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Ruhe- und relativistische Masse
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Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 12:35    Titel: Ruhe- und relativistische Masse Antworten mit Zitat

Von hier abgetrennt. Steffen

TanjaY hat Folgendes geschrieben:

Könnte man sagen: Die Ruheenergie einer Sache lässt sich beschreiben durch bzw. entspricht der Ruhemasse, die flächig beschleunigt wird...? Also die Masse wird dann auch zur Fläche?




erweitert das klassische Konzept der Masse. Masse ist schon seit Newton ein Maß für die Trägheit gegenüber Bewegungsänderungen (Beschleunigungen). Aber in Erweiterung zu Newton zeigt sich, dass jede Form von Energie zur Trägheit beiträgt. Andersherum bedeutet es aber auch, dass auch Ruhemassen grosse Beiträge von Energie beinhalten.

Es gilt somit insbesondere:


mit und

Betrachtet man allgemein die Energie einer Masse, dann zeigt sich:



Man könnte die Ruheenergie (lapidar) vielleicht dann so interpretieren, dass sie stets der (theoretisch doppelten) Bewegungsenergie der Ruhemasse mit Lichtgeschwindigkeit wäre, unabhängig vom Bezugssystem.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 12:50    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:

Es gilt somit insbesondere:



Das lass mal besser keinen Physiker sehen. Bei der Größe, die Du da mit dem Symbol "m" bezeichnest, steht denen ganz schnell der Schaum vor dem Mund.

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Man könnte die Ruheenergie (lapidar) vielleicht dann so interpretieren, dass sie stets der (theoretisch doppelten) Bewegungsenergie der Ruhemasse mit Lichtgeschwindigkeit wäre, unabhängig vom Bezugssystem.


Nicht wirklich. In der Relativitätstheorie geht die Bewegungsenergie bei Lichtgeschwindigkeit gegen unendlich und in der klassischen Mechanik gibt es gar keine definierte Ruheenergie. Es gibt in der Thermodynamik zwar die innere Energie, aber deren Betrag ist grundsätzlich unbekannt.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 13:04    Titel: Antworten mit Zitat

Wie meinen der Herr?

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:

Es gilt somit insbesondere:



Das lass mal besser keinen Physiker sehen. Bei der Größe, die Du da mit dem Symbol "m" bezeichnest, steht denen ganz schnell der Schaum vor dem Mund.




d'accord?

Beachte:

bezeichnet dabei die relativistische, kinetische Masse.

Zitat:

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Man könnte die Ruheenergie (lapidar) vielleicht dann so interpretieren, dass sie stets der (theoretisch doppelten) Bewegungsenergie der Ruhemasse mit Lichtgeschwindigkeit wäre, unabhängig vom Bezugssystem.


Nicht wirklich. In der Relativitätstheorie geht die Bewegungsenergie bei Lichtgeschwindigkeit gegen unendlich und in der klassischen Mechanik gibt es gar keine definierte Ruheenergie. Es gibt in der Thermodynamik zwar die innere Energie, aber deren Betrag ist grundsätzlich unbekannt.


Was verstehst du unter "lapidar" und "theoretisch" nicht?
Es geht um ein (ideelles) Konstrukt, das unabhängig vom BS interpretiert wird. Dass dies defacto nicht gegeben ist, ist ein anderer Schuh, oder?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Nachdem die Threaderstellerin ohnehin verwirrt ist, sehe ich wirklich nicht, dass diese Diskussion über Ruhe- und relativistische Masse zur Klärung beiträgt.

Evtl. einfach nochmal zurück auf los?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1259

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 10. Sep 2020 13:28    Titel: Antworten mit Zitat

Moment..... Fröhlich .... Ok, kann losgehen!
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nachdem die Threaderstellerin ohnehin verwirrt ist, sehe ich wirklich nicht, dass diese Diskussion über Ruhe- und relativistische Masse zur Klärung beiträgt.

Evtl. einfach nochmal zurück auf los?


Da muss ich nachfragen: welche Diskussion?

Dass m die relativistische kinetische Masse ist? Also ein Maß für die Trägheit?
Oder dass (was gar nicht bestritten wird) m keine Lorentz-Invariante ist, das ist m_0?
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

Oder um es nochmals klarer zu formulieren:

beinhaltet alle Energien im Ruhesystem. Ein sich dazu relativ mit v bewegender Beobachter sieht als Maß der Trägheit die relativistische kinetische Masse (gerade [zusätzlich] den Beitrag der Relativbewegung):

DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Was verstehst du unter "lapidar" und "theoretisch" nicht?


