Gleichung für anharmonischen Oszillator

MAPU · Anmeldungsdatum: 15.01.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:

Hallo liebe Physik-Freunde,

ich hätte da eine Frage bezüglich eines Pendelversuchs.

Und zwar müssen wir mit einem Fadenpendel herausfinden wie sich die Länge, Masse und die Anfangsamplitude auf die Schwingungsdauer T auswirkt.

Wir haben nun die Messwerte ermittelt und sollen diese mit dem mathematischen Modell des anharmonischen Oszillators vergleichen.

Dazu müssenn wir die passende Gleichung (Modell) in Matlab erstellen und mit den Messwerten vergleichen.

Meine Ideen:

Wir stoßen zwar immer auf diese Gleichung:

aber wie implementiert man die Anfangsamplitude? Und wie hängt sie mit dem anharmonischen Oszillator zusammen?

Kann mir bitte jemand den anahrmonischen Oszillator erklären bzw. welche Gleichung zur Modellierung, mit Berücksichtigung der Parameter (Länge, Masse und Anfangamplitude), benötigt wird.

Vielen Dank schon mal im voraus!

xb2 · Gast

MAPu07 · Anmeldungsdatum: 15.01.2021 Beiträge: 1

Vielen Dank für die Antwort!

Kann ich mit dieser Ta Gleichung einen Graphen in Matlab plotten, also eine Amplitude pro Zeit Graphen. Wir müssen diesen dann mit den Messdaten vergleichen, wie sich die Schwingungsdauer, im Bezug zu den Parametern(Länge, Masse, Anfangsamplitude), verändert.

Sorry, ich habe leider noch keine Vorstellung dazu...

Vielen Dank!!

xb2 · Gast

Man hat eine Auslenkung in Form eines Winkels

Die Amplitude wäre dann

(Bogenmaß)

Man kann damit die Preiodendauer Ta berechnen.
Die Formel findet man bei Wikipedia

Man hat

oder

Umkehren kann man die Formeln nicht

Aber mit Matlab kann man das sicher konstruieren