Lichtgeschwindigkeit und Zeitdilatation

Drahreg1 · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 3

Meine Frage:
Fortsetzung meiner Frage vom 12. Februar 2016

Nach kurzem Aufenthalt auf den jeweils 10 Lichtjahre entfernten Exoplaneten kehren die Raumschiffe wieder mit je 0,9c zur Erde zurück und erreichen sie nach weiteren 11,11 Erdjahren.

Nach Eintreffen auf der Erde vergleichen Raumschiff A, B und der Erdbewohner ihrer Uhren. Sie stellen fest, dass auf Grund der Zeitdilation im Vergleich zum Erdbeobachter die Zeit auf beiden Raumschiffen um 2 Mal 5,157 Jahre, also 10,314 Jahre langsamer verstrichen ist.

Nun sagt der Insasse des Raumschiffes A: In Bezug auf das Raumschiff B war ich mit ~0.99c unterwegs. Folglich müsste meine Zeit im Vergleich zum Raumschiff B nahezu gar nicht vergangen sein. Das heißt, dass bei Vergleich unserer Uhren die Zeit um nahezu 20 Jahre langsamer verstrichen sein müsste als im Vergleich zum Erdbewohner. Ist diese Überlegung richtig?

Meine Ideen:
Mögliche Antworten:
1. Eine Uhr kann nicht gleichzeitig zwei oder x-beliebige Zeiten anzeigen. Da Raumschiff A und B zum Bezugsystem Erde zurückgekehrt sind, zeigt die jeweilige Uhr nur die Zeitdilatation relativ zur Erdzeit an. Gegenargument: Die beiden Raumschiffe sind ja auch zueinander zurückgekehrt.

2. Beim Rückflug zur Erde kam es zu einer Zeitkontraktion und einer Wegdilatation. Alle drei Uhren zeigen wieder die gleiche Zeit an. Gegenargument: Die spezielle Relativitätstheorie kennt nur eine Zeitdilatation, welche unabhängig von der jeweiligen Bewegungsrichtung ist.

3. Die Zeitdilatation wirkt ?gegenseitig?. Aus der Sicht der Raumschiffe A und B bewegten sich jeweils die Erde und das andere Raumschiff mit 0,9c bzw. ~0.99c voneinander weg bzw. aufeinander zu. Damit verging aus Sicht der jeweiligen Raumschiffe die Zeit auf der Erde bzw. im anderen Raumschiff jeweils langsamer. Dadurch, dass die Raumschiffe wieder auf die Erde zurückkehrten, heben sich die Zeitdilatationen wieder auf und die Uhren zeigen wieder die gleiche Zeit an. Gegenargument: Das beschreibt den Vorgang nur mit anderen Worten wie unter 2.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Da die Situation symmetrisch ist eigen die Uhren der beiden Reisenden dieselbe Zeit an (und diese ist kleiner als die auf der Erde vergangene Zeit).

Tom hat dazu ausführlich ein FAQ geschrieben
http://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html
und auch hier gab es eine längere Diskussion warum das so ist
http://www.physikerboard.de/topic,43564,-das-zwillingsparadoxon-aus-verschiedenen-inertialsystemen.html
Ich würde vorschlagen Du liest erstmal die beiden Threads. Vllt kannst Du Dir Deine Fragen dann schon alleine beantworten.

Drahreg1 · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 3

Vielen Dank. Ich habe die beiden Threads gelesen. Mit meinen Kenntnissen der Mathematik ist es nicht weit her und so bin ich beim Lesen und Verstehen von Formeln weitgehend überfordert. Soweit ich es verstehe, besteht die Symmetrie in der von mir geschilderte Annahme darin, dass sich beide Raumschiffe von der Erde mit der gleichen Geschwindigkeit entfernen. Sie tun es zwar in entgegengesetzter Richtung, was aber keine Rolle spielt. Es ist auch hinsichtlich der Zeitdilation für jedes der beiden Raumschiffe irrelevant, wie schnell sie sich voneinander entfernen bzw. bei der Rückkkehr aufeinander zubewegen. Eine Abweichung würde sich beim Uhrenabgleich erst ergeben, wenn sie in Bezug auf die Erde unterschiedlich schnell unterwegs wären, sagen wir z. B Raumschiff A mit 0,9c und Raumschiff B mit 0,8c. Aber auch dieser Zeitunterschied würde im Bezug auf die jeweilige Relativgeschwindigkeit Erde - Raumschiff A und Erde - Raumschiff B gelten und nichts mit der Relativgeschwindigkeit der beiden Raumschiffe zueinander ~0.99c zueinander zu tun haben.