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Kondensator & Wiederstände
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Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 14:05    Titel: Kondensator & Wiederstände Antworten mit Zitat

Aufgaben

Hallo... Kann mir jemand erklären wie bei Aufgabe 34 Wiederstände und Kondensator zusammenhängen ? Gibt es da irgendwo Formeln ?
Ich würd sagen das R1 auf jeden Fall ein Vorwiederstand ist... aber R2 ?
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meine natürlich Aufgabe 35...
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo (zu Aufgabe 34),

in der einen Schalterstellung wird der Kondensator über den Widerstand R_1 aufgeladen,
in der anderen Schalterstellung entlädt er sich über den Widerstand (R_1 + R_2)
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

in Aufgabe 35 ist der Widerstand R_2 parallel zum Kondensator geschaltet,
da aber weder konstanter Gleichstrom noch konstanter Wechselstrom anliegt, arbeitet man hier nicht mit den Formeln für die Parallelschaltung von Widerständen.
Sondern man holt sich die erforderlichen Gleichungen aus den konkreten Strömen und Spannungen zu jedem Zeitpunkt.

Kondensator: C=Q(t)/U_Kondensator(t), I_Kondensator(t) = (d/dt)Q(t) = "Q Punkt von t"= Ableitung von Q(t) nach der Zeit t,
Spannung am Kondensator (t) = Spannung an Widerstand R_2 (t),
Strom durch R_1 (t) = Strom durch R_2 (t) + Strom, der auf den Kondensator fließt (t).

Ähnlich wie beim puren Aufladen des Kondensators (wie zum Beispiel in Aufgabe 34) erwarte ich auch hier eine Differentialgleichung und als Resultat so etwas wie ein exponentielles Aufladen des Kondensators.

Viele Grüße, dermarkus
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich U_Kondensator(t) berechne... Was ist dann der Vorwiederstand und warum ?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

mit "der Vorwiderstand" meinst Du den wahrscheinlich den Vorwiderstand R_1 in Aufgabe 34 in Schalterstellung A. Und wahrscheinlich kennst du eine fertige Formel, mit der du in diesem Fall rechnen kannst.

Diese Schaltung ist aber anders.
Hier hat R_1 auch die Funktion eines Vorwiderstandes, aber das dürfte dir mit deiner Standardformel noch nicht weiterhelfen.

Für diese Schaltung brauchst Du andere Formeln als für Aufgabe 34 A,
und da ich vermute, dass du die noch nicht in deinem Aufschrieb/Skript stehen hast,
geht es in dieser Aufgabe darum, sie herzuleiten.

Also musst du zuerst die Beziehungen aufstellen, die du kennst, bevor du anfangen kannst, Sachen auszurechnen.

Dafür habe ich dir schon ein paar Ansatzpunkte gegeben.
Zusätzlicher Tipp: Die Herleitung der Formeln für diese Schaltung geht sicher ähnlich wie die Herleitung der Formel aus dem Lehrbuch für das Aufladen eines Kondensators über einen Vorwiderstand wie in Aufgabe 34, A.
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 16:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ja die Formel lautet...
Ic=Uq/R*e^-t/T
t- verstrichene Zeit
T = C * R

R ist der Vorwiederstand.. also alles was vorm Kondensator noch Spannung abzwackt... jetzt weiss ich nich ob R=R1 oder R=R1+R2 ist ?
Kannst mir das erklären ?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Klu,

ich habe schon verstanden, dass du gerne was fertiges hättest, was du in deine Formel einsetzen könntest.
(Es ist weder R=R_1 noch R=R_1 + R_2).

Der Sinn dieser Aufgabe ist aber, dass du die Herleitung deiner Formel verstehst und auf ein neues Problem (Aufgabe 35) anwendest, um eine neue Formel zu finden, mit der du dieses neue Problem lösen kannst.

