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Dilatation bei hinreichend langen Zeitabschnitten - Seite 3
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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 14:35    Titel: Re: Zeitdilatation Antworten mit Zitat

Stolperstein hat Folgendes geschrieben:
An alle Streitende.

Ha


Hier streitet sich niemand. Mir ist eben wichtig objektiv zu bleiben, weil Wissenschaft sonst nicht funktionieren kann. Und ja, man braucht kritische Stimmen (auch wenn die nicht gern gehört werden), sonst könnte man auch einen Wunderheiler nicht von einem approbierten Mediziner unterscheiden.


Und gerade bei diesem Thema ist es umso verständlicher, weil wir ja wissen, dass Einstein selbst mit seiner SRT nicht so wirklich zufrieden war. Es gibt also keinen Grund hier den Teufel an die Wand zu malen. :-)
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 17:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde gern das hier etwas näher behandeln

https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment#Gleichungen

Der Aufbau des Experiments scheint mir am ehesten zu dem zu passen, worum es mir im Startbeitrag ging. Zudem ist hier prinzipiell die Wiederholung der Kurve möglich, da es sich eben um eine Rotation (oder Rotationsauschnitt) handelt.


Kommen wir mit den dort angegebenen Formeln also zu einer tatsächlichen Dilatation, müssen wir uns auch fragen, was das konkret bedeuten soll über längere Zeitabschnitte betrachtet.


Zu frage ich mich aber wie man den Wert zuvor berechnet hat um ihn dann mit dem Gemessenen zu vergleichen. Gibt es da noch eine andere Formel für gemäß der SRT?

Ich verstehe das nicht.
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

Insbesondere verstehe ich diesen Punkt nicht.

TomS hat Folgendes geschrieben:

Wir berechnen nun etwas anderes, nämlich





Denn hier habe ich und nicht , was schon von den DImensionen her nicht stimmt. Kürze ich heraus, erscheint wieder t, was keinen Wert hat. Also wie wurde das berechnet. Ich habe keine Erklärung dafür.

Es gibt hier eine Alternative, wonach t mit 1 gesetzt wird. Nur was soll das bei infinitesimal kleinen Abständen bedeuten? 1 Moment? Welche Dimension hat Morment - Sekunde nSek oder noch kleiner?

Der objektive Bezug hier ergibt keinen wirklichen greifbaren Sinn.
Oder ich bin zu blöd dafür. :-)


In einfacher Analyse würde ich meinen, man kommt auf einen Längenwert () und nicht auf einen Zeitwert, was m.E. auch plausibel wäre, da es ohnehin eine geometrische Betrachtung ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Nov 2019 20:09    Titel: Antworten mit Zitat

Es bringt nichts, wenn ich mangels Zeit nicht antworten kann, du jedoch munter weiter schreibst. Bitte fokussiere dich auf dein zentrales Verständnisproblem.

Einige Anmerkungen, verbunden mit der dringenden Bitte um Versachlichung der Diskussion:

Zu
Zitat:
Aufgabe: Gegeben sein C_A ... Berechne ... Und nein man kann es nicht. Nicht mit der Formel
Doch, kann man. Das Ganze nennt sich https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kurvenintegral Wenn dir etwas unklar ist, dann bitte nachfragen, nicht irgendwelche Behauptungen aufstellen.

Zu
Zitat:
Das ist wirklich sehr wichtig, wenn man Physik und nicht nur Mathematik anwenden will. Es muss ein objektiver Bezug zu dem herstellbar sein, was mit der Formel beschrieben (berechnet) werden soll. Eine Formel, die keinen Bezug zur Welt hat ist eine Formel, aber keine physikalische Formel.
Ok, dann habe ich also im Studium und den Jahren in der Forschung nie physikalische Formeln verwendet. Ich befinde mich aber in guter Gesellschaft, denn Maxwell, Einstein usw. offenbar auch nicht.

Zu
Zitat:
Soweit zur Wissenschaftstheorie. Und auch wenn dir das egal ist, es ist so.
Du befasst dich mit Wissenschaftstheorie, ohne die Wissenschaft verstanden zu haben ...

Zu
Zitat:
Mein Vorschlag wäre, dass wir mal schauen, welche Berechnungen man genommen hat bei den Experimenten, um zu einer Dilatation von 0,irgendwas ns zu kommen.
Gerne. Genau die von mir genannte Formel.

