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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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 DrStupid Verfasst am: 19. Sep 2020 21:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Massenpunkte bekannt sind, wieso sollte man dann die Grenzen des Systems unsinnig festlegen? |
Das musst Du index_razor fragen. Er hat sie festgelegt. Normalerweise versucht man sie möglichst sinnvoll festzulegen. Dabei können unterschiedlichste Faktoren eine Rolle spielen, wie z.B. der Umstand, dass es sich mit einem oder wenigen Systemen mitunter einfacher arbeitet als mit unendlich vielen Massepunkten - insbesondere dann, wenn man an den einzelnen Massepunkten gar nicht interessiert ist. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 19. Sep 2020 23:39 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Um dir das klar zu machen, habe ich ja extra darauf hingewiesen, wie man offene Systeme behandeln würde. |
Du behauptest also, dass das zweite Axiom nur für Systeme mit konstanter Masse gilt und dass man offene Systeme in unendlich viele geschlossene Systeme zerlegen muss, um mit Kräften rechnen zu können? Dann erklär mir bitte auch, wo dabei der Vorteil gegenüber der direkten Behandlung von offenen Systemen mit F=dp/dt liegen soll.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man die Version von Euler richtig anwendet, kommt auch das richtige raus. |
Das heißt nicht, dass es sinvoll ist. Wenn man die relativistische Masse richtig anwendet, kommt auch das richtige raus. Da regst Du Dich darüber auf, dass das unnötig kompliziert ist. Woher kommt jetzt die plötzliche Begeisterung für dass Umständliche?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Damit wäre klar, daß es sich hier um keinerlei Einschränkung handelt |
Natürlich ist es eine Einschränkung, wenn man Kräfte nicht direkt zur Beschreibung offener Systeme verwenden darf, sondern letztere erst in viele kleine geschlossene Systeme zerlegen muss um dann in einem Grenzwertprozess - quasi unter Neuerfindunge der Differentialrechung - irgendwann dieselben Differentialgleichungen zu erhalten, die man mit F=dp/dt sofort hinschreiben kann. Wozu soll das gut sein?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ...was überhaupt keine Einschränkung ist, weil jeder Beschleunigungsvektor in eine parallele und senkrechte Komponente bzgl. der Geschwindigkeit zerlegbar ist. |
Ich sehe nicht, wie das Problem dadurch gelöst wird.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es muß lediglich eine korrekte Bewegungsgleichung für ein langsam bewegtes Elektron verwendet werden. Und von dieser geht Einstein aus. Der Rest hängt nur noch davon ab, wie man "Kraft", "Masse" und "Beschleunigung" definiert, was vergleichsweise irrelevant ist. |
Ich kann Dir nicht folgen. Wie wird damit der Widerspruch zwischen dem Ergebnis und dem Gültigkeitsbereich der verwendeten Kraftdefinition aufgelöst? Die Masse muss konstant sein, wenn der Unterschied F=dp/dt und F=m·a rein semantisch sein soll und genau das behauptest Du hier die ganze Zeit. Wenn Du das jetzt nicht mehr behaupten und stattdessen endlich einsehen willst, dass es sich um zwei verschiedene Kraftdefinitionen handelt, dann musst Du auch anerkennen, dass damit auch verschiedene Massebegriffe vorliegen. Aus Newtons zweiten Axiom F=dp/dt folgt die relativistische Masse und aus Eullers Version F=m·a etwas völlig anderes, von dem die longitudinale und transversale Masse Spezialfälle sind.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich frage mich, wie so ein Hinweis ausgesehen hätte. Hätte da stehen müssen: "Bitte glaubt mir, daß ich es ernst meine." |
Er hätte die "longitudinale" und "transversale" Masse beispielsweise nicht in Anführungsstriche setzen oder nicht sagen müssen, dass das Ergebnis genauso beliebig wie die Annahmen ist aus denen es hergeleitet wurde und dass man sich mit solchen Herleitungen vorsehen soll.
Ich frage mal anders herum: Wie deutlich hätte er seine Kritik formulieren müssen, damit sie auch bei Dir ankommt - und zwar ohne seinen Kollegen vor den Kopf zu stoßen?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Gleichzeitig behauptest du oben sogar, Einstein wäre nicht nur absichtlich von falschen Voraussetzungen ausgegangen, sondern daß sein Ergebnis sogar diesen Voraussetzungen widerspricht. |
Du bist derenige, der das behauptet - auch wenn Dir das offensichtlich nicht bewusst ist. Ich habe von Anfang an gesagt, dass F=dp/dt und F=m·a unterschiedliche Kraftdefinitionen sind, die zu unterschiedlichen Massebegriffen führen (die man deshalb auch unterschiedlich benennen sollte). In dem Fall gibt es keinen Grund, warum das "m" in F=m·a notwendigerweise konstant sein muss. Ich habe sogar konkret geschrieben, dass es in der SRT zu einer quadratischen Matrix mutiert.
Die Notwendigkeit einer Beschränkung auf konstante Massen ergibt sich erst aus Deiner Behauptung, dass der Unterschied zwischen F=dp/dt und F=m·a rein semantisch sei.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Was war also hier seine Absicht? |
Das habe ich bereits gesagt: Er setzt sich mit dem auseinander, was andere bereits zu diesem Thema publiziert haben und zeigt, dass seine Theorie dazu nicht im Widerspruch steht. Mit den gleichen Annahmen kommt er zu den gleichen Ergebnissen. Das erhöht nicht nur die Akzeptanz, sondern ist auch praktisch relevant, weil es damals bereits Messungen eben dieser Größen gegeben hat. Diesen experimentellen Beobachtungen durfte er auf keinen Fall widersprechenen - egal was er von von den etablierten Erklärungsversuchen gehalten haben mag. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Sep 2020 10:38 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Um dir das klar zu machen, habe ich ja extra darauf hingewiesen, wie man offene Systeme behandeln würde. |
Du behauptest also, dass das zweite Axiom nur für Systeme mit konstanter Masse gilt und dass man offene Systeme in unendlich viele geschlossene Systeme zerlegen muss, um mit Kräften rechnen zu können?
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Was ich behauptet habe, war folgendes: "Allerdings bezeichnen wir [F=ma] normalerweise [...] ganz ahistorisch als "2. Newtonsches Axiom".
[...]
Tatsächlich ist das, was man heute "Newtonsche Mechanik" nennt, ja kaum etwas anderes als diese Differentialgleichung erweitert um ein paar konkrete Kraftgesetze und Zwangskräfte."
Ich behaupte ebenfalls, daß man trotzdem mit diesen Voraussetzungen problemlos offene Systeme behandeln kann. Eine ähnliche Auffassung wird in vielen modernen Lehrbüchern über Mechanik vertreten. Deswegen ist sie relevant für eine erfolgreiche Verständigung über das Thema, die dir angeblich so sehr Anliegen ist.
| Zitat: |
Dann erklär mir bitte auch, wo dabei der Vorteil gegenüber der direkten Behandlung von offenen Systemen mit F=dp/dt liegen soll.
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Ich denke zwar, daß dies theoretische Vorteile bringt, überzeugen will ich dich davon aber gar nicht.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man die Version von Euler richtig anwendet, kommt auch das richtige raus. |
Das heißt nicht, dass es sinvoll ist. Wenn man die relativistische Masse richtig anwendet, kommt auch das richtige raus. Da regst Du Dich darüber auf, dass das unnötig kompliziert ist. Woher kommt jetzt die plötzliche Begeisterung für dass Umständliche?
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Ich rege mich über gar nichts auf. Ich habe auch nicht behauptet, daß es falsch oder kompliziert ist, die relativistische Masse zu verwenden. Ich habe nur behauptet, daß der Newtonsche Massenbegriff nicht zwangsläufig auf sie führt. Das hättest du auch direkt aus Einsteins Originalartikel lernen können, wenn du nicht beschlossen hättest, daß es für deinen Standpunkt unvorteilhaft ist.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Damit wäre klar, daß es sich hier um keinerlei Einschränkung handelt |
Natürlich ist es eine Einschränkung, wenn man Kräfte nicht direkt zur Beschreibung offener Systeme verwenden darf, sondern letztere erst in viele kleine geschlossene Systeme zerlegen muss um dann in einem Grenzwertprozess - quasi unter Neuerfindunge der Differentialrechung - irgendwann dieselben Differentialgleichungen zu erhalten, die man mit F=dp/dt sofort hinschreiben kann. Wozu soll das gut sein?
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Es ist wahrscheinlich überflüssig, darauf einzugehen. Aber ich behaupte nicht, daß du irgendwas nicht "direkt" für irgendwas verwenden darfst; Ich behaupte nicht, daß man irgendwas neu erfinden muß; Ich starte mit Differentialgleichungen und erhalte sie nicht "irgendwann"; ...
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ...was überhaupt keine Einschränkung ist, weil jeder Beschleunigungsvektor in eine parallele und senkrechte Komponente bzgl. der Geschwindigkeit zerlegbar ist. |
Ich sehe nicht, wie das Problem dadurch gelöst wird.
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Es gibt kein Problem. Du scheinst dich lediglich darüber zu wundern, daß man eine symmetrische Matrix vollständig durch ihre Eigenwerte beschreiben kann.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es muß lediglich eine korrekte Bewegungsgleichung für ein langsam bewegtes Elektron verwendet werden. Und von dieser geht Einstein aus. Der Rest hängt nur noch davon ab, wie man "Kraft", "Masse" und "Beschleunigung" definiert, was vergleichsweise irrelevant ist. |
Ich kann Dir nicht folgen. Wie wird damit der Widerspruch zwischen dem Ergebnis und dem Gültigkeitsbereich der verwendeten Kraftdefinition aufgelöst?
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In Einsteins Artikel gibt es keinen Widerspruch. Da stehen zwei Bewegungsgleichungen  und  . Die Definition der Kraft auf der rechten Seite ist jeweils "das, was mit einer Federwaage im momentanen Ruhesystem gemessen werden kann". Aus dieser Definition folgen mit "Massenzahl x Beschleunigungszahl = Kraftzahl" sofort, ganz ohne jeglichen Widerspruch, zwei geschwindigkeitsabhängige Massen.
| Zitat: |
Die Masse muss konstant sein, wenn der Unterschied F=dp/dt und F=m·a rein semantisch sein soll und genau das behauptest Du hier die ganze Zeit.
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Ich behaupte ja auch, daß die Newtonsche Masse konstant ist. Wieso ich das behaupte habe ich oben erklärt.
(Falls du jetzt wieder den Drang verspürst, mir zu erklären, daß dies für offene Systeme "schlichtweg falsch" ist, lies lieber gleich nochmal nach, was ich dazu bereits geschrieben habe.)
| Zitat: |
Aus Newtons zweiten Axiom F=dp/dt folgt die relativistische Masse und aus Eullers Version F=m·a etwas völlig anderes, von dem die longitudinale und transversale Masse Spezialfälle sind.
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Da in Eulers Version und in Newtons Version aber derselbe Massenbegriff steht, ist es eine rein semantische Frage ob diese in der Relativitätstheorie mit der relativistischen oder der longitudinalen und transversalen Masse identifiziert wird.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich frage mich, wie so ein Hinweis ausgesehen hätte. Hätte da stehen müssen: "Bitte glaubt mir, daß ich es ernst meine." |
Er hätte die "longitudinale" und "transversale" Masse beispielsweise nicht in Anführungsstriche setzen oder nicht sagen müssen, dass das Ergebnis genauso beliebig wie die Annahmen ist aus denen es hergeleitet wurde und dass man sich mit solchen Herleitungen vorsehen soll.
