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Maxi357123
Gast
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 Maxi357123 Verfasst am: 12. Mai 2022 18:21 Titel: Relativistische Massenzunahme |
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Meine Frage:
Angenommen, ein Mensch mit einer (Ruhe-) Masse von 75kg befindet sich in einer Rakete, die sich mit v = 0,8c an der Erde vorbeibewegt. Mit einer vorhandenen Waage bestimmt er seine Masse.
Stellt er eine größere Masse als in Ruhe fest?
Welcher Zusammenhang besteht zu der Geschwindigkeit der Rakete?
Meine Ideen:
Wenn er sich auf einer Balkenwaage mit einem 75kg Gewicht, das auf der Erde hergestellt wurde, vergleicht, würde die Waage doch im Gleichgewicht sein. Würde aber z. B. eine elektronische Waage die Massenzunahme messen sodass er nun 125kg wiegt ? |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 12. Mai 2022 18:38 Titel: |
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Der Begriff "relativistische Masse" ist obsolet und verwendet kein Physiker mehr seit 20 Jahren. Es gibt nur die Träge Masse und die bleibt konstant.
Gruß, Masterpie
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Mai 2022 18:39 Titel: Re: Relativistische Massenzunahme |
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| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: |
Angenommen, ein Mensch mit einer (Ruhe-) Masse von 75kg befindet sich in einer Rakete, die sich mit v = 0,8c an der Erde vorbeibewegt. Mit einer
vorhandenen Waage bestimmt er seine Masse.
Stellt er eine größere Masse als in Ruhe fest?
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nein
| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: |
Welcher Zusammenhang besteht zu der Geschwindigkeit der Rakete?
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Die Masse ist unabhängig von der Geschwindigkeit.
| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: |
Wenn er sich auf einer Balkenwaage mit einem 75kg Gewicht, das auf der Erde hergestellt wurde, vergleicht, würde die Waage doch im Gleichgewicht sein.
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Die Balkenwage würde im Weltraum nicht funktionieren. (Außer das Raumschiff hat eine künstliche Schwerkraft, z.B. durch eine rotierende Sektion für die Besatzung. Dann wäre er mit dem 75kg-Gewicht im Gleichgewicht.)
| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: |
Würde aber z. B. eine elektronische Waage die Massenzunahme messen sodass er nun 125kg wiegt ? |
Ob die Waage etwas anzeigt oder nicht, hängt davon ab, auf welchem Messprinzip sie funktioniert. Aber wie gesagt: die Masse ist stets 75 kg.
Viele Grüße,
Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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Maxi357123
Gast
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| Maxi357123 Verfasst am: 12. Mai 2022 19:18 Titel: |
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Aber nimmt die Masse eines Elektrons im Teilchenbeschleuniger nicht zu ? |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Mai 2022 19:19 Titel: |
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| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: | | Aber nimmt die Masse eines Elektrons im Teilchenbeschleuniger nicht zu ? |
Nein.
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2022 19:27 Titel: |
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Die Gesamtenergie E
nimmt zu. Dabei steht m für die Ruhemasse.
Nun sind irgendwelche Künstler auf die Idee gekommen, die Größe
als relativistische Masse zu bezeichnen und das in Büchern und sogar Lehrplänen zu verherrlichen. Das ist offensichtlich überflüssig, aus diversen Gründen nutzlos und verwirrend sowie Gegenstand zumeist sinnloser Diskussionen - etliche davon findest du auch im Forum.
Viel mehr als
It is not good to introduce the concept of the mass M of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.
— Albert Einstein in letter to Lincoln Barnett, 19 June 1948 (quote from L.B. Okun (1989), p. 42)
gibt es dazu nicht sagen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 12. Mai 2022 19:41 Titel: |
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Hallo!
| Maxi357124 hat Folgendes geschrieben: | | Stellt er eine größere Masse als in Ruhe fest? |
Nein.
Man selbst merkt keine Veränderungen von Eigenschaften.
Veränderungen existieren nur in Relation (Relativitäts-Theorie) zu anderen, die sich mit anderer Geschwindigkeit bewegen.
D.h. Aussenstehende messen Veränderungen bei anderen.
Würde man bei Bewegung Veränderung von eigenen Eigenschaften bei sich selbst feststellen, könnte man feststellen, dass man sich bewegt zu einem absoluten Bezug-Punkt.
Dies widerspricht der Relativitäts-Theorie, in der nur relative Bezugs-Punkte existieren.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 12. Mai 2022 19:44 Titel: Re: Relativistische Massenzunahme |
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| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Angenommen, ein Mensch mit einer (Ruhe-) Masse von 75kg befindet sich in einer Rakete, die sich mit v = 0,8c an der Erde vorbeibewegt. Mit einer vorhandenen Waage bestimmt er seine Masse.
