Elastischer Stoß

melanie !! · Gast

Hallo

wie soll ich mit so einer Aufgabe umgehen, wo nur die größe v angegeben ist wie berechne ich sowas?

Zwei identische Balle stoen zusammen. Die Anfangsgeschwindigkeit der Balle betragt v1 = 0:75
m/s und v2 = ��0; 43m/s. Wenn Sie einen vollständig elastischen Stoß annehmen, was sind die
Geschwindigkeiten der Balle nach dem Stoß? Ist die Bewegungsrichtung relevant?

melanie !! · Gast

v2= -0,42

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Naja, Du hast gegeben:

Beide Geschwindigkeiten vor dem Stoß, v1 und v2
vollständig elastischer Stoß
beide Bälle identisch -> beide haben die selbe Masse

Das genügt dann schon für die Rechnung.

Gruß
Marco

melanie !! · Gast

Ich wollte den Impuls ausrechnen, weil ich dachte darum geht es in der Aufgabe, aber ich hab ja nicht die Masse..
Oder kann ich die Formel verwenden:
m1 · v1 + m2 · v2 = ( m1 + m2 ) · v = m1 · v3 + m2 · v4
und alles schön rauskürzen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

melanie !! · Gast

dann hab ich doch nur noch

v1+v2=v3+v4?

melanie !! · Gast

Korrekt :

?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

as_string hat Dir doch schon den Tipp gegeben:

melanie !! · Gast

ich weiß leider nix mit dem Tipp anzufangen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Summe der kinetischen Energien vor dem Stoß ist gleich der Summe der kinetischen Energien nach dem Stoß.

moggen · Gast

also muss ich bei der Gleichung noch 0,5mv^2 hinzufügen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

was meinst Du mit hinzufügen genau?
Schreib doch mal auf, wie die kinetische Energie vor dem Stoß ist und wie sie nach dem Stoß ist. Diese beiden Summen müssen gleich groß sein.
Das gibt Dir eine weitere Gleichung, so dass Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast.

Gruß
Marco

melanie !! · Gast

DAfür brauche ich aber doch die masse

->

1/2*m*v^2

unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

melanie !! · Gast

Ich versuchs !

0,5*m*v^2 = 0,5*m*v^2

Müssen ja gleich sein.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast sowohl vor dem Stoß als auch nach dem Stoß jeweils zwei Bälle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Addiere die beiden kinetischen Energien vor dem Stoß und die beiden kinetischen Energien nach dem Stoß und setze die beiden Summen gleich. Dann hast Du den Energieerhaltungssatz richtig angewendet.

melanie !! · Gast

Ich versuchs !

0,5*m*v^2 = 0,5*m*v^2

Müssen ja gleich sein.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist ja nochmal derselbe Quatsch. Schreib doch mal die kinetische Energie der einen Kugel und die kinetische Energie der anderen Kugel vor dem Stoß auf und addiere die beiden. Dann machst Du dasselbe mit den kinetischen Energien beider Kugeln nach dem Stoß, addierst sie und setzt die beiden Summen (vor und nach dem Stoß) gleich.

melanie !! · Gast

0,5*0,75^2 + 0,5 *0,43^2 = 0,5 * v^2 + 0,5 * v^2 ??

melanie !! · Gast

ich bekomme für v2 o,86 und für v1 : 0,43 raus

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Wieso hast Du jetzt zweimal das gleiche v auf der rechten Seite? Und warum setzt Du schon die Zahlenwerte ein?
Du hattest doch schon bei der Impulsgleichung mit v1, v2, v3 und v4 gearbeitet. Warum machst Du das selbe nicht auch bei der Energie?
Und lasse diese v1 und so bitte auch erstmal in der Gleichung so stehen und setze nicht irgendwelche Zahlen ein. Vorallem dann auch noch ohne Einheiten...

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@melanie !!
Vorschlag: Damit Du mit den Geschwindigkeiten nicht vollends durcheinander kommst, wähle mal eindeutige Bezeichnungen. Nenne die Geschwindigkeiten vor dem Stoß v und nach dem Stoß u und wähle - wie in der Aufgabenstellung - für Kugel 1 den Index 1 und für Kugel 2 den Index 2.

