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jeanse
Anmeldungsdatum: 01.10.2009
Beiträge: 15
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 jeanse Verfasst am: 01. Okt 2009 17:53 Titel: elastischer Flaschenzug |
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Hallo,
irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Mein Problem ist ein Flaschenzug mit elastischem Seil.
Ich beschreibe mal kurz den Aufbau. Eigentlich ein klassischer Flaschenzug. Ein Seilende ist an der Decke fest eingespannt. An einer Umlenkrolle hängt ein konstantes Gewicht. Über eine zweite Umlenkrolle an der Decke geht das Seil wieder nach unten. Das Seil soll als elastisch angenommen werden.
Als Annahmen können die Rollen als Reibungsfrei angenommen werden. Seildehnung im Bereich der Rollen können vernachlässigt werden. Seilelastititä wird als Feder angenommen. E-Modul des Seils ist bekannt.
Als Ergebnis hätte ich gerne die Bewegungsgleichung der Masse, bzw. die Eigenfrequenzen des Systems.
Irgendwie stehe ich schon agnz am Anfang auf dem Schlauch. Ich würde das ganze mal in 3 Federn zerlegen. Die Bewegnug als klein annhemen und aus e-Modul und Seillänge eine konstante Federrate für jedes Seil bestimmen. Aber den Bewegnúngsgleichungen hängt es gerade irgendwie.
Min für jeden Tipp dankbar.
MfG Jeanse
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 03. Okt 2009 19:21 Titel: Re: elastischer Flaschenzug |
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| jeanse hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Mein Problem ist ein Flaschenzug mit elastischem Seil.
Ich beschreibe mal kurz den Aufbau. Eigentlich ein klassischer Flaschenzug. Ein Seilende ist an der Decke fest eingespannt. An einer Umlenkrolle hängt ein konstantes Gewicht. Über eine zweite Umlenkrolle an der Decke geht das Seil wieder nach unten. Das Seil soll als elastisch angenommen werden.
Als Annahmen können die Rollen als Reibungsfrei angenommen werden. Seildehnung im Bereich der Rollen können vernachlässigt werden. Seilelastititä wird als Feder angenommen. E-Modul des Seils ist bekannt.
Als Ergebnis hätte ich gerne die Bewegungsgleichung der Masse, bzw. die Eigenfrequenzen des Systems.
Irgendwie stehe ich schon agnz am Anfang auf dem Schlauch. Ich würde das ganze mal in 3 Federn zerlegen. Die Bewegnug als klein annehmen und aus e-Modul und Seillänge eine konstante Federrate für jedes Seil bestimmen. Aber den Bewegnúngsgleichungen hängt es gerade irgendwie.
Min für jeden Tipp dankbar.
MfG Jeanse |
Ich würde einfach bei festgehaltenem Seilende die Last um 1 cm nach unten dehnen und die Kraft ausrechnen, Jeanse. Dann erhältst Du die Federkonstante.
Und die Formel aus Federkonstante, Masse, Frequenz kennst Du doch, oder?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jeanse
Anmeldungsdatum: 01.10.2009
Beiträge: 15
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| jeanse Verfasst am: 05. Okt 2009 09:36 Titel: |
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Hallo,
die Federkonstante ist nicht das Problem. Die kann ich aus E-Modul und Seillänge berechnen. Das Problem ist die Bewegungsgleichung. Hauptsächlich scheitere ich bei der Bewegung des Seils um die Rolle.
MfG Jeanse
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 05. Okt 2009 10:00 Titel: |
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| jeanse hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
die Federkonstante ist nicht das Problem. Die kann ich aus E-Modul und Seillänge berechnen. Das Problem ist die Bewegungsgleichung. Hauptsächlich scheitere ich bei der Bewegung des Seils um die Rolle.
MfG Jeanse |
Wenn Du die Kraft hast in Abhängigkeit zur Auslenkung, wo ist dann das Problem.
Newton: Beschleunigung
 = \frac{\mathrm{d}^2\vec r(t)}{\mathrm{d} t^2} \equiv \ddot{\vec r}(t) )
Daraus kann man z.B. die Formel für Federkonstante, Masse, Frequenz ableiten.
Schreibe doch mal auf, was Du bisher hast, bitte.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jeanse
Anmeldungsdatum: 01.10.2009
Beiträge: 15
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| jeanse Verfasst am: 05. Okt 2009 12:57 Titel: |
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Hallo,
also ich habe das ganze mal aufgezeichnet.
Also ich möchte die Bewegungsgleichung für y haben. Das Seil ist dabei elastisch, ich denke mal als lineare Feder.
MfG Jeanse
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
5505 mal |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 05. Okt 2009 16:49 Titel: |
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Und was bedeutet u am rechten Seilende, Jeanse?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jeanse
Anmeldungsdatum: 01.10.2009
Beiträge: 15
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| jeanse Verfasst am: 06. Okt 2009 10:15 Titel: |
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Guten Morgen,
u ist die Stellgröße, kann aber für die Betrachtung der Eiegnfrequenzen auch als fest eingespannt angenommen werden.
MfG Jeanse
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Okt 2009 11:01 Titel: |
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| jeanse hat Folgendes geschrieben: | Guten Morgen,
u ist die Stellgröße, kann aber für die Betrachtung der Eiegnfrequenzen auch als fest eingespannt angenommen werden.
MfG Jeanse |
Ja dann kann ich mich nur wiederholen:
| Zitat: | Ich würde einfach bei festgehaltenem Seilende die Last um 1 cm nach unten dehnen und die Kraft ausrechnen, Jeanse. Dann erhältst Du die Federkonstante.
Und die Formel aus Federkonstante, Masse, Frequenz kennst Du doch, oder? |
Daraus erhältst Du die Eigenfrequenz ω. Da Dein System ungedämft schwingt, ist die Bewegungsgleichung doch nur y(t) = y0* sin(ωt+φ). Na gut, wenn das Seil nicht masselos ist, dann muss man halt einen Anteil der >Selmasse zur aufgehängten Masse addieren.
Oder wo siehst Du da ein Problem?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jeanse
Anmeldungsdatum: 01.10.2009
Beiträge: 15
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| jeanse Verfasst am: 06. Okt 2009 13:03 Titel: |
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Hallo,
das Problem ist, wie die Umlenkung in die Berechnung mit eingeht, und wieviele Federn dafür verwendet werden sollen. Also ich weiß das E-modul vom Seil, damit kann ich dann mit D=E*A/L berechnen. Aber welche Seillänge für welche Feder, etc.Nur mal so zur groben Abschätzung, die beiden linken Seil sind gleich lang und ca. 15m lang, das rechte in etwa 23m.
MfG Jeanse
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jeanse
Anmeldungsdatum: 01.10.2009
Beiträge: 15
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| jeanse Verfasst am: 06. Okt 2009 15:01 Titel: |
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Hallo,
so, ich glaube, ich bin jetzt dann doch selbst auf die Lösung gekommen, eigentlich gar nicht schwer, ka, warum ich da am Anfang so auf dem Schlauch gestanden bin. Einfach mit einer Feder und dem gesamten seil, und dann mit Lagrange die Bewegunsgleichungen aufstellen.
Trotzdem Danke für die Hilfe und Anregungen.
MfG Jeanse
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