Stellt er eine größere Masse als in Ruhe fest?
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Wieso sollte er?
Er befindet sich doch noch in Ruhe.
| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: |
Welcher Zusammenhang besteht zu der Geschwindigkeit der Rakete?
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Keiner.
Egal wie schnell sich die Rakete bewegt. Er befindet sich relativ zu der Rakete bzw. seinem Ruhesystem in Ruhe.
| Maxi357123 hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Wenn er sich auf einer Balkenwaage mit einem 75kg Gewicht, das auf der Erde hergestellt wurde, vergleicht, würde die Waage doch im Gleichgewicht sein. Würde aber z. B. eine elektronische Waage die Massenzunahme messen sodass er nun 125kg wiegt ? |
Das wäre so, wenn er sich in einem Raumschiff befände, das konstant mit 16,35 m/s^2 beschleunigt würde. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 13. Mai 2022 15:55 Titel: |
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Ich weiß nicht genau, wie die Aufgabe eigentlich gemeint ist. Aber für mich stellt sich die Frage (und entsprechendes wurde auch schon angesprochen): Wie soll denn diese Waage funktionieren genau? Eine Waage misst ja letztlich immer irgendwie die Gewichtskraft eines Objekts, als Balkenwaage im Vergleich mit der Gewichtskraft von entsprechend geeichten Wäge-Gewichten, oder eben direkter über eine Feder oder ähnliches.
In der Aufgabe ist aber weder etwas über die Waage gesagt, noch darüber, woher die Gewichtskraft kommen soll. Theoretisch könnte sie von der Erde kommen, die gerade mit 0,8c an der Rakete vorbei fliegt. Dann könnte die Geschwindigkeit eventuell doch einen Einfluss haben.
Dass man heute nicht mehr von einer "relativistischen Massezunahme" redet, ist zwar richtig und sicherlich auch wichtig, aber letztlich doch nur eine Definitions-Frage.
Trotzdem ist aber die Frage, was eine Waage anzeigt, unabhängig von irgendeiner Definition und durchaus valide. Dann wiederum fehlen hier aber eine Menge Angaben, um dazu überhaupt eine vernünftige Aussage machen zu können. Wenn das Raumschiff kräftefrei sich bewegen soll, dann würde eine normale Waage immer "0" messen, weil "Schwerelosigkeit".
Gruß
Marco |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 13. Mai 2022 16:13 Titel: |
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Ohne Gravitationsfeld könnte man die Masse bestimmen, indem man sie z.B. auf einer Feder befestigt und die Schwingungsfrequenz misst. Wobei das dann die träge Masse wäre. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 13. Mai 2022 16:51 Titel: |
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Wenn man ein Gegenstand erwärmt, so nimmt er Energie auf. Nach E=mc² muss auch dessen Masse zunehmen.
Wenn dessen Masse zunimmt, woran liegt das dann, wenn nicht an der Bewegungsenergie der Atome? Da die Anzahl der Atome nicht zunimmt, muss es sich wohl doch um die relativistische Massenzunahme handeln.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 13. Mai 2022 17:21 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Wenn man ein Gegenstand erwärmt, so nimmt er Energie auf. Nach E=mc² muss auch dessen Masse zunehmen.
Wenn dessen Masse zunimmt, woran liegt das dann, wenn nicht an der Bewegungsenergie der Atome? Da die Anzahl der Atome nicht zunimmt, muss es sich wohl doch um die relativistische Massenzunahme handeln. |
Das wäre dann eine Zunahme der inneren Energie des Gegenstands, die invariant bezüglich der Wechsel eines Bezugssystems ist.
Schließlich bewegen sich die Atome ja zufällig gleichzeitig in alle möglichen Richtungen und die Impulse addieren sich zu 0. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2022 17:29 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nach E=mc² muss auch dessen Masse zunehmen. |
Über die Jahre habe ich gelernt, diesen Satz zu hassen.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn dessen Masse zunimmt, woran liegt das dann, wenn nicht an der Bewegungsenergie der Atome? Da die Anzahl der Atome nicht zunimmt, muss es sich wohl doch um die relativistische Massenzunahme handeln. |
Nehmen wir an, wir erhitzen einen sehr leichten, hohlen, innen ideal verspiegelten Körper, der zunächst ideales Vakuum enthält. Die zugeführte Energie ist demnach in sehr guter Näherung ausschließlich im Photonengas im Hohlraum gespeichert.
Jedes Photon hat Ruhemasse Null, die Formel für die relativistische Masse ist nicht anwendbar.
Die invariante Gesamtmasse m d.h Ruhemasse (!) des Gesamtsystems erfüllt dennoch E=mc² bzw. m=E/c²
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 13. Mai 2022 19:05 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Wenn man ein Gegenstand erwärmt, so nimmt er Energie auf. Nach E=mc² muss auch dessen Masse zunehmen.
