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Magnetfeld: Quadratische Leiterschleife
 
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pendulum



Anmeldungsdatum: 03.11.2006
Beiträge: 68

Beitrag pendulum Verfasst am: 28. Apr 2007 22:05    Titel: Magnetfeld: Quadratische Leiterschleife Antworten mit Zitat

Guten Abend!

Folgendes Problem:

Man soll das Magnetfeld von einer quadratischen Leiterschleife, die sich in der xy-Ebene befindet (mit Seitenlängen 2a) und von einem Strom I durchflossen wird, bestimmen.

Mein Ansatz ist folgender:

Biot-Savart-Gesetz:



Ok, nun definiere ich noch: .

Jetzt hab ich ein Problem: Wie berechne ich das Kreuzprodukt , ich weiß doch nicht wie aussieht. Ok, hier hab ich mir folgendes überlegt (da dieser Vektor in der xy-Ebene liegt).

Das Kreuzprodukt ergibt dann: .

... aber ich denke das dieser Ansatz nicht stimmen kann, wie soll ich denn nun so etwas integrieren? Ich muss wohl irgendwo einen Fehler gemacht haben Hammer

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

Vielen Dank, pendulum
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5143
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 29. Apr 2007 00:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Ich weiß nicht, ob es auch einen einfacheren Ansatz gibt, aber prinzipiell kannst Du das so machen:
Zerlege das Quadrat in 4 Drähte, in denen jeweils der entsprechende Strom fließt. Jetzt integriere erst über einen Abschnitt. Da geht das dl dann halt vom Anfang bis zum Ende des Drahtstückes. Dann machst Du das selbe mit den anderen drei und addierst alle Integrale zusammen.

Gruß
Marco
pendulum



Anmeldungsdatum: 03.11.2006
Beiträge: 68

Beitrag pendulum Verfasst am: 29. Apr 2007 12:19    Titel: Antworten mit Zitat

ok, ich hab mal über einen Abschnitt integriert:



Es gilt dann: .

... integrieren:

Ist das so korrekt? Ich bin mir nicht sicher ob ich mein richtig gewählt habe.

Gruß, pendulum
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6314
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 29. Apr 2007 15:13    Titel: Antworten mit Zitat

--> sieht auf den ersten blick vernünftig aus.
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Wer von der Quantentheorie nicht schockiert ist, hat sie nicht verstanden.
Niels Bohr
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