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Dilatation bei hinreichend langen Zeitabschnitten
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iselilja2010



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 1

Beitrag iselilja2010 Verfasst am: 07. Nov 2019 16:18    Titel: Dilatation bei hinreichend langen Zeitabschnitten Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen. Ich bin André und habe eine Frage hinsichtlich der Dilatation. Ich komme eigentlich aus der Philosophie und habe dort auch in verschiedener Hinsicht diese Thema versucht zu behandeln. Leider nicht mit so wirklichen Erfolg, weil mir das Feedback zu dünn erscheint, um darauf adäquat zu bauen. Daher nun meine Frage.

Einstein formulierte, dass bewegte Uhren langsamer gehen. Ich will jetzt aber nicht auf die RT im allgemeinen hinaus, das wäre zum umfangreich. Ich will nur auf einen ersten Aspekt hinaus. Viele Physiker sehen heute den Beweis von EInsteins Vorhersage darin erbracht, dass bspw. bei Stelliten tatsächlich eine solche Abweichung minimal zu beobachten ist Soweit so gut.

Meine Ideen:
Meine Überlegung geht nun folgendermaßen. Wenn wir den zeitraum der Bewegung nur lang genug wählen, müsste doch demzufolge ein signifikanter Unterschied der Uhren auftreten - rein theoretisch, weil so lange Zeiträume wohl keine Mensch beobachten kann. Nehmen wir also al Gedankenexperiment an, man hätte vor sagen wir 2 Mrd. Jahren sowohl auf der Sonne als auch auf der Erde ganggleiche Uhren installiert, die bis heute beide funktionieren. Einstein und der Beobachtung an Satelliten zufolge müsste man doch davon ausgehen, dass dass die Uhr auf der Erde erheblich zurückliegen würde. Möglicherweise könnte man dies sogar errechnen - aber nehmen wir mal an auf der Erde haben wir das Jahr 2019 dann kann man vielleicht sagen, die Uhr auf der Sonne würde 2080 anzeigen oder sowas. Trotzdem würden wir doch das Licht, was von der Sonne emittiert wird mit etwa 8 Minuten berechnen, bis es hier ankommt. Ist damit nicht eigentlich theoretisch widerlegt, dass Uhrendilatation soviel wie Zeitdilatation bedeutet.


Ich bitte um möglichst nachvollziehbare Antworten. Also bitte nicht sowas wie.. als Philosoph musst du erstmal ein paar Physikbücher wälzen. Sowas bitte nicht, meine Überlegungen sind schon recht umfassend fundiert wenn auch auf den erten Blick kontrovers. Ich habe mich eben noch nicht mit Physikern darüber ausgetauscht. :-)

lieben Gruß
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

Na ja, ganz ohne Physik geht es nicht.

Machen wir erst mal ein Gedankenexperiment: du hast zwei identische Uhren A und B, die ohne zwischenzeitliches Aufziehen beliebig lang laufen; du entfernst B so weit von A, dass die Lichtlaufzeit von B nach A acht Minuten beträgt; bevor du dies tust, stellst du B um acht Minuten vor, so dass wenn du diese entfernte Uhr B von A aus betrachtest, beide die selbe Zeigerposition zeigen.

Dazu benötigst du keine RT, das könntest du sogar mit Kirchturmuhren, Glocken o.ä. durchführen, wenn du Licht durch Schall bzw. die Zeigerposition durch Läuten ersetzt und die Uhr B je Kilometer um drei Sekunden vorstellst.

Soweit klar?

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Gast





Beitrag [email protected] Verfasst am: 07. Nov 2019 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo TomS.. danke für Deine Antwort. Aber so ganz trifft es glaube ich nicht meine Frage.

Es geht darum, wenn beide Uhren lange genug laufen, tritt eine sukzessive Dilatation ein. Soweit richtig denke ich mal. Lassen wir beide Uhren extrem lange laufen, wobei eine um die andere rotiert (quasi wie die Erde um die Sonne - das ist ja so gesehen eine hinreichend reale Gegebenheit) müsste die Uhr in der Mitte schneller gehen, weil die rotierende langsamer geht. Irgendwann wird der Unterschied der Dilatation so groß, dass er mit der Zeit, die Licht von der Sonne S zu Erde E benötigt nicht mehr zusammenpasst. Das Lichte bräuchte dann, wenn es sich um ZEITdilatation handeln würde, minus 61 Jahre und nicht acht Minuten.


Ich finde hierin keinen logischen oder physikalischen Fehler, deshalb meine ich dass hier etwas offensichtlich nicht stimmen kann.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 18:08    Titel: Antworten mit Zitat

Soweit sind wir noch nicht.

Stimmst du bei dem o.g. Gedankenexperiment insoweit zu, dass - ohne weitere Effekte - beide Uhren einen exakt identischen Gang aufweisen werden und somit die bei A beobachten Zeigerstellungen von A und B immer synchron bleiben?

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ich fürchte damit kann ich nicht mitgehen, weil hier bereits postuliert wird, dass ich die Sonne (ich hatte das Beispiel schon mit Bedacht gewäjhlt) so sehe wie sie jetzt ist und nicht wie sie vor 8 Minuten war. Ich sehe demzuifolge von der Erde aus eine um 8 Minuten verstzete Anzeige.

Soweit ist das auch irrelevant meines Erachtens. Weil es mit um die Dilatation selbst geht, sofern sie denn tatsächlich mit ausreichender Zeit zunimmt. Das ist im Grunde meine Frage. Oder stoppt die irgendwann, so dass man bei Satelliten theoretisch nicht permanent korrigieren müsste.