Wenn dessen Masse zunimmt, woran liegt das dann, wenn nicht an der Bewegungsenergie der Atome? Da die Anzahl der Atome nicht zunimmt, muss es sich wohl doch um die relativistische Massenzunahme handeln. |
Das wäre dann eine Zunahme der inneren Energie des Gegenstands, die invariant bezüglich der Wechsel eines Bezugssystems ist.
Schließlich bewegen sich die Atome ja zufällig gleichzeitig in alle möglichen Richtungen und die Impulse addieren sich zu 0. |
Na und? Trotzdem muss ja die dazugekommene Masse irgendwo verborgen sein.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2022 21:47 Titel: |
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Siehe mein Beispiel.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 13. Mai 2022 22:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Siehe mein Beispiel. |
Dein Beispiel nix gut. Photonen sind durch die Feldquantisierung keine Teilchen, sondern Unschärfen im elektromagnetischen Feld. Du glaubst doch nicht wirklich, dass Photonen Punktteilchen sind. Dann wären sie ja Schwarze Löcher. Völliger Quatsch.
Außerdem widerlegt ein anderes Beispiel nicht mein Beispiel. Wenn z.B. ein Eisenwürfel erhitzt wird, wird er dann schwerer oder nicht?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 14. Mai 2022 07:31 Titel: |
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Es geht überhaupt nicht darum, was Photonen sind oder nicht.
Es geht darum, dass - wie mein Beispiel zeigt - die Idee der relativistischen Masse nicht zur Erklärung taugt. Das Gesamtsystem nimmt an invarianter / Ruhemasse zu, obwohl man es mit Bestandteilen zu tun hat, die keine Ruhemasse haben und für die das Konzept der relativistischen Masse nicht taugt.
Das ist der Punkt.
(das hat alles nichts mit Feldquantisierung zu tun; die Quantenstatistik des Photonengases - die Bose-Einstein-Statistik - war bereits vor der QED weitgehend ausgearbeitet)
Generell zu deiner Logik “Wenn dessen Masse zunimmt, woran liegt das dann, wenn nicht an der Bewegungsenergie der Atome? ”
Das ist richtig, es liegt genau an der Bewegungsenergie der Atome.
Aber dazu bedarf es nicht des Konzepts der relativistischen Masse, deine Argumentation über die Bewegungsenergie der Atome ist völlig ausreichend. Und mein Beispiel zeigt, dass deine Logik auch für das Photonengas korrekt ist, jedoch gerade nicht mittels deren relativistischer Masse erklärt werden kann.
Letztere ist also für die Tonne, überflüssig, nutzlos, nicht anwendbar, steht dem Verständnis oft im Weg, führt zu Scheinproblemen …
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 14. Mai 2022 10:47 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es geht darum, dass - wie mein Beispiel zeigt - die Idee der relativistischen Masse nicht zur Erklärung taugt. Das Gesamtsystem nimmt an invarianter / Ruhemasse zu, obwohl man es mit Bestandteilen zu tun hat, die keine Ruhemasse haben und für die das Konzept der relativistischen Masse nicht taugt.
Das ist der Punkt.
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Das Argument finde ich nicht ganz schlüssig.
Nur weil es mehrere Möglichkeiten geben kann, die innere Energie zu erhöhen, heißt das ja nicht, dass eine bestimmte Möglichkeit ausgeschossen ist.
Die innere Energie erhöht sich ja auch, wenn die potentielle Energie zu nimmt.
Wenn nun aber die innere Energie nur durch kinetische Energie von Teilchen mit Ruhemasse > 0 zunimmt, ist dann nicht Definitionssache, dass man der Masse des einzelnen Teilchen die Zunahme der kinetischen Energie nicht zurechnet, dem aus diesen Teilchen zusammengesetzten System aber durchaus, zumindest den Teil der kinetischen Energie, der mit keiner Schwerpunktbewegung des Gesamtsystems verbunden ist? Die Ruheenergie eben.
Also m = ERuhe/c² |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 14. Mai 2022 11:19 Titel: |
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Ich verstehe die Argumentation nicht, sorry.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 14. Mai 2022 18:08 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es geht darum, dass - wie mein Beispiel zeigt - die Idee der relativistischen Masse nicht zur Erklärung taugt. Das Gesamtsystem nimmt an invarianter / Ruhemasse zu, obwohl man es mit Bestandteilen zu tun hat, die keine Ruhemasse haben und für die das Konzept der relativistischen Masse nicht taugt.
Das ist der Punkt.
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Das Argument finde ich nicht ganz schlüssig.