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Er schreibt nicht, daß seine Kraftdefinition "beliebig" ist. Er gibt sogar an, wie man sie messen kann.
Er behauptet ebenfalls nicht, daß man mit "solchen Herleitungen" vorsichtig sein soll, sondern mit dem Vergleich verschiedener Theorien der Bewegung des Elektrons. Das ist eigentlich genau das, was ich auch behaupte.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Gleichzeitig behauptest du oben sogar, Einstein wäre nicht nur absichtlich von falschen Voraussetzungen ausgegangen, sondern daß sein Ergebnis sogar diesen Voraussetzungen widerspricht. |
Du bist derenige, der das behauptet - auch wenn Dir das offensichtlich nicht bewusst ist.
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Nein, ich behaupte es liegt kein Widerspruch vor. Du behauptetest in deinem vorigen Beitrag, es läge einer vor.
Zuletzt bearbeitet von index_razor am 20. Sep 2020 11:08, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Sep 2020 10:55 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Massenpunkte bekannt sind, wieso sollte man dann die Grenzen des Systems unsinnig festlegen? |
Das musst Du index_razor fragen. Er hat sie festgelegt. Normalerweise versucht man sie möglichst sinnvoll festzulegen.
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Ich habe keine Systemgrenzen festgelegt, weder sinnvolle noch unsinnige. Ich habe dir nur erklärt, wie man prinzipiell auf der Basis von F=ma offene Systeme behandeln kann, weil du das regelmäßig als Einwand gegen diese Formulierung des 2. Axioms vorbringst. Dieser Einwand besitzt also keine Grundlage.
Wir nähern uns schon wieder rapide dem Punkt, an dem es aufwendiger wird, deine permanenten Fehlinterpretationen meiner Behauptungen zu korrigieren, als über das eigentliche Thema zu diskutieren. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2020 11:03 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Massenpunkte bekannt sind, wieso sollte man dann die Grenzen des Systems unsinnig festlegen? |
Das musst Du index_razor fragen. Er hat sie festgelegt. Normalerweise versucht man sie möglichst sinnvoll festzulegen. Dabei können unterschiedlichste Faktoren eine Rolle spielen, wie z.B. der Umstand, dass es sich mit einem oder wenigen Systemen mitunter einfacher arbeitet als mit unendlich vielen Massepunkten - insbesondere dann, wenn man an den einzelnen Massepunkten gar nicht interessiert ist. |
Die Systemgrenzen werden sinnvollerweise dadurch festgelegt, dass alle untereinander wechselwirkenden Massen zum System gehören.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Sep 2020 13:55 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Was ich behauptet habe, war folgendes:
[...]
Ich behaupte ebenfalls, daß man trotzdem mit diesen Voraussetzungen problemlos offene Systeme behandeln kann.
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Da ich nicht erkennen kann, ob das ein Ja oder ein Nein war, frage ich noch einmal:
Bist Du der Meinung, dass das zweite Axiom nur für Systeme mit konstanter Masse gilt?
[ ] Ja
[ ] Nein
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe auch nicht behauptet, daß es falsch oder kompliziert ist, die relativistische Masse zu verwenden. Ich habe nur behauptet, daß der Newtonsche Massenbegriff nicht zwangsläufig auf sie führt. Das hättest du auch direkt aus Einsteins Originalartikel lernen können, wenn du nicht beschlossen hättest, daß es für deinen Standpunkt unvorteilhaft ist. |
Es gibt hier zwei Möglichkeiten:
1. Du beantwortest obige Frage mit "Ja". Dann ist das, was Einstein getan hat unzulässig, weil er das zweite Axiom bei einem System anwendet, deren Masse sich am Ende als nicht konstant herausstellt, oder
2. Du beantwortest obige Frage mit "Nein", dann basiert Einsteins Herleitung nicht auf dem Newtonschen Massebegriff.
In keinem der beiden Fälle wird Deine Behauptung durch den Artikel gestützt.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich behaupte nicht, daß du irgendwas nicht "direkt" für irgendwas verwenden darfst; Ich behaupte nicht, daß man irgendwas neu erfinden muß; Ich starte mit Differentialgleichungen und erhalte sie nicht "irgendwann"; ... |
Dann habe ich Deine Ausführungen zum offenen System offenbar missverstanden. Könntest Du bitte noch einmal darlegen, was Du mit damit sagen wolltest.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Du scheinst dich lediglich darüber zu wundern, daß man eine symmetrische Matrix vollständig durch ihre Eigenwerte beschreiben kann. |
Nein, ich wundere mich darüber, dass F=m·a nur für die Beschleunigungskomponenten parallel und senkrecht zur Geschwindigkeit gelten soll, aber nicht für ihre Summe. Das geht nämlich nicht, wenn m ein mathematischer Skalar sein soll. Wie ist das zu verstehen? Sind Kräfte nicht mehr additiv? Und wenn nicht, wie kommt man dann zu einer klar definierten Gesamtkraft?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | In Einsteins Artikel gibt es keinen Widerspruch. Da stehen zwei Bewegungsgleichungen und . Die Definition der Kraft auf der rechten Seite ist jeweils "das, was mit einer Federwaage im momentanen Ruhesystem gemessen werden kann". Aus dieser Definition folgen mit "Massenzahl x Beschleunigungszahl = Kraftzahl" sofort, ganz ohne jeglichen Widerspruch, zwei geschwindigkeitsabhängige Massen. |
Auch auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen - Es gibt hier zwei Möglichkeiten:
1. Du beantwortest obige Frage mit "Ja". Dann ist die Verwendung der Definition F=m·a nur bei konstanten Massezahlen zulässig. Da die Ergebnisse Funktionen der Geschwindigkeit sind, stehen sie dann im Widerspruch zu den Voraussetzungen aus denen sie hergeleitet wurden oder
2. Du beantwortest obige Frage mit "Nein". Dann gibt es zwar keinen Widerspruch, aber es wird auch nicht der Newtonsche Massebegriff verwendet. Der basiert auf F=dp/dt, was bei den von Einstein hergeleiteten variablen Massen nicht F=m·a entspricht.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich behaupte ja auch, daß die Newtonsche Masse konstant ist. |
Und das steht für Dich nicht im Widerspruch zur Geschwindigkeitsabhängigkeit der longitudinalen und transversalen Masse? Wie die Newtonsche Masse konstant und nicht konstant zugleich sein?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Da in Eulers Version und in Newtons Version aber derselbe Massenbegriff steht |
Und zum dritten Mal - Es gibt hier zwei Möglichkeiten:
1. Du beantwortest obige Frage mit "Ja". Dann handelt es sich zwar um denselben Massebegriff, aber er darf in der SRT nicht verwendet werden, weil die daraus resultierenden Ergebnisse außerhalb ihres Gültigkeitsbereiches liegen würden, oder
2. Du beantwortest obige Frage mit "Nein". Dann sind es unterschiedliche Massebegriffe, weil sie nur im Spezialfall konstanter Masse ineinander übergehen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Er schreibt nicht, daß seine Kraftdefinition "beliebig" ist. |
Er schreibt dass andere Definitionen der Kraft zu anderen Ergebnissen führen und abgesehen von der notwendigen inneren Widerspruchsfreiheit sind Definitionen beliebig.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Er gibt sogar an, wie man sie messen kann. |
Das ist kein Widerspruch.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nein, ich behaupte es liegt kein Widerspruch vor. Du behauptetest in deinem vorigen Beitrag, es läge einer vor. |
Das hängt von Deiner Antwort auf obige Frage ab.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 20. Sep 2020 14:22, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Sep 2020 14:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Systemgrenzen werden sinnvollerweise dadurch festgelegt, dass alle untereinander wechselwirkenden Massen zum System gehören. |
Ja, genau so würde ich das machen. Bei einer Rakete bedeutet das beispielsweise, dass die Reaktionsmasse aufhört Bestandteil des offenen Systems "Rakete" zu sein, wenn sie nicht mehr mit ihr in Wechselwirkung steht. Dann muss ich nur noch wissen welcher Massestrom mit welcher Geschwindigkeit auf diese Weise über die Systemgrenze fließt und welche zusätzlichen äußeren Kräfte wirken. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Sep 2020 14:25 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe keine Systemgrenzen festgelegt, weder sinnvolle noch unsinnige. |
Doch, hast Du:
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Dein "System" ist ein fixes Volumen V(t), das eine variable Anzahl dieser Massenpunkte enthält. |
Damit machst Du die Oberfläche von V zur Systemgrenze. Ob das sinnvoll ist, hängt von den Umständen ab. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Sep 2020 15:14 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | Was ich behauptet habe, war folgendes:
[...]
Ich behaupte ebenfalls, daß man trotzdem mit diesen Voraussetzungen problemlos offene Systeme behandeln kann.
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Da ich nicht erkennen kann, ob das ein Ja oder ein Nein war, frage ich noch einmal:
Bist Du der Meinung, dass das zweite Axiom nur für Systeme mit konstanter Masse gilt?
[ ] Ja
[ ] Nein
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Ja, allerdings verrät deine Fragestellung, daß jede einfache Ja/Nein-Antwort vermutlich mißverstanden wird.
Du verstehst unter einem "System" etwas anderes als ich. Ein System ist bei dir ein Volumen V(t). Solche "Systeme" sind für mich überhaupt nicht Gegenstand des 2. Axioms, egal ob sie konstanten Masseninhalt haben oder nicht. Ein "System" und damit Gegenstand des zweiten Axioms ist für mich eine Menge von Massenpunkten, wie z.B. Einsteins "Elektron".
Die Behandlung offener Systeme in deinem Sinne (ich würde dazu vermutlich einfach "Kontrollvolumen" sagen), ist für mich nicht Gegenstand der Newtonschen Axiomatik, sondern daraus abgeleiteter Theorien wie Fluiddynamik bzw. Thermodynamik. Deren Eigenschaften leite ich aus den Axiomen über Teilchen (und weiteren Hilfsannahmen) ab.
Du kannst das auch so sehen: Newtons Axiome sind die mikroskopische Theorie, offene Systeme mit  oder ähnlichen Eigenschaften sind Gegenstand einer daraus abgeleiteten makroskopischen Theorie.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe auch nicht behauptet, daß es falsch oder kompliziert ist, die relativistische Masse zu verwenden. Ich habe nur behauptet, daß der Newtonsche Massenbegriff nicht zwangsläufig auf sie führt. Das hättest du auch direkt aus Einsteins Originalartikel lernen können, wenn du nicht beschlossen hättest, daß es für deinen Standpunkt unvorteilhaft ist. |
Es gibt hier zwei Möglichkeiten:
1. Du beantwortest obige Frage mit „Ja“. Dann ist das, was Einstein getan hat unzulässig, weil er das zweite Axiom bei einem System anwendet, deren Masse sich am Ende als nicht konstant herausstellt, oder
2. Du beantwortest obige Frage mit „Nein“, dann basiert Einsteins Herleitung nicht auf dem Newtonschen Massebegriff.
In keinem der beiden Fälle wird Deine Behauptung durch den Artikel gestützt.
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Das ist richtig, er bezieht sich nicht auf den Newtonschen Massenbegriff. Keine Größe der Relativitätstheorie tut das (es sei denn per semantischer Konvention). Das war genau meine These und so interpretiere ich auch Einsteins Bemerkung, daß man beim Vergleich verschiedener Theorien der Bewegung vorsichtig sein muß. Allerdings ist mir auch nicht weiter wichtig, ob Einstein persönlich diese These stützt. Ich glaube sie trotzdem.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich behaupte nicht, daß du irgendwas nicht "direkt" für irgendwas verwenden darfst; Ich behaupte nicht, daß man irgendwas neu erfinden muß; Ich starte mit Differentialgleichungen und erhalte sie nicht "irgendwann"; ... |
Dann habe ich Deine Ausführungen zum offenen System offenbar missverstanden. Könntest Du bitte noch einmal darlegen, was Du mit damit sagen wolltest.
