Lichtgeschwindigkeit aus E = mc² numerisch herleitbar?

Weiner · Gast

Meine Frage:
Hallo!

Ich habe hier auf dem Forum gefunden, dass man die Lichtgeschwindigkeit aus der elektrischen und magnetischen Feldkonstante herleiten kann (wie das offenbar Maxwell als erster erkannt und vermutet hatte und wie von Hertz bestätigt wurde). Gibt es weitere Herleitungen aus elementaren bzw. messbaren Grundkonstanten heraus? Oder hat man als Alternative dann nur noch die direkte Messung?

Meine Ideen:
Leider habe ich von Physik und Mathematik (fast) gar keine Ahnung - außer der allbekannten Formel von Einstein :-)). Lässt sich, wenn man dort für "E" die Ruhe-Energie des Elektrons und für "m" dessen Ruhe-Masse einsetzt, nicht auch ein Wert für die Lichtgeschwindigkeit errechnen: E/m = c² bzw. c = Quadratwurzel aus E/m? Kommt das überhaupt mit den Maßeinheiten dann hin? Ich bitte um Nachsicht, wenn meine Frage "unmöglich" wäre!

Danke und Grüße, R.C.Weiner

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1522

Ja kommt es.

Einheit ist J für die Energie und kg für die Masse. 1 J = Nm = kg*m^2/s^2

Wenn man c^2 = E/m rechnet hat man kg*m^2/s^2/kg also m^2/s^2. Die Wurzel ergibt die m/s.
Die Zahlenwerte selbst im Intenet suchen.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3291

R.C.Weiner · Gast

Ich sage herzlichen Dank erstmal!

In Wiki wird die Ruheenergie des Elektrons mit 0,511 MeV angegeben, aber ich fand einen Umrechner nach Joule:

0,511 MeV = 8,18712184857E-14 J bzw. 8,18712184857E-14 Nm

In Wiki wird die Ruhemasse des Elektrons angegeben mit

9,109 383 7015E-31 kg

Also teile ich 8,187 durch 9,109 und bekomme dann

0,898756943043.

In den Rechenregeln für Potenzen fand ich, dass man zum Dividieren die Hochzahlen subtrahieren kann. Und in den Rechenregeln für negative Zahlen fand ich, dass -14 - (-31) dann +17 ergeben soll. (Dschuldigung! Ich war gar nicht gut in Mathe ...).

Ich schreibe dann lieber mal 8,98756943043 hoch 16, damit ich später keine ungerade Wurzel bekomme. Die ist zum einen laut meinem Taschenrechner 2,997927522544533, und den Exponenten kann ich, um die Wurzel zu ziehen, dann wohl teilen: 16/2 = 8

Also bekomme ich 2,997927522544533 hoch 8 [Meter/Sekunde].

Wird das in irgendwelchen Physiklehrbüchern auch so gehandhabt? Sagt der Zusammenhang irgendetwas über das unbewegte (!) Elektron aus?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 17264

Wie schon gesagt, der Wert von c ist letztlich Konvention im Rahmen eines Einheitensystems, d.h. das Verhältnis E/m = c² sagt nichts über die Bedeutung von c aus, sondern umgekehrt, die Wahl bestimmter Einheiten und damit von m und c sagt etwas über den Wert von E = mc² aus.