Willkommen im Physikerboard !
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Viele Grüße
Steffen
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 19:11    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das haben wir noch nicht postuliert.

Wir haben auch nicht postuliert, dass wir die Uhr B zur Sonne bringen, wir haben lediglich postuliert, dass wir die Uhr B zu einem Punkt bringen, von dem aus das Licht acht Minuten zurück zu A benötigt. Das einzige Postulat ist demnach, dass sich das Licht A an jeden Ort und zu jeder Zeit immer mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Dies könnten wir - wenn wir die B transportieren - unterwegs sogar experimentell prüfen.

Wir benötigen zu der Überlegung noch nicht mal Licht bzw. die Lichtgeschwindigkeit, wir können dies alles z.B. anhand der Schallgeschwindigkeit oder meinetwegen auch berittenen Boten diskutieren, die Photos aufnehmen und transportieren.

Bitte interpretiere in dieses Gedankenexperiment noch keine Zeitdilatation hinein! Alles was wir bisher diskutieren ist, dass Signale eine gewisse Zeit benötigen, um von B nach A zu gelangen. Ich möchte bewusst zunächst diesen einfachstmöglichen Fall ohne Zeitdilatation diskutieren.

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Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ok gut bleiben wir vorerst im Abstrakten. Ist vielleicht sogar besser.

Sagen wir also die Uhr an Ort A zeigt von Ort B gesehen das selbe an. So dass wir zumindest visuell übereinstimmen.

Jetzt könnten wir meines Erachtens auch schon (sofern nicht noch etwas wichtiges fehlt was ich übersehen habe) zu meinem Beispiel übergehen und Uhr A sich um Uhr B auf einer Kreisbahn bewegen lassen. Soweit d'accord?
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 19:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Steffen & Danke. Das mit der Anmeldung raffe ich irgendwann hoffentlich noch. Aber es scheint ja irgendwie dann doch zu funktionieren, auch wenn ich noch nicht weiß warum. :-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Ok gut bleiben wir vorerst im Abstrakten. Ist vielleicht sogar besser.

Da ist nichts abstrakt. Du kannst das Experiment mit Uhren, Kameras und Reitern jederzeit durchführen ;-)

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Sagen wir also die Uhr an Ort A zeigt von Ort B gesehen das selbe an. So dass wir zumindest visuell übereinstimmen.

s.o. - umgekehrt: die Uhr B hat vom Ort der Uhr A aus gesehen die selbe Zeigerstellung wie die Uhr A.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Jetzt könnten wir meines Erachtens auch schon (sofern nicht noch etwas wichtiges fehlt was ich übersehen habe) zu meinem Beispiel übergehen und Uhr A sich um Uhr B auf einer Kreisbahn bewegen lassen. Soweit d'accord?

Jetzt können wir einen beliebigen Effekt am Ort B annehmen, der dazu führt, dass die Uhr B - von A aus betrachtet - einen anderen Gang als A aufweist, d.h. dass die Uhr B zurückbleibt oder vorgeht. Dabei sind wir uns einig, dass diese Zeitdilatation nicht „unterwegs von B nach A“ entsteht - die beiden Uhren blieben ohne diesen weiteren Effekt bei B synchron. Weiterhin d'accord?

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 20:07    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Jetzt können wir einen beliebigen Effekt am Ort B annehmen, der dazu führt, dass die Uhr B - von A aus betrachtet - einen anderen Gang als A aufweist, d.h. dass die Uhr B zurückbleibt oder vorgeht. Dabei sind wir uns einig, dass diese Zeitdilatation nicht „unterwegs von B nach A“ entsteht - die beiden Uhren blieben ohne diesen weiteren Effekt bei B synchron. Weiterhin d'accord?



Hm.. da bin ich mir jetzt nicht so sicher, ob ich Dich genau verstehe. Hab bitte etwas Geduld mit mir. Ich muss hier den "laienhaften Spagat" wagen, weil ich einerseits natürlich möglichst genaue Antworten will, aber natürlich auch am Ende nicht eine ganz andere Frage beantwortet haben will. Mir geht es schon konkret um die Kreisbewegung die sowohl bei Satelliten in Erdumlaufbah als auch der Erde in Sonneumlaufbahn stattfindet. Das sind ja Fakten und nicht nur Theorie.

Insofern musst Du mir hier ganz kurz erklären, was für Effekte da in Betracht kämen, das kann ich nicht so genau einordnen im Moment.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

Keine Angst, wir kommen schon zu deiner Frage.

Aber Fakt ist doch, dass wenn du eine Gangabweichung zwischen Uhr A hier bei dir und Uhr B weit fort beobachtest, du zunächst nicht sagen kannst, warum diese Gangabweichung zustande kommt, also welcher Effekt genau vorliegt.

Eine Uhr könnte defekt sein. Eine hypothetische Atmosphäre könnte wesentlich dichter sein und eine Uhr deutlich bremsen ... Eine Uhr bewegt sich relativ zur anderen, was zu einer Zeitdilatation im Sinne der Speziellen Relativitätstheorie führt. Eine Uhr befindet sich in einem stärkere Gravitationsfeld, was zu einer Zeitdilatation im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie führt.

Dich interessieren die letzten beiden Effekt. Wir sind uns jedoch einig, dass wir derartige Effekte bei B nicht alleine durch eine Beobachtung von B bei A von konventionellen Effekten wie einem Defekt unterscheiden können. Stimmst du zu?

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 20:21    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:


iselilja hat Folgendes geschrieben:
Sagen wir also die Uhr an Ort A zeigt von Ort B gesehen das selbe an. So dass wir zumindest visuell übereinstimmen.

s.o. - umgekehrt: die Uhr B hat vom Ort der Uhr A aus gesehen die selbe Zeigerstellung wie die Uhr A.