Zu
Zitat:
falls Du trotzdem noch Lust hast, der Bezug zur ART würde mich natürlich trotzdem interessieren, inwiefern die Formel dort Anwendung findet.
Wenn du einfach mal akzeptierst, dass 99% der Probleme daraus resultieren, dass du offenbar Verständnisprobleme hast, entsprechend nachfragst und versuchst, die Antworten zu verstehen, dann gerne. Aber nicht, wenn du dein Unverständnis in unhaltbare Behauptungen ummünzen möchtest - darauf hat hier nämlich niemand Lust.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 13. Nov 2019 14:22, insgesamt einmal bearbeitet
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 14:02    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS, ich bin gern an einer sachlichen Erörterung und auch darüber hinaus, an einer Diskussion interessiert. Das habe ich hier soweit auch klar gemacht. Wenn aber auf wichtige Fragen nur lapidare Allgemeinplätzchen kommen, dann bringt mir das nichts. Das erklärt dann irgendwas, aber nicht das Problem, um welches es geht.

Dein Verweis auf eine Seite (die übrigens nicht funktioniert) ist eben so sinnlos, wie mir einzureden, ich würde die Mathematik nicht verstehen. Dabei wäre es doch ganz einfach, anzugeben (ich weiß nicht warum du daraus ein Geheimnis machst) wo t hier gemessen oder hergenommen wird. Ich hatte die Frage auch früh genug gestellt.

Kannst Du es mir sagen oder nicht? Wenn ja, macht eine weitere Erörterung Sinn und dann bin ich auch gern bereit zuzuhören, wenn nicht..

Zumal es ein weiteres prinzipielles Problem gibt, was wir bisher noch nicht angesprochen haben, und wovon ich ausgehe, dass Dir das auch nicht bewußt ist. Wir hatten zwei Kurven verglichen, wovon wir weiter oben gesagt hatten, dass dabei eine auch als bspw. erdstationär betrachtet werden kann, weil die Erdbahn ja ebenso eine Kurve darstellt. Was absolut richtig ist.. nur muss man diese Kurve dann auch bei der zweiten Kurve (bspw. das Flugzeug, welches sich relativ zur Erde bewegt) einberechnen, denn sie führt doch die selbe Kurve mit aus.

Das heißt: F ~ Bahn des Flugzeugs um die Erde, E ~ Bahn der Erde um Z, wobei Z hier ein beliebiger Punkt im Umiversum sein kann.


ps: Nur um den Punkt nochmal deutlich zu machen, wenn ich nicht davon überzeugt wäre, dass Du das beherrscht, wovon Du hier sprichst, würde ich mich dann die ganze Zeit mit Dir unterhalten? :-) Nur kann auch die Physik nicht alles überblicken, glaub mir.. es gibt auch andere Disziplinen, die rechnen können, und die sich mit sowas befassen - was nicht impliziert, dass sie sich auch schon mit jeglicher Formel auseinander gesetzt hätten. Das ist ein Unterschied.


Zuletzt bearbeitet von iselilja am 13. Nov 2019 14:43, insgesamt einmal bearbeitet
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:


Zu
Zitat:
Soweit zur Wissenschaftstheorie. Und auch wenn dir das egal ist, es ist so.
Du befasst dich mit Wissenschaftstheorie, ohne die Wissenschaft verstanden zu haben ...



Wissenschaftstheorie beschäftigt sich mit prinzipiellen Charakteristika der Wissenschaften im Allgemeinen und nicht mit einzelnen Details spezieller Probleme in einem Wissenschaftszweig. Und Wissenschaft zeichnet sich eben dadurch gegenüber bspw. esoterischem Geschwätz aus, dass sie einer kritischen Betrachtung standhält, und nicht dadurch, dass sie Kritik ignoriert.
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 13. Nov 2019 14:36    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:

Dein Verweis auf eine Seite (die übrigens nicht funktioniert) ...


Doch funktioniert. Satzpunkt ist an den Link rangerutscht. Also Link aufrufen und in der URL im Webbrowser den Satzpunkt am Ende der URL löschen. Dann erscheint die gewünschte Seite.

Oder noch einfacher, diesen Link https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kurvenintegral aufrufen.


@Admins, Sorry ich musste mich neu registrieren, da ich meinen Account versehentlich versaut hatte. Aber der "neue" User masterpie ist mit dem bisherigen User masterpi vollkommen identisch. Nur Beitragszähler fängt bedingt durch Neuregistrierung bei 1 neu an. Also keine Sockenpuppengeschichte. Thumbs up!

Kein Problem, masterpi wird gelöscht. Steffen

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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin)


Zuletzt bearbeitet von masterpie am 13. Nov 2019 16:20, insgesamt 3-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2019 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!

