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Elastischer Stoß
 
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melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 28. Jan 2014 11:46    Titel: Elastischer Stoß Antworten mit Zitat

Hallo

wie soll ich mit so einer Aufgabe umgehen, wo nur die größe v angegeben ist wie berechne ich sowas?

Zwei identische Balle stoen zusammen. Die Anfangsgeschwindigkeit der Balle betragt v1 = 0:75
m/s und v2 = ��0; 43m/s. Wenn Sie einen vollständig elastischen Stoß annehmen, was sind die
Geschwindigkeiten der Balle nach dem Stoß? Ist die Bewegungsrichtung relevant?
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 28. Jan 2014 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

v2= -0,42
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 28. Jan 2014 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, Du hast gegeben:
  • Beide Geschwindigkeiten vor dem Stoß, v1 und v2
  • vollständig elastischer Stoß
  • beide Bälle identisch -> beide haben die selbe Masse

Das genügt dann schon für die Rechnung.

Gruß
Marco
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 29. Jan 2014 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wollte den Impuls ausrechnen, weil ich dachte darum geht es in der Aufgabe, aber ich hab ja nicht die Masse..
Oder kann ich die Formel verwenden:
m1 · v1 + m2 · v2 = ( m1 + m2 ) · v = m1 · v3 + m2 · v4
und alles schön rauskürzen?
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 29. Jan 2014 19:40    Titel: Antworten mit Zitat

melanie !! hat Folgendes geschrieben:
Ich wollte den Impuls ausrechnen, weil ich dachte darum geht es in der Aufgabe, aber ich hab ja nicht die Masse..
Oder kann ich die Formel verwenden:
m1 · v1 + m2 · v2 = ( m1 + m2 ) · v = m1 · v3 + m2 · v4

Ja, allerdings ohne den Mittelteil... Das wäre dann die Geschwindigkeit des Schwerpunktes, die ist hier aber nicht gefragt.
melanie !! hat Folgendes geschrieben:
und alles schön rauskürzen?

Weil nach Aufgabenstellung m1 = m2 und entweder m1 oder m2 in den einzelnen Summanden drin vorkommt, kannst Du das überall raus "kürzen", indem Du die Gleichung auf beiden Seiten durch m (=m1=m2) teilst.

Allerdings: Bei einem vollständig elastischen Stoß ist nicht nur die Impulserhaltung erfüllt, sondern auch noch die Energieerhaltung. Die wirst Du da auch noch berücksichtigen müssen, denke ich.

Gruß
Marco
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 29. Jan 2014 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

dann hab ich doch nur noch

v1+v2=v3+v4?
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 30. Jan 2014 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

Korrekt :traurig?
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 31. Jan 2014 01:21    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Dir doch schon den Tipp gegeben:

as_string hat Folgendes geschrieben:
Bei einem vollständig elastischen Stoß ist nicht nur die Impulserhaltung erfüllt, sondern auch noch die Energieerhaltung. Die wirst Du da auch noch berücksichtigen müssen, denke ich.
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 31. Jan 2014 13:54    Titel: Antworten mit Zitat

ich weiß leider nix mit dem Tipp anzufangen
GvC



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Beiträge: 14841

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Jan 2014 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Summe der kinetischen Energien vor dem Stoß ist gleich der Summe der kinetischen Energien nach dem Stoß.
moggen
Gast





Beitrag moggen Verfasst am: 31. Jan 2014 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

also muss ich bei der Gleichung noch 0,5mv^2 hinzufügen?
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 31. Jan 2014 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

was meinst Du mit hinzufügen genau?
Schreib doch mal auf, wie die kinetische Energie vor dem Stoß ist und wie sie nach dem Stoß ist. Diese beiden Summen müssen gleich groß sein.
Das gibt Dir eine weitere Gleichung, so dass Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast.

Gruß
Marco
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 01. Feb 2014 11:22    Titel: Antworten mit Zitat

DAfür brauche ich aber doch die masse

->

1/2*m*v^2


unglücklich
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 01. Feb 2014 11:43    Titel: Antworten mit Zitat

melanie !! hat Folgendes geschrieben:
DAfür brauche ich aber doch die masse

Naja, beim Impuls ist ja auch die Masse drin und die hebt sich aber aus der Gleichung für die Impulserhaltung raus, wenn die beiden Kugeln die gleich Masse haben.
Diese Trick funktioniert ja dann eventuell auch bei der Energieerhaltung, mal abwarten...

melanie !! hat Folgendes geschrieben:
->

1/2*m*v^2


unglücklich

Naja, das ist ja jetzt keine Gleichung. Damit kannst Du aber die kinetische Energie eines Objektes mit der Masse m und der Geschwindigkeit v berechnen, richtig?
Bei einem elastischen Stoß soll jetzt die Energie erhalten bleiben. Das bedeutet hier, dass die Summe der kinetischen Energien vor dem Stoß gleich der Summe der kinetischen Energien nach dem Stoß sein muss.
Kannst Du das einmal in eine Gleichung fassen?