Kurze Zwischenfrage, das ist mir eben erst aufgefallen. Wieso umgekehrt? Wenn ich von A aus bei B die selbe Zeit sehe, dass sieht man doch auch von B aus bei A die selbe Zeit oder?
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:


Dich interessieren die letzten beiden Effekt. Wir sind uns jedoch einig, dass wir derartige Effekte bei B nicht alleine durch eine Beobachtung von B bei A von konventionellen Effekten wie einem Defekt unterscheiden können. Stimmst du zu?


Ja. Ok, jetzt weiß was Du meinst. Klar, aus der relativen Beobachtung allein lässt sich die Ursache eines etwaigen Gangunterschieds nicht erschließen. Womit sich die Frage einen Post zuvor auch erledigt hat. OK.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 20:57    Titel: Antworten mit Zitat

Zur Zwischenfrage: Nein!

Zwischen zwei Uhren werden Signale ausgetauscht. Die Signallaufzeit von A nach B sei T, die zurück wieder T. A schickt ein Signal los, das nach nach Laufzeit T von B reflektiert wird und nach erneuter Laufzeit T - insgs. also 2T - wieder bei A ankommt.

Beide haben nun folgendes verabredet: A stellt seine Uhr beim Empfang des von B reflektierten Signals, also 2T nach der Aussendung, auf 2T. B stellt seine Uhr beim Empfang des ursprünglichen Signals auf T. Unter der Annahme, dass die Uhren gleich laufen, werden sie so synchronisiert.

Nun schaut der Beobachter bei A zu Zeiten t=T, t=2T, t=3T ... auf seine Uhr A - die ihm genau diese Zeiten zeigt. Da die Signale von B jedoch die Zeit T von B nach A benötigen, empfängt A Signale, die bei B gemäß dessen Uhr B zu t=0, t=T, t=2T, ... ausgesandt werden, immer um die Signallaufzeit T verzögert. D.h. wenn A zu den o.g. Zeiten T,2T,3T ... auf seine Uhr A schaut, empfängt er von B die Signale von 0,T,2T, ...

Wenn wir bei A beide Uhren identisch sehen wollen, müssen wir die o.g. Zeiteinstellung bei B ändern, wir müssen die Uhr B um T vorstellen. B sendet also gemäß Zeit von A seine Signale zu t=0,T,2T, ... aus. B bezeichnet diese Zeiten jedoch gemäß Zeit von B als t‘ = T, 2T, 3T.

Stell‘ dir einen Reiter vor, der eine Tagesreise gen Süden bei B genau Mittags eine Photographie der Tageszeitung und seiner Uhr macht und dir diese Photographie zu dir nach A bringt. Wenn du sie siehst, ist ein Tag vergangen, das erkennst du am Datum der Tageszeitung.

Nun stellt der Reiter bei B die Uhr um einen Tag vor, macht wieder ein Photo und bringt es dir zu A. Da er die Uhr bei B vorgestellt hat, zeigt das Photo eine Uhr mit Datum und Uhrzeit, die exakt so aussieht wie deine Uhr. Anhand der Tageszeitung kannst du jedoch erkennen, dass der Reiter bei B einen Trick angewandt hat, denn das Datum der Tageszeitung ist von gestern.

Stell dir nun vor, der Reiter macht bei A wiederum ein Photo mit Uhr A, Tageszeitung von A sowie dem ersten Photo von B und bringt dieses Photo zurück nach B. Offenbar sieht man bei der Ankunft des Reiters bei B einen weiteren Tag später
1) die Uhr B um zwei Tage weitergelaufen
2) auf dem Photo von A eine Uhr bei A um einen Tag zurück, passend zur Tageszeitung von A ebenfalls einen Tag zurück
3) auf dem Photo von A das erste Photo bei B mit der eigenen Uhr B um zwei Tage zurück, passend zur Tageszeitung von B ebenfalls um zwei Tage zurück.

Nun stell dir vor, der Reiter reitet nicht B-A-B sondern A-B-A und macht wieder seine Photos. Diese zeigen nun offensichtlich etwas anderes als im Falle B-A-B.

Soweit OK?

Dann jetzt zur eigentlichen Zeitdilatation!

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Zur Zwischenfrage: Nein!



Nun schaut der Beobachter bei A zu Zeiten t=T, t=2T, t=3T ... auf seine Uhr A - die ihm genau diese Zeiten zeigt. Da die Signale von B jedoch die Zeit T von B nach A benötigen, empfängt A Signale, die bei B gemäß dessen Uhr B zu t=0, t=T, t=2T, ... ausgesandt werden, immer um die Signallaufzeit T verzögert. D.h. wenn A zu den o.g. Zeiten T,2T,3T ... auf seine Uhr A schaut, empfängt er von B die Signale von 0,T,2T, ...

Wenn wir bei A beide Uhren identisch sehen wollen, müssen wir die o.g. Zeiteinstellung bei B ändern, wir müssen die Uhr B um T vorstellen. B sendet also gemäß Zeit von A seine Signale zu t=0,T,2T, ... aus. B bezeichnet diese Zeiten jedoch gemäß Zeit von B als t‘ = T, 2T, 3T.



!


Bis zu dem Punkt ok. Das wäre als im Grunde die Stelle, wo wir bei Sonne <-> Erde von einer Differenz t~8 min sprechen würden. Salopp formuliert.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Stell‘ dir einen Reiter vor, der eine Tagesreise gen Süden bei B genau Mittags eine Photographie der Tageszeitung und seiner Uhr macht und dir diese Photographie zu dir nach A bringt. Wenn du sie siehst, ist ein Tag vergangen, das erkennst du am Datum der Tageszeitung.