Deshalb habe ich dir Tipps gegeben, wie du diese Aufgabe bewältigen kannst. Ich möchte hier nicht die Arbeit leisten, diese neue Formel selber komplett herzuleiten (ich kenne sie auch noch nicht), damit du hinterher einfach nur einsetzt und leider nichts dabei gelernt hast.
(Das wäre nicht Sinn dieser Aufgabe und dieses Forums)

Viel Erfolg, dermarkus
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

hach... was du da schreibst wegen Ableitung etc so hatten wir das nich...
Das ist ein Physik anfängerkurs...
In der Lösung wurde R = R1 paralel zu R2 berechnet und das versteh ich überhaupt nicht !!!
trotzdem danke für dein Einsatz
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde erst mal Quelle und Teiler zusammenfassen zu U0 und Ri,
dann habe ich über uc = U0*(1 - e^(-t/Ri*C)) die Spannung uc zur Zeit t.
U0 = Uq*R2/(R1+R2) = 16V und Ri = 1/(1/R1 + 1/R2) = 200 kOhm.
Damit kann man auch ic = (U0 - uc)/Ri zu jeder Zeit bestimmen,
gebraucht wird besonders uc und ic bei t = 12s.
Die anderen gesuchten Größen sind einfacher zu berechnen.
Bei t = 0 ist uc = 0, also auch i2 = 0, und i1 = ic = Uq/R1, uR1 = Uq, uR2 = 0.
Bei t = inf ist uc = U0, ic = 0 und i1 = i2 = Uq/(R1 + R2) usw.
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 17:23    Titel: Antworten mit Zitat

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Ich würde erst mal Quelle und Teiler zusammenfassen zu U0 und Ri,

Wieso macht man das ?
Ich versteh nich!!!
Das Uq ist doch eine komplette Spannungsquelle Ri mit eingeschlossen oder ???
Wieso wird das denn als paralel angesehen ?
Es ist doch zu 10000000000000000000% nicht paralel !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 17:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

du meinst, du kennst schon eine Lösung, und möchtest sie nachvollziehen können? Ich glaube, der Weg führt über Herleitungsschritte wie oben angedeutet.

Ich möchte dich ja gerne noch ein bisschen ermutigen, und einen noch konkreteren Ansatz zum Anfangen der Aufgabe und zum Reindenken geben:

Du weisst, am Kondensator gilt zu jedem Zeitpunkt U_c = C * Q.
Zum Einschaltzeitpunkt ist die Ladung auf dem Kondensator Q(t=0)= 0.
Wie groß ist also U_c zu diesem Zeitpunkt ?
Wie groß ist also U_2 zu diesem Zeitpunkt?
Wie groß ist also I_1 und I_c zu diesem Zeitpunkt ?
Wie groß ist also I_2 zu diesem Zeitpunkt?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Die Spannungsquelle mit Uq hat den Innenwiderstand 0, sonst müsste er angegeben sein.
Die maximale Spannung hinter dem Teiler ist auch gleich uc in stationären Zustand.
Wie man das macht hab ich doch schon vorgerechnet, alles nur als Vorschlag gemeint.
Ich weiß nicht, mit welchen Kenntnissen ihr an solche Aufgaben ran gehen könnt.
Sagt dir die Gleichung für uc in Abängigkeit von t überhaupt was?
Wenn nicht, dann kannst du zumindest die Werte für t = 0 und den stationären Zustand
t = inf ausrechnen, im ersten Fall ist uc = 0, im zweiten ist uc = U0 = Uq*R2/(R1+R2).
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

OK. Du machst das gut mit der Schritt für Schritt Methode.
Rezepte sind nur hilfreich, wenn man schon kochen kann...
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hier ist nochmal die Aufgabe 35 als Bild.


Aufgabe_35.gif
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Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Leute wieso beantwortet ihr meine Frage nicht einfach damit ich die Aufgabe verstehe...
R wird hier als R1||R2 angesehen... Warum denn ???
Für mich sieht das aus wie R1 + R2||C...
Und wenn ich Uq und R1 zusammenfasse zu einer Spannungsquelle hab ich doch immer noch R2||C...
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jan 2006 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Lösung von Aufgabe 35 würde ich Dir raten, die Ersatzspannungsquelle für das Konstrukt (Uq, R1, R2) zu finden, welches vor dem Kondensator liegt. Jeder Elektrotechniker würde bei dem Schaltbild sofort an das denken.

Eine reale Spannungsquelle ist durch ihren Innenwiderstand und durch ihre Leerlaufspannung charakterisiert.

Die Leerlaufspannung liegt an den offenen (unbelasteten) Klemmen an, der Innenwiderstand ist jener Wideratand, den man an den Klemmen hineinmessen würde, wenn alle Quellenspannungen durch Kurzschlüsse ersetzt werden.