Ich verstehe nicht, was Du damit meinst. Es gibt keine Theorie, in der die Ruheenergie eines Körpers und seine kinetische Energie bei Lichtgeschwindigkeit gleichzeitig definiert sind. Entweder gibt es nur das eine oder nur das andere. Du vergleichst die Ruheenergie gemäß Relativitätstheorie mit der kinetischen Energie gemäß klassischer Mechanik - und das auch noch ohne darauf hinzuweisen. Wozu soll das gut sein?

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Da muss ich nachfragen: welche Diskussion?


Die unvermeidliche Diskussion über Sinn oder Unsinn der relativistischen Masse, die zwangsläufig immer dann losbricht, wenn diese Größe in Hörweite von Physikern erwähnt wird - genauso wie ein Pulverfass explodiert, wenn man ein brennendes Streichholz rein wirft. Das kann ganz unterhaltsam sein - aber nur wenn alle Beteiligten wissen worum es geht.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Ein sich dazu relativ mit v bewegender Beobachter sieht als Maß der Trägheit die relativistische kinetische Masse (gerade [zusätzlich] den Beitrag der Relativbewegung):



Das kommt darauf an, wie das "Maß der Trägheit" definiert ist. Kannst Du das mit Worten beschreiben oder eine geeignete Messvorschrift angeben?
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
Was verstehst du unter "lapidar" und "theoretisch" nicht?


Ich verstehe nicht, was Du damit meinst. Es gibt keine Theorie, in der die Ruheenergie eines Körpers und seine kinetische Energie bei Lichtgeschwindigkeit gleichzeitig definiert sind. Entweder gibt es nur das eine oder nur das andere. Du vergleichst die Ruheenergie gemäß Relativitätstheorie mit der kinetischen Energie gemäß klassischer Mechanik - und das auch noch ohne darauf hinzuweisen. Wozu soll das gut sein?


Ideelle, theoretische Konstrukte sind immer in einer "Implikation" formuliert:

da:
c_0 als Vakuumlichtgeschwindigkeit für alle Beobachter konstant identisch ist
und
m_0 ein Lorentzskalar ist

dann:
m_0*c_0^2 lässt sich somit (rein theoretisch, da nicht messbar) als doppelte (klassische) kinetische Energie der Ruhemasse bei Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom BS deuten.
Wozu ist ist diese Betrachtung gut, ausser dass sie möglich ist?
Das bleibt im Auge des Betrachters.


Zitat:

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Da muss ich nachfragen: welche Diskussion?


Die unvermeidliche Diskussion über Sinn oder Unsinn der relativistischen Masse, die zwangsläufig immer dann losbricht, wenn diese Größe in Hörweite von Physikern erwähnt wird - genauso wie ein Pulverfass explodiert, wenn man ein brennendes Streichholz rein wirft. Das kann ganz unterhaltsam sein - aber nur wenn alle Beteiligten wissen worum es geht.


In dem Sinne, wie ich es beschrieben habe, sehe ich keine Diskussion.


Zuletzt bearbeitet von Qubit am 10. Sep 2020 14:30, insgesamt einmal bearbeitet
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
Ein sich dazu relativ mit v bewegender Beobachter sieht als Maß der Trägheit die relativistische kinetische Masse (gerade [zusätzlich] den Beitrag der Relativbewegung):



Das kommt darauf an, wie das "Maß der Trägheit" definiert ist. Kannst Du das mit Worten beschreiben oder eine geeignete Messvorschrift angeben?


Worauf willst du hinaus?
Diese Beziehung ist doch durch Experimente schon bestätigt. Ja, es gibt sogar historische Experimente dazu, die mit zur SRT geführt haben.
zB.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experimente
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 14:45    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Worauf willst du hinaus?


Ich versuche zu verstehen, wovon Du sprichst. Pauschale Verweise auf Wikipedia helfen da wenig. Die sagen mir nur, wovon die Autoren dieser Seite reden. Damit ist noch lange nicht klar, ob Du dasselbe meinst. Ich bezweifle beispielsweise, dass Du von der elektromagnetischen Masse sprichst. Um zu verstehen, was Du sagst, muss ich wissen, was Du Dir selbst unter dem "Maß der Trägheit" vorstellst.


Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 10. Sep 2020 14:57, insgesamt einmal bearbeitet
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 14:52    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Ich versuche zu verstehen, wovon Du sprichst. Pauschale Verweise auf Wikipedia helfen da wenig.


Dachte, der Kontext wäre durch den Thread klar?

E=m*c^2.

In diesem Zusammenhang habe ich von der relativistisch kinetischen Masse gesprochen. In diesem Zusammenhang hast du doch auch kritisiert.

Wir können natürlich auch allgemeiner von relativistischer Dynamik reden. Da ist es freilich etwas verwickelter, da Trägheit richtungsabhängig wird.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Nachdem die Threaderstellerin ohnehin verwirrt ist, sehe ich wirklich nicht, dass diese Diskussion über Ruhe- und relativistische Masse zur Klärung beiträgt.

Evtl. einfach nochmal zurück auf los?


Da muss ich nachfragen: welche Diskussion?

Dass m die relativistische kinetische Masse ist? Also ein Maß für die Trägheit?
Oder dass (was gar nicht bestritten wird) m keine Lorentz-Invariante ist, das ist m_0?

Erstens ist die Verwendung der relativistischen Masse obsolet, da sie bis auf einen Faktor identisch mit der Gesamtenergie ist, und zweitens ist sie spätestens seit Einsteins eigenen diesbzgl. Aussagen überholt - auch wenn sich das leider noch nicht überall rumgesprochen hat.

Aber das war gar nicht mein Punkt.

Die Threaderstellerin macht nicht den Eindruck, als ob ihr dieser ohnehin obsolete Begriff beim Verständnis helfen würde; daher hielt ich die Diskussion für deplatziert - unabhängig von meiner inhaltlichen Meinung dazu.


Aber wenn ihr möchtet, gerne hier weiter ...

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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 15:06    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Wir können natürlich auch allgemeiner von relativistischer Dynamik reden. Da ist es freilich etwas verwickelter, da Trägheit richtungsabhängig wird.


Gut, dass ich nachgefragt habe. Genau das habe ich nämlich befürchtet. Die relativistische Masse ist unabhängig von der Richtung und kann deshalb kein Maß für etwas sein, das richtungsabhängig ist.

Es gibt eine andere Größe, die auch die Einheit einer Masse hat und sogar genauso wie die relativistische Masse aussieht und deshalb gern mit ihr verwechselt wird - nämlich die sogenannte transversale Masse. Aber das ist nicht die relativistische Masse, sondern ein Eigenwert einer Größe, die nicht einmal ein Skalar (im mathematisch Sinne) sondern eine Matrix ist und keinen eigenen Namen hat.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
Wir können natürlich auch allgemeiner von relativistischer Dynamik reden. Da ist es freilich etwas verwickelter, da Trägheit richtungsabhängig wird.


Gut, dass ich nachgefragt habe. Genau das habe ich nämlich befürchtet. Die relativistische Masse ist unabhängig von der Richtung und kann deshalb kein Maß für etwas sein, das richtungsabhängig ist.

Es gibt eine andere Größe, die auch die Einheit einer Masse hat und sogar genauso wie die relativistische Masse aussieht und deshalb gern mit ihr verwechselt wird - nämlich die sogenannte transversale Masse. Aber das ist nicht die relativistische Masse, sondern ein Eigenwert einer Größe, die nicht einmal ein Skalar (im mathematisch Sinne) sondern eine Matrix ist und keinen eigenen Namen hat.


Richtig Lesen hilft manchmal!
Ich sprach von Richtungsabhängigkeit der "Trägheit" und nicht der Masse.
Dass du für Masse einen Skalar erwartest, ist mir schon klar. smile
Die relativistische kinetische Masse ist wohl definiert, so wie ich es getan habe.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 16:07    Titel: Antworten mit Zitat

Nur der Vollständigkeit halber: die relativistische Masse ist keine Skalar.
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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nur der Vollständigkeit halber: die relativistische Masse ist keine Skalar.


Meinst Du mit "Skalar" Skalar oder Lorentz-Skalar?
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 16:44    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nur der Vollständigkeit halber: die relativistische Masse ist keine Skalar.