Die Vorstellung sollten wir besser verwerfen, weil wir beide ja wissen, dass Lichtsignale solche Datumstempel nicht haben (ließe sich zwar technisch realisieren, aber schon beim bloßen Sonnenlicht geht's nicht mehr auf). Also wir sollten hier m.E. schon möglichst realistisch bleiben und in allen Punkten die selbe Ungewißheit vorraussetzen, die wir oben für die Beobachtung von A aus angesetzt haben.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Soweit OK?

Nein noch nicht so ganz.. als zweites wäre sicherlich wichtig zu fragen, wenn wir von A aus nicht erkennen können warum B etwas anderes anzeigt, dann können iwr auch prinzipiell nicht erkennen, ob B überhaupt gleich oder verschieden anziegt. Denn wir können ja auf dieser Feststellung hin nicht einfach davon ausgehen, dass B anders geht, nur weil wir es von A aus so sehen. B könnte synchron gehen und A sieht nur etwas anderes (rsp. B geht anders und A sieht etwas synchrones), denn die Möglichkeit eines Defektes wäre in beide Richtungen denkbar (ebenso können wir relativ nicht ausschließen, dass sich Effekte überlagern). Aber das wäre jetzt eher ein allg. Problem, was für meine konkrete Fragestellung vielleicht nicht unbedingt die Rolle spielt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Das wäre als im Grunde die Stelle, wo wir bei Sonne <-> Erde von einer Differenz t~8 min sprechen würden.

Wichtig ist hier folgendes:

Beide - A und B - legen zunächst willkürlich und unabhängig voneinander ihre jeweilig Zeitnullpunkte fest. Die Synchronisation der Uhren ist Konvention, man kann das anders machen, muss sich halt nur auf ein Verfahren einigen.

Physikalisch relevant und unabhängig von Zeitnullpunkten, Synchronisation usw. ist die Lichtlaufzeit B-A-B. Wichtig ist die Messmethode: die Zeit wird nicht auf einer mit dem Signal mitbewegten Uhr gemessen, sondern - im Falle von B-A-B - auf einer bei B ortsfesten Uhr.

Zeitdilatation bedeutet dann im wesentlichen, dass die bei A (bzw. B) gemessenen Zeiten für A-B-A (bzw. B-A-B) verschieden sind. Das gilt auch in der ART (außer für noch kompliziertere Fälle wie ein expandierendes Universum)

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Die Vorstellung sollten wir besser verwerfen, weil wir beide ja wissen, dass Lichtsignale solche Datumstempel nicht haben.

Im Falle von GPS und darauf basierenden Messungen haben die Signale m.W.n. derartige Zeitstempel

iselilja hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Soweit OK?

Nein noch nicht so ganz.. als zweites wäre sicherlich wichtig zu fragen, wenn wir von A aus nicht erkennen können warum B etwas anderes anzeigt, dann können wir auch prinzipiell nicht erkennen, ob B überhaupt gleich oder verschieden anziegt.

Natürlich können wir das.

Wir sehen bei A einen bzgl. A abweichenden Gang von B, zunächst ohne erklären zu können, warum diese Abweichung zustande kommt. Wir sehen aber die Abweichung.

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 22:26    Titel: Antworten mit Zitat

Zum weiteren Vorgehen: interessiert dich hauptsächlich die kinematische Zeitdilatation im Rahmen der SRT oder die gravitative Zeitdilatation im Rahmen der ART?
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Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ok ich merke schon, es wird immer komplexer. Hm. Es läuft aber meines Erachtens auf eine Erklärung davon hinaus, wie es im Labor technisch realisierbar ist, die Gleichzeitigkeit zu überprüfen etc.. Was natürlich auch Satelliten etc. als techn. Geräte impliziert. Soweit ist das auch für mich unstrittig. Das berührt nur leider überhaupt nicht meine Frage.


Denn ob A die Entfernung zu B prüfen kann, weil es eine vereinbarte Methodik A-B-A gibt, die c=const impliziert, ist doch etwas völlig anderes, als wenn ich bspw. die Entfernung zu Stern XY ermitteln will und nur aus meiner Position A heraus urteilen kann. Das wäre also die Stelle, die Du auch konkret angesprochen hattest, dass wir das nicht von vornherein beurteilen können. Im Labor können wir das Problem dann technisch umgehen. Klar.



Ok bleiben wir kurz beim GPS und den Zeitstempeln. Was ich jetzt eigentlich wissen möchte ist folgendes.. tritt denn diese Dilatation in der Form auf, wie ich mir das vorstelle. Das ist eben mein Problem, ich bin mir nicht sicher, wie das in der Physik interpretiert wird so im allgemeinen. Meine (vielleicht völlig falsche) Vorstellung ist die, dass dort eine Board-Uhr tickt, die permanent von der Erdstation korrigiert werden muss, weil sie eben die ursprüngliche Synchronizität verlässt - vermutlich, wenn Einsteins Vorhersage soweit zutrifft, auf Grund schon allein der Bewegung des Satelliten auf einer Kreisbahn.


Vielleicht sollten wir hier kurz einhaken. Stimmt das soweit, oder liege ich damit völlig daneben?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 22:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, machen wir mal einen kleinen mathematischen Exkurs. Keine Angst, es geht nur um Präzision, nicht um Rechnen.

