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Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe
 
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Sci-Fi Robert
Gast





Beitrag Sci-Fi Robert Verfasst am: 04. Apr 2024 16:34    Titel: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

Hallo zusammen

Ich stöbere gerne auf Wikipedia Artikeln, sehr gerne über Astrophysik (ja ich weiss, nicht die beste Quelle, aber alle Artikel sind schön verlinkt).
Gerade las ich den Artikel über Akkretion und wurde stutzig. Da heisst es: "Akkretion ist der effizienteste Prozess, um Gravitationsenergie in Strahlungsenergie umzuwandeln. Sie ist viel effizienter als die Fusion in Sternen, denn bis zu 42 % der Masse kann bei der Akkretion in Strahlungsenergie verwandelt werden."

Es liest sich so als würde dabei die Materie beim hineinstürzen an Masse verlieren. Gravitationsenergie ist eine Bezeichnung für potentielle Energie - dass Masse in einem Gravitationsfeld beim hineinfallen potentielle Energie verliert ist klar und üblich, normalerweise bleibt die Masse dabei aber praktisch dieselbe (eine Masse von 10kg in 10m Höhe hat mehr potentielle Energie als 10kg am Boden, aber dieselbe Masse). Verliert nun die strudelnde Materie tatsächlich an Masse die in Energie umgewandelt wird oder will man sagen, dass potentielle Energie im äquivalent von 42% der Masse in Strahlungsenergie umgewandelt wird?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 04. Apr 2024 17:07    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

Sci-Fi Robert hat Folgendes geschrieben:
Gravitationsenergie ist eine Bezeichnung für potentielle Energie


Und sie trägt zur Gesamtmasse bei.

Sci-Fi Robert hat Folgendes geschrieben:
Verliert nun die strudelnde Materie tatsächlich an Masse die in Energie umgewandelt wird oder will man sagen, dass potentielle Energie im äquivalent von 42% der Masse in Strahlungsenergie umgewandelt wird?


Das schwarze Loch ist am Ende um 42 % der hineinfallenden Masse leichter als das ursprüngliche Schwarze Loch und die hinein fallende Masse zusammen. Das ist der komplette Massedefekt ohne Unterscheidung zwischen zerstrahlter Materie und frei werdender Gravitationsenergie.

PS: Mit Hawking-Strahlung könnte man das theoretisch auf 100% steigern.
Sci-Fi Robert
Gast





Beitrag Sci-Fi Robert Verfasst am: 12. Apr 2024 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Dann zerstrahlt also wirklich Materie und es gibt einen Massendefekt. Mir ist bewusst, dass man Masse mit Energie gleichsetzen kann, dass Energie verloren geht heisst ja aber noch nicht, dass Masse (Materie) verloren geht? Ein schnelles Proton hat mehr Energie als ein ruhendes, aber beide haben eine (Ruhe)Masse von 1,007u. Wenn ein Proton in einem Gravitationsfeld strudelt verdampft es ja nicht zu 42%. Es gewinnt Energie durch seine Lage im Gravitationsfeld, und diese Energie wird abgestrahlt...?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 12. Apr 2024 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

Sci-Fi Robert hat Folgendes geschrieben:
Dann zerstrahlt also wirklich Materie und es gibt einen Massendefekt.


Nein, nicht "also". Dass hier Materie zerstrahlt wird, folgt nicht aus dem, was ich oben geschrieben habe, sondern aus den Energien, die hier im Spiel sind. Unsere Teilchenbeschleuniger sind ein Witz dagegen.
Sci-Fi Robert
Gast





Beitrag Sci-Fi Robert Verfasst am: 13. Apr 2024 18:35    Titel: Antworten mit Zitat

Es macht alles für sich genommen Sinn was du schreibst, aber deine Antworten helfen mir nicht die Zusammenhänge zu verstehen was wann wo wieso in Energie umgewandelt abgestrahlt wird. Ich habe keine Astrophysik studiert, zu deiner Info.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Apr 2024 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Sci-Fi Robert hat Folgendes geschrieben:
aber deine Antworten helfen mir nicht die Zusammenhänge zu verstehen was wann wo wieso in Energie umgewandelt abgestrahlt wird


Niemand kann genau sagen, was da wann wo wieso abgestrahlt wird. Deshalb gibt es meist auch nur Zahlen zum Gesamtwirkungsgrad. Man kann davon ausgehen, dass der Großteil der Energie aus der Gravitation stammt. Das ist schon bei Neuteronensternen der Fall. Aber Du wirst kaum konrete Angaben dazu finden, wie viel durch Zertrahlung von Materie dazu kommt - geschweige denn darüber, was dabei im Einzelnen passiert.
TomS
Moderator


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Beiträge: 18206

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Apr 2024 19:39    Titel: Antworten mit Zitat

Die Physik der Akkretionsscheiben ist ziemlich kompliziert. Ich glaube jedoch, dass man den prinzipiellen Mechanismus verstehen kann, ohne zu sehr ins Detail zu gehen; dann bleibt lediglich offen, wieso dieser Mechanismus so effektiv ist.