Nur weil es mehrere Möglichkeiten geben kann, die innere Energie zu erhöhen, heißt das ja nicht, dass eine bestimmte Möglichkeit ausgeschossen ist. |
Es geht im Grunde nur um die Feststellung, daß die Masse keine additive Größe ist. Die Gesamtmasse des Systems ergibt sich also nicht aus der Summe der Massen der Einzelteile. Wenn man die Gesamtmasse eines Systems bestimmen will, geht man folgendermaßen vor. Man berechnet die Summe aller Viererimpulse der Bestandteile. Das Ergebnis ist der Viererimpuls des Gesamtsystems
denn der Viererimpuls ist additiv. Die zugehörige Masse ist
 , bzw.
,)
wobei  die Energien der Bestandteile im Ruhesystem des Gesamtsystems sind. Also erhöht sich die Masse des Gesamtsystems, wenn sich die Energien der Bestandteile erhöhen. Daran ist nichts rätselhaftes. Mit der Masse der Bestandteile  hat das aber höchstens indirekt etwas zu tun. Sie kann sogar null sein, wie das Beispiel mit dem Photonengas zeigt.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 14. Mai 2022 21:23 Titel: |
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Im Schwerpunktsystem
und für c = 1 gilt für die Ruhemasse des Gesamtsystems
Dazu braucht‘s keine relativistische Masse, im Falle verschwindender Massen wird sie ohnehin sinnlos.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 15. Mai 2022 08:45 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Es geht im Grunde nur um die Feststellung, daß die Masse keine additive Größe ist. Die Gesamtmasse des Systems ergibt sich also nicht aus der Summe der Massen der Einzelteile.
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Das ist mir klar.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Also erhöht sich die Masse des Gesamtsystems, wenn sich die Energien der Bestandteile erhöhen. Daran ist nichts rätselhaftes. |
Da hielt ich nicht für rätselhaft. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 15. Mai 2022 09:17 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Es geht im Grunde nur um die Feststellung, daß die Masse keine additive Größe ist. Die Gesamtmasse des Systems ergibt sich also nicht aus der Summe der Massen der Einzelteile.
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Das ist mir klar.
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Dann verstehe ich deinen Einwand auch nicht. Vielleicht versuchst du ihn nochmal zu formulieren.
Wenn man die Zunahme der kinetischen Energie der Bestandteile ihrer Massenzunahme zuschreibt, wie du als Alternative vorgeschlagen hattest, dann wäre die Masse additiv wie die Energie. (Sie wäre in der Tat "äquivalent" zur Energie und  wäre allgemeingültig.)
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 15. Mai 2022 17:20 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Dann verstehe ich deinen Einwand auch nicht. Vielleicht versuchst du ihn nochmal zu formulieren.
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Wenn jemand behauptet hätte, dass die Massezunahme eines Systems immer auf die Massezunahm der Bestandteile gemäß
zurückzuführen sei, dann wäre die Nennung eines Gegenbeispiels eine Widerlegung.
Wenn aber nur gesagt wurde, dass das in einem bestimmten Fall sei, oder so betrachtet werden könne, dann nicht.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Wenn man die Zunahme der kinetischen Energie der Bestandteile ihrer Massenzunahme zuschreibt, wie du als Alternative vorgeschlagen hattest, dann wäre die Masse additiv wie die Energie. (Sie wäre in der Tat "äquivalent" zur Energie und wäre allgemeingültig.) |
Da kommen wir zum IMO wesentlichen Punkt:
Kann man entscheiden, ob allgemeingültig ist, oder nicht, oder ist das einfach, wie ich in meinen Post fragte, Definitionssache?
Denn wenn ich als allgemeingültig ansehe ohne auf
zu beharren, dann kann ich auch ruhemasselosen Teilchen eine "bewegte Masse" zuordnen.
Ich könnte auch den Massendefekt in einem Atom auf die einzelnen Nukleonen runterbrechen.
Wenn ich das richtig verstanden habe, ist es eine Konvention, nur den invarianten Teil der Energie, bzw. die Ruheenergie "Masse" zu nennen. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 15. Mai 2022 18:22 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Dann verstehe ich deinen Einwand auch nicht. Vielleicht versuchst du ihn nochmal zu formulieren.
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Wenn jemand behauptet hätte, dass die Massezunahme eines Systems immer auf die Massezunahm der Bestandteile gemäß
zurückzuführen sei, dann wäre die Nennung eines Gegenbeispiels eine Widerlegung. |
Behauptet wurde ja "Da die Anzahl der Atome nicht zunimmt, muss es sich wohl doch um die relativistische Massenzunahme handeln."