Betrachten wir zwei Beobachter mit ihren mitbewegten Uhren A und B. Um die lästige Synchronisation loszuwerden, betrachten wir beliebige Bewegungen - mit einer wesentlichen Einschränkung: die Beobachter treffen sich immer wieder am selben Ort, und vergleichen beim Zusammentreffen - und nur dann - den Gang bzw. die Zeit auf ihrem Uhren. Das ändert nichts an den prinzipiellen Fragen, eliminiert aber viele Probleme, die irrelevant jedoch kompliziert zu behandeln sind.

Die Beobachter A bzw. B bewegen sich entlang der Kurven C_A bzw. C_B. Beide Kurven haben einen gemeinsamen Start- und Endpunkt, sind aber ansonsten beliebig; das schließt die Geschwindigkeiten entlang der Kurven ein. Zwischen Start- und Endpunkt messen die Beobachter ihre sogenannte Eigenzeit auf der jeweils mitgeführten Uhr.

Mathematisch ist dies ein sogenanntes Kurvenintegral durch die vierdimensionale Raumzeit. Für die gemessenen Eigenzeiten tau gilt formal



(für B analog)

Dies bedeutet, dass der Beobachter sozusagen infinitesimal kleine Zeitabschnitte abliest und aufsummiert.

Die Formel gilt so auch in der ART.

Speziell in der SRT kann man beweisen, dass diese Zeit immer nur von der Geschwindigkeit entlang der Kurve abhängt.

Die Aussage der SRT ist nun, dass bei unterschiedlichen Kurven und Geschwindigkeiten entlang der Kurven i.A. die auf den Uhren gemessen Zeiten nicht übereinstimmen


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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Zum weiteren Vorgehen: interessiert dich hauptsächlich die kinematische Zeitdilatation im Rahmen der SRT oder die gravitative Zeitdilatation im Rahmen der ART?



Also im Idealfall beides. Ich hatte in einem anderen Forum bereits einige Diskussionen - mit eher spekulativem Charakter - ob die Dilatation nicht doch nur ausschließlich an der Gravitation liegen könnte. Aber es sind halt alles sehr komplexe Betrachtungen, wo so viele Faktoren zugleich berücksichtigt werden müssen - und deshalb hatte ich mich gefragt, ob wirklich so viele Physiker an Zeitreisen glauben, wie es medial manchmal suggeriert wird. Denn dazu müsste ja diese Dilatation als tatsächliche Veränderung der Zeit verstanden werden. Wenn es jedoch nur eine gravitative Veränderung eines materiellen Prozesses ist, sieht die ganz Welt komplett anders aus.

Falls meine Gedanken nicht sofort verständlich klingen.. frag einfach konkret. Dann versuche ich es besser zu erklären worauf ich hinaus will. Wie gesagt ich komme aus der Philosophie und muss mich hier erst an die etwas strengere Diskussionsform gewöhnen. :-) Die mir übrigens bisher gut gefällt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Aber es sind halt alle sehr komplexe Betrachtungen, wo so viele Faktoren zugleich berücksichtigt werden müssen

Die konkreten Berechnungen sind kompliziert, nicht jedoch das Prinzip.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
... und deshalb hatte ich mich gefragt, ob wirklich so viele Physiker an Zeitreisen glauben ...

Mit Zeitreisen hat das nichts zu tun.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Wenn es jedoch nur ein gravitative Veränderung eine materiellen Prozesses ist ...

Die Prozesse ändern sich nicht.

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 23:30    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:


Speziell in der SRT kann man beweisen, dass diese Zeit immer nur von der Geschwindigkeit entlang der Kurve abhängt.

Die Aussage der SRT ist nun, dass bei unterschiedlichen Kurven und Geschwindigkeiten entlang der Kurven i.A. die auf den Uhren gemessen Zeiten nicht übereinstimmen



Meines Erachtens ist nach v=s/t (Du merkst schon ich arbeite mit simpelsten Begriffen der Physik) notwendigerweise t beliebig, wenn sowohl s als auch v beliebg sind. Soweit ich weiß, gilt das prinzipiell und nicht nur in der SRT/ART.

Oder ich erkenne im Moment nicht worauf das hinaus läuft. Du sprachst ja von Problemen, die man damit ausschließen kann.


TomS hat Folgendes geschrieben:
Mit Zeitreisen hat das nichts zu tun.
Gut, das beruhigt mich ein wenig, so habe ich wenigstens das Gefühl, dass hier weitgehend realistisch erörtert wird, auch wenn es manchmal vielleicht seltsam anmutet.


Gut.. wir müssen auch nicht alles auf einmal durchgehen.. ich konnte bisher glaube ich schon ein paar Details sondieren, die mir vorerst etwas helfen.
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 23:39    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Wenn es jedoch nur ein gravitative Veränderung eine materiellen Prozesses ist ...

Die Prozesse ändern sich nicht.


Den Punkt würde ich morgen gern weiter besprechen, sofern Interesse besteht. Denn das "Ticken" einer Uhr ist durchaus ein Prozess.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Nov 2019 23:44    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt.

Aber genau dieser Prozess ändert sich nicht ;-)

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 07. Nov 2019 23:48    Titel: Antworten mit Zitat

Naja.. wenn man zum GPS schielt könnte man das schon denken - andere Schwerkraftbedingungen etc. Aber das muss man genau in Zahlen angeben.. dafür bin ich heute nicht mehr aufnahmefähig. :-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12417

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 13:04    Titel: Antworten mit Zitat

Betrachten wir mal zwei kräftefreie Beobachter A und B; A befinde sich weitab von jeglichem Gravitationsfeld, B befinde sich nahe einem massereichen Körper - jedoch im freien Fall, z.B. in einem Orbit um einen Planeten wie ein GPS-Satellit.

