Relativistische Massenzunahme

physikistschwer · Gast

Meine Frage:
in einer Röhre werden Elektronen mit einer Spannung U = 20kV beschleunigt. Wie groß ist der prozentuale Fehler bei der Berechnung der Endgeschwindigkeit, wenn man die relativistische Massezunahme nicht berücksichtigt?

Meine Ideen:
leider komplett ahnungslos

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Wird das Elektron in der Röhre mit der Spannung U beschleunigt, erhält es die kinetische Energie e*U. Rechnet man relativistisch, gilt also (vergleiche die kinetische Energie im relativistischen Fall):

Dabei ist m_E die Elektronenmasse. Die Gleichung kann man nach v auflösen. Für den klassischen Fall setzt man analog dazu e*U gleich der klassischen kinetischen Energie.