Muß es aber nicht, soviel steht fest. Denn in der Formel
kommt keine relativistische Masse vor. Das ganze hat auch nichts damit zu tun, ob das Gesamtsystem aus Atomen oder einem Photonengas besteht. Dieselbe Formel für M gilt im Fall eines Photonengases. Es gibt hier also keinen relevanten Unterschied.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Wenn man die Zunahme der kinetischen Energie der Bestandteile ihrer Massenzunahme zuschreibt, wie du als Alternative vorgeschlagen hattest, dann wäre die Masse additiv wie die Energie. (Sie wäre in der Tat "äquivalent" zur Energie und wäre allgemeingültig.) |
Da kommen wir zum IMO wesentlichen Punkt:
Kann man entscheiden, ob allgemeingültig ist, oder nicht, oder ist das einfach, wie ich in meinen Post fragte, Definitionssache?
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Ich denke eigentlich nicht, daß dies der wesentliche Punkt ist. Die Verwendung jedes Wortes ist im Prinzip Definitionssache. "Masse" ist da keine Ausnahme. Die Tatsache, daß im Rahmen der Relativitätstheorie verschiedene Konventionen gebräuchlich waren oder auch noch sind, ist eher ein historischer Zufall. Natürlich gibt es aus logischer Sicht nichts gegen als Definition der Masse.
Daß diese Konvention aus der Mode kommt, dürfte folgende Gründe haben. 1) Die invariante Größe  ist von fundamentaler Bedeutung für der Klassifikation von Teilchensorten. Teilchen können alle möglichen Energien haben, aber alle Teilchen derselben Sorte haben dasselbe M. Also ist ein Name für M wünschenswert und "Masse" bietet sich wegen des nichtrelativistischen Grenzwerts für M an. 2) Man benötigt auch nicht zwei verschiedene Namen für dieselbe Größe (Energie). Das sind aber beides rein pragmatische Gründe.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 15. Mai 2022 18:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2022 18:24 Titel: |
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Ich denke, es geht eher um Logik und um Konventionen als um echte Physik.
Du verwendest insbs.
ohne zu definieren, was E und m sein sollen.
Normalerweise verwendet man c = 1, da willkürliche Umrechnungsfaktoren, die für Erklärungen ohnehin irrelevant sind, eliminiert werden.
1) Also reden wir über
Normalerweise steht m für die invariante Ruhemasse, E demzufolge für die Ruheenergie. Es gibt zunächst überhaupt keinen Grund für unterschiedliche Bezeichnungen.
2) Allerdings stellt die Gleichung nur einen Spezialfall dar, die vollständige Gleichung lautet
Nun steht E jedoch für die Gesamtenergie, die Gleichung für die Ruheenergie folgt im Spezialfall p = 0. Das zeigt, dass (1) überflüssig oder missverständlich ist, wenn nämlich nicht klar wird, dass (1) ein Spezialfall von (2) ist.
3) Nun gibt es einige Physiker, die immer noch von einer relativistischen Masse M sprechen, d.h.
Offensichtlich ist die Einführung der relativistischen Masse M überflüssig, da sie identisch mit der Gesamtenergie E ist. Alleine dass man zwei Begriffe für ein und die selbe Sache verwendet, und dass das vielen Leuten nicht klar wird, zeigt, dass die Idee von (3) sinnlos ist.
4) Natürlich wird die relativistische Masse meist in der Form
eingeführt. Das ist für m > 0 natürlich identisch mit (3), für m = 0 jedoch unbrauchbar.
5) Da wir gesehen haben, dass die Einführung von M überflüssig ist, schreiben wir besser
Die wirklich vernünftige Gleichung ist demnach diese, die für den Impuls
sowie die unter (2) für Gesamtenergie, Impuls und Ruhemasse
die direkt aus den beiden anderen folgt, und die insbs. für m = 0 als E = |p| gültig bleibt. Es gibt keine Erklärung, die nicht mit diesen Gleichungen unter (5) in Einklang stünde oder für die man (3) oder (4) benötigen würde. Insbs. ist M = E mit einem eigenen Namen für M überflüssig.
Nichts von dem, was wir bisher besprochen haben, enthält irgendeine Erklärung. Wir haben nur Bezeichnungen diskutiert, nichts erklärt.
Ergänzung: ja, man kann natürlich E = |p| = M für Photonen nutzen. Das ist weder falsch noch gesetzlich verboten. Es ist jedoch sinnlos, das zu tun, und es ist sinnlos, darin einen tieferen Sinn zu suchen. Man wird auch irgendwie wieder alles finden können, was mittels (5) formuliert wurde.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 15. Mai 2022 20:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich denke, es geht eher um Logik und um Konventionen als um echte Physik.
Du verwendest insbs.
ohne zu definieren, was E und m sein sollen.
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Masse ist für mich, zumindest klassisch, die Bezeichnung für zwei Eigenschaften:
Trägheit und Schwere.
Widerstand gegen Beschleunigung und Anziehung von anderen Massen.
Insofern Energie = Masse ist auch Energie träge und schwer.
Das wäre die eine Erkenntnis.
(eventuell nicht ganz richtig?)
