Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Jkw · Gast

Hallo liebe Physiker,

ich sitze gerade an meiner Facharbeit (Universelles Licht - Die Grundidee der spezielle Relativitätstheorie) und finde nichts zu folgendem Aspekt:

Gibt es denn schon Theorien warum die Lichtgeschwindigkeit immer (unabhängig vom relativen Bewegungszustand des Betrachters) konstant ist. Immer die selbe Geschwindigkeit besitzt?

Ich bin dankbar für jeden Tipp (auch für Quellenangaben).

Liebe Grüße,

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Die gibt es.

Aus der Maxwellschen Theorie der elektromagnetischen Strahlung folgt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit für alle Frequenzen und in allen Bezugssystemen im Vakuum. Die Maxwellschen Gleichungen weisen dabei eine Symmetrie auf, die im Rahmen der Relativitätstheorie als sogenannte Lorentz-Symmetrie wieder entdeckt wurde.

Diese Symmetrie gilt für alle heute ernsthaft diskutierten bzw. bestätigten Theorien. Die Konstanz von c gilt in diesem Rahmen allgemein für alle masselosen Teilchen - nicht nur für Photonen.

Jkw · Gast

Könnte das für einen 11.-Klässler problematisch werden, das zu erarbeiten? Könntest Du mir Quellen geben?

Gibt es weitere Theorien? Denn meine Facharbeit sollte möglichst vollständig werden.

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Mir ist ncht ganz klar, worauf die hinauswillst: auf die Relativitätstheorie selbst? dann wäre die Lichtgeschwindigkeit nur ein Einstieg, denn es ginge letztlich um die Entwicklung der Ideen Einsteins (und anderer); oder um den Zusammenhang zwischen Relativitätstheorie und Lichtausbreitung; oder "nur" um die Lichtausbreitung sowie der Frage nach c?

Was meinst du mit "universelles Licht"?

Jkw · Gast

Es geht nur um die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Den Titel "Universelles Licht - Die ..." hat mein Lehrer festgelegt. Fand ich zu Beginn erst auch fraglich, was das ist. Ich soll also nur über die Konstanz (unabhängig vom Bewegungszustand des Betrachters) schreiben.
Und da würde ich gerne als Zusatzpunkt die mögliche Erklärung dafür geben (mein Lehrer erwartet das nicht).

Wäre das also für einen 11. Klässler schaffbar?

Gibt es weitere Theorien?

Liebe Grüße,

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Lies dir mal unter Wikipedia was zu den Maxwellgleichungen durch und suche weitere Links. Versuche, die Mathematik zu verstehen bzw. hier Fragen zu stellen. Reduziere dabei die Theorie auf eine Raumdimension, dann tust du dich leichter.

Dann siehst du selbst, ob du ein Grundverständnis erreichst, so dass du hier weitere Fragen stellen kannst. Ich glaube schon, dass man zumindest die jeweiligen Inhalte erklären kann, ohne explizit alle Rechenschritte verstehen zu müssen.

Jkw · Gast

Meine Idee war, dass ich, zunächst einmal die wesentlichen Inhalte verfasse und - wenn mir noch Zeit bleibt - zum Schluss auf diese "Zusatzinhalte" eingehe. Das wäre so ein bisschen das I-Tüpfelchen.

Dürfte ich mich dann persönlich bei Dir melden? (Ich hoffe Du ist okay).
Email o.ä.?

Dann sollte ich jetzt aber schleunigst beginnen und mich dann tiefer reinfuchsen. Ich habe noch 4 Wochen übrig.

Liebe Grüße,

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ich hätte nichts gegen Mail, aber ich kann dir nicht versichern, dass ich immer so viel Zeit habe wie jetzt.

Du müsstest dir schon mal drüber klar werden, was DU willst und was DU dir zutraust, dass kann ich dir nicht abnehmen. Schreib doch mal wenigstens ein Inhaltsverzeichnis / eine Struktur / ein Stichworte auf.