Gruß
Marco
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 01. Feb 2014 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versuchs !

0,5*m*v^2 = 0,5*m*v^2

Müssen ja gleich sein.
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 01. Feb 2014 15:25    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast sowohl vor dem Stoß als auch nach dem Stoß jeweils zwei Bälle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Addiere die beiden kinetischen Energien vor dem Stoß und die beiden kinetischen Energien nach dem Stoß und setze die beiden Summen gleich. Dann hast Du den Energieerhaltungssatz richtig angewendet.
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 01. Feb 2014 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versuchs !

0,5*m*v^2 = 0,5*m*v^2

Müssen ja gleich sein.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 01. Feb 2014 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist ja nochmal derselbe Quatsch. Schreib doch mal die kinetische Energie der einen Kugel und die kinetische Energie der anderen Kugel vor dem Stoß auf und addiere die beiden. Dann machst Du dasselbe mit den kinetischen Energien beider Kugeln nach dem Stoß, addierst sie und setzt die beiden Summen (vor und nach dem Stoß) gleich.
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 01. Feb 2014 23:09    Titel: Antworten mit Zitat

0,5*0,75^2 + 0,5 *0,43^2 = 0,5 * v^2 + 0,5 * v^2 ??
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 02. Feb 2014 00:42    Titel: Antworten mit Zitat

ich bekomme für v2 o,86 und für v1 : 0,43 raus
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2014 00:44    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso hast Du jetzt zweimal das gleiche v auf der rechten Seite? Und warum setzt Du schon die Zahlenwerte ein?
Du hattest doch schon bei der Impulsgleichung mit v1, v2, v3 und v4 gearbeitet. Warum machst Du das selbe nicht auch bei der Energie?
Und lasse diese v1 und so bitte auch erstmal in der Gleichung so stehen und setze nicht irgendwelche Zahlen ein. Vorallem dann auch noch ohne Einheiten...

Gruß
Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2014 00:46    Titel: Antworten mit Zitat

melanie !! hat Folgendes geschrieben:
ich bekomme für v2 o,86 und für v1 : 0,43 raus

Wieso denn jetzt v1 und v2? Ich dachte, die seien gegeben! Wie kannst Du jetzt plötzlich wieder andere Werte dafür raus bekommen, als in der Aufgabe gegeben?
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 02. Feb 2014 01:10    Titel: Antworten mit Zitat

@melanie !!
Vorschlag: Damit Du mit den Geschwindigkeiten nicht vollends durcheinander kommst, wähle mal eindeutige Bezeichnungen. Nenne die Geschwindigkeiten vor dem Stoß v und nach dem Stoß u und wähle - wie in der Aufgabenstellung - für Kugel 1 den Index 1 und für Kugel 2 den Index 2.

Die Kugel 1 hat also vor dem Stoß die vorgegebene Geschwindigkeit v1 und die Kugel 2 die Geschwindigkeit v2. Nach dem Stoß hat Kugel 1 die Geschwindigkeit u1 und die Kugel 2 die Geschwindigkeit u2. u1 und u2 sollst Du bestimmen. Zur Bestimmung von 2 Unbekannten benötigst Du 2 Gleichungen. Die hast Du, nämlich den Impulserhaltungssatz und den Energieerhaltungssatz. Achte beim Impulserhaltungssatz auf die Vorzeichen!
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 02. Feb 2014 11:00    Titel: Antworten mit Zitat

muss das dann ungefähr oso sein?

Energieerhaltung

0,5*v1^2 + 0,5*v2^2 = 0,5*u1^2 + 0,5*u2^2

und Impulserhaltung

v1+v2=u1+u2
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2014 11:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, genau! Super! Tanzen

So kommen wir weiter! Du kannst die erste Gleichung noch mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, dann heben sich sogar die 0,5 noch überall weg. Wir haben also zwei Gleichungen:

Das war doch jetzt gar nicht sooo schwer eigentlich, oder?

Jetzt haben wir zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Eine triviale Lösung der Gleichungen wäre jetzt, wenn u1 = v1 und u2 = v2. Das wäre dann der Fall, wenn sich beide gar nicht getroffen hätten. In so einem Fall ist natürlich auch Energie und Impuls erhalten und die Gleichungen müssen das dann ja logischerweise auch als eine Lösung hergeben. Das ist aber nicht der Fall, der uns interessiert, wir wollen ja, dass die Geschwindigkeiten der beiden Massen nachher anders ist, als die vorher, weil sie sich ja gestoßen haben.

