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Parallelschaltung Kondensator, Spule, Widerstand
 
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reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 28. März 2018 08:04    Titel: Parallelschaltung Kondensator, Spule, Widerstand Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Morgen,

Ich komme mit den mega kleinen Zahlen nicht klar. Mein Taschenrechner streikt und ich denke, das ich irgendwo Fehler drin habe, da die Ergebnisse sehr merkwürdig klingen.

Die Parallelschaltung eines Kondensators C=500 pF, Spule L= 203 MicroH und eines ohmscher Widerstand R nimmt bei Resonanz eine Leistung von 500 MicroW auf.Der Gesamtstrom beträgt dabei 5 MicroA.
Ermitteln Sie die Teilströme Ic, IL ,IR und den Gesamtstrom I bei einer Frequenz, die um 20% von der Resonanzfreqenz nach oben abweicht. Die Spannung U nehmen Sie als frequenzunabhängig an.

Meine Ideen:
Fangen wir mit meinem Umrechnen an.

C = 500 pF = 0,0000000005 F
L = 203 MicroHenry = 0,000203 H
Iges = 5 MicroA = 0,000005 A

P = 500 Mikrowatt = 0,0005 W

Ich habe es noch mal mit dem Formeleditor mit dem Handy versucht und komme aus der Vorschau nicht raus. Und der Code sieht hier eingefügt nicht gut aus.
Es tut mir leid das die Formeln nicht schön aussehen.

w = Wurzel aus 1 / L * C
w = Wurzel aus 1 / 0,00023 V/As * 0,0000000005 As/V = 992583,33 1/ s

f = w / 2pi = 992583,3 1/s / (2pi) = 158054,67 1/s

P= I Quadrat * R
R = P / I Quadrat = 0,00005 W / (0,00005 A)quadrat = 20000000 Ohm

U = I * R = 0,000005 A * 20000000 Ohm = 100 V

IL = U / (2pi * f * L) = 100 V / (2pi * 158054,67 1/s * 0,000203 Vs/ A
IL = 0,4962A = 0,5 A

IC = U / (2pi * f * C) = 100 V / (2pi * 158054,67 1/ s * 0,0000000005 As/V
IC = 201494,68 A

IR = U/ R = 100 V / 20000000 Ohm = 0,000005 A

I ges = wurzel aus IR quadrat + ( IC - IL ) Quadrat


Und an der Stelle fiel mir ein, das f 20% mehr sein sollte.
f also statt 158054,67 1/s 189665,604 1/s wäre.

Da mir aber meine Ergebnisse generell nicht gut vorkommen, ich nicht weiss ob meine Ansätze richtig sind, rechne ich die eventuell falschen Formeln damit nicht noch mal aus. Es sei denn, ihr sagt das die Wege richtig waren.

(Fertig editiert)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 28. März 2018 08:52    Titel: Antworten mit Zitat

Nur mal so zwischendurch: die meisten Taschenrechner haben die Möglichkeit zur wissenschaftlichen Darstellung. Bei mir gibt es dafür z.B. eine EXP-Taste. Mit der gebe ich 500pF so ein: "500 EXP -12". Das bedeutet dann und wird auch korrekt weiterverarbeitet.

Der Formeleditor mit dem Handy ist in der Tat etwas holprig. Ich schreibe LaTeX daher ausm Kopf. Dein "Wurzel aus 1 / L * C " (Klammern!) wird dann schnell zu "\sqrt { \frac 1 {L \cdot C}}". Versuch das doch auch mal, ist wirklich nicht schwer. Die paar LaTeX-Ausdrücke hast Du schnell drauf, und es kann gut sein, dass Du sie später im richtigen Leben auch noch brauchen kannst.

Viele Grüße
Steffen
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 28. März 2018 09:07    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Steffen,

Ich muss es mit den Formeln ausprobieren, wenn ich mehr Zeit habe. Das Umformen schlaucht Zeit.

Ich hatte es auch versucht mit sqrt usw, aber es stand dann auch genau so mit im Text. Also noch unleserlicher.

Sind meine Rechenwege soweit richtig?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 28. März 2018 09:18    Titel: Antworten mit Zitat

Die LaTeX-Formeln musst Du natürlich in (latex) und (/latex) (mit eckigen Klammern) kleiden, damit sie umgewandelt werden.

Nun zum gemütlichen Teil.