Materie mit einem gewissen Drehimpuls befindet sich auf einer Keplerbahn um eine zentrale Masse; ohne weitere "Zutaten" ist dieser Zustand stationär. Ein bekannter Mechanismus ist die Abbremsung der Materie durch Reibung in der Atmosphäre (Meteoriten, Raumkapseln). Im Falle einer Akkretionsscheibe findet die Reibung innerhalb derselben statt; dies führt zum Aufheizen der Materie und somit zu thermischer Strahlung.

(Diese ist noch kein ausreichendes Modell; man muss die Viskosität der Materie verstehen, außerdem die durch geladene Teilchen und deren Ströme entstehenden Magnetfelder; ich betrachte außerdem keine relativistischen Effekte wie den Blandford–Znajek-Prozess …)


Nehmen wir an, Materie gelangt auf einer Bahn von größeren r zu kleineren Radien r', d.h.




Ohne Reibung würde für die kinetische und potentielle Energie T und V gelten



wobei



gilt.

Also



Die Materie wird schneller, ihre kinetische Energie nimmt zu.


Mit Reibung gilt



wobei U nun für die thermische Energie von Materie und Strahlung gilt (die Betrachtung ist zu einfach, insbs. liegt kein thermisches Gleichgewicht vor)

Also



Zunächst sei r und T, V identisch, ansonsten vergleichen wir Äpfel mit Birnen. Außerdem sei r' und damit V' in beiden Fällen gleich.

Damit folgt



T' ist die kinetische Energie, die die Materie bei Abwesenheit von Reibung hätte; sie ist größer als die tatsächliche kinetische Energie bei Anwesenheit von Reibung, denn in diesem Fall steckt ja ein Teil der umgewandelten potentiellen Energie in U.

Subtrahiert man auf beiden Seiten T und bezeichnet man die Differenz mit Delta, so gilt



Die Differenz aus V und V' ist ja in beiden Fällen gleich.

D.h. bei Berücksichtigung von Reibung kann ein Teil der potentiellen Energie in thermische Energie umgewandelt werden.

Soweit so gut.

Das alles beantwortet nicht die Effizienz des Mechanismus, d.h. die Größe der thermischen Energie U sowie den Anteil der davon in Form von Strahlung frei wird.

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DrStupid



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Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2024 02:20    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ein bekannter Mechanismus ist die Abbremsung der Materie durch Reibung in der Atmosphäre (Meteoriten, Raumkapseln). Im Falle einer Akkretionsscheibe findet die Reibung innerhalb derselben statt; dies führt zum Aufheizen der Materie und somit zu thermischer Strahlung.


Wird bei den schwarzen Löchern, um die es hier geht, nicht hauptsächlich Zyklotron- und Synchrotronstrahlung emittiert?
TomS
Moderator


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Beiträge: 18206

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Apr 2024 07:46    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ein bekannter Mechanismus ist die Abbremsung der Materie durch Reibung in der Atmosphäre (Meteoriten, Raumkapseln). Im Falle einer Akkretionsscheibe findet die Reibung innerhalb derselben statt; dies führt zum Aufheizen der Materie und somit zu thermischer Strahlung.


Wird bei den schwarzen Löchern, um die es hier geht, nicht hauptsächlich Zyklotron- und Synchrotronstrahlung emittiert?

Synchrotronstrahlung spielt eine Rolle, jedoch habe ich keine eindeutige Aussage gesehen, dies sei der dominierende Effekt. Die Synchrotronstrahlung der Elektronen wird außerdem nicht unbedingt direkt emittiert; teilweise erfolgt Compton-Streuung.

Momentan bin ich noch am lesen; so richtig Einigkeit scheint auch nicht zu bestehen.

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Aruna



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Beiträge: 839

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Apr 2024 09:13    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Das schwarze Loch ist am Ende um 42 % der hineinfallenden Masse leichter als das ursprüngliche Schwarze Loch und die hinein fallende Masse zusammen. Das ist der komplette Massedefekt ohne Unterscheidung zwischen zerstrahlter Materie und frei werdender Gravitationsenergie.


Die frei werdende Gravitationsenergie könnte man ja abschätzen und damit, wieviel der genannten Energie auf Zerstrahlung zurück geht?
DrStupid



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Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2024 09:23    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
so richtig Einigkeit scheint auch nicht zu bestehen.