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Oben steht es nochmal. Ich habe allerdings keine Ahnung, was daran mißverständlich gewesen sein könnte.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Du scheinst dich lediglich darüber zu wundern, daß man eine symmetrische Matrix vollständig durch ihre Eigenwerte beschreiben kann. |
Nein, ich wundere mich darüber, dass F=m•a nur für die Beschleunigungskomponenten parallel und senkrecht zur Geschwindigkeit gelten soll, aber nicht für ihre Summe.
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Das hat niemand behauptet.
| Zitat: |
Das geht nämlich nicht, wenn m ein mathematischer Skalar sein soll. Wie ist das zu verstehen?
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Na, z.B. so, daß die "Newtonsche Masse" per Konvention in der Relativitätstheorie kein Skalar, sondern eine Matrix ist.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich behaupte ja auch, daß die Newtonsche Masse konstant ist. |
Und das steht für Dich nicht im Widerspruch zur Geschwindigkeitsabhängigkeit der longitudinalen und transversalen Masse? Wie die Newtonsche Masse konstant und nicht konstant zugleich sein?
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Es handelt sich um verschiedene Größen aus verschiedenen Theorien mit verschiedenen Eigenschaften. Meine Aussage hier bezog sich auf eine Größe der Newtonschen Mechanik. Welche Größe der Relativitätstheorie (und ob überhaupt eine) wir ebenfalls als "Newtonsche Masse" bezeichnen ist eine Konvention, nichts weiter. Das ist doch genau mein Punkt von Anfang an.
Da sich beide Theorien widersprechen erhalten wir so im allgemeinen eine Bezeichnung für zwei Größen mit einander widersprechenden Eigenschaften. Aus diesem Grunde muß man ja vorsichtig sein, wenn man verschiedene Theorien der Bewegung miteinander vergleicht. Das ist doch wirklich nicht schwer zu verstehen.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Er schreibt nicht, daß seine Kraftdefinition "beliebig" ist. |
Er schreibt dass andere Definitionen der Kraft zu anderen Ergebnissen führen und abgesehen von der notwendigen inneren Widerspruchsfreiheit sind Definitionen beliebig.
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Nur wenn man etablierte Sprachkonventionen ignoriert, was aber kein Mensch tut, schon gar nicht Einstein an dieser Stelle.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Er gibt sogar an, wie man sie messen kann. |
Das ist kein Widerspruch.
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Es zeigt, daß er nicht einfach eine beliebige Größe "Kraft" nennen will, sondern eine, die sich mittels normaler Kraftmesser messen läßt.
Zuletzt bearbeitet von index_razor am 20. Sep 2020 15:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Sep 2020 15:18 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe keine Systemgrenzen festgelegt, weder sinnvolle noch unsinnige. |
Doch, hast Du:
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Dein "System" ist ein fixes Volumen V(t), das eine variable Anzahl dieser Massenpunkte enthält. |
Damit machst Du die Oberfläche von V zur Systemgrenze.
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Ich gebe lediglich deine Definition von "System" wieder, wie ich sie verstanden habe. Ich habe nirgendwo vorgeschlagen so ein "System" für eine Menge von Massenpunkten einzuführen. Spar dir einfach deine Rechthaberei. Die führt zu nichts. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2020 16:49 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Systemgrenzen werden sinnvollerweise dadurch festgelegt, dass alle untereinander wechselwirkenden Massen zum System gehören. |
Ja, genau so würde ich das machen. Bei einer Rakete bedeutet das beispielsweise, dass die Reaktionsmasse aufhört Bestandteil des offenen Systems "Rakete" zu sein, wenn sie nicht mehr mit ihr in Wechselwirkung steht. Dann muss ich nur noch wissen welcher Massestrom mit welcher Geschwindigkeit auf diese Weise über die Systemgrenze fließt und welche zusätzlichen äußeren Kräfte wirken. |
Genau so würde ich es nicht machen; siehe auch die Erklärung von index_razor.
Rakete und Treibstoff bilden ein abgeschlossenes Gesamtsystem, das in zwei Teilsysteme zerfällt. Impulserhaltung gilt für das Gesamtsystem. Den umgekehrten Prozess, den vollständig unelastischen Stoß, würde auch niemand mittels eines offenen Systems beschreiben.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Sep 2020 19:35 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein System ist bei dir ein Volumen V(t). |
Nein, das hast Du oben so festgelegt. Offene Systeme sind dadurch definiert, dass sie Materie mit ihrer Umgebung austauschen können. Ob sie ein bestimmtes Volumen haben oder nicht, ist dabei vollkommen egal. Das kann so sein, muss aber nicht.
Für die Beantwortung meiner Frage ist das aber nicht relevant, weil ich ganz allgemein nach Systemen mit konstanter Masse gefragt habe. Da spielt es keine Rolle ob das System ein fixes Volumen hat oder wie es sonst definiert ist.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein "System" und damit Gegenstand des zweiten Axioms ist für mich eine Menge von Massenpunkten, wie z.B. Einsteins "Elektron". |
Auch das ist egal. Entscheidend ist nur die Frage, ob sich die Masse des Systems ändern darf oder nicht.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Behandlung offener Systeme in deinem Sinne (ich würde dazu vermutlich einfach "Kontrollvolumen" sagen) |
Noch einmal: Das ist nicht in meinem Sinne. Die Sache mit V(t) hast Du ins Spiel gebracht (Zitat siehe oben). Das ist zwar ein Beispiel für offene Systeme, aber darauf sind sie nicht beschränkt. TomS hat eine weitere Möglichkeit genannt (auch wenn er sich davon wieder distanziert hat).
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Du kannst das auch so sehen: Newtons Axiome sind die mikroskopische Theorie, offene Systeme mit oder ähnlichen Eigenschaften sind Gegenstand einer daraus abgeleiteten makroskopischen Theorie. |
Genau das führt zu der Notwendigkeit, das makroskopische offene Systeme in mikroskopische geschlossene Teilsysteme zu zerlegen um das zweite Axiom anwenden zu können. Bei einem Kontinuum muss man diese Teilsysteme dann in einem Grenzwertprozess unendlich klein werden lassen, um zu einer Differentialgleichung mit einem kontinuierlichen Massestrom zu gelangen. Oben behauptest Du nichts dergleichen gesagt zu haben, aber hier bestätigst Du es wieder. Mit F=dp/dt ist dieser Umweg überflüssig. Da beginnt man gleich im ersten Schritt mit Differentialgleichungen, die den Massestrom bereits enthalten. Außerdem spielt es keine Rolle, ob man mit Kräften oder Impulsänderungen rechnet. Man kann ein Kraftgesetz vollkommen gleichberechtigt neben einen konvektiven Impulstransfer in dieselbe Gleichung schreiben.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe allerdings keine Ahnung, was daran mißverständlich gewesen sein könnte. |
Ich habe Dich so verstanden, dass das zweite Axiom nicht für offene Systeme (z.B. dasjenige, das Du über das Volumen V(t) definiert hast) gilt, sondern nur für geschlossene Systeme (z.B. die Massepunkte, die in V(t) enthalten sind). Ich weiß noch immer nicht mit Sicherheit, ob Du das nun so meinst oder nicht. Deine Antwort auf meine konkrete Nachfrage hast Du auch gleich wieder bis zur Bedeutungslosigkeit relativiert. Wenn Du es nicht mit Worten beschreiben kannst, dann rechne es doch einfach mal anhand eines konkreten Beispiels vom Anfang bis zum Ende vor. Bevor das geklärt ist, brauchen wir hier nicht weiterdiskutieren. Ich habe Dir ja in meiner letzten Antwort demonstriert, wie praktisch alles andere davon abhängt.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich gebe lediglich deine Definition von "System" wieder, wie ich sie verstanden habe. |
Zitat bitte! |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Sep 2020 19:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Genau so würde ich es nicht machen |
Oben hast Du noch geschrieben, dass es sinnvoll ist, es genau so zu machen. Warum der Sinneswandel?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Rakete und Treibstoff bilden ein abgeschlossenes Gesamtsystem, das in zwei Teilsysteme zerfällt. |
Diese beiden Teilsysteme sind nicht abgeschlossen, sondern offen und gesucht ist die Bewegungsgleichung für eines dieser Systeme.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Impulserhaltung gilt für das Gesamtsystem. |
Das allein nützt Dir aber nur etwas, solange keine weiteren Kräfte im Spiel sind. Wie bekommst Du äußere Kräfte (z.B. ein auf die Rakete wirkender Strömungswiderstand) in die Impulsbilanz, die in Form von Kraftgesetzen gegeben sind? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2020 19:44 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Genau so würde ich es nicht machen |
Oben hast Du noch geschrieben, dass es sinnvoll ist, es genau so zu machen. Warum der Sinneswandel? |
Dann hast du mich missverstanden.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Diese beiden Teilsysteme sind nicht abgeschlossen, sondern offen und gesucht ist die Bewegungsgleichung für eines dieser Systeme. |
Ich glaube wir lassen es jetzt lieber, das hier führt zu absolut nichts mehr.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das allein nützt Dir aber nur etwas, solange keine weiteren Kräfte im Spiel sind. Wie bekommst Du äußere Kräfte (z.B. ein auf die Rakete wirkender Strömungswiderstand) in die Impulsbilanz, die in Form von Kraftgesetzen gegeben sind? |
Das ist in diesem Thread und m.E. auch in Einsteins Arbeit nicht die Frage.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 20. Sep 2020 20:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dann hast du mich missverstanden. |
Du hast geschrieben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Systemgrenzen werden sinnvollerweise dadurch festgelegt, dass alle untereinander wechselwirkenden Massen zum System gehören. |
Genau so definiere ich das System "Rakete":
Alle fest montierten Teile, sowie der Treibstoff, der sich noch in den Tanks befindet oder gerade beschleunigt wird, wechselwirken unterteinander und gehören deshalb dazu.
Der Teil der Reaktionsmasse, der seine Endgeschwindigkeit erreicht hat und sich bei Abwesenheit weiterer Kräfte geradlinig-gleichförmig weiter bewegt, wechselwirkt nicht mit der Rakete und gehört deshalb auch nicht dazu. Das kann ich in einem weiteren System "Umgebung" zusammenfassen.
Da bei laufemdem Motor mit der Zeit immer mehr Reaktionsmase auf ihre Endgeschwindigkeit beschleunigt wird und dann nach obiger Festlegung der Systemgrenze nicht mehr zur Rakete, sondern zur Umgebung gehört, gibt es einen Massestrom, der mit der jeweiligen Endgeschwindigkeit von der Rakete in die Umgebung fließt. Das bedeutet, dass es sich um offene Systeme handelt.
Ich kann da keinen Unterschied zu dem erkennen, was Du oben als sinnvoll erachtest. Wenn Du einen siehst, dann erkläre ihn bitte. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Sep 2020 21:21 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein System ist bei dir ein Volumen V(t). |
Nein, das hast Du oben so festgelegt. Offene Systeme sind dadurch definiert, dass sie Materie mit ihrer Umgebung austauschen können. Ob sie ein bestimmtes Volumen haben oder nicht, ist dabei vollkommen egal. Das kann so sein, muss aber nicht.