Im vorliegenden Fall liegt an den unbelasteteten Klemmen aufgrund der Spannungsteilerregel die Spannung



an. Schliesst man die Spannungsquelle kurz, so misst man an den Klemmen den Wiederstand



hinein. Daraus ergibt sich ein wesentlich einfacheres Bild (naja auch ohne diesen Trick ist es kein Drama, aber...), da man dann nur noch eine reine Serienschaltung von R und C hat. Und dafür gibt es ja fertig überlegte "Formeln".



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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

grübelnd
Das versteh ich nicht... Wieso denn Spannungsteiler ? Es sind doch gar keine Wiederstände in reihe geschaltet ? Ich seh die Schaltung :
R1 ist in Reihe zu (R2 parallel zu C)... So jetzt setzt sagen wir mal das R1 zu Ri wird dann hab ich noch R2 parallel zu C...
Und was soll das hier mit Leerlaufspannung ? ... das tut doch nix zur Sache... Leerlauf gibts hier nicht !
?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jan 2006 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich (und auch meine Vorgänger) habe 2 Klemmen gezeichnet an denen C liegt. Die Gesamtschaltung ist eine Zusammenschaltung des links von C liegenden Teils mit C.

Für den links liegenden Teil kann man eine Schaltung zeichnen, die sich in jeder Hinsicht so verhält wie das Original, nur mit weniger Widerständen: Die Ersatzspannungsquelle.

Diese muss völlig losgelöst von C bestimmt werden, da es sich um eine Eigenschaft einer Teilschaltung handelt. Dann hast aber einen Spannungsteiler !

Eben weil sie sich gleich verhält, kann man dann an die Ersatzschaltung das C anschliessen ohne dass sich aus der Sicht des Kondensators eine spürbare Änderung zur Originalschaltung ergibt. Für ihn ist nur das Verhalten des Zweipols links von ihm massgeblich, und der ist immer durch Widerstand und Leerlaufspannung gekennzeichnet, da es sich um lineare Bauelemente handelt.

Wenn Dich diese Vorgehensweise zu sehr verwirrt - es geht natürlich auch ohne diese Vereinfachung. Dafür muss man etwas mehr nachdenken.

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Gast (5:11 pm),

danke fürs mitdiskutieren, du hast mich dazu inspiriert, die zugehörige DGL 1. Ordnung für I_c mal komplett zu lösen.

Leider kann man hier nicht, wie du schreibst, die Widerstände R_1 und R_2 als fixen Spannungsteiler betrachten und die Vereinfachung machen, die du vorschlägst. Denn der Kondensator hat ebenfalls einen (zeitabhängigen!) Widerstand, den man dafür mitberücksichtigen müsste.

Deshalb kommt auch im zeitabhängigen Teil was anderes raus als das, was du schreibst (nämlich ein tau = tau(R_1, R_2, C)).

Lieber Klu,

ich schlage dir wirklich vor, dich erstmal, zum Beispiel anhand meiner konkreten Fragen reinzudenken.
und dann dich auf ähnliche Weise dem Fall t = unendlich zu widmen.

Wenn Du soweit bist, macht es vielleicht Sinn, zu diskutieren, wie man den zeitabhängigen Fall berechnen kann und welche Formel dabei rauskommt. Und, falls andere gute Ideen haben, ob man das Ergebnis vielleicht irgendwie schneller oder eleganter herleiten kann, oder exakt und trotzdem kurz und einfach erklären kann.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jan 2006 19:26    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Lieber Gast (5:11 pm),
...
Leider kann man hier nicht, wie du schreibst, die Widerstände R_1 und R_2 als fixen Spannungsteiler betrachten und die Vereinfachung machen, die du vorschlägst.


Da muss ich Gast allerdings in schutz nehmen, denn das folgende ist eine gängige Vorgehensweise und 100% richtig. Es ist für Elektrotechniker ein "Anfängerbeispiel", deshalb bin ich mir so sicher.

