ich achte dann mal darauf, dass alles stimmt, wobei bei km/s nochmal was anderes rauskommt, und die Wellenlänge sollte ja im Normalfall im sichtbaren Bereich liegen...

Aber vielleicht mag auch wer anders diese Aufgabe mal komplett durchrechnen.
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