Die andere ist die ursprüngliche: Man kann die innere Energie, also die Ruheenergie, absolut angeben.
Und die ist, was man erkennt, wenn man c nicht gerade = 1 setzt, erstaunlich groß.
Und wenn man sich nicht so im Detail wie Du auskennt, könnte man darüber staunen, dass die Masse von Nukleonen zu einem großen Teil aus der kinetischen Energie masseloser Teilchen besteht. Aber das sind ja gar keine Teilchen.
Sondern irgendwelche Felder für die es nur einen unanschaulichen mathematischen Formalismus gibt, wenn ich das richtig verstanden habe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2022 20:23 Titel: |
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Das sind - noch ohne präzise Definition - zwei verschiedene Aspekte.
Im ersten Fall geht es darum, wie sich ein Körper in einem äußeren Feld bzw. unter Wirkung einer äußeren Kraft und einer damit verbundenen Beschleunigung verhält.
Im zweiten Fall geht es um die intrinsischen stofflichen Eigenschaften des Körpers - ohne irgendwelche äußere Einflüsse.
Beides hat etwas miteinander zu tun, ist jedoch nicht identisch.
Dass sich die Masse eines Körpers aus (nahezu) masselosen Konstituenten ergeben kann, gehört zum zweiten Aspekt. Der Mechanismen dahinter ist sehr kompliziert, aber die Idee des Photonengases zeigt, wie es sich rein algebraisch verhalten kann.
Was genau ist jetzt dein Problem oder deine Frage? Ist zumindest mein obiger Post klar?
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Mai 2022 22:08, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 15. Mai 2022 20:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Was gebaut ist jetzt dein Problem oder deine Frage?
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ob Eigenschaften wie Trägheit und Schwere vom Bewegungszustand des Beobachters abhängen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ist zumindest mein obiger Post klar? |
Ich denke schon. Relativistische Masse ist so wie ein Leben ohne Mops. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2022 22:51 Titel: |
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Schwere / Gravitation können wir in der speziellen Relativitätstheorie nicht diskutieren.
Schauen wir uns als äußere Kraft die Lorentzkraft an, die auf ein Teilchen mit Ruhemasse m und Ladung q wirkt. p bzw. u bezeichnen Viererimpuls bzw. Vierergeschwindigkeit.
mit
)
)
Aus Sicht eines inertialen Beobachter mit Zeitkoordinate t gilt für die oben verwendete Eigenzeit des geladenen Teilchens
Der gamma-Faktor vor der Ableitung hebt sich weg und man landet bei
)
Die Trägheit, also der Vorfaktor der Beschleunigung, wird demnach durch die Anwesenheit des gamma-Faktors modifiziert. Allerdings ist dies Interpretationssache. Verwendet man 3er-Geschwindigkeit v und 3er-Beschleunigung a, so erhält man nach Ausführen der t-Ableitung neben m einen v-abhängigen Vorfaktor
 \, a^k)
Betrachtet man jedoch die 4er-Vektoren und die Eigenzeit tau, so erscheint lediglich der Vorfaktor m. Diese „Modifikation der Trägheit“ ist also eher ein Artefakt der Verwendung der 3er-Notation.
Natürlich könnte man eine geschwindigkeitsabhängige und insbs. anisotrope trägen Masse
 = m\,\gamma \left( \delta_{ik} + \gamma^2 v^i v^k \right))
definieren. Da sich aber an den intrinsischen Eigenschaften eines Körpers nichts ändert, nur weil man selbst relativ zu ihm in Bewegung ist, erscheint eine solche Definition völlig künstlich. Die Veränderung der Trägheit ist ein geometrischer Effekt bzw. der Relativbewegung - letztlich ein Artefakt der Auszeichung eines Bezugsystems. In einer kovarianten Notation ist die Trägheit im Ruhesystem des Körpers durch seine Ruhemasse gegeben - siehe die erste Gleichung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Mai 2022 09:46 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Natürlich könnte man eine geschwindigkeitsabhängige und insbs. anisotrope trägen Masse
definieren. Da sich aber an den intrinsischen Eigenschaften eines Körpers nichts ändert, nur weil man selbst relativ zu ihm in Bewegung ist, erscheint eine solche Definition völlig künstlich. Die Veränderung der Trägheit ist ein geometrischer Effekt bzw. der Relativbewegung - letztlich ein Artefakt der Auszeichung eines Bezugsystems. In einer kovarianten Notation ist die Trägheit im Ruhesystem des Körpers durch seine Ruhemasse gegeben - siehe die erste Gleichung. |
Die anisotrope Masse wird nicht benötigt, da Newtons F = m * a in F = dp/dt umgewandelt wird (fette Größen Vektoren).
