Stromdichteverteilung einer unendlich langen Spule

manuel459 · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 263

Hi Leute,

in diverser Literatur wird die Stromdichte einer unendlich langen Spule in Zylinderkoordinaten so "gegeben":

Ich glaube die Variablen mit Bedeutung sind klar.

1. Warum der radiale Einheitsvektor? Der Strom fließt in den Spulen ja im Kreis. Müsste hier nicht der Einheitsvektor in

Richtung stehen?

Außerdem verstehe ich einfach nicht, wie man auf diesen Ausdruck kommt. Kann mir das jemand eventuell erklären?

Vielen Dank!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

IRRTUM

Wenn N, wie üblich, die Windungszahl der Spule ist, dann stimmt die Einheit nicht.
Weiter müßte für die Stromdichte m.E. der Drahtdurchmesser auftauchen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Ich denke, die Einheit stimmt schon. Durch die delta-Funktion kommt ein Faktor „1/Länge“ hinzu. Und wenn man über die Leiterquerschnittsfläche integriert, erhält man die Stromstärke I.
Der Einheitsvektor

ergibt allerdings tatsächlich nicht viel Sinn.
Was heisst denn „in diverser Literatur“? In welchem Buch steht das beispielsweise?

manuel459 · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 263

steht zum Beispiel im "Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik" (Fließbach, Walliser) auf Seite 212.

warum hat die Delta Funktion die Einheit 1/Länge?

LG

manuel459 · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 263

Die Unklarheiten sind nun beseitigt. Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Es gibt zwei unterschiedliche Konfigurationen.

In beiden Fällen ist ein unendlich langer Zylinder gegeben. Im ersten Fall fließt der Strom entlang der Zylinderachse in z-Richtung, im zweiten Fall entlang der Kreise in phi-Richtung. Letzteres entspräche einer gewickelten Spule.

Die rho-Richtung ist immer falsch.