Zitat:
Ich würde erst mal Quelle und Teiler zusammenfassen zu U0 und Ri,
dann habe ich über uc = U0*(1 - e^(-t/Ri*C)) die Spannung uc zur Zeit t.
U0 = Uq*R2/(R1+R2) = 16V und Ri = 1/(1/R1 + 1/R2) = 200 kOhm.
Damit kann man auch ic = (U0 - uc)/Ri zu jeder Zeit bestimmen,
gebraucht wird besonders uc und ic bei t = 12s.
Die anderen gesuchten Größen sind einfacher zu berechnen.
Bei t = 0 ist uc = 0, also auch i2 = 0, und i1 = ic = Uq/R1, uR1 = Uq, uR2 = 0.
Bei t = inf ist uc = U0, ic = 0 und i1 = i2 = Uq/(R1 + R2) usw.


Ob es didaktisch klug ist so vorzugehen ist eine andere Frage. Ich würde das Beispiel auch so lösen...

Zitat:
Denn der Kondensator hat ebenfalls einen (zeitabhängigen!) Widerstand, den man dafür mitberücksichtigen müsste.

Der Kondensator ist ja nicht Teil der Ersatzquelle, deshalb ist dies 100% korrekt.

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Klu
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Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

ist hoffnungslos... Ich gibs auf... Ich verstehs es einfach nicht... Wie kann man denn sowas von einem Medieninformatiker verlangen... Sowas brauche ich zu 4Atto% nie wieder... Boa ich koche... Sowas dummes... Ihr gebt mir hier Antworten als würdet ihr mit Albert Einstein reden... Ich kanns mir nie im Leben vorstellen wie man daraus R1||R2 machen kann... Trotzdem Danke an alle... Ich muss mich erstmal abreagieren...
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jan 2006 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

OK - vielleich etwas anders:

Anfangsspannung= 0
Endspannung




Zeitkonstante



Daher



da jeder Lade/Entladevorgang (1. Ordnung) so abläuft.

Wieso ist die Zeitkonstante gerade so ?

Die Zeitkonstante fürs Laden und Entladen ist bei gleicher Schaltung ja gleich. Für das Entladen müsstest Du die Spannung U(q) einfach durch einen Kurzschluss ersetzen - uns schon bist Du wieder bei der Paralellschaltung von R1 mit R2, welche den Kondensator entlädt. Für das Aufladen "sieht" der Kondensator den gleichen Widerstand.

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schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jan 2006 20:00    Titel: Antworten mit Zitat

Klu hat Folgendes geschrieben:
Wie kann man denn sowas von einem Medieninformatiker verlangen...

Damit hast irgendwie recht. Wir haben bei uns in der Firma einige Informatiker die über E-Technik genauso denken wie du. Aber hättest du gar keine E-Technik, so könnte man wieder sagen "Ein Informatiker der mit Computern zu tun hat, sollte wenigstens die Grundzüge der Elektrotechnik verstehen". Was nun die Grundzüge sind, wird von den Professoren halt unterschiedlich ausgelegt. Jeder nimmt sein Wissensgebiet üblicherweise "am wichtigsten"... - ist menschlich !

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Klu
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Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:






Wie kommt man da auf R_1||R_2 ? Kann man das irgendwie ganz einfach erklären ?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 20:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das lässt sich sehr einfach erklären.
Die Spannungsquelle hat einen Innenwiderstand von null Ohm,
also kannst du sie zur Bestimmung des Quellenwiderstandes durch
eine Leitung ersetzen. Dann siehst du, dass R1 und R2 wahrhaftig
parallel geschaltet sind.
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 20:44    Titel: Antworten mit Zitat

Meinst du das so ?

http://www.htwm.de/cteichma/albert.jpg
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ri=R1 natürlich
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jan 2006 21:07    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast nur die Originalschaltung umgezeichnet.

Für die Bestimmung des Innenwiderstandes der Ersatzquelle muss man alle Spannungsquellen durch Kurzschlüsse ersetzen, oder - was auf das gleiche hinausläuft - kurzschliessen.

ABER:
Welcher Lösungsansatz wird hier von dir erwartet ? Wie habt ihr denn ähnliche Beispiele gelöst ?