Jkw · Gast

Meine vorläufige Gliederung:

1. Einleitung

2. Experiment -> Michelson-Morley
2.1 Vorgeschichte (wie war der Wissensstand, was sollte herausgefunden werden?)
2.2 Versuchsaufbau
2.3 Durchführung
2.4 Ergebnis
2.5 Mögliche Deutungen
2.6 ggf. Widerlegung möglicher Deutungen
2.7 Herausstellung der korrekten Deutung

3. Zusatz: Folgen für die spezielle Relativitätstheorie
4. Zusatz: Warum ist die Lichtgeschwindigkeit immer konstant?

5. Fazit/Zusammenfassung

Das Experiment hat mein Lehrer mir vorgegeben. Diese Gliederung (bis auf die Punkte 3. und 4. habe ich ihm auch übergeben. War okay.

Ab sofort per Email? jan.werra{}gmx.de

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Jkw · Gast

2.7: Die korrekte Deutung ist ja nur, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist.
3: Für die spezielle Relativitätstheorie folgt aus 2.7 die Zeitdilatation und die Raumkrümmung.

Hast Recht, im Moment habe ich nichts zu diskutieren. Wenn ich aber etwas zu diskutieren habe, ist es wahrscheinlich nicht mehr lange, bis ich die Facharbeit abgeben muss. Deshalb bräuchte ich eine Möglichkeit, Dich dann schnell zu erreichen. Deshalb wollte ich Deine Emailadresse.

So, jetzt erstmal an den Anfangsteil... Aber aller Anfang ist auch schwer...

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

zu 2.7 - ja
zu 3.: Zeitdilatation, Längenkontraktion, relativistische Addition von Geschwindigkeiten; letzteres ist in dem Kontext wichtig.

Die Raumkrümmung ist ein Ergebnis der allgemeinen Relativitätstheorie und hat hier nichts zu suchen.

Am besten diskutieren wir hier weiter; erstens gibt es evtl. noch weitere Diskussionspartner, zweitens schaue ich eher selten in meine private Mail - und die geschäftliche gebe ich dir nicht :-)

Jkw · Gast

Dann versprich mir aber, dass Du den Thread immer fleißig überprüfst Augenzwinkern

.

Ja, ich meinte auch Längenkontraktion... Ich weiß aber nicht, wo der Unterschied zur Raumkrümmung ist. Das werde ich mir noch erarbeiten müssen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

versprochen ...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Stell dir vor, dass du ein schnell bewegtes Objekt verkürzt siehst; das wäre ein Effekt der Längenkontraktion. Nun stell dir vor, dass du das selbe Objekt (unbeweglich) nahe eines Schwarzen Lochs um das selbe herum gebogen und evtl. sogar mehrfach siehst; das wäre ein Effekt der Krümmung der Raumzeit.

Jkw · Gast

Okay, das wäre geklärt. Aber letzteres (Raumkrümmung) brauche ich doch nicht für die SRT oder?

Was ich auch noch nicht so ganz verstehe, ist die Abberation der Sterne:
Dafür soll der Weg des Lichts IM Teleskop entscheidend sein und da sich die Erde wegbewegt, sieht man den Stern etwas verschoben.
Aber die Erde bewegt sich doch immer weg, nicht erst, wenn das Licht im Teleskop ist....

Okay, die Einleitung steht seit gestern. Jetzt mal weiter.

Liebe Grüße,

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Raumkrümmung benötigst du nicht in der SRT, richtig.

Lichtaberration auch nicht, sie ist jedoch ein messbarer Effekt resuktierend aus der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit: http://de.wikipedia.org/wiki/Aberration_(Astronomie).

Hasdt du mal den Wikipedia-Artikel gelesen? http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit

Jkw · Gast

Danip159 · Anmeldungsdatum: 03.01.2010 Beiträge: 91

JKw · Gast

Der Weg durch die gesamte Atmosphäre. Denn die dreht sich ja auch mit der Erde mit. Vielleicht kannst Du es mir unter Berücksichtigung dieses Aspekts erklären.