Die Kugel 1 hat also vor dem Stoß die vorgegebene Geschwindigkeit v1 und die Kugel 2 die Geschwindigkeit v2. Nach dem Stoß hat Kugel 1 die Geschwindigkeit u1 und die Kugel 2 die Geschwindigkeit u2. u1 und u2 sollst Du bestimmen. Zur Bestimmung von 2 Unbekannten benötigst Du 2 Gleichungen. Die hast Du, nämlich den Impulserhaltungssatz und den Energieerhaltungssatz. Achte beim Impulserhaltungssatz auf die Vorzeichen!

melanie !! · Gast

muss das dann ungefähr oso sein?

Energieerhaltung

0,5*v1^2 + 0,5*v2^2 = 0,5*u1^2 + 0,5*u2^2

und Impulserhaltung

v1+v2=u1+u2

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, genau! Super! Tanzen

So kommen wir weiter! Du kannst die erste Gleichung noch mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, dann heben sich sogar die 0,5 noch überall weg. Wir haben also zwei Gleichungen:

Das war doch jetzt gar nicht sooo schwer eigentlich, oder?

Jetzt haben wir zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Eine triviale Lösung der Gleichungen wäre jetzt, wenn u1 = v1 und u2 = v2. Das wäre dann der Fall, wenn sich beide gar nicht getroffen hätten. In so einem Fall ist natürlich auch Energie und Impuls erhalten und die Gleichungen müssen das dann ja logischerweise auch als eine Lösung hergeben. Das ist aber nicht der Fall, der uns interessiert, wir wollen ja, dass die Geschwindigkeiten der beiden Massen nachher anders ist, als die vorher, weil sie sich ja gestoßen haben.

Man kann jetzt einfach stur z. B. die zweite nach u1 auflösen und in die erste einsetzen. Man könnte sich aber das Leben auch einfacher machen, wenn man die beiden Seiten der ersten Gleichung mit der dritten Binomischen Formel auf beiden Seiten umschreibt. Vielleicht ist es aber besser, wenn wir zuerst die erste dieser beiden Möglichkeiten verwenden, was meinst Du?

Gruß
Marco

pollo · Anmeldungsdatum: 21.10.2013 Beiträge: 41

also ich wollte das jetzt mit dem Einsetzungsverfahren probieren , aber kann ich einfach u1^2 in u1 einsetzen? Weil das eine hat ein Quadrat das andere nicht smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Nein, das natürlich nicht, aber Du kannst die zweite nach u1 auflösen und dann u1 in der ersten ersetzen, indem Du die zweite nach u1 aufgelöste quadrierst.

Gruß
Marco

pollo · Anmeldungsdatum: 21.10.2013 Beiträge: 41

Ich hab ein Problem .. wenn ich die zweite nach u1 auflöse und quadriere :

v1^2+v2^2-u2^2= u1^2

und nun in die erste einsetze :

v1^2+v2^2=v1^2+v2^2-u2^2+u2^2

dann hab ich bei dem einen u2 ein minus und bei dem anderen ein plus die heben sich doch auf ???

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

melanie !! · Gast

ICh studiere Biologie und muss durch Physik durch.

Das passt aber gar nicht zu mir in Mathe hatte ich im Abi 14 Punkte ich weiß auch nicht wieso ich grad null durchblicke....oke binomische Formeln konnte ich aber nie gut und ich seh auch nicht wie ich die Aufgabe damit berechnen soll....

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ah, ok... Verstehe das Problem... Wünsche Dir auf jeden Fall viel Glück!

Also, Du hast ja:

Soweit sind wir uns noch einig, oder?
Jetzt das Quadrat:

Also einfach die Klammern ausmultiplizieren und dabei jeden Summanden der einen Summe mit allen Summanden der anderen Summe multiplizieren. Dabei noch auf das Vorzeichen achten!
Das musst Du jetzt allerdings noch etwas zusammen fassen, das ist klar! Das kannst Du aber sicher alleine...

Gruß
Marco