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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Guck dir noch mal das Bild in Aufgabe 35 an, da ist die Quelle Uq auch schon
mit einem senkrechten Strich durch gezeichnet, das soll bedeuten, dass der
Innenwiderstand der Quelle selbst null Ohm ist. Wenn man jetzt den Schalter
schließt, dann sind vom Kondensator aus gesehen die beiden Widerstände R1 und R2
parallel geschaltet, der wirksamen Innenwiderstand von Quelle mit Teiler also
zusammen Ri = R1||R2. Das ist auch der für die Zeitkonstante wirksame Widerstand.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 21:31    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann es auch so darstellen:
Stell dir vor, du müsstest selbst rauskriegen, was hinter den zwei Anschlüssen
versteckt ist, die zum Kondensator gehen. Als erstes kannst du die Spannung messen.
Welche Spannung würdest du finden? Dann kannst du den Strom messen, wie groß wäre der?
Damit hättest du genau die Werte der Ersatzschaltung aus Quelle Uq mit Teiler R1,R2.
Die lässt sich nämlich durch ihre Leerlaufspannung U0 (ohne Last) und ihren inneren
Widerstand Ri beschreiben, der ergibt sich aus Ri = U0/Ik (Kurzschlussstrom).
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:

ABER:
Welcher Lösungsansatz wird hier von dir erwartet ? Wie habt ihr denn ähnliche Beispiele gelöst ?

Alle Aufgaben vor 35 habe ich gelöst... keine ähnliche war dabei...

Ich dachte Kurzschluss ist, wenn kein äußerer Wiederstand da ist...

Welchen Wiederstand misst man hier hinein ?
Keine Ahnung den Kondensator ?...

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Guck dir noch mal das Bild in Aufgabe 35 an, da ist die Quelle Uq auch schon
mit einem senkrechten Strich durch gezeichnet, das soll bedeuten, dass der
Innenwiderstand der Quelle selbst null Ohm ist. Wenn man jetzt den Schalter
schließt, dann sind vom Kondensator aus gesehen die beiden Widerstände R1 und R2
parallel geschaltet

Wenn ich mir Uq wegdenke dann ja...
Anonymous hat Folgendes geschrieben:
der wirksamen Innenwiderstand von Quelle mit Teiler also
zusammen Ri = R1||R2. Das ist auch der für die Zeitkonstante wirksame

Das versteh ich nicht...


Für Tau=C*R... brauch ich das R... Ich dachte das das R alle Wiederstände sind die vor dem Kondensator kommen... bei wikipedia steht das es der Vorwiederstand ist... Also muss ich doch mit der Stromrichtung gehen und nich vom Kondensator aus oder ?? Also in diesem Fall kommt R1 vor dem Kondensator und R2 ist parallel zum Kondensator... und das ist eigentlich mein Problem...
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht ist es besser, erst mal mit den einfachen Fällen anzufangen.

Welche Spannung uc würdest du für den stationären Fall t = inf, also nach sehr
langer Zeit, voll geladener Kondensator, kein Ladestrom ic mehr, erwarten?

Welchen Ladestrom ic würdest du für t = 0, Kondensator noch leer, uc = 0 erwarten?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht ist es besser, erst mal mit den einfachen Fällen anzufangen.

Welche Spannung uc würdest du für den stationären Fall t = inf, also nach sehr
langer Zeit, voll geladener Kondensator, kein Ladestrom ic mehr, erwarten?

Welchen Ladestrom ic würdest du für t = 0, Kondensator noch leer, uc = 0 erwarten?

Uc ~ Uq
Ic ~ Icmax
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

^^von mir
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso Uq? Das wäre ja dann die gleiche Spannung, als wäre R2 nicht da.
Welche Spannung würde man an den Anschlüssen, die zum Kondensator führen
messen, wenn der Kondensator nicht angeschlossen wäre?

Icmax ist richtig, wie groß wäre der wirklich, berechnet mit Uq,R1,R2?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 15. Jan 2006 22:49    Titel: Antworten mit Zitat

> R1 vor dem Kondensator und R2 ist parallel zum Kondensator...
> und das ist eigentlich mein Problem...

Ich versuche zu erklären, dass R1 *auch* parallel zum Kondensator geschaltet ist,
und zwar durch die Spannungsquelle hindurch, denn die hat null Ohm als Widerstand.
Klu
Gast





Beitrag Klu Verfasst am: 15. Jan 2006 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
> R1 vor dem Kondensator und R2 ist parallel zum Kondensator...
> und das ist eigentlich mein Problem...

Ich versuche zu erklären, dass R1 *auch* parallel zum Kondensator geschaltet ist,
und zwar durch die Spannungsquelle hindurch, denn die hat null Ohm als Widerstand.

Achso... und wenn kein Innenwiederstand da ist, dann muss man sich einen besorgen ja?