Ja, den Eindruck habe ich auch. Das habe ich oben ja schon angedeutet. Allerdings finde ich es plausibel, dass der Anteil der thermischen Strahlung mit steigender Effizient nachlässt. Die Materie strahlt umso stärker, je näher sie dem Schwarzen Loch kommt. Aber mit zunehmender Annäherung geht es auch immer schneller abwärts und damit bleibt immer weniger Zeit für die Thermalisierung der Energie. Der finale Todesschrei der Materie scheint dann nur noch aus Synchrotronstrahlung zu bestehen.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2024 09:36    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Die frei werdende Gravitationsenergie könnte man ja abschätzen und damit, wieviel der genannten Energie auf Zerstrahlung zurück geht?


Wenn ich raten müsste, dann würde ich sagen, dass der Anteil nur unwesentlich von Null verschieden ist. Aber das macht es umso schwieriger, ihn genau zu beziffern. Ich bin noch nicht einmal sicher, ob man überhaupt sauber genug zwischen Gravitationsenergie und Zerstrahlung unterscheiden kann.
Aruna



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Beiträge: 839

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Apr 2024 10:03    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Die frei werdende Gravitationsenergie könnte man ja abschätzen und damit, wieviel der genannten Energie auf Zerstrahlung zurück geht?


Wenn ich raten müsste, dann würde ich sagen, dass der Anteil nur unwesentlich von Null verschieden ist.


Welcher Anteil, der zerstrahlte?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2024 10:21    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Welcher Anteil, der zerstrahlte?


Ja. Die Gravitationsenergie dominiert ja schon wenn Materie auf einen Neutronenstern fällt. Bei einem Schwarzen Loch wird noch viel mehr davon frei - insbesondere, wenn es schnell rotiert.
Aruna



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Beiträge: 839

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Apr 2024 10:27    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Welcher Anteil, der zerstrahlte?


Ja. Die Gravitationsenergie dominiert ja schon wenn Materie auf einen Neutronenstern fällt. Bei einem Schwarzen Loch wird noch viel mehr davon frei - insbesondere, wenn es schnell rotiert.


ich hab das mal versucht abzuschätzen, auf der Grundlage der potentiellen Energie des Newtonschen Gravitationsgesetzes und der resultierenden potentiellen Energie am Schwarzschildradius eines SL von wenigen Sonnenmassen.
Da lag die Gravitationsenergie eines Protons in der Größenordnung seiner inneren Energie (Masse).
Die wäre damit aber wesentlich kleiner als die innere Energie des Gesamtsystems (Proton + SL)
Hab ich mich verrechnet, oder ist mein Ansatz grundsätzlich falsch, da in der ART größere Gravitationsenergien auftreten?

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Bei einem Schwarzen Loch wird noch viel mehr davon frei - insbesondere, wenn es schnell rotiert.


welche Rollte spielt hier die Rotation?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5064

Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2024 11:38    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Die wäre damit aber wesentlich kleiner als die innere Energie des Gesamtsystems (Proton + SL)


Das ist auch nicht anders zu erwarten. Die 42 % beziehen sich hier auf die Masse des Protons.

Aruna hat Folgendes geschrieben:
welche Rollte spielt hier die Rotation?


Die sorgt dafür, dass Energie aus einem Bereich abgestrahlt werden kann, der innerhalb des Schwarzschildradius liegt.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 839

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Apr 2024 14:57    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Die wäre damit aber wesentlich kleiner als die innere Energie des Gesamtsystems (Proton + SL)


Das ist auch nicht anders zu erwarten. Die 42 % beziehen sich hier auf die Masse des Protons.


okay, da hatte ich den zweiten Beitrag in diesem Thread zu flüchtig gelesen...
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 839

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Apr 2024 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

Sci-Fi Robert hat Folgendes geschrieben:

Es liest sich so als würde dabei die Materie beim hineinstürzen an Masse verlieren. Gravitationsenergie ist eine Bezeichnung für potentielle Energie - dass Masse in einem Gravitationsfeld beim hineinfallen potentielle Energie verliert ist klar und üblich, normalerweise bleibt die Masse dabei aber praktisch dieselbe (eine Masse von 10kg in 10m Höhe hat mehr potentielle Energie als 10kg am Boden, aber dieselbe Masse).


Wenn Du das System Erde + 10kg betrachtest, dann hat dieses System, falls die potentielle Energie beim Höhenverlust um 10m (z.B. durch Reibung) in Strahlung umgewandelt würde, die das System verlässt, innere Energie und damit Masse verloren:
ca. 981 Joule, was einer Masse von 981 J/c^2 = ca. 1,1 10^-14 kg entspricht, das wären 6.525.826.288.345 Protonenmassen.
Wenn Du allerdings nachzählst, werden da genau so viele Protonen sein, wie vorher.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18206

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2024 07:12    Titel: Re: Zerstrahlung der Masse in einer Akkretionsscheibe Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
welche Rollte spielt hier die Rotation?

Siehe https://en.m.wikipedia.org/wiki/Blandford%E2%80%93Znajek_process

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