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Wenn es nicht so ist, verstehe ich nicht was du mit "System" meinst und damit auch nicht deine Fragen für welche Art von System die Newtonschen Axiome gelten sollen. Es handelt sich dann erstmal einfach um einen undefinierten Begriff. Das gilt auch für den Begriff "offenes System", weil nicht klar definiert ist, worin es sich von "seiner Umgebung" unterscheidet.
Also, was ist denn nun ein System und nach welchen Kriterien entscheide ich in voller Allgemeinheit, ob ein Stück Materie noch dazu oder bereits "zur Umgebung" gehört?
| Zitat: |
Für die Beantwortung meiner Frage ist das aber nicht relevant, weil ich ganz allgemein nach Systemen mit konstanter Masse gefragt habe. Da spielt es keine Rolle ob das System ein fixes Volumen hat oder wie es sonst definiert ist. |
Wenn es ein fixes Volumen wäre, wäre zumindest mir klar unter welchen Bedingungen sich seine Masse ändern kann (Materie fliegt raus oder rein). Wenn es einfach eine Menge von Teilchen mit konstanter Masse ist, ist natürlich auch die Masse innerhalb des Systems konstant.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein "System" und damit Gegenstand des zweiten Axioms ist für mich eine Menge von Massenpunkten, wie z.B. Einsteins "Elektron". |
Auch das ist egal. Entscheidend ist nur die Frage, ob sich die Masse des Systems ändern darf oder nicht.
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In der Newtonschen Mechanik ist die Masse einer Menge von Teilchen, von denen jedes eine konstante Masse  hat, einfach die Summe  , also ebenfalls konstant.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Behandlung offener Systeme in deinem Sinne (ich würde dazu vermutlich einfach "Kontrollvolumen" sagen) |
Noch einmal: Das ist nicht in meinem Sinne. Die Sache mit V(t) hast Du ins Spiel gebracht (Zitat siehe oben).
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Nur weil ich dachte, daß dies deiner Vorstellung entspricht. Deswegen schrieb ich ja extra "Dein System ist ein Volumen...". Nachdem du nicht protestiert hattest, dachte ich, ich läge damit nicht völlig verkehrt.
| Zitat: |
Das ist zwar ein Beispiel für offene Systeme, aber darauf sind sie nicht beschränkt. TomS hat eine weitere Möglichkeit genannt (auch wenn er sich davon wieder distanziert hat).
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TomS hat dieselbe Definition verwendet wie ich, soweit ich das verstehe. Ich denke aber du hast ihn mißverstanden.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Du kannst das auch so sehen: Newtons Axiome sind die mikroskopische Theorie, offene Systeme mit oder ähnlichen Eigenschaften sind Gegenstand einer daraus abgeleiteten makroskopischen Theorie. |
Genau das führt zu der Notwendigkeit, das makroskopische offene Systeme in mikroskopische geschlossene Teilsysteme zu zerlegen um das zweite Axiom anwenden zu können.
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Nein, bei makroskopischen Systemen interessiert mich normalerweise gar nicht, was die einzelnen Teilchen tun. Also benötige ich auch das 2. Newtonsche Axiom nicht und muß auch nichts zerlegen.
| Zitat: |
Bei einem Kontinuum muss man diese Teilsysteme dann in einem Grenzwertprozess unendlich klein werden lassen, um zu einer Differentialgleichung mit einem kontinuierlichen Massestrom zu gelangen.
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Bei einem Kontinuum habe ich es mit Dichten und Stromdichten zu tun. Die kann ich zu einem kontinuierlichen Massenstrom integrieren, wenn ich das will. Wovon du hier redest, ist mir schleierhaft.
| Zitat: |
Oben behauptest Du nichts dergleichen gesagt zu haben, aber hier bestätigst Du es wieder.
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Nein, ich behaupte immer noch, nichts dergleichen gesagt zu haben. Ich habe keine Ahnung wovon du sprichst.
| Zitat: |
Mit F=dp/dt ist dieser Umweg überflüssig. Da beginnt man gleich im ersten Schritt mit Differentialgleichungen, die den Massestrom bereits enthalten.
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Ich verstehe schon, daß dies der Grund ist, aus dem du diese Formulierung bevorzugst. Ich halte das aber für konzeptionell weniger klar. Systeme mit veränderlicher Masse sind bei mir makroskopische Körper, die entweder Materie akkretieren oder abstoßen. Das geschieht auf Basis von Wechselwirkungen zwischen ihren noch fundamentaleren Bestandteilen.
Wenn man sich moderne Darstellungen der Theorie ansieht, sind auch so gut wie alle Anwendungfälle wechselwirkende Systeme mit konstanter Masse. Das einzige System, bei dessen Behandlung einige Autoren regelmäßig mit einer veränderlichen Masse liebäugeln, ist tatsächlich die Rakete. Aber dieser eine Fall mit seinem speziellen Massenstrom ist für mich kein Grund, Massenströme generell in die Grundannahmen der Theorie aufzunehemen, denn diese sollen möglichst einfach, allgemeingültig und vollständig sein.  ist, selbst mit Kraftgesetz F, unvollständig ohne Gleichung für  . Der einzige Vorteil ist, daß sie allgemeiner aussieht, aber das ist nur scheinbar.
| Zitat: |
Außerdem spielt es keine Rolle, ob man mit Kräften oder Impulsänderungen rechnet. Man kann ein Kraftgesetz vollkommen gleichberechtigt neben einen konvektiven Impulstransfer in dieselbe Gleichung schreiben.
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Das bestreite ich nicht. Ich bevorzuge lediglich eine konzeptionelle Trennung von Kräften und konvektiven Impulsströmen. Kräfte sind für mich Wechselwirkungen.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe allerdings keine Ahnung, was daran mißverständlich gewesen sein könnte. |
Ich habe Dich so verstanden, dass das zweite Axiom nicht für offene Systeme (z.B. dasjenige, das Du über das Volumen V(t) definiert hast) gilt, sondern nur für geschlossene Systeme (z.B. die Massepunkte, die in V(t) enthalten sind). Ich weiß noch immer nicht mit Sicherheit, ob Du das nun so meinst oder nicht. Deine Antwort auf meine konkrete Nachfrage hast Du auch gleich wieder bis zur Bedeutungslosigkeit relativiert. Wenn Du es nicht mit Worten beschreiben kannst, dann rechne es doch einfach mal anhand eines konkreten Beispiels vom Anfang bis zum Ende vor.
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Was habe ich daran "relativiert"? Hier nochmal meine Formulierung des zweiten Axiom in aller Deutlichkeit:
"Zu jedem Teilchen i existiert eine Konstante sowie eine Funktion  der Teilchenorte, -geschwindigkeiten und der Zeit, so daß
)
für alle Zeiten t."
Ist jetzt noch unklar wofür diese Aussage gilt? Sie gilt in dieser Form für eine beliebige Menge aus N Teilchen. Das ist alles. Ob diese Teilchen in einem Volumen V(t) eingeschlossen sind oder nicht ist vollkommen irrelevant. Es spielt auch keine Rolle ob dieses System aus Teilchen nach irgendeiner anderen Definition offen oder abgeschlossen ist. Aber alle Massen, die darin erwähnt werden, sind konstant.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich gebe lediglich deine Definition von "System" wieder, wie ich sie verstanden habe. |
Zitat bitte! |
Wenn das ein Hinweis sein soll, daß ich deine Auffassung von "System" falsch verstanden habe, dann glaube ich dir das auch ohne Zitat. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2020 22:00 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dann hast du mich missverstanden. |
Du hast geschrieben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Systemgrenzen werden sinnvollerweise dadurch festgelegt, dass alle untereinander wechselwirkenden Massen zum System gehören. |
Genau so definiere ich das System "Rakete":
Alle fest montierten Teile, sowie der Treibstoff, der sich noch in den Tanks befindet oder gerade beschleunigt wird, wechselwirken untereinander und gehören deshalb dazu.
Der Teil der Reaktionsmasse, der seine Endgeschwindigkeit erreicht hat und sich bei Abwesenheit weiterer Kräfte geradlinig-gleichförmig weiter bewegt, wechselwirkt nicht mit der Rakete und gehört deshalb auch nicht dazu. Das kann ich in einem weiteren System "Umgebung" zusammenfassen.
Da bei laufendem Motor mit der Zeit immer mehr Reaktionsmasse auf ihre Endgeschwindigkeit beschleunigt wird und dann nach obiger Festlegung der Systemgrenze nicht mehr zur Rakete, sondern zur Umgebung gehört, gibt es einen Massestrom, der mit der jeweiligen Endgeschwindigkeit von der Rakete in die Umgebung fließt. Das bedeutet, dass es sich um offene Systeme handelt.
Ich kann da keinen Unterschied zu dem erkennen, was Du oben als sinnvoll erachtest. Wenn Du einen siehst, dann erkläre ihn bitte. |
Jedes Stückchen Treibstoff befindet sich zunächst im Inneren der Rakete und wechselwirkt beim Ausstoß mit dieser. Also gehören Treibstoff und Rakete zu einem Gesamtsystem. Daran ändert sich auch nichts, wenn der Treibstoff später weiter weg ist und nicht mehr mit der Rakete wechselwirkt.
Umgekehrt: Ich fange einen Ball auf - vollkommen inelastischer Stoß; muss ich das jetzt mit einem offenen System beschreiben???
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Qubyte
Gast
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| Qubyte Verfasst am: 21. Sep 2020 07:42 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Hier nochmal meine Formulierung des zweiten Axiom in aller Deutlichkeit:
"Zu jedem Teilchen i existiert eine Konstante sowie eine Funktion der Teilchenorte, -geschwindigkeiten und der Zeit, so daß
für alle Zeiten t."
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Nur der Form halber:
Newton selber hat sein 2. Gesetz m.E. schon etwas allgemeiner in seinen Prinzipien formuliert, dass nämlich die (er meint zeitliche) Änderung der "Bewegungsgröße" (Impuls) proportional der "bewegenden Kraft" (nach Betrag und Richtung) sei, also in moderner Formulierung
Insbesondere "vermeidet" er hier die explizite Definition der Masse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2020 09:41 Titel: |
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Wer wirklich Lust hat, diverse 3-dim. Ansätze zu Kräften, Beschleunigungen, Geschwindigkeitkeitsadditionen etc. sowie Referenzen, der Fortschritte bzw. Fehler oder Kritikpunkte nachzulesen, dem sei
https://arxiv.org/abs/1909.09084
Defining of three-dimensional acceleration and inertial mass leading to the simple form F=MA of relativistic motion equation
Grzegorz M. Koczan
Newton second law of dynamics is a law of motion but also a useful definition of force (F=MA) or inertial mass (M=F/A), assuming a definition of acceleration and parallelism of force and acceleration. In the special theory of relativity, out of these three only the description of force (F=dp/dt) does not raise doubts. The greatest problems are posed by mass, which may be invariant rest mass or relativistic mass or even directional mass like longitudinal mass. This results from breaking the assumption of parallelism of force and standard acceleration. It turns out that these issues disappear if the relativistic acceleration A is defined as a relativistic velocity subtraction formula. This basic fact is obscured by some subtlety related to the calculation of the relativistic differential of velocity. It is based on the direction of force rather than on transformation to a resting system. The reference to a non-resting system generates a (seemingly) different velocity subtraction formula. Thus, the relativistic three-dimensional acceleration is neither rest acceleration, nor four-acceleration, nor standard acceleration. As a consequence, inertial mass in any direction of the force has the same value as relativistic mass. In other words, the concepts of transverse mass and longitudinal mass, which depend on velocity, have been unified. In this work a full relativistic equation is derived for the motion of a body with variable mass whose form confirmed the previously introduced definitions. In addition, these definitions are in line with the general version of the principle of mass and energy equivalence. The work presents a detailed review and discussion of different approaches to the subject in relation to original historical and contemporary texts. On this basis, a proposal is made for consistent definition of relativistic quantities associated with velocity change.
empfohlen. 25 Seiten, ‘zig Quellen - die durchzuarbeiten eine Herkulesarbeit ist, nur noch überboten vom Nachvollziehen der Algebra und der Prüfung der Kritikpunkte.
