Kondensator & Wiederstände - Seite 2

Gast

Hm... ngut also wenn kein Ri da ist erstmal eins suche... Ich werd dann morgen mal die 36 versuchen und meine Lösung hier präsentieren...
Danke schonmal
Gute Nacht

Gast

Für t = 12s ergibt sich mit U0 = 16V, Ri = 200 kOhm und C = 60 µF
die Spannung uc = U0*(1 - e^(-t/Ri*C)) = 10,11V, also rund 10V.
Damit können dann auch die anderen Werte leicht berechnet werden.
Die Zeitkonstante Ri*C ist übrigens auch 12s, und bei t = tau ist
uc = U0*(1 - 1/e), das sind ebenfalls 10,11V.

Bei Aufgabe 36 würde ich beide Seiten in je eine Ersatzschaltung umwandeln.
Die wirksame Spannung U0 ist dann die Differenz der beiden Ersatz-Spannungen
und der wirksame Widerstand Ri ist die Summe der beiden Innenwiderstände.
Damit ist die Schaltung auf die von Aufgabe 35 zurückgeführt und man kann
mit dem hier beschriebenen Verfahren alle gesuchten Größen ausrechnen.

Die Ersatzschaltung besteht nur aus Quelle mit U0 in Reihe mit Ri und C.
Bei Aufgabe 36 ist U0 = 28,8V, Ri = 160 kOhm und tau = 16s.

Markus: Dies ist *keine* Näherung sondern eine exakte Lösungsmethode.

Klu · Gast

nochmal zu deiner Ersatzschaltung... Wenn ich von Kondensator ausgehe und mir Uq wegdenke dann ist R1||R2... aber du hasst ja erst C abgeklemmt und dann die Wiederstände betrachtet... und dann sind die doch eindeutig in Reihe und nich parallel

eman · Gast

Sie sind wirklich parallel. Wenn du C abhängst bleibt R2 zwischen den Anschlüssen.
R1 geht vom oberen Verbindungspunkt mit R2 durch die Spannungsquelle hindurch zum
unteren Anschluss von R2. Ein Ende von R1 ist mit dem einem Ende von R2 verbunden,
und das andere Ende mit dem anderen, das ist eine Parallelschaltung.

Ob zwei Elemente parallel oder in Reihe geschaltet sind hängt davon ab, wo man misst.
Trennt man den Stromweg z.B. zwischen R1 und der Spannungsquelle auf, dann würde man
die Summe der Widerstände messen, das entspricht einer Reihenschaltung.
Ob etwas parallel oder in Reihe geschaltet ist, hängt vor allem nicht davon ab,
wie die Schaltung gezeichnet ist, ob also ein Widerstand senkrecht oder waagerecht
eingezeichnet ist, es zählen nur die elektrischen Verbindungen.

Der Kondensator ist aber parallel zu R2, und R1 ist parallel zu R2 geschaltet.
Vom Kondensator aus gesehen ist also R1||R2 mit seinen beiden Enden verbunden.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es ist eine allgemeingültige Regel:

Ein Netzwerk aus Widerständen und Spannungsquellen das nach aussen nur durch 2 Klemmen mit anderen Komponenten interagiert (hier mit dem C), lässt sich als Black-Box beschreiben, für welche nur ein gesamter Innenwiderstand und eine gesamte Ersatzspannungsquelle massgeblich sind.

Die Ersatzspannung ist gleich der Spannung bei offenen Klemmen, der Ersatz-Innenwiderstand ist jener fiktive Widerstand, den ein Ohmmeter in die Klemmen hinein messen würde, wenn alle Spannungsquellen in der Originalschaltung kurzgeschlossen sind.

In deinem Beispiel liegen dann aber R1 und R2 paralell zu den Klemmen.

Hat man das einmal akzeptiert, werden viele (nicht alle) Beispiele aus der ET zu einer "Kinderei".

Vorsicht: Dies gilt nicht, wenn Kondensatoren oder Induktivitäten im zu vereinfachenden Netzwerk sind (es sei denn du kennst dich mit Wechselstrom aus ...)