Widerstand und Spannung sind richtig berechnet. Bei der Frequenz ist irgendwas kaputtgegangen. Rechne noch mal



in Ruhe aus. Auch wenn Du keine Zeit hast, es bringt nichts, wenn Du hier zu hastig arbeitest, wie bewiesen. Mach Zwischenschritte. Es kommt was Glattes raus.
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 28. März 2018 13:57    Titel: Antworten mit Zitat

500 pF, warum 500 * 10 -12F?

Ich habe bei 500 pF = 5*10-10 F

Als Formel
f0 = 1 / 2pi * Wurzel L * C
f0 = 499559, 37 Hz
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 28. März 2018 16:07    Titel: Antworten mit Zitat

reenchen hat Folgendes geschrieben:
500 pF, warum 500 * 10 -12F?

Ich habe bei 500 pF = 5*10-10 F


die Vorsilbe Piko steht nun mal für den Faktor , so wie Milli für steht.

Es ist natürlich , aber wenn ich einen Wert in pF lese, kann ich den doch gleich so eingeben und muss nicht noch herumrechnen.

reenchen hat Folgendes geschrieben:
f0 = 499559, 37 Hz


Perfekt! Der Rest ist klar, oder?
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 08:42    Titel: Antworten mit Zitat

Danke.

Ganz ehrlich, nein. Ich habe da immernoch so blöde Zahlen raus, das ich mir nicht vorstellen kann, das die stimmen.

Wie R = 20000000 Ohm
IC = 53051,6 Ampere und I gesamt hat fast die selbe Zahl mit 53051,47 A
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 08:57    Titel: Antworten mit Zitat

ist völlig in Ordnung und auch realistisch. Du willst den Parallelkreis ja nicht kurzschließen.

Die Rechnung für den Starkstrom müsste ich mal sehen. smile

Mit welcher Frequenz hast Du da gerechnet?
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
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Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 09:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe alles abfotografiert und wollte es hochladen. Aber die Datei ist zu groß. Und mit dem Handy kann ich nur zu schneiden und Effekte machen. Keine Dateigröße verändern.
Ohne pc ist man aufgeschmissen. Hab einen, aber durch den Umzug steht er nicht aufgebaut noch in der Ecke. Internt hab ich eh noch nicht...

Edit: ich habe es auch versucht dir per PN zu schicken, aber auch dafür ist die Datei zu groß
Steffen Bühler
Moderator


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Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 09:37    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel für den Spulenstrom ist doch zum Beispiel

Was hast Du da raus? Hast Du beim Eintippen richtig geklammert? Denk dran, Dein Taschenrechner versteht ein ohne Klammern hintereinander eingetipptes 1/2*3 normalerweise als und nicht als !
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 09:44    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden hatte, soll ich alles mit der Resonanzfrequenz ausrechnen, die 20 % höher ist.

Bei der Resonanzfrequenz hatte ich 499559, 37 Hz raus.
Dann plus 20% gerechnet und 600 kHz gerundet raus bekommen.

Und diese 600000 Hz habe ich in deiner Gleichung benutzt.

Dabei kam bei IL 0,13066 A raus.


Als U habe ich 100 V
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 09:46    Titel: Antworten mit Zitat

Und noch wichtig: mit was rechnet man eigentlich immer weiter: mit den gerundeten Ergebnissen oder den vollen zahlen, die im Taschenrechner standen?

In der Schule hiess es damals mit den kompletten Zahlen aus dem Taschenrechner.

Und wie rundet man in der Elektronik korrekt: auf volle Zahlen, auf 2 Stellen nach dem Komma oder eine Stelle nach dem Komma?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 10:29    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Spulenstrom stimmt jetzt. Der Rest ist dann auch nicht mehr schwer, hoffe ich.

Solange ich rechne, lasse ich die Zahlen einfach im Taschenrechner stehen. Zur Not kommen sie in den Speicher.

Wenn dann ein Ergebnis hingeschrieben werden soll, würde ich in unserem Fall wie Du aber dann 500kHz für die Resonanzfrequenz hinschreiben. Und auch mit 600kHz weiterrechnen. Das ist bei einer Schulaufgabe auch bestimmt so gemeint. Zumal es sich hier um eine "Rundung" um 0,09 Prozent handelt.