Den Link habe ich korrigiert.

Dass du die Mathematik nicht verstehst, ist nicht schlimm. Du solltest das jedoch zur Kenntnis nehmen und entsprechend nachfragen.

Der Parameter t wird weder berechnet noch gemessen. Nimm als einfachstes Beispiel einen Weg, der innerhalb von 60 Minuten zurückgelegt wird. Das Integral über dt besagt: integriere den Ausdruck unter dem Integral und lasse dabei t von 0 bis 60 Minuten laufen.

Warum glaubst du, dass mir etwas bei den beiden Kurven nicht bewusst sei??

Es sind - wie mehrfach betont - zwei beliebige Kurven, für die lediglich gilt, dass sie einen gemeinsamen Anfangs- und Endpunkt in der Raumzeit haben, d.h. sich an den selben Orten zu den selben Zeiten treffen. Das kann ein Beobachter auf der Erde, einer im Flugzeug oder einer in einem Raumschiff sein. Wenn Sie sich dummerweise nicht treffen - einer auf der Erde und einer der auf einer anderen Bahn die Sonne umkreist - können sie das Treffen durch den Austausch von Lichtsignalen mit Zeitstempeln ersetzen.

Mir ist übrigens klar, mit was sich Wissenschaftstheorie befasst. Trotzdem muss man eben dennoch ausreichende Kenntnisse von den Methoden der Wissenschaften haben.

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iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Hi!



Dass du die Mathematik nicht verstehst, ist nicht schlimm. Du solltest das jedoch zur Kenntnis nehmen und entsprechend nachfragen.

Der Parameter t wird weder berechnet noch gemessen. Nimm als einfachstes Beispiel einen Weg, der innerhalb von 60 Minuten zurückgelegt wird. Das Integral über dt besagt: integriere den Ausdruck unter dem Integral und lasse dabei t von 0 bis 60 Minuten laufen.



Danke, aber ich weiß was ein Integral ist. Darum ging es auch nicht. Sondern um den Bezug zwischen der formalen Beschreibung der Sache und der physikalischen Sache selbst. Das heißt nichts weiter, als dass die Beschreibung (bspw. via Integral) zu dem passen muss, was da objektiv stattfindet.

Wir berechnen also in dem Fall einen Wert mit der Dimension sek an Hand dreier Variablen, wovon wiederum eine die selbe Dimension hat. Es geht mir speziell um diese Diskrepanz. kann man auch messen an Hand einer Uhr, x ist messbar genauso wie y, nur t eben nicht.

Ich weiß nicht, ob Du das Problem dabei so wirklich verstehst. Deshalb versuche ich es mal so zu verdeutlichen: da wir mit infinitesimal kleinen Größen integrieren, können wir also sagen, dass bei jedem "Schritt" eine Distanz (x,y) in einer Zeit t zurückgelegt wird. Die geometrische Distanz können wir auch ohne Zeit exakt bestimmen. Das hattest Du ja weiter oben gleich zu Beginn mit der anderen Formel soweit auch dargelegt. Doch in dem Moment wo wir von Bewegung sprechen, die über einer separat angebbaren Kurve stattfindet, muss t ebenso separat angebbar sein, weil es sonst keine Bewegung geben kann, die mit beschrieben ist.

Kannst Du das soweit nachvollziehen? Das hat nicht mit dem allg. Verständnis der Mathematik zu tun und ist auch unabhängig davon, ob man den größeren formalen Zusammenhang bereits versteht oder nicht.

t muss also unterschiedliche Werte haben, sobald sich Beobachter A mit einer anderen Geschwindigkeit bewegt als Beobachter B. Und aus diesem Grund muss t ein spezifischer Wert zugewiesen werden können - und eben keine globale Größe. DAS ist das Problem.
iselilja



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Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht, um das Ganze etwas basaler zu betrachten, hilft hier eine Graphik, an der wir uns m.E. ganz gut orientieren können, um das Problem zu analysieren.


Wir hatten gesagt, dass A und B im Selben Moment starten und im selben Moment zusammentreffen. Weiterhin starten und enden beide im jeweils selben Ort.

in der Graphik ist klar, das B eine größere Geschwindigkeit haben muss, damit die genannten Bedingungen eingehalten werden können. Wenn also ist, dann muss sein.

Stimmen wir soweit überein?


