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Masse an zwei unterschiedlich langen Seilen
 
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those



Anmeldungsdatum: 19.01.2011
Beiträge: 4

Beitrag those Verfasst am: 19. Jan 2011 23:05    Titel: Masse an zwei unterschiedlich langen Seilen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

diese Aufgabe macht mit Kopfzerbrechen!

Ein Scheinwerfer der Masse m=15 kg hängt an zwei Seilen mit den Längen l1=3 m und l2=4 m. Die Massen der Seile seien zu vernachlässigen. Die beiden Seilenden seien in gleicher Höhe in einem Abstand von 5 m an zwei Wänden befestigt. Wie groß sind die Kräfte in den beiden Seilen?

Meine Ideen:
über den Cosinussatz habe ich den Winkel zwischen den zwei Seilen ermittelt. (90°) Die beiden Seilkräfte müssen zusammen die Gewichtskraft des Scheinwerfers ergeben. So und an dieser Stelle komme ich nicht weiter.
Wie verteilen sich die Kräfte?

Vielen Dank für eure Hilfe....


Zuletzt bearbeitet von those am 20. Jan 2011 19:04, insgesamt einmal bearbeitet
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 19. Jan 2011 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

stell dir das ganze wie ein umgedrehtes Dreieck vor.

Hier mal eine Skizze!!

http://www.dieter-heidorn.de/Physik/VS/Kraft/MehrereKraefte/svepbf1b.gif

Die Masse von 15kg hängt mit einer Gewichtskraft von 147,15N an den Seilenden. Du musst hier mit der Trigonometrie arbeiten.




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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

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Packo
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Beitrag Packo Verfasst am: 20. Jan 2011 11:07    Titel: Antworten mit Zitat

Planck,
die Formeln hast du diesmal richtig abgeschrieben. Aber wie rechnest du damit weiter? Wie groß sind denn die Winkel alpha und beta? Und wie groß F1 und F2?
Brot



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden

Beitrag Brot Verfasst am: 20. Jan 2011 11:23    Titel: Re: Masse an zwei unterschiedlich langen Seilen Antworten mit Zitat

those hat Folgendes geschrieben:
So und an dieser Stelle komme ich nicht weiter.
Wie verteilen sich die Kräfte?


Wenn der Scheinwerfer in Ruhe hängt, ist die Summe aller Kräfte null.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Jan 2011 12:21    Titel: Antworten mit Zitat

@Packo, um die Formeln anwenden zu könne, würde ich mir erstmal eine Skizze machen und dort die einzelnen Kräfte eintragen, dann sieht man ja auch, wie sin(a) bzw. sin(beta) ist!
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Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 20. Jan 2011 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Planck,
und wie groß siehst du denn den sin(alpha)?
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Jan 2011 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

Angenommen, man zeichnet sich zu der Aufgabe ein Kräfteparallelogramm, dann sieht man ja, wie groß die Winkel sind (zur Not:Trigonometrie)!!
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bibop
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Beitrag bibop Verfasst am: 20. Jan 2011 16:29    Titel: Re: Masse an zwei unterschiedlich langen Seilen Antworten mit Zitat

those hat Folgendes geschrieben:
über den Cosinussatz habe ich den Winkel zwischen den zwei seilen ermittelt. (90°)


Das wäre nicht nötig gewesen. Man sieht leicht, dass die Seitenlängen des Dreiecks den Satz des Pythagoras erfüllen.
those



Anmeldungsdatum: 19.01.2011
Beiträge: 4

Beitrag those Verfasst am: 20. Jan 2011 18:48    Titel: - Antworten mit Zitat

@all

Danke für Eure Post´s !!

Leider weiß ich immer noch nicht wie der gedanklich Ansatz ist. Könntet ihr mir den bitte nachvollziehbar beschreiben?

Bekannt war mir auch das (da sich ja die Installation in Ruhe befindet) alle Kräfte Null ergeben müssen. Aber wie wäre den die folgende Überlegung?

Irgendwie irritieren mich dies SEILE! wären es Stangen würde ich über die Drehmomente gehen (müssten dann ja ebenfalls Null ergeben)

LG
fuss



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519

Beitrag fuss Verfasst am: 20. Jan 2011 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

aber dadurch, dass es (voll gespannte) Seile sind, kannst du diese Frage
Zitat:
Wie verteilen sich die Kräfte?
auch direkt aus dem Kräfteparallelogramm "ablesen".
In welche Richtung können die Kräfte hier denn nur wirken?
those



Anmeldungsdatum: 19.01.2011
Beiträge: 4

Beitrag those Verfasst am: 20. Jan 2011 22:53    Titel: - Antworten mit Zitat

Na entlang der Seile!

Also wäre F(L)=Fg/sin(alpha) ? Und F(R)=Fg-F(L) ? (mit alpha meine ich den

Winkel der den 5m Wandabstand mit dem 3m Seil einschließt)
fuss



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519

Beitrag fuss Verfasst am: 20. Jan 2011 23:05    Titel: Antworten mit Zitat

so wie ich mir deine Skizze vorstelle (linkes Seil: 3m Länge, rechtes Seil: 4m Länge), komme ich nicht auf deine Formeln (wenn Fl und Fr jeweils für Kraft im linken und rechten Seil steht).

Und
Zitat:
F(R)=Fg-F(L)
sieht eher so aus, als meintest du hier Vektoren, anstatt der Beträge

(aber es wäre besser, du rechnest hier gleich wie bei F(L) mit Beträgen. Wenn du F(L) raus hast, kannst du wegen der Rechtwinkligkeit einfacher auf F(R) schließen oder umgedreht)
those



Anmeldungsdatum: 19.01.2011
Beiträge: 4

Beitrag those Verfasst am: 20. Jan 2011 23:19    Titel: Antworten mit Zitat

Leider hab ich keine weiteren Ansätze!

Kannst Du mir nicht noch einen geben ?


Also nochmal: F(ges.)=0=-Fg+F(L)+F(R) ...

und Winkel zw. F(L) und F(R) = 90°

hmmm ich komm einfach nicht drauf .... denn ich vermute, dass ich die längen der Seile irgendwie mit einbauen müsste ???

Bitte um Erlösung oder Hinweise zur Erlangung Selbiger .... Hammer
fuss



Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519

Beitrag fuss Verfasst am: 21. Jan 2011 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
F(ges.)=0=-Fg+F(L)+F(R)
das ist wieder eine vektorielle Betrachtung.
Persönlich finde ich eine Betrachtung der einzelnen Raumrichtungen besser: y-Komponenten von Fl und Fr müssen addiert den gleichen Betrag wie Fg haben (sodass Summe aller Fy=0)
die x-Komponenten von Fl und Fr müssen sich gegenseitig aufheben (Summe Fx=0).

Hier in der Aufgabe scheinst du doch schon recht weit mit den Überlegungen gekommen zu sein: Wegen der Rechtwinkligkeit und den gegebenen Längen kannst du ziemlich einfach alle Winkel zwischen den Seilen berechnen. Einen Winkel brauchst du, der sich im Kräfteparallelogramm wiederfindet (über Ähnlichkeit bzw. Winkelbeziehungen wie Wechselwinkel). Das Kräfteparallelogramm wird gebildet aus Fr und Fl (entlang der jeweiligen Seile), wobei die Resultierende den Betrag von Fg hat (Resultierende ist entgegengesetzt zum Fg, senkrecht nach oben).
Im Kräfteparallelogramm schaust du also, wo sich einer der Winkel (z.B. dein oben genanntes Alpha) wiederfindet und kannst damit Fl und Fr mithilfe von Fg bestimmen.
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