Ansonsten wird komischerweise die zunehmende Trägheit in Teilchenbeschleunigern beim Zusammenstoß in echte Teilchen umgewandelt. Dafür hätte ich gerne eine Erklärung.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Mai 2022 09:56 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | [lDie anisotrope Masse wird nicht benötigt, da Newtons F = m * a in F = dp/dt umgewandelt wird (fette Größen Vektoren). |
Das kommt - wir ich oben gezeigt habe - darauf an, mit welchen Größen du rechnen möchtest. Verwendest du 4er-Vektoren, dann nicht, verwendest du 3er-Vektoren, dann schon.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten wird komischerweise die zunehmende Trägheit in Teilchenbeschleunigern beim Zusammenstoß in echte Teilchen umgewandelt. Dafür hätte ich gerne eine Erklärung. |
Warum soll die Erklärung auf der Trägheit basieren?
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Mai 2022 10:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | [lDie anisotrope Masse wird nicht benötigt, da Newtons F = m * a in F = dp/dt umgewandelt wird (fette Größen Vektoren). |
Das kommt - wir ich oben gezeigt habe - darauf an, mit welchen Größen du rechnen möchtest. Verwendest du 4er-Vektoren, dann nicht, verwendest du 3er-Vektoren, dann schon. |
Ich meine, dass man mit F = dp/dt auch bei Dreiervektoren keine anisotrope Masse benötigt, sondern m = gamma * m0 ausreicht, also die Masse ein Skalar bleibt.
| Zitat: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten wird komischerweise die zunehmende Trägheit in Teilchenbeschleunigern beim Zusammenstoß in echte Teilchen umgewandelt. Dafür hätte ich gerne eine Erklärung. |
Warum soll die Erklärung auf der Trägheit basieren? |
Das war ironisch! Du bist derjenige, der meint, die Masse würde nicht zunehmen. Die zusätzliche kinetische Masse lässt sich aber in Teilchen umwandeln. Also war sie wohl da.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2022 10:50 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich meine, dass man mit F = dp/dt auch bei Dreiervektoren keine anisotrope Masse benötigt, sondern m = gamma * m0 ausreicht, also die Masse ein Skalar bleibt. |
Da braucht man nicht einmal m=gamma*m0. Das ist nur mit der Newtonschen Impulsdefinition p:=m*v nötig. Formuliert man den Impuls mit mo relativistisch, dann funktioniert das ohne Weiteres mit F=dp/dt (das übrigens direkt auf Newton zurück geht).
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du bist derjenige, der meint, die Masse würde nicht zunehmen. Die zusätzliche kinetische Masse lässt sich aber in Teilchen umwandeln. Also war sie wohl da. |
TomS (und nicht nur er) hat aber auch darauf hingewiesen, dass Massen nicht additiv sind. Wenn man Teilchen mit hoher Energie aufeinander schießt, dann ist ihre Gesamtmasse größer als die Summe der einzelnen Massen. Da braucht es keine keine "zusätzliche kinetische Masse". |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Mai 2022 11:14 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du bist derjenige, der meint, die Masse würde nicht zunehmen. Die zusätzliche kinetische Masse lässt sich aber in Teilchen umwandeln. Also war sie wohl da. |
TomS (und nicht nur er) hat aber auch darauf hingewiesen, dass Massen nicht additiv sind. Wenn man Teilchen mit hoher Energie aufeinander schießt, dann ist ihre Gesamtmasse größer als die Summe der einzelnen Massen. Da braucht es keine keine "zusätzliche kinetische Masse". |
Das ist ja ein witziger Winkelzug.
OK, dann nehmen wir einen Kreisel. An der Rotationsachse (z-Achse) befindet sich ein Newtonmeter auch in z-Richtung.
a) Der Kreisel rotiert nicht.
b) Der Kreisel rotiert in der x-y-Ebene um die z-Achse, das Newtonmeter rotiert mit (damit es keine Reibung gibt).
Zeigt das Newtonmeter bei Beschleunigung in z-Richtung durch Zug am Newtonmeter bei b) einen höheren Wert an als bei a)?
Da es keinen Zusammenstoß gibt, muss doch offensichtlich die Trägheit und damit die Masse jeden einzelnen Atoms des Kreisels (außer Mittelpunkt) zugenommen haben.
Man beachte, dass die Atome aus Sicht des mitrotierenden Beobachters zueinander in Ruhe sind und keine Relativbewegung aufweisen (ja, man müsste es noch auf den absoluten Nullpunkt abkühlen).
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2022 11:36 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | OK, dann nehmen wir einen Kreisel. An der Rotationsachse (z-Achse) befindet sich ein Newtonmeter auch in z-Richtung.
a) Der Kreisel rotiert nicht.
b) Der Kreisel rotiert in der x-y-Ebene um die z-Achse, das Newtonmeter rotiert mit (damit es keine Reibung gibt).