Jkw · Gast

Noch eine Frage:
Wie bekamen die Forscher denn heraus, dass das Licht immer die selbe Geschwindigkeit besitzt?
Denn das MM-Experiment, dass ich ja besonders berücksichten soll beweist ja nur, dass es keinen Äther gibt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Das MM Experiment beweist nicht, dass es keinen Äther gibt, es beweist lediglich die Lorentz-Kontraktion in Bewegungsrichtung. Allerdings wäre eine Erklärung mit Äther wesentlich komplizierter als ohne; daher verwirft man ihn als unphysikalisch (klingt aus heutiger Sicht etwas nach Haarspalterei, war damals aber Diskussionsgegenstand)

Siehe dazu
http://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment#Erkl.C3.A4rungen
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzsche_%C3%84thertheorie#Der_.C3.9Cbergang_zur_Relativit.C3.A4tstheorie

Jkw · Gast

Jkw · Gast

Bist Du noch da? smile

Wie bekamen die Forscher denn heraus, dass das Licht immer die selbe Geschwindigkeit besitzt? Nach dem MM-Exp.?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Oh ja, wieder da!

Du meinst experimentell? Na ja, man muss die Ausbreitungsgeschwindigkeit el.-mag. Wellen verschiedener Frequenz messen (ich bin ehrlich, ich weiß nicht, wie man das für einzelne Frequenzbereiche tatsächlich gemacht hat)

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ich denke "immer dieselbe Geschwindigkeit" soll heißen "in jedem Bezugssystem dieselbe Geschwindigkeit" - und dann ist das MM-Experiment (unter anderem, es gibt da noch ein paar fundamental andere Aufbauten) eine Möglichkeit dieser Bestätigung - zumindest für die Aussage, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem zur Quelle ruhenden Bezugssystem konstant ist (unabh. von der Art des Bezugssystems).

Unter Beobachtung von Doppelsternsystemen kann man, soweit ich weiß, auch beweisen, dass die Lichtgeschwindigkeit auch invariant in anderen Bezugssystemen ist, die sich im Vergleich zur Lichtquelle bewegen.

Gruß
MI

Jkw · Gast

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Naja, ein bisschen pauschal formuliert war das meinerseits schon - wobei TomS schon einiges gesagt hat.

Ich formuliere das mal so, wie es mir bekannt ist, bzw. wie ich es verstanden habe:

Unter der Annahme eines Äthers, also eines Mediums, in dem sich das Licht ausbreitet, müsste dies im Michelson-Morley-Experiment zu unterschiedlichen Laufzeiten der unterschiedlichen Strahlen in verschiedene Richtungen führen, da sich die Erde ja sehr kompliziert im Weltall bewegt (sie bildet ja mit Sicherheit KEIN Inertialsystem). Wenn man also lange genug wartet - dann hätte es irgendwann eine Verschiebung der Laufzeiten geben müssen. Gab es aber nicht.
Dies lässt verschiedene Interpretationen zu:
1. Lorentz selbst (u.a.) versuchte durch die Einführung der Lorentz-Kontraktion seine Hypothese zu retten. Wenn die Strecke relativ zur Bewegungsrichtung im Äther verkürzt wäre (um den bekannten Lorentz-Faktor), dann wäre das Ergebnis erklärbar. So kann man erklären, warum die Lichtausbreitung im Quellensystem in alle Richtungen "scheinbar" konstant ist. Diese Theorie führt aber auch dazu, dass man keine Geschwindigkeit relativ zum Äther messen kann. Man könnte sich selbst also auch stets in Ruhe zum Äther ansehen. Dies kann dann zur von dir gesuchten zweiten Erklärung führen:
2. Man verwirft die Theorie des Äthers als "Ruhesystem" der Lichtausbreitung und erhebt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen zum Prinzip, weil man das Ergebnis des MM-Experimentes ja auch so deuten kann. Der große Vorteil dieser Theorie gegenüber der ersten ist, dass sie ohne einen Äther auskommt, der in 1. gar nicht mehr messbar wäre. Daher ist die zweite Theorie der ersten nach Okhams Rasiermesser überlegen.

