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Jannah123
Anmeldungsdatum: 21.06.2023
Beiträge: 1
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 Jannah123 Verfasst am: 21. Jun 2023 18:47 Titel: Quadratische Gleichung umstellen |
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Meine Frage:
Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nach wb umstellen
Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504
Meine Ideen:
Ich komme leider nicht auf die Lösung
kann mir jemand bitte erklären wie es geht
an dem Beispiel nb= f(wb) = -0,0403*wb^2+0,0394*wb+1.3324
wb= |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Jun 2023 19:55 Titel: |
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 ^2-q } ) |
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Jannah1123
Gast
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| Jannah1123 Verfasst am: 21. Jun 2023 20:40 Titel: |
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bekomme da raus
wb= Wurze 0,23895 *nb- 33,662 +0,489
ist das so richtig ? |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 21. Jun 2023 20:53 Titel: |
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Nein
Das nb = f( wb) wie y = f(x)
Das gehört da nicht drinnen im Ergebnis. Als Ergebis müssen 2 reelle Zahlen wb1 und wb 2 rauskommen. Mathefix hat es doch schon vorgerechnet.
Rechne erst mal p und q aus und setzte diese Werte in die letzte Formel ein.
Als Lösungen kommen wb1 =-5,2819 und wb2 =6,2595 raus
Versuche mal ob Du das auch findest. |
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Jannnah2
Gast
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| Jannnah2 Verfasst am: 21. Jun 2023 21:09 Titel: |
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wb= 0,489+/- Wurze 0,239-33,062
so? |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 21. Jun 2023 21:15 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | Das nb = f( wb) wie y = f(x)
Das gehört da nicht drinnen im Ergebnis. Als Ergebis müssen 2 reelle Zahlen rauskommen. |
Ich verstehe die Aufgabe so, dass aus nb=f(wb) wb=g(nb) folgt und nb durchaus in der Lösung vorkommen muss.
Hier steht nicht, dass der Term gleich null gesetzt werden soll, sondern "nach wb umstellen".
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 21. Jun 2023 21:15 Titel: |
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Die absoluten Zahlen stimmen, jedoch die Vorzeichen nicht.
Keine Ahnung was Du meinst.
Es ist eine quadratische Gleichung
Nach dem Typ.
y = (fx) = a*x^2+ b*x + c
x bekommt man wenn man die Nullstellen von (fx) berechnet.
nb = f(wb) |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 21. Jun 2023 21:36 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | Es ist eine quadratische Gleichung
Nach dem Typ.
y = (fx) = a*x^2+ b*x + c
x bekommt man wenn man die Nullstellen von (fx) berechnet.
nb = f(wb) |
Nirgends steht, dass die linke Seite gleich null gesetzt werden soll. Es ist die Umkehrfunktion gesucht. Im xy-Sprech x=g(y), wobei strenggenommen g(y) wegen der Zweideutigkeit eine Relation und keine Funktion ist.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 22. Jun 2023 08:59 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Nirgends hast Du geschrieben das eine Umkehrfunktion gesucht werden soll. Es tut sich leichter die komplette Aufgabe zu posten. |
Ich bin nicht der Themenersteller. Nochmal zur Aufgabenstellung:
>>Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nach wb umstellen
Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504<<
Hier ist eindeutig die Umkehrrelation gesucht und nicht die Nullstellen, ergibt sich auch aus der angegebenen Lösung.
Ich würde so vorgehen:
nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nb = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + 1,3315 | -nb
0 = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + (1,3315 - nb) | : (-0,0424)
0 = wb^2 - 1,0071 wb + ( -31,4033 + 23,5849 nb )
Dann die p-q-Regel ...
Ganz schön anfällig für Vorzeichenfehler. 
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 22. Jun 2023 09:16 Titel: |
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So kann es funktionieren, wenn man noch den Wertebereich angibt. Umkehrfunktionen sind nur bei stetig steigenden oder fallenden Funktionen möglich. Eine negative Parabel hat ein Maximum, wo sie bis zum Maximum steigt und danach abfällt.
Beispiel y = x^2 , Umkehrfunktion x = Wurzel(y)
Alle negativen Zahlen fallen hier aus. So wird es auch bei den komplizierteren Funktionen sein. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2023 10:35 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Nirgends hast Du geschrieben das eine Umkehrfunktion gesucht werden soll. Es tut sich leichter die komplette Aufgabe zu posten. |
Ich bin nicht der Themenersteller. Nochmal zur Aufgabenstellung:
>>Ich soll die Gleichung : nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nach wb umstellen
Lösung wb= Wurzel (-23,585*nb+31,657) +0,504<<
Hier ist eindeutig die Umkehrrelation gesucht und nicht die Nullstellen, ergibt sich auch aus der angegebenen Lösung.
Ich würde so vorgehen:
nb= f(wb) =-0,0424*wb^2+0,0427wb+1,3315
nb = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + 1,3315 | -nb
0 = -0,0424*wb^2 + 0,0427 wb + (1,3315 - nb) | : (-0,0424)
0 = wb^2 - 1,0071 wb + ( -31,4033 + 23,5849 nb )
Dann die p-q-Regel ...
Ganz schön anfällig für Vorzeichenfehler. |
Relation
In  \in f) bzw. y= f(x) heisst f umkehrbar, eineindeutig oder injektiv, wenn aus  = f(x_2) \to x_1 = x_2) d.h. wenn es zu jedem Bild nur ein Urbild gibt.
Diese Bedingung ist bei einer quadratischen Funktion wg.  (Ambiguität der Wurzel) nicht erfüllt. Eine Umkehrrelation bzw. Umkehrfunktion ist nicht darstellbar. |
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