Vergleichen wir nun mit uns stellen eine Differenz fest (also eine Dilatation), dann bedeutet das genau dann, wenn t nicht spezifizierbar ist, dass A und B nicht im selben Moment zusammen trafen. :-)


Ich weiß nicht, ob das Problem hier wirklich verstanden wird seitens der Physik, denn wenn man eine Dilatation im Toleranzbereich von ns angeben will, dann muss der MOMENT der Messung (also der Punkt an dem beide zusammentreffen) auf eine globale Zeit hin betrachtet werden. Nur dann kann man sagen A und B sind zeitgleich (im selben Moment) zusammengetroffen. Und wir haben keine genaueren Uhren als die, die im Experiment verwendet wurden. Also wie will man die SRT daran beweisen können. Das geht PRINZIPIELL nicht.



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iselilja



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Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Und wer dieses Problem bis hierhin (es geht insgesamt aber darüber noch weit hinaus) verstanden hat, der bekommt vielleicht auch eine leise Ahnung davon, inwieweit Mathematik und Physik zusammen gehen und inwieweit nicht.

Das bloße math. Beschreiben heißt noch nicht, den zugrundeliegenden Zusammenhang zu verstehen. Man vgl. dazu den Übergang zum heliozentrischen Weltbild. Auch im ptomemaischen Weltbild konnte man viele Erscheinungen am Himmel voraus berechnen. Die Berechnungen waren zwar kompliziert aber sie haben weitestgehend gestimmt. Dennoch hat man den Zusammenhang nicht richtig verstanden.
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

Wir brauchen also eine Verifikation dafür, dass Beobachter A und B an Ort 1 gleichzeitig starten und an Ort 2 gleichzeitig ankommen.

Das mag zwar theoretisch in einer Formel beschreibbar sein. Doch in der Realität, müsste man sozusagen zwei zusätzliche Vergleichsuhren haben, woran ablesbar ist, dass die Uhr von A und die Uhr von B tatsächlich im selben Moment gestartet/gestoppt werden. Und eine solche globale Uhr gibt es nicht.
Denn eine solche müsste zwei Bedingungen erfüllen, sie müsste a) universal immer die korrekte Zeit anzeigen (dürfte also, egal an welchem Ort sie im Universum ist, keine Dilatation aufweisen) und sie müsste b) genauer sein als unsere genauesten Uhren.

Einsteins Idee, das Problem mittels der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu umgehen, geht vielleicht theoretisch auf, ist aber realpraktisch so nicht nachweisbar. Eben weil in der relativen Betrachtung auch keine dritte Zeit ausfindig zu machen ist, die wir objektiv ablesen oder ermitteln könnten. Es ist also ein immanentes Problem der SRT selbst.



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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2019 18:33    Titel: Antworten mit Zitat

Was Du beschreibst ist Quatsch und basiert wie Tom schon sagte auf Deiner Unkenntnis und nicht auf irgedwelchen Fehlern in der physikalischen Theorie.

Fuer jede der beiden Kurven kann ich (in meinem eigenen Bezugsystem) zu jedem Zeitpunkt t, den meine(!) Uhr anzeigt, die Werte von x und y (so wie ich sie in meinem Bezugsystem messe) angeben. Aus diesen Werten (t,x,y) kann ich dann mit der obigen Formel jeweils und berechnen und werde feststellen, dass sie i.A. unterschiedlich sind.

Ferner kann man zeigen, dass und jeweils die Zeit ist, die Uhren anzeigen, die A bzw. B mit sich führen.
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 13. Nov 2019 19:14    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:

Ferner kann man zeigen, dass und jeweils die Zeit ist, die Uhren anzeigen, die A bzw. B mit sich führen.


Frage: Die und wären die invarianten Eigenzeiten von A und B?

_________________
Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin)
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 13. Nov 2019 19:29    Titel: Antworten mit Zitat

Guten Abend,

iselilja hat Folgendes geschrieben:

Einsteins Idee, das Problem mittels der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu umgehen, geht vielleicht theoretisch auf, ist aber realpraktisch so nicht nachweisbar.


was die Relativitätstheorie angeht, ist sie nicht nur ein theoretisches Konstrukt, sondern es ist tagtägliche Praxis und sozusagen das kleine 1x1 bei der Arbeit mit Teilchenbeschleunigern.
Wenn Du elektrische Signale empfängst, beispielsweise mit deinem Handy, wird die Übertragung ebenfalls mit Gleichungen beschrieben (den Maxwellgleichungen), die mit der speziellen Relativitätstheorie verträglich sind. Wenn Du mit einem Navigationsgerät fährst und zum Ziel kommst, ist das auch der tagtägliche Beweis aus Deinem Alltag, dass die Relativitätstheorie aufgeht.