Definieren kann man, was man möchte.
Die Frage ist, wie hängen Masse und Trägheit zusammen? Und was bedeuten beide, wenn man sie unterschiedlich definiert? Und, auch wichtig, wie hängt dies mit der trägen Masse der Newtonschen Physik zusammen?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Ich sprach von Richtungsabhängigkeit der "Trägheit" und nicht der Masse.


Das habe ich verstanden und entsprechend geantwortet. Lies doch einfach nochmal richtig, was ich geschrieben habe. Das soll ja manchmal helfen.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
Ich sprach von Richtungsabhängigkeit der "Trägheit" und nicht der Masse.


Das habe ich verstanden und entsprechend geantwortet. Lies doch einfach nochmal richtig, was ich geschrieben habe. Das soll ja manchmal helfen.


Wenn du betonst, dass die Masse nicht richtungsabhängig ist, die Trägheit aber wohl, dann frage ich mich, warum du beide Konzepte trennen willst. Welche Bedeutung haben dann Masse und Trägheit im Zusammenhang der SRT? Willst du damit Ruhe und Bewegung gegeneinander auszeichnen?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Und, auch wichtig, wie hängt dies mit der trägen Masse der Newtonschen Physik zusammen?


Man kann das eine aus dem anderen herleiten. Aber dazu müssen wir uns erst einmal darüber einig werden, wovon wir eigentlich sprechen. Solange die relativistische Masse mittels E/c² definiert wird ist das klar, aber als Du die Trägheit ins Spiel gebracht hast wurde es nebulös und mit dem Hinweis auf deren Richtungsabhängigkeit sogar widersprüchlich.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Solange die relativistische Masse mittels E/c² definiert wird ist das klar, aber als Du die Trägheit ins Spiel gebracht hast wurde es nebulös und mit dem Hinweis auf deren Richtungsabhängigkeit sogar widersprüchlich.


Das sehe ich nicht so.

Im kräftefreien Fall existiert doch keine Unklarheiten, oder? Wenn doch, welche denn?

Im dynamischen Fall macht es m.E. aber wenig Sinn, die Trägheit ohne Kraft (insb. Kraftrichtung) zu betrachten. Aber auch hier behält die (vordem definierte) relativistische kinetische Masse ihre Bedeutung für
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Wenn du betonst, dass die Masse nicht richtungsabhängig ist, die Trägheit aber wohl, dann frage ich mich, warum du beide Konzepte trennen willst.


Was soll das jetzt wieder heißen? Ich habe geschrieben, dass eine richtungsunabhängige Größe kein Maß für eine richtungsabhängig Größe sein kann. Das hat nichts damit zu tun, dass ich irgend etwas trennen will (was auch immer Du damit meinst). Es bedeutet einfach nur, dass die Kenntnis der einen Größe nicht ausreicht um auf die andere zu schließen.

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Welche Bedeutung haben dann Masse und Trägheit im Zusammenhang der SRT? Willst du damit Ruhe und Bewegung gegeneinander auszeichnen?


Warum fragst Du mich? Du hast die relativistische Masse ins Spiel gebracht. Ich will nur verstehen, wovon Du sprichst. Also erkläre es mir. Das ist Deine Show.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Nur der Vollständigkeit halber: die relativistische Masse ist keine Skalar.

Meinst Du mit "Skalar" Skalar oder Lorentz-Skalar?

Also im Kontext der SRT bedeutet “Skalar” immer “Lorentz-Skalar”.

Niemand würde die Null-Komponente eines Lorentz-Vierervektors als “Skalar” bezeichnen, nur weil es eine Zahl ist.

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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Also im Kontext der SRT bedeutet “Skalar” immer “Lorentz-Skalar”.


Nicht, wenn explizit dazu geschrieben wird, dass es um ein Skalar im mathematischen Sinn geht.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Niemand würde die Null-Komponente eines Lorentz-Vierervektors als “Skalar” bezeichnen, nur weil es eine Zahl ist.


Welchen Begriff würdest Du denn verwenden, um das Gebilde von einer Matrix zu unterscheiden?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Also im Kontext der SRT bedeutet “Skalar” immer “Lorentz-Skalar”.

Nicht, wenn explizit dazu geschrieben wird, dass es um ein Skalar im mathematischen Sinn geht.

Warum sollte man das dazuschreiben?

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Niemand würde die Null-Komponente eines Lorentz-Vierervektors als “Skalar” bezeichnen, nur weil es eine Zahl ist.