Vieles halte ich für letztlich für so relevant wie die Frage, wie viele Engel auf einer Nadelspitze sitzen können, aber man findet auch einige interessante Aspekte.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Sep 2020 10:53 Titel: |
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| Qubyte hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | Hier nochmal meine Formulierung des zweiten Axiom in aller Deutlichkeit:
"Zu jedem Teilchen i existiert eine Konstante sowie eine Funktion der Teilchenorte, -geschwindigkeiten und der Zeit, so daß
für alle Zeiten t."
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Nur der Form halber:
Newton selber hat sein 2. Gesetz m.E. schon etwas allgemeiner in seinen Prinzipien formuliert, dass nämlich die (er meint zeitliche) Änderung der "Bewegungsgröße" (Impuls) proportional der "bewegenden Kraft" (nach Betrag und Richtung) sei, also in moderner Formulierung
|
Mir ist bewußt, daß Newton selbst das Axiom nicht so formuliert hat, wie ich oben. Ich bestreite aber, daß seine Formulierung allgemeiner ist, also wesentlich mehr Anwendungsfälle beinhaltet.
Die scheinbar größere Allgemeinheit durch den Term  zahlt sich m.E. nie wirklich aus.
| Zitat: |
Insbesondere "vermeidet" er hier die explizite Definition der Masse. |
Meine Formulierung verwendet auch keine explizite Definition der Masse. Ich rede lediglich von einer "Konstanten" m. Ich denke das ist auch alles was wirklich nötig ist. Physikalische Größen müssen nur über ihre Beziehung zu anderen physikalischen Größen innerhalb allgemeiner Gesetze "definiert" werden. Newton selbst definiert Masse allerdings explizit bevor er seine Bewegungsgesetze formuliert, nämlich als Produkt aus Dichte und Volumen. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 21. Sep 2020 11:10 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ist, selbst mit Kraftgesetz F, unvollständig ohne Gleichung für . Der einzige Vorteil ist, daß sie allgemeiner aussieht, aber das ist nur scheinbar. |
So wie ich das sehe, ist die obige Form sogar im Allgemeinen falsch.
Betrachte dazu ein ruhendes, kugelförmiges Objekt, das in alle Richtung gleichmäßig Masse emittiert (z.B. einen Stern). Auf dieses Objekt wirke keine externe Kraft, es gilt also  . Da der Massenstrom außerdem radial-symmetrisch ist, ist auch die Beschleunigung des Objekts Null. Betrachtet man nun das gleiche Objekt, aber in einem Bezugssystem, dass sich mit konstanter Geschwindigkeit gegenüber dem Objekt bewegt, so folgt nach obigen Kraftgesetz nun:
Man erhält also eine von Null verschiedene Kraft, obwohl das sich Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Ein Widerspruch.
Viele Grüße,
Nils |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 21. Sep 2020 11:22 Titel: |
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| Zitat: | | Betrachte dazu ein ruhendes, kugelförmiges Objekt, das in alle Richtung gleichmäßig Masse emittiert (z.B. einen Stern). |
Ein Objekt, daß sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, aber dabei an Masse verliert, verliert auch Impuls, dann kann die Kraft nicht null sein, wenn F=dp/dt gilt und die Umgebung gewinnt Impuls, weil die Masse mit Geschwindigkeit emittiert in die Umgebung wird.
Aber egal. Ich reiß mir da jetzt ne Tüte Popcorn auf und lese nur noch. Lese- Kino.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 11:32 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es nicht so ist, verstehe ich nicht was du mit "System" meinst und damit auch nicht deine Fragen für welche Art von System die Newtonschen Axiome gelten sollen. |
Wenn Dir das Konzept von abgeschlossenen, geschlossenen und offenen Systemen unbekannt ist, dann war die bisherige Diskussion ziemlich sinnlos. Das ist schon etwas frustrierend.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Also, was ist denn nun ein System |
Das ist einfach eine Menge von physikalischen Objekten (z.B. Massepunkten), die Du beschreiben willst. Diese Menge muss nicht notwendigerweise zeitlich konstant sein.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | und nach welchen Kriterien entscheide ich in voller Allgemeinheit, ob ein Stück Materie noch dazu oder bereits "zur Umgebung" gehört? |
Das System kannst Du beliebig definieren. Sinnvollerweise legt man es so fest, dass man am besten damit arbeiten kann. Von dieser Festlegung hängt dann ab, ob es abgeschlossen (keine Wechselwirkung mit der Umgebung), geschlossen (nur Austausch von Energie oder Impuls) oder offen (Austausch von Energie, Impuls und Materie) ist. Das wiederum bestimmt dann, ob für dieses System z.B. Erhaltungssätze gelten (nur im abgeschlossenen System) oder der erste Hauptsatz der Thermodynamik (im geschlossenen System) oder das zweite und dritte Newtonsche Axiom (je nach Auffassung im geschlossenen oder offenen System).
In der Thermodynamik kommen noch jede Menge weitere Arten von Systemen dazu (z.B. adiabatisch, isobar, isotherm usw.), die in der aktuellen Diskussion aber keine Rolle spielen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es ein fixes Volumen wäre, wäre zumindest mir klar unter welchen Bedingungen sich seine Masse ändern kann (Materie fliegt raus oder rein). |
Bei meinem Beispiel mit der Rakete ist es auch klar und da handelt es sich nicht um ein fixes Volumen. Tatsächlich kann man da gar kein definiertes Volumen angeben, weil die Bestandteile der Reaktionsmasse das System in Abhängigkeit von ihrer individuellen Flugbahn an verschiedenen Orten verlassen können, die alle zusammen nicht notwendigerweise eine geschlossene Fläche bilden. Trotzdem ist (zumindest theoretisch) bei jedem Teilchen zu jedem Zeitpunkt klar, ob es zur Rakete gehört oder nicht. Wegen der speziellen Definition des Systems muss man sich aber gar nicht um die einzelnen Teilchen kümmern. Dafür genügen makroskopische Größen wie Massestrom und Ausströmgeschwindigkeit.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | In der Newtonschen Mechanik ist die Masse einer Menge von Teilchen, von denen jedes eine konstante Masse hat, einfach die Summe , also ebenfalls konstant. |
In der Newtonschen Mechanik ist die Masse erst einmal nur als das Produkt von Dichte und Volumen definiert. Keines von beiden ist notwendigerweise konstant. Dass die Masse einzelner Teilchen oder geschlossener Systeme (also solche, aus denen die Teilchen nicht raus oder rein können) in der Newtonschen Mechanik konstant ist, ist nirgendwo explizit festgelegt, sondern ergibt sich implizit u.a. aus der Galilei-Transformation.
Bei offenen Systemen ist das grundsätzlich nicht der Fall. Ein Flugzeug wird beispielsweise während des Fluges leichter, weil es Treibstoff verbraucht. Mit Deinem eingeschränkten Systembegriff bist Du gezwungen alle Treibstoffatome, die sich beim Start im Tank befunden haben, bis zur Landung mit zu berücksichtigen, obwohl sie längst hunderte Kilometer weiter in anderen chemischen Verbindungen in der Luft herumschwirren und nicht den geringsten Einfluss mehr auf das Flugzeug haben. Du kannst das ja gern so handhaben, wenn Du unbedingt willst. Ich werde das nicht tun.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat dieselbe Definition verwendet wie ich, soweit ich das verstehe. Ich denke aber du hast ihn mißverstanden. |
Ich habe die Definition exakt so verwendet, wie er sie hingeschrieben hat. Erst danach hat er sie so modifiziert, dass sie zu Deiner passt. Tatsächlich geht er jetzt sogar noch weiter und beschränkt sie auf abgeschlossene Systeme.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nein, bei makroskopischen Systemen interessiert mich normalerweise gar nicht, was die einzelnen Teilchen tun. |
Aber genau da liegt doch das Problem.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Also benötige ich auch das 2. Newtonsche Axiom nicht und muß auch nichts zerlegen. |
Und wie ermittelst Du dann die Kräfte, die zwei makroskopische Systeme auf einander ausüben – wie z.B. ein laufender Raketenmotor auf einen Teststand?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem Kontinuum habe ich es mit Dichten und Stromdichten zu tun. Die kann ich zu einem kontinuierlichen Massenstrom integrieren, wenn ich das will. Wovon du hier redest, ist mir schleierhaft. |
Beispiel siehe oben: kontinuierlicher Massestrom aus dem Raketenmotor → Kraft auf Teststand.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Systeme mit veränderlicher Masse sind bei mir makroskopische Körper, die entweder Materie akkretieren oder abstoßen. |
Da die Grenzen eines Körpers in der klassischen Physik üblicherweise durch seine physikalischen Eigenschaften festgelegt werden (also z.B. die Phasengrenze zwischen Feststoff und Luft), sind offene Systeme zwar nicht unbedingt das erste, was ich damit assoziiere, aber unter bestimmten Umständen (z.B. Sublimation) kann auch ein Körper ein offenes System sein. Das heißt aber nicht, dass jedes offene System auch ein Körper ist. Bei Deinem Lieblingsbeispiel mit dem willkürlich festgelegten Volumen ist das beispielsweise nicht der Fall.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ist, selbst mit Kraftgesetz F, unvollständig ohne Gleichung für . |
Ja, solange notwendige Informativen fehlen, bleiben Gleichungen unvollständig. Das ist trivial. Worauf willst Du hinaus?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich bevorzuge lediglich eine konzeptionelle Trennung von Kräften und konvektiven Impulsströmen. |
Und damit reduziert sich Alles auf eine Geschmacksfrage. Die einen bevorzugen die Eulersche Kraftdefinition F=m•a und kommen damit in der SRT zur longitudinalen und transversalen Masse, andere bevorzugen die Newtonschen Definitionen F=dp/dt und p=m•v für Kraft und Impuls und kommen damit zu relativistischen Masse und wieder andere nehmen beides, beschränken es aber auf konstante Massen. Die willkürliche Wahl von Definitionen führt zu unterschiedlichen Ergebnissen – genau wie Einstein es geschrieben hat.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Kräfte sind für mich Wechselwirkungen. |
Ist ein Masseaustausch etwas keine Wechselwirkung?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Hier nochmal meine Formulierung des zweiten Axiom in aller Deutlichkeit:
"Zu jedem Teilchen i existiert eine Konstante sowie eine Funktion der Teilchenorte, -geschwindigkeiten und der Zeit, so daß
für alle Zeiten t." |
Du beschränkst das zweite Axiom also auf Systeme mit konstanter Masse. Wie gehst Du dann mit Systemen um, deren Masse veränderlich ist? Da darfst Du das zweite Axiom in Deiner Version nicht verwenden. Musst Du dann jedes Atom einzeln beschreiben?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es spielt auch keine Rolle ob dieses System aus Teilchen nach irgendeiner anderen Definition offen oder abgeschlossen ist. Aber alle Massen, die darin erwähnt werden, sind konstant. |
Mit dieser Formulierung wird der Gültigkeitsbereich des zweiten Axioms auf Teilchen mit konstanter Masse beschränkt. Da sie in der SRT zu einer nicht konstanten „Masse“ führen würde, darf sie dort nicht verwendet werden. Nach Deiner Auffassung war Einsteins Herleitung also unzulässig. Er hätte das Ergebnis verwerfen müssen weil es im Widerspruch zu den Voraussetzungen steht, aus denen es berechnet wurde. Also entweder hat er einen Fehler gemacht, oder er war nicht Deiner Auffassung. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 11:35 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Jedes Stückchen Treibstoff befindet sich zunächst im Inneren der Rakete und wechselwirkt beim Ausstoß mit dieser. Also gehören Treibstoff und Rakete zu einem Gesamtsystem. Daran ändert sich auch nichts, wenn der Treibstoff später weiter weg ist und nicht mehr mit der Rakete wechselwirkt. |
Damit habe ich zwei Probleme:
1. Mit dieser Begründung müsste ich alles, was jemals miteinander in Wechselwirkung gestanden hat, in ein System stecken. Das ist offensichtlich nicht praktikabel.
