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Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen
 
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Nanafalke
Gast





Beitrag Nanafalke Verfasst am: 19. Dez 2023 21:02    Titel: Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich benötige bitte Hilfe bei folgender Fragestellung:

Eine Kugel mit der Masse m_1=120g stößt zentral auf eine ruhende Kugel mit einer unbekannten Masse m_2. Nach dem vollkommen elastischem Stoß bewegt sich m_1 entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung mit v_1´=1/4v_1.

Bestimmt werden soll m_2

Meine Ideen:
Zur Lösung des Problems habe ich folgende Grundsätze hergenommen:

-Energieerhaltung
-Impulserhaltung

Die Impulserhaltung nach v_2´ aufgelöst ergibt 5/4*(m_1*v_1)/m_2

Die Energieerhaltung habe ich folgendermaßen umgestellt: m_2*v_2´ = (3/4)*m_1*(v_1)^2

Impulserhaltung in Energieerhaltung: m_2 = (25/12)*m1 = 250g

Nun das Problem: der Lehrer hat kurz vorm Beenden der Stunde recht hektisch ein Ergebnis von 200g genannt, was bedeutet dass ein Verhältnis von 5/3 statt 25/12 herauskommen müsste.

Was ist nun richtig?

Vielen Dank!
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388

Beitrag ML Verfasst am: 19. Dez 2023 21:38    Titel: Re: Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen Antworten mit Zitat

Hallo,

Nanafalke hat Folgendes geschrieben:

Eine Kugel mit der Masse m_1=120g stößt zentral auf eine ruhende Kugel mit einer unbekannten Masse m_2. Nach dem vollkommen elastischem Stoß bewegt sich m_1 entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung mit v_1´=1/4v_1.

rechnen wir mal nach.




Erst die Viertelgeschwindigkeit einsetzen und umformen:







Jetzt die erste Gleichung nach auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen:



Jetzt muss nur noch die letzte Gleichung nach aufgelöst werden.





Demnach ist

Viele Grüße
Michael
Nanafalke
Gast





Beitrag Nanafalke Verfasst am: 19. Dez 2023 22:19    Titel: Re: Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Hallo,







Super, vielen Dank! Da lag der Fehler, ich hatte vergessen, beim einsetzen von in , ebenfalls die zu quadrieren.

Eine schöne Weihnachtszeit smile
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