Klu · Gast

wenn ich mir die Spannungsquelle wegdenke dann sind die parralel...
aber so wie dort sind die doch eindeutig in Reihe... Wie würde es denn aussehen wären die in Reihe ?

http://www.htwm.de/cteichma/muse.jpg

Es ist doch eindeutig der erste Fall!...
[/img]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Vergiss doch einfach mal die eigentliche Spannungsquelle (Kurzschluß). Lass' die einfach weg! Dann tust Du so, als ob meinetwegen an den "virtuellen Klemmen", also da wo der Kondensator angeschlossen ist, eine Spannungsquelle sei. Sind die Widerstände dann parallel, oder seriell?

Die Spannungsquelle ist da natürlich nicht, aber vielleicht hilft es Deiner Vorstellung etwas.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Von welcher Aufgabe ist jetzt die Rede ?

Wenn 36 gemeint ist, so wäre

Ri = (R1||R2) + (R3||R4)

U0 = Uq R2/(R1+R2)-Uq R4/(R3+R4) = Uq (R2-R1)/(R1+R2)

Gast

Dann sind sie parralel !
Ich hab blos noch nie gehört das man sich die Spannungsquelle wegdenkt und vom Kondensator ausgeht... Warum macht man das denn ? Der Strom fliesst doch von der Spannungsquelle aus... also muss man doch auch von dort aus die Schaltung betrachten... Ist das generell so ?

klu · Gast

^^von mir

Den Prof habe ich heute nochmal gefragt... der meinte das ist so weil der Innenwiederstand einer Spannungsquelle immer 0 ist... Damit konnt ich leider auch nix anfangen... Vor allem hatten wir schon Aufgaben wo ein Ri ungleich 0 gegeben war... Also meint ihr ich soll einfach immer die Spannungsquelle wegdenken und von C aus die Schaltung betrachten ?Dann komm ich bei 36 auch auf das was Schnudl sagt...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Innenwiderstand einer idealen Spannungsquelle ist immer Null.
Hast du ein Beispiel einer realen Spannungsquelle mit

1) idealer Spannungsquelle U0 und
2) Innenwiderstand Ri,

so schliesst du ja nur die ideale Spannungsquelle U0 kurz - und hast als Innenwiderstand - wer hätte es gedacht - wieder genau Ri.

Warum macht man das immer bei den Klemmen wo C dranhängt ?
Einfach weil dann die Schaltung eine Serienschaltung aus U0, Ri und C wird - Und für die weiss man ja quasi die Lösung!

Klu · Gast

Verstanden hab ich das nicht aber ich weiss wie es geht... Mir wills einfach nicht in Kopf rein das man die Schaltung ausgehend von C und sich Uq wegdenkend betrachtet wenn man den "Vorwiederstand" von C haben möchte... das ist doch Mumpitz... trotzdem Danke alle

Klu · Gast

Ich hab jetzt...
Uc0=0
Uc12=15V
Ucstationär=24V
Wie komm ich jetzt weiter ?

Gast

Ich meine uc(t=0) = 0V, uc(t=12) = 10V, uc(t=inf) = 16V.
Rechnung siehe posting von Jan 16, 2006 1:25 am.
Die maximale Spannung kann nicht größer werden als Uq*R2/(R1+R2) = 16V.

Klu · Gast

U0 ist aber nicht 16V sondern 24V...

Klu · Gast

^^nene... habs mir gerade nochma angeguckt...

cannon · Gast

hallo !

bin ein kleiner physik schwächling und könnte bei einer, wahrscheinlich sehr einfachen aufgabe etwas hilfe gebrauchen.

Wie berechnet man im folgenden schaltplan(sorry wg. Paint^^) U5 bzw. wie viel V ist U5 ?

http://img391.imageshack.us/img391/2483/schaltplan9xk.jpg

ciao und schonmal vielen dank

Gast

Methode 1:
Der Gesamtstrom I = 0,8 A teilt sich in drei parallele Zweigströme.
Der Strom in jedem Zweig ist proportional zum Leitwert des Zweiges.
I = I25 + I3 + I4, R3 = R4 = 30 Ohm, R3||R4 = 15 Ohm, R2 + R5 = 70 Ohm.
I34/I25 = 70/15, I34 = I25*70/15 und I34 + I25 = 0,8 A
I25*70/15 + I25 = 0,8 A, I25*(70/15 + 1) = 0,8 A, I25 = 0,1412 A
U5 = I25 * R5 = 0,1412 A * 40 Ohm = 5,647 V

Methode 2:
Gesamtwiderstand von R3||R4||(R2+R5) ausrechnen, mit I = 0,8 A multiplizieren
ergibt Spannung U25 über (R2 + R5). Dann die Spannungsteilerformel verwenden,
das ergibt U5 = U25*R5/(R2 + R5), ebenfalls 5,647V.