2. Wenn ich mich nur auf das beschränke, was innerhalb eines begrenzten Zeitraums miteinander in Wechselwirkung steht oder gestanden hat, dann wären alle Systeme abgeschlossenen und offene oder geschlossene Systeme gäbe es gar nicht – und damit auch keine Kräfte, Wärme oder Arbeit. Mit dieser Meinung bist Du ziemlich allein.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Umgekehrt: Ich fange einen Ball auf - vollkommen inelastischer Stoß; muss ich das jetzt mit einem offenen System beschreiben??? |
Das ist ein unpassendes Beispiel weil dabei weder einen kontinuierlichen Massestrom im Spiel ist, noch irgendwelche Kräfte berechnet werden müssen (bzw. können), um die es hier aber geht.
Ein besseres Beispiel wäre ein Löschflugzeug, das im Flug mit der Geschwindigkeit v über Grund innerhalb der Zeit t aus einem See in einem konstanten Massestrom Wasser der Gesamtmasse m aufnimmt. Wie würdest Du die zusätzliche Kraft berechnen, die dabei von den Motoren aufgebracht werden muss, damit das Flugzeug nicht langsamer wird?
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 21. Sep 2020 12:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 21. Sep 2020 11:36 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Ein Objekt, daß sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, aber dabei an Masse verliert, verliert auch Impuls (...) |
Aber nicht, wenn es gleichmäßig in alle Richtungen Masse verliert.
Aber ich wollte das auch kurz einwerfen... ich hab noch nie eine Diskussion über die relativistische Masse mitbekommen, die am Ende zu irgendwas geführt hätte außer zu verschwendeter Zeit.
Viele Grüße,
Nils |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 21. Sep 2020 11:44 Titel: |
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| Zitat: | | Aber ich wollte das auch kurz einwerfen... ich hab noch nie eine Diskussion über die relativistische Masse mitbekommen, die am Ende zu irgendwas geführt hätte außer zu verschwendeter Zeit. |
Ich weiß ja noch nichtmal welche Kraftdefinition, denn nun wirklich gilt, abseits von Relativitätstheorie, Da erzählt ja auch jeder was anderes. Mir ist das mittlerweile auch egal.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 11:49 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich bestreite aber, daß seine [Newtons] Formulierung allgemeiner ist, also wesentlich mehr Anwendungsfälle beinhaltet. |
Sie ist in dem Sinne allgemeiner, dass das dritte Axiom auf diese Weise unmittelbar die Impulserhaltung impliziert, die sowohl in der klassischen Mechanik als auch in der SRT für jedes abgeschlossene System gilt - völlig unabhängig davon, wie man es in Teilsysteme zerlegt. Tatsächlich hat Newton es auch genau so begründet. Er hat in den entsprechenden Experimenten nur Impulsänderungen verglichen und dabei festgestellt, dass sie immer umgekehrt gleich groß sind - also genau das, was das dritte Axiom zusammen mit sagt. Beschleunigungen, die er mit F=m·a gebraucht hätte, konnte und musste er nicht messen.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 21. Sep 2020 12:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 12:25 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Man erhält also eine von Null verschiedene Kraft, obwohl das sich Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Ein Widerspruch. |
Das dürfte wohl auch der Grund sein, warum Newton das erste Axiom im Gegensatz zum zweiten für Körper formuliert hat – also für etwas, das sich durch seine Materialeigenschaften von der Umwelt abgegrenzt und deshalb üblicherweise (also ohne Sublimation, chemische Umwandlungen o.ä.) als geschlossenes System betrachtet werden kann. Beim zweiten Axiom gibt es keine solche Einschränkung.
Aber wir können das gleiche Spiel gerne mal mit F=m·a und dem dritten Axiom versuchen:
In einem abgeschlossenen System bewegt sich ein Objekt durch eine ruhende Staubwolke und sammelt dabei kontinuierlich Staubpartikel ein. Dadurch wird es langsamer. Mit F=m·a bedeutet das, dass eine Kraft auf das Objekt wirkt. Da der Staub ruht, wirkt auf ihn keine Kraft. Ein Widerspruch.
Sowohl mit F=dp/dt als auch bei F=m·a muss man wenigstens eines der Newtonschen Axiome auf geschlossene Systeme begrenzen. Bei F=dp/dt ist es das erste und bei F=m·a ist es das dritte. Da das dritte in der Praxis nützlicher ist, bevorzuge ich F=dp/dt. Man kann natürlich auch alle drei Axiome auf geschlossene Systeme beschränken. Aber das bedeutet meiner Meinung nach, das Kind mit dem Bade auszuschütten, weil man Kräfte dann nicht mehr direkt für offene Systeme verwenden kann (sondern nur noch indirekt über geschlossene Teilsysteme). index_razor geht noch einen kleinen Schritt weiter und beschränkt die Axiome generell auf Systeme mit konstanter Masse. Damit schließt er nicht nur offene Systeme in der klassischen Mechanik aus, sondern auch geschlossene Systeme in der SRT. TomS hat sich für die ultimative Einschränkung entschieden, indem er ausschließlich abgeschlossene Systeme zulässt. Die sind grundsätzlich kräftefrei wodurch die Axiome 2 und 3 obsolet werden.
Für welche Variante man sich entscheidet, ist jedem selbst überlassen (solange man konsequent dabei bleibt) und diejenigen, die sich in der Anfangszeit der SRT entscheiden haben, dort F=dp/dt (oder alternativ die Impulserhaltung) zu verwenden, sind damit zwangsläufig bei der relativistischen Masse gelandet - ohne irgend etwas neu definieren oder zusätzlich annehmen zu müssen. Das fasst im Wesentlichen zusammen, was ich hier die ganze Zeit geschrieben habe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2020 12:57 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Umgekehrt: Ich fange einen Ball auf - vollkommen inelastischer Stoß; muss ich das jetzt mit einem offenen System beschreiben??? |
Das ist ein unpassendes Beispiel ... |
Nee, das ist sehr wohl ein passendes Beispiel!
Der Ausstoß eines Stückchens Treibstoff mit Masse dm aus einer Rakete mit ursprünglicher Masse M und Masse nach Ausstoß M-dm führt bei dir zu einem offenen System.
Das Auffangen eines Balls der Masse dm durch einen Menschen der Masse M und Masse nach Auffangen von M+dm ist - bis auf das Vorzeichen - exakt identisch. Niemand würde hier mit einem “offenen System Mensch” argumentieren, sondern mit einem “geschlossenen System Mensch plus Ball”
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mit dieser Begründung müsste ich alles, was jemals miteinander in Wechselwirkung gestanden hat, in ein System stecken. Das ist offensichtlich nicht praktikabel. |
Aber natürlich ist das praktikabel.
Man stellt wie üblich Differentialgleichungen auf und integriert diese; dadurch wird die jeweils betrachtete Größe für alle Zeiten betrachtet. Im Falle der Rakete machst du nichts anderes - allerdings nur für die Rakete. Dass du den insgesamt ausgestoßenen Treibstoff nicht betrachtest, hat nichts damit zu tun, dass du die Rakete als offenes System betrachtest sondern lediglich damit, dass du den Impuls für den Treibstoff nicht berechnest, weil er dich nicht interessiert.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Selbst wenn ich mich nur auf das beschränke, was innerhalb eines begrenzten Zeitraums miteinander in Wechselwirkung steht oder gestanden hat, dann wären alle Systeme abgeschlossenen und offene oder geschlossene Systeme gäbe es gar nicht – und damit auch keine Kräfte, Wärme oder Arbeit. Mit dieser Meinung bist Du ziemlich allein. |
Ich wüsste kein Mechanikbuch, wo nicht sowas wie
)
für abgeschlossene Systeme drinsteht.
In der SRT erhältst du z.B. für el.-mag. wechselwirkende Teilchen unter Vernachlässigung der Abstrahlung von el.-mag. Wellen
 )
wobei das (retardierte) 4er-Potential A des n-ten Teilchens am Ort des m-ten Teilchens ausgewertet wird. Meiner Erinnerung nach kannst du das z.B. bei Landau II nachlesen.
Um wechselwirkende Teilchen zu betrachten muss man weder offene Systeme noch variable Massen einführen.
Der Punkt ist, dass du alles historisierend betrachtest. Natürlich kann man das auch alles anders machen, es fragt sich immer nur, wozu? ist es sinnvoll? bringt es einen zusätzlichen Erkenntnisgewinn? Die Diskussion hier zeigt, dass das wohl eher nicht der Fall, selbst wenn es mal so diskutiert wurde, was im übrigen niemand abstreitet. Wichtig ist, dass man es weder so machen muss, noch unbedingt soll.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Sep 2020 13:43, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Sep 2020 13:27 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es nicht so ist, verstehe ich nicht was du mit "System" meinst und damit auch nicht deine Fragen für welche Art von System die Newtonschen Axiome gelten sollen. |
Wenn Dir das Konzept von abgeschlossenen, geschlossenen und offenen Systemen unbekannt ist, dann war die bisherige Diskussion ziemlich sinnlos. Das ist schon etwas frustrierend.
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Die Konzepte sind mir nicht unbekannt. Sie haben nur nichts mit dem zweiten Newtonschen Axiom zu tun. Und damit ist höchstens die Frage, ob dieses Axiom auch für offene Systeme gilt, sinnlos.
Der einzige Zusammenhang zum Thema der Diskussion besteht darin, daß "offene System" ihre Masse ändern können. Das können sie aber nur mittels eines konvektiven Massenstroms. Ein solcher transportiert Masse von einem Punkt zu einem anderen. Ein "System" kann also grundsätzlich höchstens dann seine Masse ändern, wenn es ein Volumen besitzt, das den einen Punkt beinhaltet, den anderen aber nicht.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Also, was ist denn nun ein System |
Das ist einfach eine Menge von physikalischen Objekten (z.B. Massepunkten), die Du beschreiben willst. Diese Menge muss nicht notwendigerweise zeitlich konstant sein.
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Das ist genau meine Definition. Daß die Menge "nicht notwendigerweise zeitlich konstant" sein muß, ist natürlich eine vollkommen inhaltsleere Aussage. Die Frage ist, durch welche Kriterien die Menge definiert werden kann, so daß es sich eventuell um ein System mit veränderlicher Masse handelt.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es ein fixes Volumen wäre, wäre zumindest mir klar unter welchen Bedingungen sich seine Masse ändern kann (Materie fliegt raus oder rein). |
Bei meinem Beispiel mit der Rakete ist es auch klar und da handelt es sich nicht um ein fixes Volumen. Tatsächlich kann man da gar kein definiertes Volumen angeben, weil die Bestandteile der Reaktionsmasse das System in Abhängigkeit von ihrer individuellen Flugbahn an verschiedenen Orten verlassen können, die alle zusammen nicht notwendigerweise eine geschlossene Fläche bilden.