Welchen Begriff würdest Du denn verwenden, um das Gebilde von einer Matrix zu unterscheiden?

Ok, die Null-Komponente einen Vierervektors muss nicht unbedingt eine Zahl sein; siehe z.B. die Dirac-Matrix gamma-0, oder ein Differential.

Und? Im vorliegenden Fall steht da ein “E” oder ein “m”, und jeder weiß, was gemeint ist.

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Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Warum sollte man das dazuschreiben?


Weil sonst jeder denken würde, dass stattdessen ein Lorentz-Skalar gemeint ist - eben weil das in der Relativitätstheorie so üblich ist.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Und? Im vorliegenden Fall steht da ein “E” oder ein “m”, und jeder weiß, was gemeint ist.


Ach wirklich? Die Geschichte mit der Trägheit und ihrer Richtungsabhängigkeit bezieht sich offensichtlich auf F=m·a. Da sieht man dem "m" nicht ohne Weiteres an, dass es in der SRT eine Matrix ist, wenn F und a Dreiervektoren sind.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn man alles künstlich kompliziert hinschreibt, muss man es natürlich anschließend auch aufwändig erklären.
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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Im kräftefreien Fall existiert doch keine Unklarheiten, oder?


Da spürt man aber auch nichts von der Trägheit.

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Im dynamischen Fall macht es m.E. aber wenig Sinn, die Trägheit ohne Kraft (insb. Kraftrichtung) zu betrachten. Aber auch hier behält die (vordem definierte) relativistische kinetische Masse ihre Bedeutung für


Und das ist ein Irrtum. Der Proportionalitätsfaktor zwischen Dreierkraft und Dreierbeschleunigung ist für zwar gleich der relativistischen Masse aber er ist nicht mit ihr identisch. Tatsächlich ist es, wie ich oben schon schrieb, noch nicht einmal ein mathematischer Skalar (nicht zu verwechseln mit Lorentz-Skalar!), sondern eine quadratische Matrix ist. Die transversale und logitudinale Masse sind lediglich Eigenwerte dieser Matrix. In den meisten Fällen kann man sie nicht durch einen mathematischen Skalar (nicht zu verwechseln mit Lorentz-Skalar!) ersetzen, weil Kraft und Beschlenigung nicht parallel sind.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 10. Sep 2020 18:40    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
weil Kraft und Beschlenigung nicht parallel sind.


Ja, ich fasse mal dies aus meiner Sicht zusammen:

(1) Newton-Galilei

Äussere Ursache: Kraft F mit Betrag und Richtung

Wirkung: a=F/m || F

Innere Eigenschaft: Ruhemasse m (skalar) -> Trägheit

Relativitätsprinzip für a: rel. Geschwindigkeit v egal

(2) Einstein

Äussere Ursache: Kraft F mit Betrag und Richtung

Wirkung: a und F unterschiedliche Richtung. Abhängig von v? wie?

((
Innere Eigenschaft: Trägheit = F(m_0) ? wie?

Relativitätsprinzip für a: v und Richtung egal oder nicht?
))

Die Frage ist, wie man ((..)) auflöst. Trägheit=m_0, aber Wirkung von v abhängig? Oder Trägheit von v abhängig, aber (direkte) Wirkung von v unabhängig.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Da sieht man dem "m" nicht ohne Weiteres an, dass es in der SRT eine Matrix ist, wenn F und a Dreiervektoren sind.

Deswegen rechnet man auch nicht mit Dreiervektoren





F, p und u sind Vierer-Kraft, -Impuls und -Geschwindigkeit, m ist die invariante Ruhemasse - und alles ist gut.

Keine Ahnung, wozu da eine Matrix notwendig sein soll.

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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Wirkung: a und F unterschiedliche Richtung. Abhängig von v? wie?






Qubit hat Folgendes geschrieben:
Die Frage ist, wie man ((..)) auflöst.


Das hängt davon ab, was Du unter Trägheit verstehst.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Sep 2020 20:16    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Keine Ahnung, wozu da eine Matrix notwendig sein soll.


Da ist ja auch keine nötig. Zur Erinnerung:

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Die Geschichte mit der Trägheit und ihrer Richtungsabhängigkeit bezieht sich offensichtlich auf F=m·a. Da sieht man dem "m" nicht ohne Weiteres an, dass es in der SRT eine Matrix ist, wenn F und a Dreiervektoren sind.