Ich hab die 0,8 A aber nicht nachgerechnet sondern einfach verwendet.

Klu · Gast

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klu · Gast

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klu · Gast

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ATME MAL LÄNGER DURCH UND ÜBERLEGE NOCHMALS.

Das Prinzip am Vorgehen ist die Vereinfachung von Teilen einer Schaltung durch eine Ersatzschaltung.

1)
Die Kapazität hängt immer "irgendwie" an einer (oder mehreren) Quelle(n), nur dass verdammt viele Widerstände irgendwie dazwischen sind.

2)
Nun trennt man an den Kondensatorklemmen gedanklich auf. Stell Dir vor der Kondensator steckt irgendwie in einem Versuchsaufbau. Nun nimm den Kondensator aus dem Versuchsaufbau raus.

3)
Übrig bleibt der Rest - das ist aber die Schaltung die der Kondensator "sieht" - sie "endet" mit zwei (nun offenen) Klemmen, wo vorher der Kondensator angeschlossen war.

4)
Vorläufig betrachten wir NUR diese Schaltung HINTER den Klemmen. Also ohne den Kondensator.

5)
Hinter diesen (nun offenen Klemmen) sitzt irgendeine verdammt komplizierte Schaltung aus Spannungsquellen und Widerständen.

6)
Eind derartige Schaltung mit 2 Klemmen kann man immer so vereinfachen, dass darin nur mehr eine Ersatzspannungsquelle U0
und ein Ersatzwiderstand enthalten ist. Diese einfache Ersatzschaltung verhält sich in jeder Hinsicht so, wie die Originalschaltung.

7)
Daher kann auch ein Kondensator, welcher später an die Klemmen dieser Ersatzschaltung angeschlossen wird keinen Unterschied bemerken. Ansonsten würde ja nicht gelten "... in jeder Hinsicht ..."

Rock

Nun habe ich oben schon erläutert wie man diese Ersatzschaltung bekommt. Es ist eine Serienschaltung einer idealen Spannungsquelle mit vorerst unbekannter Spannung U0 UND einem Innenwiderstand Ri (auch vorerst unbekannt).

9)
Nun: U0 ergibt sich aus der Spannung die man an den offenen Klemmen messen würde. Dies kann aus der Originalschaltung bestimmt werden.

10)
Der Innenwiderstand ergibt sich durch Ersetzen aller in der Originalschaltung vorhandenen Spannungsquellen durch normale Drahtverbindungen und durch "hineinmessen" in die beiden Klemmen mit einem Ohmmeter (welcher Widerstand liegt zwischen den Klemmen)

11)
Hat man diese Werte von U0 und Ri, so kann man ja den Kondensator wieder anschliessen. Er hat von dem ganzen Zauber nichts bemerkt, da sich die Ersatzschaltung ja nun genauso verhält wie vorher die alte Schaltung.

12)
Nun haben wir aber einen einfachen Fall:

Spannungsquelle U0 in Serie mit Widerstand Ri und Kondensator C.
Dafür gibt es Lösungen, wie der Aufladevorgang aussieht.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Klu · Gast

das wollt ich wissen. danke

Klu · Gast

Klu · Gast

Irgendwie ist das maschensatz aber Uc+U3+U4=0 stimmt doch nicht oder ? wie klappt das ? und wieso ist Uq einmal R1+R2 und einmal R3+R4 ?

Aufgabenlink

Klu · Gast

Ich meinte als Masche natürlich : U2+U4+U0=0... ´so komm ich auch garnicht auf U0=U2-U4

MfG Klu

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

richtig:

Spannungsteiler:

Daher:

Da aber R1=R4 und R2=R3 gilt, haben wir (!)

Klu · Gast

Wie kommt man auf U0=U2-U4 ? Und wieso wird beim Spannungsteiler einmal R1+R2 und einmal R3+R4 genommen `?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Siehe bild:

die masche entlang hast du:

U0+U4-U2 = 0

Zählrichtungen beachten !!!!!!!!!!!

Es sind zwei verschiedene Spannungsteiler:

1x links (R1,R2), einmal rechts (R3,R4)[/quote]