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Verstehe ich nicht, die individuelle Flugbahn ist völlig egal und nicht durch jeden Punkt der Oberfläche muß ein Teilchen fliegen.
| Zitat: |
Trotzdem ist (zumindest theoretisch) bei jedem Teilchen zu jedem Zeitpunkt klar, ob es zur Rakete gehört oder nicht. Wegen der speziellen Definition des Systems muss man sich aber gar nicht um die einzelnen Teilchen kümmern. Dafür genügen makroskopische Größen wie Massestrom und Ausströmgeschwindigkeit.
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Etwas anderes behaupte ich doch gar nicht.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | In der Newtonschen Mechanik ist die Masse einer Menge von Teilchen, von denen jedes eine konstante Masse hat, einfach die Summe , also ebenfalls konstant. |
In der Newtonschen Mechanik ist die Masse erst einmal nur als das Produkt von Dichte und Volumen definiert. Keines von beiden ist notwendigerweise konstant.
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Das widerspricht nicht meiner Aussage, ist also irrelevant.
Übrigens in diesem Zusammenhang nochmal die Frage: Was kommt laut dieser Definition für eine Änderung der Masse in Frage?
| Zitat: | Ein Flugzeug wird beispielsweise während des Fluges leichter, weil es Treibstoff verbraucht. Mit Deinem eingeschränkten Systembegriff bist Du gezwungen alle Treibstoffatome, die sich beim Start im Tank befunden haben, bis zur Landung mit zu berücksichtigen, obwohl sie längst hunderte Kilometer weiter in anderen chemischen Verbindungen in der Luft herumschwirren und nicht den geringsten Einfluss mehr auf das Flugzeug haben.
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Daß ich von irgendeinem "Begriff" dazu gezwungen wäre, ist natürlich kompletter Unsinn. Ebenso, daß der Begriff "eingeschränkt" ist. Etwas allgemeineres als "Menge von Teilchen" gibt es in der Mechanik kaum. Das heißt übrigens nicht, daß ich gezwungen bin, in jedem System die Bewegung jedes einzelnen Teilchens zu beschreiben, wie du dir jetzt offenbar einbildest.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nein, bei makroskopischen Systemen interessiert mich normalerweise gar nicht, was die einzelnen Teilchen tun. |
Aber genau da liegt doch das Problem.
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Nicht für mich.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Also benötige ich auch das 2. Newtonsche Axiom nicht und muß auch nichts zerlegen. |
Und wie ermittelst Du dann die Kräfte, die zwei makroskopische Systeme auf einander ausüben – wie z.B. ein laufender Raketenmotor auf einen Teststand?
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Mit Hilfe eines makroskopischen Modells dieser beiden Systeme, welches neben makroskopischen Impulsdichten und -stromdichten auch makroskopische Kraftdichten enthält. Wieso soll ich dafür beide Systeme erst in ihre mikroskopischen Bestandteile zerlegen, deren Verhalten mich gar nicht interessiert?
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Systeme mit veränderlicher Masse sind bei mir makroskopische Körper, die entweder Materie akkretieren oder abstoßen. |
Da die Grenzen eines Körpers in der klassischen Physik üblicherweise durch seine physikalischen Eigenschaften festgelegt werden (also z.B. die Phasengrenze zwischen Feststoff und Luft), sind offene Systeme zwar nicht unbedingt das erste, was ich damit assoziiere, aber unter bestimmten Umständen (z.B. Sublimation) kann auch ein Körper ein offenes System sein. Das heißt aber nicht, dass jedes offene System auch ein Körper ist. Bei Deinem Lieblingsbeispiel mit dem willkürlich festgelegten Volumen ist das beispielsweise nicht der Fall.
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Kommt dir auch ab und zu mal in den Sinn, daß ich Wörter wie "Körper" nicht unbedingt in jedem Satz in einer präzisen technische Definition verwende? Dann hättest du dir diesen Absatz Schlaumeierei, der nichts zum Thema beiträgt, nämlich sparen können. Es ist übrigens genau diese Art von unmotivierter Pedanterie, die längere Diskussionen mit dir praktisch unmöglich machen. Die Ironie daran ist, daß du dir vermutlich trotzdem als rationaler Verfechter klarer Verständigung vorkommst.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ist, selbst mit Kraftgesetz F, unvollständig ohne Gleichung für . |
Ja, solange notwendige Informativen fehlen, bleiben Gleichungen unvollständig. Das ist trivial. Worauf willst Du hinaus?
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Nur darauf, daß man diese Information nicht in den Grundannahmen der Mechanik einfordern muß. Das kann man sich für eine makroskopische Beschreibung von Systemen aufheben.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich bevorzuge lediglich eine konzeptionelle Trennung von Kräften und konvektiven Impulsströmen. |
Und damit reduziert sich Alles auf eine Geschmacksfrage. Die einen bevorzugen die Eulersche Kraftdefinition F=m•a und kommen damit in der SRT zur longitudinalen und transversalen Masse, andere bevorzugen die Newtonschen Definitionen F=dp/dt und p=m•v für Kraft und Impuls und kommen damit zu relativistischen Masse und wieder andere nehmen beides, beschränken es aber auf konstante Massen. Die willkürliche Wahl von Definitionen führt zu unterschiedlichen Ergebnissen – genau wie Einstein es geschrieben hat.
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Ich glaube ich habe dasselbe behauptet, nämlich daß die Identifizierung eines dieser Massenbegriffe mit dem aus der Newtonschen Mechanik nicht zwingend ist.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Kräfte sind für mich Wechselwirkungen. |
Ist ein Masseaustausch etwas keine Wechselwirkung?
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Nein, wird aber durch Wechselwirkungen verursacht sein.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Hier nochmal meine Formulierung des zweiten Axiom in aller Deutlichkeit:
"Zu jedem Teilchen i existiert eine Konstante sowie eine Funktion der Teilchenorte, -geschwindigkeiten und der Zeit, so daß
für alle Zeiten t." |
Du beschränkst das zweite Axiom also auf Systeme mit konstanter Masse. Wie gehst Du dann mit Systemen um, deren Masse veränderlich ist? Da darfst Du das zweite Axiom in Deiner Version nicht verwenden. Musst Du dann jedes Atom einzeln beschreiben?
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Ich gehe zu einer makroskopischen Beschreibung über. Denn nur für solche Systeme ist dieses Phänomen überhaupt relevant. Das sind auch genau die Systeme, bei denen ich auf die Beschreibung einzelner Atome verzichte.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es spielt auch keine Rolle ob dieses System aus Teilchen nach irgendeiner anderen Definition offen oder abgeschlossen ist. Aber alle Massen, die darin erwähnt werden, sind konstant. |
Mit dieser Formulierung wird der Gültigkeitsbereich des zweiten Axioms auf Teilchen mit konstanter Masse beschränkt. Da sie in der SRT zu einer nicht konstanten „Masse“ führen würde, darf sie dort nicht verwendet werden.
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Natürlich kann dieses Axiom dort nicht verwendet werden. Das folgt sogar daraus, daß die momentane Beschleunigung nur von den momentanen Orten und Geschwindigkeiten abhängt. Aber wenn ich schon eine unabhängige Definition von Kraft und Beschleunigung sowie eine Bewegungsgleichung habe, die beide in Beziehung setzt, dann kann ich "Massenzahl x Beschleunigungszahl = Kraftzahl" verwenden, um die Masse zu identifizieren. Und diese muß dann nicht mehr konstant sein, obwohl dies im Widerspruch zum zweiten Axiom innerhalb der Newtonschen Mechanik steht.
| Zitat: |
Nach Deiner Auffassung war Einsteins Herleitung also unzulässig.
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Nein, er benutzt ja nicht meine Formulierung des zweiten Axioms. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 13:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Ausstoß eines Stückchens Treibstoff mit Masse dm aus einer Rakete mit ursprünglicher Masse M und Masse nach Ausstoß M-dm führt bei dir zu einem offenen System. |
Das ist zwar richtig, aber es macht überhaupt keinen Sinn zwei geschlossene Systeme in zwei offene Systeme zu verwandeln. Deshalb ist das Beispiel unpassend.
Beim oben erwähnten Löschflugzeug sieht die Sache ganz anders aus. Da hast Du über  geschlossene Systeme pro Tonne aufgenommenen Wassers (PS: ohne Berücksichtigung der Autoprotolyse) . Kein Wunder, dass Du das nicht vorrechnen willst. Ich brauche auch hier nur zwei offene Systeme, nämlich das Flugzeug und den See. Für das Flugzeug gilt
und für den See
Das liefert mir für  sofort die Motorkraft
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Dass du den insgesamt ausgestoßenen Treibstoff nicht betrachtest |
Natürlich betrachte ich den.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Ich wüsste kein Mechanikbuch, wo nicht sowas wie
für abgeschlossene Systeme drinsteht. |
Was willst Du hier mit der Lagrange-Funktion?
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 21. Sep 2020 15:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubyte
Gast
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| Qubyte Verfasst am: 21. Sep 2020 13:56 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Für welche Variante man sich entscheidet, ist jedem selbst überlassen (solange man konsequent dabei bleibt) und diejenigen, die sich in der Anfangszeit der SRT entscheiden haben, dort F=dp/dt (oder alternativ die Impulserhaltung) zu verwenden, sind damit zwangsläufig bei der relativistischen Masse gelandet - ohne irgend etwas neu definieren oder zusätzlich annehmen zu müssen. Das fasst im Wesentlichen zusammen, was ich hier die ganze Zeit geschrieben habe. |
Ich sehe da allerdings keine "Varianten" nach Newton, auf den alleine ich mich hier beziehe.
Nach dem 2. Gesetz muss für ein mechanisches System ein Impuls definiert sein. Das bedeutet nach Newton eine (träge) Masse, der man einen Geschwindigkeitsvektor zuordnen kann. Dass kann dann zB. nach einem Modell des Massenpunktes, nach dem Modell eines Vielteilchensystems (mit zB. Massenmittelpunkt), etc. sein. Die Aussage ist nun, dass die zeitliche Änderung dieses Impulses gleich der eingeprägten Kraft ist. Mit dem 3. Gesetz (actio=reactio) lässt sich dieses System erweitern, indem man Kräfte als "innere Kräfte" betrachtet. So kann man zB. eine Rakete als zusammengesetztes System einer "Kapselmasse" und einer "Treibstoffmasse" beschreiben. Aus dem System "fliesst" dann die "Impulsmasse" des Treibstoffs, was nach dem 3. Gesetz zu einer Impulsvergrösserung der Restmasse führt, bis eben die "Kapselmasse" allein sich (mit ihrem konstanten) Impuls bewegt. |
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Qubyte
Gast
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| Qubyte Verfasst am: 21. Sep 2020 14:21 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | |
Aber nicht, wenn es gleichmäßig in alle Richtungen Masse verliert.