Man kann jetzt einfach stur z. B. die zweite nach u1 auflösen und in die erste einsetzen. Man könnte sich aber das Leben auch einfacher machen, wenn man die beiden Seiten der ersten Gleichung mit der dritten Binomischen Formel auf beiden Seiten umschreibt. Vielleicht ist es aber besser, wenn wir zuerst die erste dieser beiden Möglichkeiten verwenden, was meinst Du?

Gruß
Marco
pollo



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Beitrag pollo Verfasst am: 02. Feb 2014 12:34    Titel: melanie !! Antworten mit Zitat

also ich wollte das jetzt mit dem Einsetzungsverfahren probieren , aber kann ich einfach u1^2 in u1 einsetzen? Weil das eine hat ein Quadrat das andere nicht smile
as_string
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Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2014 12:39    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das natürlich nicht, aber Du kannst die zweite nach u1 auflösen und dann u1 in der ersten ersetzen, indem Du die zweite nach u1 aufgelöste quadrierst.

Gruß
Marco
pollo



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Beiträge: 41

Beitrag pollo Verfasst am: 02. Feb 2014 13:38    Titel: melanie !! Antworten mit Zitat

Ich hab ein Problem .. wenn ich die zweite nach u1 auflöse und quadriere :

v1^2+v2^2-u2^2= u1^2

und nun in die erste einsetze :

v1^2+v2^2=v1^2+v2^2-u2^2+u2^2

dann hab ich bei dem einen u2 ein minus und bei dem anderen ein plus die heben sich doch auf ???
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2014 14:58    Titel: Re: melanie !! Antworten mit Zitat

pollo hat Folgendes geschrieben:
Ich hab ein Problem .. wenn ich die zweite nach u1 auflöse und quadriere :

v1^2+v2^2-u2^2= u1^2

Das ist leider auch falsch! Du hast eine Summe aus 3 Summanden und willst diese Summe quadrieren. Da kommt doch dann nicht die Summe der Quadrate raus!
Was ist denn z. B. (a+b)² ? Das ist doch eben gerade nicht a²+b² ! Genauso wenig ist (a+b+c)² dann die Summe a²+b²+c².

Ich will ja nicht böse sein, aber Du beweist immer wieder, dass Du bei den einfachsten, grundlegendsten Rechnungen/Umformungen selbst nach mehreren Hinweisen das immer noch nicht hin bekommst. Da stimmt doch irgendwas nicht... Ich denke irgendwie, wenn Dir diese Grundlagen in Mathe fehlen, bringt es auch nicht so wahnsinnig viel, diese Aufgaben in Physik zu üben. Du wirst dann hier kaum wirklich etwas verstehen können und erst recht nicht selbstständig in einer Klausur oder anderen Prüfung etwas lösen können.
Eigentlich wäre es besser, wenn Du mit den Grundlagen in Mathe anfängst bevor Du Dir diese Physikaufgaben antust. Wie kommt es denn, dass Du jetzt diese ganze Aufgaben hier hast? Bereitest Du Dich auf eine Prüfung vor? Oder sind das eine Art Hausaufgaben o. ä.?

Ich sage das nur, weil ich wirklich nicht weiß, wie wir Dir am besten helfen können. Ich habe eben nur das Gefühl, dass Dir das so nicht wirklich so wahnsinnig viel bringt...

Gruß
Marco
melanie !!
Gast





Beitrag melanie !! Verfasst am: 02. Feb 2014 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

ICh studiere Biologie und muss durch Physik durch.

Das passt aber gar nicht zu mir in Mathe hatte ich im Abi 14 Punkte ich weiß auch nicht wieso ich grad null durchblicke....oke binomische Formeln konnte ich aber nie gut und ich seh auch nicht wie ich die Aufgabe damit berechnen soll....
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2014 15:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, ok... Verstehe das Problem... Wünsche Dir auf jeden Fall viel Glück!

Also, Du hast ja:


Soweit sind wir uns noch einig, oder?
Jetzt das Quadrat:


Also einfach die Klammern ausmultiplizieren und dabei jeden Summanden der einen Summe mit allen Summanden der anderen Summe multiplizieren. Dabei noch auf das Vorzeichen achten!
Das musst Du jetzt allerdings noch etwas zusammen fassen, das ist klar! Das kannst Du aber sicher alleine...

Gruß
Marco
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