Weshalb meinst Du, dass gerade Du mit Deiner 0815-Küchenphilosophie und Deinem nur lückenhaften physikalischen Halbwissen in diesem Gebiet etwas Besonderes leisten und ein besseres Verständnis erlangen kannst? Du tust gerade so, als wären die zahlreichen Leute, die sich in den letzten 100 Jahren aus physikalischen UND philosophischem Blickwinkel mit der Relativitätstheorie beschäftigt haben, nicht in der Lage, geradeaus zu denken und unterstellst an jeder Stelle, irgendwer würde etwas nicht verstehen.

Ich finde diese Einstellung anmaßend, und das, was Du im Detail zur Relativitätstheorie zu sagen hast, ist aus meiner Sicht überwiegend physikalischer Dünnpfiff. Dass gerade Du den Dunning-Kruger-Effekt in diesem Zusammenhang erwähnt hast, ist ein Treppenwitz der ganzen Diskussion.


Viele Grüße
Michael


Zuletzt bearbeitet von ML am 13. Nov 2019 20:08, insgesamt 2-mal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2019 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

masterpie hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:

Ferner kann man zeigen, dass und jeweils die Zeit ist, die Uhren anzeigen, die A bzw. B mit sich führen.


Frage: Die und wären die invarianten Eigenzeiten von A und B?

Genau.

Wenn man das ganze z.B. im System von A betrachten, ändern sich x und y nicht für A (A ruht ja in seine eigenen System) und es ist offensichtlich das genau der von A gewesenen Zeit entspricht.

Fehlt nur noch zu zeigen, dass invariant unter Bezugsystemwechsel ist, also für alle Beobachter den gleichen Wert hat.
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 20:24    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Was Du beschreibst ist Quatsch und basiert wie Tom schon sagte auf Deiner Unkenntnis und nicht auf irgedwelchen Fehlern in der physikalischen Theorie.

Fuer jede der beiden Kurven kann ich (in meinem eigenen Bezugsystem) zu jedem Zeitpunkt t, den meine(!) Uhr anzeigt, die Werte von x und y (so wie ich sie in meinem Bezugsystem messe) angeben. Aus diesen Werten (t,x,y) kann ich dann mit der obigen Formel jeweils und berechnen und werde feststellen, dass sie i.A. unterschiedlich sind.

Ferner kann man zeigen, dass und jeweils die Zeit ist, die Uhren anzeigen, die A bzw. B mit sich führen.


Damit beschreibst Du aber nicht den momentanen Diskussionsstand. ist nicht gleichbedeutend mit . können wir als die Zeit benennen, die zu jedem Moment der Bewegung auch die Uhr anzeigt. und Uhrzeit sind insofern identisch und zwar für jeden Punkt (x,y) auf der Kurve. wird also aufsummiert genauso wie die Zeiger (oder Zahlen) auf der mitgeführten Uhr. Denn es ist doch genau das, was an den beiden Uhren A und B am Ende verglichen werden soll.

Wenn also irgendwas bedeuten soll, was von explizit abweicht (so wie L und (x,y) nicht das selbe bedeuten) - und das muss es der Formel nach - was ist dann mit gemeint, und wo nimmt man den Wert dafür her?

TomS hatte es versucht so zu erklären, dass man sich darunter eine Art dritte Koordinate vorstellen kann. Soweit so gut. Nur was nützt die Koordinate, wenn sie keine Differenz zur Koordinate der anderen Kurve hat. Denn wir haben ja gesagt, dass beide Kurven beliebig sein können, was ein implizieren muss, sofern die Länge der Kurven ungleich ist.


Also MUSS t expilzit bestimmbar sein, genausso wie x und y explizit bestimmbar sind. Bei x und y ist das unproblematisch, wir messen einfach den Abstand. Wie misst man t? Mit welcher Uhr?? Man bedenke, dass wir als Beobachter nur eine Uhr pro Kurve mitführen, und die ist bereits für reserviert.
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Guten Abend,



was die Relativitätstheorie angeht, ist sie nicht nur ein theoretisches Konstrukt, sondern es ist tagtägliche Praxis und sozusagen das kleine 1x1 bei der Arbeit mit Teilchenbeschleunigern.
Wenn Du elektrische Signale empfängst, beispielsweise mit deinem Handy, wird die Übertragung ebenfalls mit Gleichungen beschrieben (den Maxwellgleichungen), die mit der speziellen Relativitätstheorie verträglich sind. Wenn Du mit einem Navigationsgerät fährst und zum Ziel kommst, ist das auch der tagtägliche Beweis aus Deinem Alltag, dass die Relativitätstheorie aufgeht.