[/quote]
Wenn für den ruhenden Beobachter diese "Masse in allen Richtungen" impulsmäßig gleichmäßig ist, dann ist sie es aber nicht mehr für einen sich dagegen bewegenden Beobachter. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 21. Sep 2020 14:42 Titel: |
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| Qubyte hat Folgendes geschrieben: |
Wenn für den ruhenden Beobachter diese "Masse in allen Richtungen" impulsmäßig gleichmäßig ist, dann ist sie es aber nicht mehr für einen sich dagegen bewegenden Beobachter. |
Ja, aber die Beschleunigung ist für alle Beobachter Null. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 15:01 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Der einzige Zusammenhang zum Thema der Diskussion besteht darin, daß "offene System" ihre Masse ändern können. Das können sie aber nur mittels eines konvektiven Massenstroms. |
Genau darum geht es doch.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein solcher transportiert Masse von einem Punkt zu einem anderen. Ein "System" kann also grundsätzlich höchstens dann seine Masse ändern, wenn es ein Volumen besitzt, das den einen Punkt beinhaltet, den anderen aber nicht. |
Kannst Du das beweisen? Ich habe bereits begründet, warum ich das im Falle des Raketen-Systems bezweifle (siehe auch weiter unten). Aber vielleicht übersehe ich da etwas.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das ist genau meine Definition. Daß die Menge "nicht notwendigerweise zeitlich konstant" sein muß, ist natürlich eine vollkommen inhaltsleere Aussage. |
Ganz im Gegenteil. Das ist der zentrale Unterschied zwischen Deiner Auffassung und meiner. Du forderst, dass die Anzahl der Teilsysteme konstanter Masse sich nicht ändern darf. Ich lasse zu, dass sie sich ändert, indem Teilchen das System verlassen oder dazu kommen (bzw. im Falle eines Kontinuums durch einen Massestrom).
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Verstehe ich nicht, die individuelle Flugbahn ist völlig egal und nicht durch jeden Punkt der Oberfläche muß ein Teilchen fliegen. |
Jedes Teilchen kann an einem anderen Punkt im Raum seine Endgeschwindigkeit erreichen und damit das System verlassen. Ich kann nicht erkennen, warum es in jedem Fall eine zweidimensionale Fläche (und nicht etwa irgend ein raumfüllendes fraktales Gebilde) geben soll, die all diese Punkte enthält. Bei einem Kontinuum gäbe es unendlich viele Punkte, die sogar ein Volumen ausfüllen können (z.B. eine Scheibe endlicher Dicke am Ausgang der Düse).
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Übrigens in diesem Zusammenhang nochmal die Frage: Was kommt laut dieser Definition für eine Änderung der Masse in Frage? |
Sowohl die Dichte als auch das Volumen. Ich kann z.B. zusätzliches Helium in einen Heliumballon pumpen. Dann ändert sich das Volumen und die Dichte beleibt (zumindest annähernd) konstant. Wenn ich stattdessen Xenonhexafluorid hinein fülle, dann erhöht sich beides. Wenn ich dabei immer dasselbe Volumen des Gasgemisches aus dem Inneren ablasse, dann erhöht sich nur die Dichte.
Beachte bitte, dass das nur ein Beispiel ist. Nicht dass Du jetzt wieder denkst, dass ich unter offenen Systemen zwangsläufig immer Ballons verstehe in die etwas rein- oder rausgepumpt wird.
Tatsächlich ist an der Stelle der Principia, an der Newton die Masse so definiert, noch nicht einmal klar, ob sich Dichte und Volumen in der klassischen Mechanik in geschlossenen Systemen so ändern dürfen, dass sich auch die Masse ändert. Erst aus nachfolgenden Festlegungen – nämlich der Impulsdefinition sowie dem zweiten und dritten Axiom – folgt implizit, dass das nicht der Fall ist.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Und wie ermittelst Du dann die Kräfte, die zwei makroskopische Systeme auf einander ausüben – wie z.B. ein laufender Raketenmotor auf einen Teststand?
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Mit Hilfe eines makroskopischen Modells dieser beiden Systeme, welches neben makroskopischen Impulsdichten und -stromdichten auch makroskopische Kraftdichten enthält. |
Geht das auch etwas konkreter? Du kannst es gern anhand des Raketenmotors oder irgendeines anderen Beispiels vorrechnen. Mit Deiner Prosa allein kann ich nur wenig anfangen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Kommt dir auch ab und zu mal in den Sinn, daß ich Wörter wie "Körper" nicht unbedingt in jedem Satz in einer präzisen technische Definition verwende? |
Meine telepathischen Fähigkeiten lassen zu wünschen übrig. Deshalb gehe ich üblicherweise davon aus, dass Du das meinst, was Du schreibst und darauf antworte ich dann - nicht auf ewas anderes, das Du eventuell stattdessen gemeint haben könntest.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Nur darauf, daß man diese Information nicht in den Grundannahmen der Mechanik einfordern muß. Das kann man sich für eine makroskopische Beschreibung von Systemen aufheben. |
Ich weiß immer noch nicht, worauf Du hinaus willst. Die Grundannahme der Newtonschen Mechanik besteht in der globalen Impulserhaltung. Das folgt mit F=dp/dt unmittelbar aus dem dritten Axiom. Dazu muss man nicht wissen, ob es einen Massetransfer gibt oder nicht. Das gilt grundsätzlich immer.
Wenn man daraus eine Bewegungsgleichung konstruieren will, dann muss man natürlich alle relevanten Größen kennen und dazu gehört neben konkreten Kraftgesetzen auch ein eventuell auftretender Massestrom. Das ist bei Dir nicht anders. Tatsächlich musst Du die Existenz eines konvektiven Impulstransfers bereits prüfen, wenn Du nur wissen willst, ob Deine Formulierung des zweiten Axioms überhaupt gilt oder nicht.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ist ein Masseaustausch etwas keine Wechselwirkung?
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Nein, wird aber durch Wechselwirkungen verursacht sein.
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Dann gehen unsere Auffassungen auch darüber auseinander. Aber das ist nun wirklich reine Semantik. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 15:13 Titel: |
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| Qubyte hat Folgendes geschrieben: | | Nach dem 2. Gesetz muss für ein mechanisches System ein Impuls definiert sein. Das bedeutet nach Newton eine (träge) Masse, der man einen Geschwindigkeitsvektor zuordnen kann. Dass kann dann zB. nach einem Modell des Massenpunktes, nach dem Modell eines Vielteilchensystems (mit zB. Massenmittelpunkt), etc. sein. Die Aussage ist nun, dass die zeitliche Änderung dieses Impulses gleich der eingeprägten Kraft ist. Mit dem 3. Gesetz (actio=reactio) lässt sich dieses System erweitern, indem man Kräfte als "innere Kräfte" betrachtet. |
Kann man machen, muss man abert nicht. F=dp/dt funktioniert problemlos mit äußeren Kräften – egal ob in der klassischen Mechanik oder der SRT oder ob sie zwischen offen oder geschlossen Systemen wirken.
| Qubyte hat Folgendes geschrieben: | | So kann man zB. eine Rakete als zusammengesetztes System einer "Kapselmasse" und einer "Treibstoffmasse" beschreiben. |
Genau das tue ich ja. Ich überspringe lediglich den Teil mit "Kapselmasse" und "Treibstoffmasse" und fange gleich mit dem zusammengesetzten System an. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2020 15:18 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Ausstoß eines Stückchens Treibstoff mit Masse dm aus einer Rakete mit ursprünglicher Masse M und Masse nach Ausstoß M-dm führt bei dir zu einem offenen System. |
Das ist zwar richtig, aber es macht überhaupt keinen Sinn zwei geschlossene Systeme in zwei offene Systeme zu verwandeln. Deshalb ist das Beispiel unpassend.
Beim oben erwähnten Löschflugzeug sieht die Sache ganz anders aus. Da hast Du über geschlossene Systeme pro Tonne aufgenommenen Wassers. Kein Wunder, dass Du das nicht vorrechnen willst. |
Wieso?
Wie gesagt, DGLs aufstellen und integrieren.
Außerdem hast du das natürlich falsch verstanden; "Flugzeug plus See" bilden das abgeschlossene System (genauso wie "Rakete plus Treibstoff" oder "Mensch plus Ball").
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich wüsste kein Mechanikbuch, wo nicht sowas wie
für abgeschlossene Systeme drinsteht. |
Was willst Du hier mit der Lagrange-Funktion? |
Das Ganze mal von einem sinnvollen Ziel her denken, das normalerweise zu Beginn einer physikalischen Überlegung zumindest grob umrissen wird.
Du kommst mir dagegen eher vor wie ein Landvermessers K, der in der Gegend umherstreift, ohne dabei jemals das Schloss erreichen zu können.
Wir können relativistische, abgeschlossene Systeme wechselwirkender Massenpunkte mittels Lagrangefunktion, Symmetrien, Erhaltungsgrößen usw. beschreiben. Daher ist es m.E. sinnlos, wenn du suggerierst, es wäre alles viel komplizierter als das, wir müssten offene Systeme und variable Massen betrachten.
Physikalische Diskussionen haben ein Ziel - diese hier nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Sep 2020 15:31, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Sep 2020 15:30 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | index_razor geht noch einen kleinen Schritt weiter und beschränkt die Axiome generell auf Systeme mit konstanter Masse. Damit schließt er nicht nur offene Systeme in der klassischen Mechanik aus, sondern auch geschlossene Systeme in der SRT.
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Die klassische Mechanik beinhaltet die Newtonschen Axiome und alles was sich daraus ableiten läßt. Die Axiome formuliere ich für Teilchen mit konstanter Masse. In diesem völlig uninteressanten Sinne gelten sie also "nur" für Teilchen mit konstanter Masse.
Teilchen können aber Bestandteile sowohl offener als auch geschlossener Systeme sein. Um solche Systeme zu beschreiben, leite ich aus der Axiomatik dieser mikroskopischen Teilchentheorie eine makroskopischen Theorie mit Massendichte, Impulsdichte und den zugehörigen Stromdichten ab. In dieser Theorie gibt es auch Kraftdichten, deren Zusammenhang zur Impulsdichte und ihrer Stromdichte indirekt aus den Axiomen der mikroskopischen Theorie folgt. In diesem relevanten Sinne gelten die Axiome also selbst für offene Systeme.
Ich schließe allerdings die Relativitätstheorie aus ihrem Gültigkeitsbereich aus, bzw. ich benutze dort manchmal ganz fahrlässiger Weise die "schon reservierte" Bezeichnung "2. Newtonsches Axiom" für eine andere Aussage über Viererbeschleunigung und Viererkraft. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Sep 2020 15:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wieso? |
Das Auffangen eines Balls behandelst Du als vollständig unelastischen Stoß zwischen einem Menschen und dem Ball und sagst, dass das bis auf das Vorzeichen exakt identisch mit dem Abstoßen eines Stückchen Treibstoffs aus der Rakete ist. Das verstehe ich so, dass Du auch das Aufnehmen das Wassers aus dem See als eine Folge vollständig unelastischer Stöße zwischen dem Flugzeug und Wasserstücken betrachtest und die größten Wasserstückchen, die sich objektiv identifizieren lassen sind Wassermoleküle, von denen es über pro Tonne gibt. Wenn Du das Wasser als Kontinuum behandelst, dann wären es sogar unendlich viele.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, DGL für aufstellen und integrieren. |
Dann mach das doch einfach mal anstatt nur darüber zu reden.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | "Flugzeug plus See" bilden das abgeschlossene System (genauso wie "Rakete plus Treibstoff" oder "Mensch plus Ball"). |
Niemand hat etwas anderes behauptet. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2020 16:32 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das Auffangen eines Balls behandelst Du als vollständig unelastischen Stoß zwischen einem Menschen und dem Ball und sagst, dass das bis auf das Vorzeichen exakt identisch mit dem Abstoßen eines Stückchen Treibstoffs aus der Rakete ist. Das verstehe ich so, dass Du auch das Aufnehmen das Wassers aus dem See als eine Folge vollständig unelastischer Stöße zwischen dem Flugzeug und Wasserstücken betrachtest und die größten Wasserstückchen, die sich objektiv identifizieren lassen sind Wassermoleküle, von denen es über pro Tonne gibt. |
Ja.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, DGL für aufstellen und integrieren. |
Dann mach das doch einfach mal anstatt nur darüber zu reden. |
Das ist hier sicher nur Zeitverschwendung.
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