Experiment:
1) A sendet von einem Punkt P_A aus ein Lichtsignal zu B
2) B empfängt das Lichtsignal bei P_B
3) B wartet eine gewisse Zeit
4) B sendet ein Lichtsignal von einem Punkt Q_B zurück zu A
5) A empfängt dieses Lichtsignal bei Q_A

A misst seine Eigenzeit zwischen P_A und Q_A; B misst seine Eigezeit zwischen P_B und Q_B und kodiert diese in seinem Antwortsignal an A; A vergleicht diese beiden Zeiten.

In Formeln





Man kann sowohl zeigen als auch messen, dass entlang der Lichtwege selbst keine Eigenzeit vergeht, d.h.



Das musst du mir jetzt erst mal glauben, dazu kommen wir später.

Fakt ist jedenfalls, dass mittels dieser Prozedur tatsächlich die beiden Zeiten von A und B verglichen werden können, ohne dass man die Uhren von A und B real zusammenbringt.

Aufgrund des unterschiedlichen Gravitationspotentials sowie aufgrund unterschiedlicher Geschwindigkeiten werden die beiden Zeiten von A und B voneinander abweichen. Beide A und B bewegen sich jedoch kräftefrei, d.h. sie spüren kein Gravitationsfeld. B kann seine Situation des freien Falls im Gravitationsfeld in nichts von dem tatsächlich gravitationsfeldfreien Raum unterscheiden (Äquivalenzprinzip).

D.h. beide Beobachter A und B spüren nichts, was ihre Prozesse irgendwie beinflussen würde; jeder beliebige Prozess bei B wird von B so wahrgenommen, wie ein Prozess bei A von A wahrgenommen wird. Es existiert kein lokales Experiment, das zwischen den Situationen bei A bzw. bei B unterscheiden könnte.

Vergleicht man jedoch die Zeiten von A und B im o.g. nicht-lokalen Experiment, so ergeben sich tatsächlich Abweichungen; diese können jedoch nicht auf lokale Effekte oder die Veränderung von physikalischen Prozessen zurückgeführt werden.

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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Aufgrund des unterschiedlichen Gravitationspotentials sowie aufgrund unterschiedlicher Geschwindigkeiten werden die beiden Zeiten von A und B voneinander abweichen. Beide A und B bewegen sich jedoch kräftefrei, d.h. sie spüren kein Gravitationsfeld. B kann seine Situation des freien Falls im Gravitationsfeld in nichts von dem tatsächlich gravitationsfeldfreien Raum unterscheiden (Äquivalenzprinzip).



Auf diesen Punkt werden wir später nochmals zurückkommen müssen. Vom Verständnis dieses Zusammenhangs hängt viel ab - und zwar in erkenntnistheoretischer Hinsicht. Denn der Mensch hat selbstverständlich nicht nur einen einzelnen Wahrnehmungssinn.

Ansonsten soweit stimme ich zu.
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 17:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke nicht, dass uns Erkenntnistheorie viel weiter bringt.

A und B beobachten lokal nichts besonderes - die Bewegung ist vollständig kräftefrei, der Gang ihrer jeweiligen Uhr normal. Sie beobachten jedoch nicht-lokal eine Abweichung im Gangverhalten zwischen beiden Uhren. Mehr ist phänomenologisch nicht gegeben.

Nun benötigen wir eine Hypothese, die diese Beobachtungen konsistent erklärt. Dies liefert die ART, wobei mathematisch äquivalente oder Erweiterungen zulässig sind.

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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 17:10    Titel: Re: Dilatation bei hinreichend langen Zeitabschnitten Antworten mit Zitat

iselilja2010 hat Folgendes geschrieben:
Meine Überlegung geht nun folgendermaßen ... Einstein und der Beobachtung an Satelliten zufolge müsste man doch davon ausgehen, dass dass die Uhr auf der Erde erheblich zurückliegen *) würde.
Möglicherweise könnte man dies sogar errechnen **) - aber nehmen wir mal an auf der Erde haben wir das Jahr 2019 dann kann man vielleicht sagen, die Uhr auf der Sonne würde 2080 anzeigen oder sowas. Trotzdem würden wir doch das Licht, was von der Sonne emittiert wird mit etwa 8 Minuten berechnen, bis es hier ankommt ***)
Ist damit nicht eigentlich theoretisch widerlegt, dass Uhrendilatation soviel wie Zeitdilatation bedeutet ****)

*) andersherum: die Uhr auf der Erde geht vor, zumindest wenn man nur die Gravitation berücksichtigt, ohne Betrachtung der weiteren Bewegung
**) ja, das kann man berechnen
***) ja
****) nein, ich denke hier liegt lediglich eine Begriffsverwirrung vor:

Betrachte dazu das oben beschriebene Experiment. Die acht Minuten beziehen sich auf eine bestimmte Betrachtung des Lichtweges Q_B nach Q_A, die Zeitdilatation auf den Vergleich des Gangverhaltens von P_A nach Q_A sowie von P_B nach Q_B.

Lichtlaufzeiten und Zeitdilatation haben nichts miteinander zu tun.