Hallo.. nicht ganz, denn die Relativitätstheorie, die hier insgesamt (sozusagen alltäglich) angewandt wird, umfasst nicht nur die SRT. Wir sind aber momentan noch ausschließlich in diesem Bereich analytisch unterwegs. Zur ART sind wir bisher noch nicht gekommen.
iselilja



Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149

Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:15    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Was Du beschreibst ist Quatsch und basiert wie Tom schon sagte auf Deiner Unkenntnis und nicht auf irgedwelchen Fehlern in der physikalischen Theorie.

Fuer jede der beiden Kurven kann ich (in meinem eigenen Bezugsystem) zu jedem Zeitpunkt t, den meine(!) Uhr anzeigt, die Werte von x und y (so wie ich sie in meinem Bezugsystem messe) angeben. Aus diesen Werten (t,x,y) kann ich dann mit der obigen Formel jeweils und berechnen und werde feststellen, dass sie i.A. unterschiedlich sind.

Ferner kann man zeigen, dass und jeweils die Zeit ist, die Uhren anzeigen, die A bzw. B mit sich führen.


Meine Frage ist, woher Du hier plötzlich t (hervorgehoben) nimmst. Was also soll der Zeitpunkt t sein, wenn nicht .


Zuletzt bearbeitet von iselilja am 13. Nov 2019 21:18, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2019 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß nicht, ob Du das Problem dabei so wirklich verstehst.

Ich sehe kein Problem. Also: nein.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Kannst Du das soweit nachvollziehen?

Nein.

Zu allem weiteren: die Berechnungen funktionieren - d.h. sie liefern zutreffende Vorhersagen - für alle bisher im Rahmen der RT betrachteten Phänomene. Damit ist die Theorie offenbar nicht falsch. Was also - unabhängig von einzelnen Formeln - ist dein Problem?

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Zur ART sind wir bisher noch nicht gekommen.

Weil es sinnlos ist, solange die Basis nicht klar ist.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 13. Nov 2019 21:19, insgesamt einmal bearbeitet
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 13. Nov 2019 21:19    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:

Fehlt nur noch zu zeigen, dass invariant unter Bezugsystemwechsel ist, also für alle Beobachter den gleichen Wert hat.


Ich vermute, dass es so zu zeigen wäre (nach Wiki, https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation):

"Das relativistische Linienelement ist gegeben durch



Als Eigenzeitelement gilt der Quotient dieses relativistischen Linienelements oder Abstands und der Lichtgeschwindigkeit



Durch Einsetzen und Herausheben von folgt dann



Einerseits ergibt sich mit dem relativistischen Linienelement und dem Eigenzeitelement



anderseits ist eine Geschwindigkeit allgemein als Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit definiert:



Mit dem Quadrat der Geschwindigkeit



folgt schließlich für das Element der Eigenzeit



Das Differential ist also immer nur Mal so groß wie

Für ein mit dem betrachteten Teilchen mitbewegtes System ergibt sich Identität beider Differentiale, weil in diesem System identisch Null gilt. Ähnlich wichtige Identitäten, etwa die berühmte Relation E = mc^2 aus dem Energie-Impuls-Vierervektor, ergeben sich leicht im mitbewegten System für andere Invarianten der Lorentztransformationen.

Die Eigenzeit wird erhalten, wenn über das Eigenzeitelement integriert wird:



Messtechnisch entspricht die Eigenzeit obigem Ausdruck . Zeichnet eine Uhr C die Dauer zwischen den Ereignissen U und W am jeweiligen Ereignispunkt selbst, also entlang der Weltlinie von C, auf, wird das von C angezeigte Zeitintervall die Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen genannt. Genauso wie das zugrunde liegende Linienelement ist auch die Eigenzeit eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt, dass Uhr C genau diese Zeitspanne zwischen U und W anzeigt. Die invariante Eigenzeit ist die Referenzgröße, wenn die Zeitdilatation auftritt. Wie oben bereits erläutert, wird die Gangrate der Uhr C aus der Sicht aller anderen bewegten Systeme verlangsamt in Bezug zu den eigenen Uhren gemessen. Demzufolge wird Uhr C zwischen den beiden Beobachtungsereignissen U und W eine kürzere Zeitspanne anzeigen, wohingegen die synchronisierten S-Uhren eine größere Zeitspanne anzeigen gemäß