> Welche Spannung würde man an den Anschlüssen, die zumKondensator
> führen messen, wenn der Kondensator nicht angeschlossen wäre?
Dann müsste ich erst I berechnen: I=Uq/Ri+Rl
und dann U=I*Rl... Das ist die Spannung die über R2 abfällt falls kein kondensator da ist.. meinst du das ?

>Icmax ist richtig, wie groß wäre der wirklich, berechnet mit Uq,R1,R2?
das wär dann...
Ic=Uq/R1||R2
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 23:27    Titel: Antworten mit Zitat

// edit: Wegen meinem Fehler in der ursprünglichen Herleitung hatte ich an dieser Stelle zuerst dummerweise vermutet, das mit der Ersatzquelle sei nur eine Näherungsmethode.
Danke für den Hinweis, Gast (1:25 am).

schnudl hat Folgendes geschrieben:


Da muss ich Gast allerdings in schutz nehmen, denn das folgende ist eine gängige Vorgehensweise und 100% richtig. Es ist für Elektrotechniker ein "Anfängerbeispiel", deshalb bin ich mir so sicher.
...
Der Kondensator ist ja nicht Teil der Ersatzquelle, deshalb ist dies 100% korrekt.


Lieber schnudl, Danke für den Hinweis, Du hast recht!

In meiner Herleitung hatte ich einen Rechenfehler, darum habe ich "Gast" zu unrecht kritisiert. Und dadurch leider auch etwas unnötige Verwirrung bei Klu gestiftet. Sorry!

Indem ich die Differentialgleichung für I_c(t) aufstelle und löse, komme ich zur selben Zeitabhängigkeit und zu den sleichen Ergebnissen wie die einfachere Methode mit der Ersatzquelle.

-----------------------------------------------------------------

Wen es interessiert, hier meine nun stimmige, aber zugegebenermaßen etwas aufwändigere Herleitung für I_c(t):

Mit den Gleichungen

U_c * C = Q
I_c = d/dt (Q)
U_c = U_2
U_q = U_1 + U_2
I_1 = I_2 + I_c

forme ich so um, dass ich eine Differentialgleichung für I_c erhalte:

I_c(t) = d/dt (Q)
= d/dt (U_c) * C
= d/dt (U_q-U_1)*C
= - d/dt (I_1)*R_1*C
= - d/dt (I_c+I_2)*R_1*C ,

mit d/dt(I_2)=d/dt(U_c)/R_2=d/dt(Q)/(R_2*C)=I_c(t)/(R_2*C),

I_c(t) = - I_c(t) *(R_1/R_2) - d/dt(I_c)*R_1*C
I_c(t) = -d/dt(I_c) * ( R_1*C /(1 + (R_1/R_2)) ).

Mit R_i = 1 / (1/R_1 + 1/R_2) = ( R_1*C /(1 + (R_1/R_2)) )
ergibt das die Differentialgleichung:

I_c(t) = -d/dt (I_c) * (R_i*C)

Lösen dieser DGL mit dem Ansatz I_c(t)=I_c(t=0)*e^{-t/tau} liefert tau=R_i*C.


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 16. Jan 2006 02:13, insgesamt einmal bearbeitet
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 16. Jan 2006 00:05    Titel: Antworten mit Zitat

Genau. Die kannst du entweder über I = Uq/(R1+R2) und U = I*R2 berechnen,
oder das gleich zur Formel für Spannungsteiler zusammenfassen U = Uq*R2/(R1+R2)
(solche Fragen kamen schon in vorherigen Aufgaben aus dem Aufgabenblatt).

Das ist dann die Spannung, auf die der Kondensator höchstens kommt.
Und das ist auch die Spannung der Quelle der Ersatzschaltung: 16V.

Der maximale Strom (bei u2 = 0) ergibt sich aus Imax = Uq/R1, denn die Spannung
über R2 ist ja jetzt null, es fließt also kein Strom durch R2.
Und genau dieser Strom ist auch der Kurzschlussstrom der Ersatzschaltung
mit U0 = 16V und Ri = 200 kOhm, nämlich 80 µA.

Damit hast du schon einige der Fragen von Aufgabe 35 beantwortet.
Alle außer für t = 12s sind auf diese Weise zu lösen.

Als Anhang noch das Bild für die Umwandlung der Schaltung zur Ersatzschaltung.



ri.gif
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