Zeigt das Newtonmeter bei Beschleunigung in z-Richtung durch Zug am Newtonmeter bei b) einen höheren Wert an als bei a)? |
Wenn Du nicht irgend etwas Wichtiges vergessen hast, dann zeigt er in beiden Fällen Null an.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Da es keinen Zusammenstoß gibt, muss doch offensichtlich die Trägheit und damit die Masse jeden einzelnen Atoms des Kreisels (außer Mittelpunkt) zugenommen haben. |
Noch einmal: Die Gesamtmasse ist nicht die Summe der Teilmassen. Deshalb kann die Masse des Kreisels zunehmen, ohne dass sich die Massen seiner Atome ändern. Ob es da irgendwelche Zusammenstöße gibt oder nicht, ist völlig egal. Entscheidend ist nur, wie sich Energie und Impuls ändern.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Man beachte, dass die Atome aus Sicht des mitrotierenden Beobachters zueinander in Ruhe sind und keine Relativbewegung aufweisen (ja, man müsste es noch auf den absoluten Nullpunkt abkühlen). |
Warum ist das wichtig? |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Mai 2022 12:11 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | OK, dann nehmen wir einen Kreisel. An der Rotationsachse (z-Achse) befindet sich ein Newtonmeter auch in z-Richtung.
a) Der Kreisel rotiert nicht.
b) Der Kreisel rotiert in der x-y-Ebene um die z-Achse, das Newtonmeter rotiert mit (damit es keine Reibung gibt).
Zeigt das Newtonmeter bei Beschleunigung in z-Richtung durch Zug am Newtonmeter bei b) einen höheren Wert an als bei a)? |
Wenn Du nicht irgend etwas Wichtiges vergessen hast, dann zeigt er in beiden Fällen Null an. |
Man zieht am Newtonmeter und beschleunigt damit den Kreisel in Richtung Rotationsachse, meinetwegen in der Schwerelosigkeit, damit wir keine Gravitation brauchen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Da es keinen Zusammenstoß gibt, muss doch offensichtlich die Trägheit und damit die Masse jeden einzelnen Atoms des Kreisels (außer Mittelpunkt) zugenommen haben. |
Noch einmal: Die Gesamtmasse ist nicht die Summe der Teilmassen. Deshalb kann die Masse des Kreisels zunehmen, ohne dass sich die Massen seiner Atome ändern. Ob es da irgendwelche Zusammenstöße gibt oder nicht, ist völlig egal. Entscheidend ist nur, wie sich Energie und Impuls ändern. |
Das klingt sehr nach hölzernem Eisen. Ein Apfel und noch ein Apfel sind drei Äpfel?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 16. Mai 2022 12:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Schwere / Gravitation können wir in der speziellen Relativitätstheorie nicht diskutieren.
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Dann kann man allerdings in der SR auch nicht die Entstehung eines SL aufgrund von Lorenzkontraktion diskutieren? (war'n anderer Thread)
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Veränderung der Trägheit ist ein geometrischer Effekt bzw. der Relativbewegung
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Also eine relativistische Trägheit?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
In einer kovarianten Notation ist die Trägheit im Ruhesystem des Körpers durch seine Ruhemasse gegeben |
Das hatte ich nicht anders erwartet?
im Ruhesystem ist ja  und damit  |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2022 12:23 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Man zieht am Newtonmeter und beschleunigt damit den Kreisel in Richtung Rotationsachse, meinetwegen in der Schwerelosigkeit, damit wir keine Gravitation brauchen. |
Dann ist die Kraft bei b) größer als bei a).
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Noch einmal: Die Gesamtmasse ist nicht die Summe der Teilmassen.[...] |
Das klingt sehr nach hölzernem Eisen. Ein Apfel und noch ein Apfel sind drei Äpfel? |
Auf diese Weise wirst Du es natürlich nie verstehen. Massen sind keine Äpfel. Äpfel haben Massen und zwei hinreichend schnelle Äpfel können zusammen tatsächlich eine dreimal so große Masse haben wie ein Apfel allein. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Mai 2022 12:32 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Noch einmal: Die Gesamtmasse ist nicht die Summe der Teilmassen.[...] |
Das klingt sehr nach hölzernem Eisen. Ein Apfel und noch ein Apfel sind drei Äpfel? |
Auf diese Weise wirst Du es natürlich nie verstehen. Massen sind keine Äpfel. Äpfel haben Massen und zwei hinreichend schnelle Äpfel können zusammen tatsächlich eine dreimal so große Masse haben wie ein Apfel allein. |
Welche Bewegungsbedingungen müssen denn zwei Äpfel haben, damit sie so schwer werden wie drei Äpfel? Wenn sie parallel fliegen offensichtlich nicht. Wenn sie gegeneinander fliegen wohl ja. Und wenn sie gemeinsam um eine Achse kreisen?
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