In der "richtigen" Elektronik würde ich einen Strom von 0,13066 A als 130mA hinschreiben. Ob Dein Lehrer da lieber 131mA sehen würde und mit Punktabzug droht, musst Du mit ihm aushandeln. Realistisch ist es nicht, denn ein übliches Digitalmultimeter wackelt da bei der letzten Stelle sowieso rum.

Viele Grüße
Steffen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 29. März 2018 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe nicht, warum hier bislang die Resonanzfrequenz, der Widerstand und die Spannung berechnet wurde. Danach ist doch gar nicht gefragt. Normalerweise rechnet man doch bis zum Schluss mit allgemeinen Werten (Größensymbolen) und setzt erst dann die gegebenen Werte ein. Dann erübrigt sich auch die Frage nach gerundeten Zwischenergebnissen.

Beispiel: Berechnung von Ic






mit




Entsprechend lässt sich IL berechnen zu

reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

Danke schön.

Da ich IR und U noch nicht als gegeben hatte, hab ich R so ausgerechnet:

R = P / (I gesamt) zum Quadrat. Dabei kamen 20000000 Ohm raus.

U = I ges * R = 100 V

IC = 53051,6 A

IR = 0,000005 A

Und I gesamt mit der höheren Frequenz sind 53051,47 A

Da haut was nicht hin. Denn mit der normalen Frequenz waren es 5 Microampere

I ges = wurzel aus IR Quadrat + (IC - IL) Quadrat
I ges = wurzel aus 0,000005 A + ( 53051,6 A - 0,13 A) quadrat
I ges = 53051,47 A
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 29. März 2018 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

reenchen hat Folgendes geschrieben:
Da ich IR und U noch nicht als gegeben hatte,


Doch, IR ist zu 5µA gegeben. Denn bei Parallelresonanz heben sich kapazitiver und induktiver Strom auf. Somit ist der bei Resonanz gegebene Gesamtstrom gleich dem Strom durch den Widerstand. Der ändert sich mit der Frequenz nicht, da sich laut Aufgabenstellung die Spannung ebenfalls nicht ändert (ideale Spannungsquelle).

Und die Spannung U lässt sich leicht durch



ausdrücken, so wie ich es Dir vorgeführt habe.

Deine sonstige Rechnung ist abenteuerlich; die solltest Du nochmal überprüfen. Wie bereits gesagt, solltest Du erst die allgemeine Lösung erstellen (habe ich vorgeführt) und erst dann die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einsetzen. Damit vermeidest Du eine Menge Fehlermöglichkeiten und Rundungsfehler.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

Unabhängig von GvCs korrektem Einwand schlage ich doch vor, den "Umweg" mit U und f weiter zu gehen.

Es bleibt noch

reenchen hat Folgendes geschrieben:

IC = 53051,6 A


Das wird wohl nicht die Lösung von sein, oder? Hast Du schon mal ein Kabel gesehen, das 50 Kiloampere fließen lässt? Eine normale Hochspannungsleitung kann gerade mal 2kA.

Achte auch hier noch viel mehr auf die korrekte Klammerung beim Eintippen! Auch in Zukunft, denn das scheint hier das Hauptproblem zu sein, nicht die Formeln.


Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 29. März 2018 11:37, insgesamt einmal bearbeitet
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, da war was. Hab ich in der Fülle des Lernstoffs vergessen.

Ich rechne alles noch mal
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 11:38    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:



]


Wo kommen die 1,2 her? Was ist das?
Steffen Bühler
Moderator


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Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 11:40    Titel: Antworten mit Zitat

reenchen hat Folgendes geschrieben:
Wo kommen die 1,2 her?


Das sind die 20 Prozent, die auf die Resonanzfrequenz draufkommen. Wie gesagt, rechne lieber wie bisher... smile
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 12:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ermitteln Sie die Teilströme Ic, IL ,IR und den Gesamtstrom I bei einer Frequenz, die um 20% von der Resonanzfreqenz nach oben abweicht. Die Spannung U nehmen Sie als frequenzunabhängig an.

Da muss ich doch die Resonanzfrequenz ausrechnen, + 20 % dazu und damit IC, IL, IR und I berechnen?
Dann müsste ich immer mal 1,2 rechnen, sobald w in der Formel ist?