Es sollte bemerkt werden, dass die meisten mathematischen Ergebnisse der Relativitätstheorie auch durch die lorentzsche Äthertheorie in 1 hervorgebracht worden sind. Einstein hat also gar nicht alles neu erfunden, seine Errungenschaft liegt in einer Neuinterpretation der Ergebnisse dieser Experimente auf fundamentalster Ebene.

Zusammengefasst heißt das: Das Michelson-Morley Experiment kann also als Anzeichen für eine in allen Systemen konstante Lichtgeschwindigkeit genutzt werden. Auf jeden Fall ist es ein Anzeichen dafür, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen konstant zu sein SCHEINT. Es muss allerdings nicht so sein. Wenn man es aber so betrachtet, dann kommt man zu einer Theorie, die mit weniger Annahmen auskommt und dieselben Ergebnisse liefert.

Gruß
MI

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Kurz gesagt: die Einsteinsche SRT ist nicht die einzige, die mit dem Experiment verträglich ist, aber sie ist die einfachste, da sie keinen komplizierten und dennoch unbeobachtbaren Äther benötigt.

Führt man nun noch das MM Experiment mit verschiedenen Wellenlängen durch, so kann man auch die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlänge beweisen. Die Problematik (und meine Unkenntnis) liegt da, wo es um Spiegel für verschiedene Wellenlängen geht (ich kenne z.B. keinen Spiegel für Gammastrahlung)

Jkw · Gast

Ich danke Euch!

Sone Facharbeit ist echt ne verflixte Sache...
Worüber habt ihr beiden eigentlich geschrieben?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ich habe über die Berechnung von Wasserstofforbitalen in der QM geschrieben.

Ich habe dafür (ansatzweise) die Schrödingegleichung diskutiert, die Bedeutung der Wellenfunktion und wie man damit auf die Orbitale kommt. Dann habe ich ein Computerprogramm geschrieben, das die Wellenfunktion (bzw. den Betrag der Wellenfunktion) dreidimensional (also über der Ebene) zeichnet. War ziemlich viel Arbeit (heute macht man das mit Excel, Mathematika, ... an einem Nachmittag)

Jkw · Gast

Das klingt ja schön kompliziert....

Aber noch mal zurück zur Abberation der Sterne.
Du hattest mich gefragt, wo das Licht denn sonst schon abgelenkt werden sollte. Und ich hatte geantwortet:

Jkw · Gast

Ich bombadiere euch zwar gerade mit Fragen, aber über was entscheidet die Amplitude einer Lichtwelle?

Jan

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Die Amplitude der Lichtwelle entspricht im wesentlichen der elektrischen bzw. magnetischen Feldstärke.

Jkw · Gast

Welcher Unterschied besteht dann bspw. zwischen einem Licht mit der Amplitude 10^4 und Licht mit der Amplitude 1?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Also du müsstest an sich ja die exakten Einheiten angeben. Aber ich verstehe was du willst.

Der Unterschied um einen Faktor 10^4 in der Amplitude bedeutet, dass in der Lichtwelle 10^8 mal soviel Energie enthalten ist (die Amplitude geht quadratisch) ein; genauso verhält es sich mit der Intensität des Lichtes (also im wesentlichen der Helligkeit), sie unterscheidet sich ebenfalls um den Faktor 10^8.

Jkw · Gast

Ich stelle mir Lichtwellen immer so als sinusähnliche Kurven vor. Kann man denn auch die Lichtintensität an der Kurve ablesen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ja, ganz einfach. Der Sinus

hat einen Maximalwert von +1; Multipliziere einfach mit einem Faktor A, also

und du bekommst einen Maximalwert von A - fertig.

... aber das hat alles nichts mit Lichtgeschwindigkeit zu tun ...

Jkw · Gast

Sooo, ich hab jetzt langsam mal geguckt:
de.wikipedia.org/wiki/Maxwellsche_Gleichungen

Das ist nen ganz schöner Brocken... Was davon muss ich behandelt um zu verstehen, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant sein muss?

Jkw · Gast

Hi, ich hab nen bisschen was formuliert. Können wir per Email schreiben?