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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 17:45    Titel: Antworten mit Zitat

Aber war Einsteins Vermutung nicht so formuliert "bewegte Uhren gehen langsamer"? Und die Erde bewegt sich nunmal um die Sonne und nicht anders herum. Ergo muss nach Einstein - sofern seine Vermutung diesen Sachverhalt impliziert - die Uhr auf der Erde langsamer gehen.

ps: Meine Vermutung ist, dass Einstein nur bestimmte Formen von Bewegung damit zu erfassen suchte (lineare Translation bspw). Vielleicht irre ich damit auch. Genau das versuche ich ja hier zu klären, indem ich gute Antworten hier hoffentlich finde.
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich greife hier mal auf einen älteren Beitrag von mir an anderer Stelle zurück - wo es um begriffliche Grundsatzfragen ging. Vielleicht kann ich so etwas besser verdeutlichen worum es mir geht. Wie bereits gesagt, mir ist bewußt, dass die Theorie dahinter äußerst umfangreich ist, was es ja auch so kompliziert macht.



Was genau bedeutet "relative Bewegung" bzw. "absolute Bewegung"?





Man kann in dieser Darstellung ein wesentliches Merkmal einer Bewegung erkennen. Während sich das Objekt sowohl für Z1 als auch für Z2 "bewegt", lässt sich ein deutlicher Unterschied sofort erkennen. Während für Z1 sich der Abstand zum Objekt nicht ändert, ändert sich der Abstand zwischen Z2 und Objekt kontinuierlich. Z2 würde also bereits an Hand der wahrnehmbaren Kontraktion des Objektes auf eine Bewegung schließen können, während Z1 einen absoluten Maßstab braucht, um von Bewegung sprechen zu können, denn das Objekt verändert für Z1 seine Erscheinung (ergo auch seinen Abstand) nicht. Z1 braucht also einen Anhaltspunkt, um eine Bewegung des Objektes wahrnehmen zu können, andernfalls wäre die Möglichkeit, dass sich Z1 nur um seine eigene Achse dreht nicht ausschließbar. Z1 könnte also Z2 als Referenzpunkt wählen, um an Hand der wahrnehmbaren Differenz zwischen Objekt und Z2 auf die Bewegung des Objektes zu schließen.


Während Z2 in der Betrachtung des Objektes die relative Bewegung erkennt (Z2 entfernt oder nähert sich dem Objekt genauso, wie das Objekt sich Z2 nähert oder entfernt, egal ob sich Z2 dabei um die eigene Achse dreht), ist die Bewegung des Objektes für Z1 als absolute Bewegung zu verstehen.[img][/img]


Wäre schön, wenn ich dazu ein möglichst kritisches Feedback bekommen könnte, falls das überhaupt in der Form verständlich ist. Ich versuch's einfach mal so.



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iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 18:21    Titel: Re: Dilatation bei hinreichend langen Zeitabschnitten Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Betrachte dazu das oben beschriebene Experiment. Die acht Minuten beziehen sich auf eine bestimmte Betrachtung des Lichtweges Q_B nach Q_A, die Zeitdilatation auf den Vergleich des Gangverhaltens von P_A nach Q_A sowie von P_B nach Q_B.

Lichtlaufzeiten und Zeitdilatation haben nichts miteinander zu tun.



Genau das meine ich doch. :-) Wir werden eben nicht auf -x Jahre schließen, weil wir in der aktualen Betrachtung nur die Lichtlaufzeit betrachten (also etwa 8 Minuten). Soweit unstrittig. Aber wenn Dilatation auf Grund der Bewegung stattfinden würde - und damit meine ich die Bewegung der Erde um die Sonne über einen Zeitraum von Millionen Jahren (nicht die Bewegung des Lichtes), betrachten wir ja dann nicht die Lichtlaufzeit eines aktualen Signals sondern den gesamten Zeitraum in dem die Uhren extrem unterschiedlich gehen müssten - und zwar genau dann, wenn Einsteins Vermutung zutrifft. Ich sehe da nachwievor keinen Fehler.


Zuletzt bearbeitet von iselilja am 08. Nov 2019 18:29, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Aber war Einsteins Vermutung nicht so formuliert "bewegte Uhren gehen langsamer"?

Das ist schon eine sehr verkürzte Darstellung. Außerdem sagt das nichts über das „auf was bezogen?“ und das „wie gemessen?“ aus.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Und die Erde bewegt sich nunmal um die Sonne und nicht anders herum. Ergo muss nach Einstein - sofern seine Vermutung diesen Sachverhalt impliziert - die Uhr auf der Erde langsamer gehen.

Die Erde bewegt sich um die Sonne, aber die Erde befindet sich auch auf einem geringeren Gravitationspotential. Beide Effekte wirken entgegengesetzt.

Dies wurde im Hafele-Keating-Experiment nachgewiesen. Die Berechnung kann ich dir zeigen, die Wikipedia-Seite ist da recht oberflächlich.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Meine Vermutung ist, dass Einstein nur bestimmte Formen von Bewegung damit zu erfassen suchte (lineare Translation bspw).

Die von mir genannten Formeln gehen auf Einstein zurück. Sie gelten ohne Einschränkung für beliebige Bewegungen. Auch Einstein hat im Rahmen der ART keine Einschränkungen vorgenommen.

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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 18:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, wenn ich DIch soweit richtig verstehe, würde also bedeuten, dass in meinem Beispiel aus dem Startbeitrag (Sonne - Erde) keine solche Dilatation entstehen würde bzw. beobachtbar wäre. Ist das soweit Korrekt? Wenn ja, wie erklärt man dann die Dilatation bei Satelliten. Denn eines ist doch sicher, beide Sachverhalte finden in einem Gravitationsfeld statt, wenn auch unterschiedlicher Stärke.
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 18:37    Titel: Re: Dilatation bei hinreichend langen Zeitabschnitten Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Genau das meine ich doch. :-) Wir werden eben nicht auf -x Jahre schließen, weil wir in der aktualen Betrachtung nur die Lichtlaufzeit betrachten (also etwa 8 Minuten).