Und ich werde bei den vielen Formeln kirre.
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 12:13    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:



mit




Entsprechend lässt sich IL berechnen zu




Bei IC blicke ich nicht durch, denn bei wurzel aus C / L kommt ein anderes Ergebnis raus als bei 1 / Wurzel aus L mal C
Steffen Bühler
Moderator


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Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, so geht's, wenn man gemütlich auf der Landstraße fährt, fast am Ziel ist, und dann einer kommt, der sagt, dass es auf der Autobahn doch viel schneller und bequemer ist. Nun bist Du leider zurückgefahren, fährst auf der Autobahn und kommst nicht zurecht, weil da alle so schnell fahren.

Ich schlage immer noch vor, Du rechnest mit meiner Hilfe noch den Kondensatorstrom aus und hast damit die Aufgabe korrekt gelöst. Die für Dich anscheinend schwer nachvollziehbaren Formeln von GvC sind offenbar didaktisch problematisch (weswegen ich damit gar nicht erst angesetzt hatte).

Falls Du aber partout mit den kompakteren Formeln arbeiten und sie auch noch verstehen willst, überlasse ich Dich gern dem Kollegen.
reenchen



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Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 12:51    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, ich würde gerne mit den ursprünglichen, "normalen" Formeln weiter machen wie bisher. Ich hatte es vorhin erst mitbekommen das noch ein 2. Mitdenker dazu gekommen war 😎. Denn bisher hattest nur du immer auf meine Beiträge beantwortet.

Ich hab allerdings keine Ahnung mehr ob ich die Resonanzfrequenz mit den 20 % mehr überall einsetzen soll


Zuletzt bearbeitet von reenchen am 29. März 2018 12:54, insgesamt einmal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

reenchen hat Folgendes geschrieben:
Nein, ich würde gerne mit den "normalen" Formeln weiter machen


Prima! Dann schnapp Dir meine Formel und rechne den Kondensatorstrom richtig aus.

reenchen hat Folgendes geschrieben:
Ich hab allerdings keine Ahnung mehr ob ich die Resonanzfrequenz mit den 20 % mehr überall einsetzen soll


Die Aufgabe sagt es so. Und bei der Spule hast Du ja auch schon die 600kHz genommen. Nimm sie also auch beim Kondensator.
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
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Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 12:55    Titel: Antworten mit Zitat

Danke 😎

Ps: ich hatte meinen vorzeigen Beitrag in der Zwischenzeit editiert
reenchen



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Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 12:59    Titel: Antworten mit Zitat

Und R = P / I Quadrat?
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Falls Du damit fragst, wie der Strom durch den Widerstand zu berechnen ist: ja, in der Tat. Da ändert sich nichts, der bleibt bei jeder Frequenz derselbe.
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
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Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 13:31    Titel: Antworten mit Zitat

Bei IC habe ich mit deiner Formel und mit f0 = 600 kHz die 5305,16 A raus
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
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Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

Bzw w habe ich anders eingesetzt

IC = U / 2pi mal f eilt mal C
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 13:36    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt sind's zwar nur noch 5kA, ist aber trotzdem vielzuviel.

Rechne ganz langsam und in Schritten:



Und so weiter. Was kommt nun wirklich raus?
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

= 1,884965692 * 10 hoch minus 3 = 0,0018849....
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 13:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das ist also der Zahlenwert von . (Die Einheit wäre Siemens.)

Nun brauchen wir
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 13:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hatte vergessen alles durch 1 zu rechnen....
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ich dachte es mir schon. smile

Somit ergibt dann meine Formel
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 13:59    Titel: Antworten mit Zitat

= 0,1 88 A

Ich hatte es tausend mal gelesen bei dir und in meiner ausgabgsformel stand es auch, aber als ich die Zahlen eingesetzt hatte, nicht mehr.... Ich bin ein Knaller 🤣
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Prima, dann bleibt nur noch der Gesamtstrom. Die Formel hast ja schon genannt, dann setz mal ein. Fertig.
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 14:04    Titel: Antworten mit Zitat

5,8402 mal 10 hoch minus 4 A

Klingt blöd
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5965

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. März 2018 14:06    Titel: Antworten mit Zitat

Ist aber so.



Gratulation! Du hast's geschafft!

Frohe Ostern
Steffen
reenchen



Anmeldungsdatum: 09.03.2018
Beiträge: 51

Beitrag reenchen Verfasst am: 29. März 2018 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Viiiiielen lieben Dank für deine Geduld mit mir und für deine Hilfe.
Manchmal steht man davor und sieht es nicht alleine.

Danke, das wünsche ich dir auch
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