Die entscheidende Bedingung, habe ich für Dich hervorgehoben. Bei Dir taucht die Matrix nicht auf, weil Du Dich entschieden hast, keine Dreiervektoren zu verwenden. Das ist aber nicht die einzig mögliche Option.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 10. Sep 2020 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst es auch komplizierter machen als notwendig.
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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3515

Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Sep 2020 00:22    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Du kannst es auch komplizierter machen als notwendig.


Solange man es richtig macht, bleibt das jedem selbst überlassen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Sep 2020 01:09    Titel: Antworten mit Zitat

Es bliebe dir auch dann selbst überlassen, wenn es falsch wäre.

Ich verstehe halt nicht, wieso man es so kompliziert machen muss. Was hilft das?

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Anmeldungsdatum: 07.10.2009
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Beitrag DrStupid Verfasst am: 11. Sep 2020 08:16    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Es bliebe dir auch dann selbst überlassen, wenn es falsch wäre.


Nicht, wenn es noch Physik sein soll.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe halt nicht, wieso man es so kompliziert machen muss.


Niemand behauptet, dass man es so kompliziert machen muss. Tatsächlich habe ich in eben dem Beitrag, auf den Du hier geantwortet hast, geschrieben, dass das jedem selbst überlassen ist. Wenn Du es nicht willst, dann lass es doch einfach. Warum machst Du da jetzt so ein Drama draus?
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 11. Sep 2020 10:04    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:

(2) Einstein

Äussere Ursache: Kraft F mit Betrag und Richtung

Wirkung: a und F unterschiedliche Richtung. Abhängig von v? wie?

((
Innere Eigenschaft: Trägheit = F(m_0) ? wie?

Relativitätsprinzip für a: v und Richtung egal oder nicht?
))

Die Frage ist, wie man ((..)) auflöst. Trägheit=m_0, aber Wirkung von v abhängig? Oder Trägheit von v abhängig, aber (direkte) Wirkung von v unabhängig.
Auch Einstein hat mit Vierervektoren gerechnet. Also:

(2) Einstein

Äussere Ursache: Kraft F mit Betrag und Richtung

Wirkung: a=F/m || F

Innere Eigenschaft: Ruhemasse m (skalar) -> Trägheit

Relativitätsprinzip für a: rel. Geschwindigkeit v egal


Mit Dreiervektoren kann man auch rechnen, wenn man unbedingt will, aber das ist in der SRT nicht notwendig und meistens nicht sinnvoll. In der ART ist es sowieso nicht möglich. Der Titel "Einstein" ist dafür also fehl am Platz.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 546

Beitrag Qubit Verfasst am: 12. Sep 2020 11:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
Auch Einstein hat mit Vierervektoren gerechnet.


Ist das so? Nach meiner Kenntnis kam die 4-dim Betrachtung erst mit Minkowski endgültig in die physikalischen Theorien.
Aber es steht auch ausser Frage, dass die 4-dim Beschreibung die angemessene ist, nur so stellen sich die Verhältnisse so "vereinfacht" dar, wie man es erwartet. Die relativistische Welt ist 4-dimensional! (Und die Ruhemasse ist da der invariante Lorentz-Skalar)
Andererseits (er-)leben wir die 3+1-dimensionale Welt. Und diese wird historisch durch Newton-Galilei beschrieben. Daher stammt auch das Konzept von Masse und Trägheit. Und nur in diesem speziellen Kontext macht es auch Sinn, von einer "relativistisch-kinetischen Masse" zu sprechen (es so zu definieren). Sie beschreibt insofern nur "Modifikationen" zu diesen historischen Konzepten.
Diese hat dann in der relativistischen Dynamik auch nur noch eine spezielle Bedeutung (wie angegeben), ist allgemein so nicht brauchbar. Auch in der ART hat sie dann keinen Sinn mehr, wenn als "Quellterm" der Gravitation dann der Tensor der Energie-Impuls-Dichte tritt.
In der 3+1-Betrachtung macht es allerdings in diesem Kontext m.E. durchaus Sinn, von einer "relativistisch-kinetischen Masse" zu sprechen. Und letztlich ist es eine Frage des physikalischen Modells, das dann hinreichend zur Naturbeschreibung ist.
Wenn es an dieser Stelle eine "Diskussion" gibt, dann nur die, wie eine solche "Modifikation" beschrieben werden kann.
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