Ich verstehe nicht, was du meinst.

Wenn wir die Lichtlaufzeit betrachten und messen, dann betrachten und messen wir die Lichtlaufzeit.

Und wenn wir die Zeitdilatation betrachten und messen, dann betrachten und messen wir die Zeitdilatation.

Sind zwei verschiedene paar Schuhe, kann man völlig getrennt betrachten, sollte man nicht verwechseln.

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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Ok, wenn ich DIch soweit richtig verstehe, würde also bedeuten, dass in meinem Beispiel aus dem Startbeitrag (Sonne - Erde) keine solche Dilatation entstehen würde bzw. beobachtbar wäre.

Doch, es resultiert eine Zeitdilatation, weil beide Effekte zwar entgegengesetzt wirken, jedoch nicht unbedingt gleich groß sind.



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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, ich kann mich so wie es schient, nicht wirklich verständlich machen.


Ich befürchte, fast wir meinen mit Dilatation etwas völlig unterschiedliches. Aber das können wir heraus finden. Bleiben wir mal bei Experiment, welches Du genannt hattest. Hafele-Keating. Wann genau wird hier die Dilatation ermittelt? Beim Uhrenvergleich, wenn das Flugzeug gelandet ist oder? Ich wüsste im Moment nicht wie das sonst möglich sein sollte. Wenn also Boarduhr und stationäre Uhr etwas unterschiedliches anzeigen nach einer bestimmten Flugdauer - und zwar egal in welche Richtung - dann nennt man das Dilatation. Stimmst Du mir soweit zu?
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Wenn also Boarduhr und stationäre Uhr etwas unterschiedliches anzeigen nach einer bestimmten Flugdauer - und zwar egal in welche Richtung - dann nennt man das Dilatation.

Das ist ein spezieller Fall, bei dem Zeitdilatation auftritt. Und ja, genau den betrachten wir hier.


Ok, jetzt mal zur Erklärung der Zeitdilatation.


Zunächst betrachten wir zwei Beobachter A und B, die auf zwei verschiedenen Wegen C_A und C_B von Nürnberg nach Berlin fahren und dabei die Strecken S_A und S_B zurücklegen. Zum Einzeichnen auf der Karte und zur Berechnung verwenden wir dazu Koordinaten x und y. Die Formel dafür lautet



Im letzten Schritt habe ich je infinitesimalem Wegstück ds den Satz des Phythagoras angewandt:




Nun betrachten wir wiederum zwei Beobachter A und B, die auf zwei verschiedenen Wegen C_A und C_B von Nürnberg nach Berlin fahren (oder die entlang zweier unterschiedlicher Routen von der Erde zur Sonne und wieder zurückfliegen; einer der beiden kann auch auf der Erde bleiben, er fliegt dann mit dieser durch‘s All). Wichtig ist nun noch, dass die Routen nicht nur am selben Punkt enden, sondern dass sie zur selben Zeit am selben Punkt enden. Wir betrachten dazu außerdem eine globale Zeitkoordinate t, bei der es sich um eine Hilfsgröße handelt, genauso wie oben bei x und y; es genügt, damit auf einer Landkarte zu operieren, während die Reise selbst in der Raumzeit stattfindet.

Wir berechnen nun etwas anderes, nämlich



Das sieht so ähnlich aus wie der Phythagoras, allerdings wird der zeitliche Abstand negativ gezählt.



Ist dir das einigermaßen klar?

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2019 22:08, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Wichtig ist nun noch, dass die Routen nicht nur am selben Punkt enden, sondern dass sie zur selben Zeit am selben Punkt enden. Wir betrachten dazu außerdem eine globale Zeitkoordinate t, bei der es sich um eine Hilfsgröße handelt, genauso wie oben bei x und y; es genügt, damit auf einer Landkarte zu operieren, während die Reise selbst in der Raumzeit stattfindet.


Gut, wie man zur formalen Beschreibung des Sachverhaltes kommt ist sicherlich auch wichtig, klar, man muss ja möglichst exakt bleiben. Und es ist gut, dass wir den selben Punkt hervorheben.. ich denke wir kommen schon noch zur Lösung meines Problems. :-)

Dieses zur selben Zeit am selben Ort unter Zuhilfenahme einer globalen Zeit, bedeutet doch im Hafele-Keating- Experiment nicht anderes, als am Ende des Fluges die Uhren zu vergleichen - und zwar in dem Moment, wo sie beide zugleich am selben Ort sind. Richtig soweit?
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

Gehen wir kurz diesen Punkt "zur gleichen Zeit (also gleichzeitig) am selben Ort" an.

Es gibt hier nur zwei Möglichkeiten: entweder wir stellen einen Gangunterschied (also eine Differenz) fest oder wir stellen keinen fest.


Option a) Wir stellen keinen fest, dann wäre die relativistische Betrachtung zweier Inertialsysteme rein theoretischer Natur.

Option b) Wir stellen einen signifikanten Unterschied fest. Daraus ließe sich erschließen, dass unterschiedliche Bewegungen durch "Raum und Zeit" zu unterschiedlichen physischen Resultaten führen, die sich dann bspw. an einer Uhr ablesen lassen. Man könnte genausogut dann auch ein Metronom oder ein Zellwachstum nehmen.. es würde also ein Unterschied tatsächlich stattfinden.


Ist es also Tatsache, dass wir Option b feststellen, dann ergibt sich daraus die Überlegung (wie im Startbeitrag) ob denn ein längerer Flug (siehe H.-K-Experiment) zu einer größeren Differenz der beiden Uhren führen würde.
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