Ruht hingegen eine Uhr B in S und finden auf ihrer Weltlinie zwei Ereignisse U und V statt, dann ist die Zeitspanne identisch mit der invariante Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen, folglich wird im System S′ eine größere Zeitspanne gemessen:



Die Eigenzeit einer bei zwei Ereignissen vor Ort befindlichen unbeschleunigten Uhr ist also minimal im Vergleich zur synchronisierten Koordinatenzeit zwischen denselben Ereignissen in allen anderen Inertialsystemen. Denn sofern keine der Uhren beschleunigt wird, gibt es immer nur eine Uhr und somit nur eine gerade Weltlinie, welche die Eigenzeit zwischen zwei bestimmten Ereignissen anzeigt. Es ist zwar möglich, dass ein einzelnes Ereignis U gleichzeitig auf zwei geraden Weltlinien ist (und zwar dort, wo sich die Weltlinien von C und B schneiden), jedoch ist es geometrisch unmöglich, dass das zweite Ereignis W auf der Weltlinie von C auch auf der Weltlinie von B ist, sowie es auch unmöglich ist, dass das zweite Ereignis V auf der Weltlinie von B auch auf der Weltlinie von C ist.

Wenn jedoch eine der Uhren beschleunigt wird, können sich die Weltlinien abermals schneiden. Hier ergibt es sich, dass die gerade Weltlinie der unbeschleunigten Uhr eine größere Eigenzeit anzeigt als die zusammengesetzt-gekrümmte Weltlinie der beschleunigten Uhr, was die Erklärung des Zwillingsparadoxons darstellt. Während also, wie oben gezeigt, die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr minimal ist im Vergleich zu den synchronisierten Koordinatenzeiten in allen anderen Inertialsystemen, ist sie maximal im Vergleich zu den Eigenzeiten von beschleunigten Uhren, die bei beiden Ereignissen ebenfalls vor Ort waren.

Verwendung der Eigenzeit bei zwei Inertialsystemen

Im Inertialsystem S sind A und B synchron. Die „bewegte“ Uhr C tickt langsamer und geht bei Ankunft bei B nach. Im Minkowski-Diagramm: A=3=dg; B=3=ef; C=2=df. (Grafiken bitte bie Wiki ansehen).
Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht. Im Minkowski-Diagramm: A=1,3=dh; B=1,7=ej; B=3=ef; C=2=df.

Einige Eigenzeiten werden nebenstehend in einem symmetrischen Minkowski-Diagramm und weiteren Bildern dargestellt. Uhr C (ruhend in S′) trifft bei d auf Uhr A und bei f auf Uhr B (beide ruhend in S). Die invariante Eigenzeit von C zwischen diesen Ereignissen ist df. Die Weltlinie von Uhr A ist die ct-Achse, die Weltlinie von Uhr B gezogen durch d ist parallel zur ct-Achse, und die Weltlinie von Uhr C ist die ct′-Achse. Alle zu d gleichzeitigen Ereignisse sind in S auf der x-Achse, und in S′ auf der x′-Achse. Die jeweiligen Zeitspannen können direkt durch Abzählen der Markierungen bestimmt werden.

In S ist die Eigenzeit df von C dilatiert im Vergleich zur längeren Zeit ef=dg von Uhren B und A. Umgekehrt wird auch in S′ die invariante Eigenzeit von B dilatiert gemessen. Denn Zeit ef ist kürzer in Bezug zur Zeit if, weil das Startereignis e von Uhr B schon zur Zeit i gemessen wurde, bevor Uhr C überhaupt zu ticken begonnen hatte. Zum Zeitpunkt d hat B die Zeit ej hinter sich, und auch hier ergibt sich die Zeitdilatation, wenn df in S′ mit der restlichen Zeit jf in S verglichen wird.

Aus diesen geometrischen Verhältnissen wird abermals klar, dass die invariante Eigenzeit zwischen zwei bestimmten Ereignissen (in diesem Fall d und f) auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr kürzer ist als die mit synchronisierten Uhren gemessene Zeit zwischen denselben Ereignissen in allen anderen Inertialsystemen. Wie gezeigt, steht dies nicht im Widerspruch zur wechselseitigen Zeitdilatation, denn aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit werden die Startzeitpunkte der Uhren in anderen Inertialsystemen unterschiedlich gemessen. "

Ich hoffe, ich habe nicht voll daneben geschossen ... grübelnd

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iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:20    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
iselilja hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß nicht, ob Du das Problem dabei so wirklich verstehst.

Ich sehe kein Problem. Also: nein.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Kannst Du das soweit nachvollziehen?

Nein.

Zu allem weiteren: die Berechnungen funktionieren - d.h. sie liefern zutreffende Vorhersagen - für alle bisher im Rahmen der RT betrachteten Phänomene. Damit ist die Theorie offenbar nicht falsch. Was also - unabhängig von einzelnen Formeln - ist dein Problem?


Nein, sie liefern annähernde Werte. Manchmal mit Abweichungen von gut 30%. Und dafür wird es doch sicherlich eine Ursache geben.

Unabhängig von den Formeln - nehmen wir also an, sie stimmen soweit - interessiert mich natürlich das Problem, was bei hinreichend langen Beobachtungen stattfinden würde. Siehe Startbeitrag.

Aber damit bin ich hier vermutlich im falschen Forum, was kein Vorwurf sein soll. Es berührt nur scheinbar nicht das Interesse der Physiker.
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

masterpie hat Folgendes geschrieben:


Das Differential ist also immer nur Mal so groß wie



Lass uns mal kurz auf diesen einen Punkt eingehen (die übrige Herleitung kann ich mir auch später noch zu Gemüte führen). An dieser Stelle wir nun deutlich dass ungleich t sein muss, sofern der übrige Term ungleich 1 ist.

Stimmen wir soweit überein?
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2019 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
An dieser Stelle wir nun deutlich dass ungleich t sein muss, sofern der übrige Term ungleich 1 ist.

Nicht nur ist der Zahlenwert i.A. verschieden, sondern auch die Bedeutung.

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Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2019 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Nein, sie liefern annähernde Werte. Manchmal mit Abweichungen von gut 30%. Und dafür wird es doch sicherlich eine Ursache geben.

Dafür wirst du doch sicher eine Quelle nennen können.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Unabhängig von den Formeln - nehmen wir also an, sie stimmen soweit - interessiert mich natürlich das Problem, was bei hinreichend langen Beobachtungen stattfinden würde. Siehe Startbeitrag.

Siehe meine Antwort.

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Aber damit bin ich hier vermutlich im falschen Forum, was kein Vorwurf sein soll. Es berührt nur scheinbar nicht das Interesse der Physiker.

Physiker stehen auf Probleme; fast ihr ganzes Leben besteht in der Lösung von zuvor unverstandenen Problemen. Nur die großen Probleme haben die Wissenschaft letztlich weitergebracht:
Wie kann die Bahnkurve eines Planeten berechnet werden?
Wie können Mechanik und Elektrodynamik zusammengeführt werden?
Wieso ist ein Atom stabil, obwohl es dies aufgrund der Elektrodynamik nicht sein sollte?
...
Was ist dein großes Problem?

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Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:47    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
iselilja hat Folgendes geschrieben:
Nein, sie liefern annähernde Werte. Manchmal mit Abweichungen von gut 30%. Und dafür wird es doch sicherlich eine Ursache geben.

Dafür wirst du doch sicher eine Quelle nennen können.


Müsste ich eigentlich nicht mehr, weil Du mir das bereits abgenommen hattest. Aber ich füge den Link gern nochmal ein. https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment#Hafele-Keating-Experiment

Berechnet -40+-23 : gemessen -59+-10.

Ich denke mal das sind 30% noch wohlwollend gewesen.:-)
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Was ist dein großes Problem?


Wenn Du es bisher nicht verstanden hast, dann kann ich es leider auch nicht noch genauer angeben. Ist ja auch nicht schlimm, also für mich jedenfalls nicht.


Meinetwegen können wir die Sache hier auch an der Stelle beenden.
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 13. Nov 2019 21:54    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
iselilja hat Folgendes geschrieben:
An dieser Stelle wir nun deutlich dass ungleich t sein muss, sofern der übrige Term ungleich 1 ist.

Nicht nur ist der Zahlenwert i.A. verschieden, sondern auch die Bedeutung.


Gut, wenn das soweit klar ist und wir darin übereinstimmen, dann muss sich doch herausfinden lassen, wo wir t als Wert (!) hernehmen. Bisher konnte mir das keiner sagen. Also gehe ich davon aus, dass es keiner weiß.
ML



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Beitrag ML Verfasst am: 13. Nov 2019 21:54    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Das bloße math. Beschreiben heißt noch nicht, den zugrundeliegenden Zusammenhang zu verstehen. Man vgl. dazu den Übergang zum heliozentrischen Weltbild. Auch im ptomemaischen Weltbild konnte man viele Erscheinungen am Himmel voraus berechnen. Die Berechnungen waren zwar kompliziert aber sie haben weitestgehend gestimmt. Dennoch hat man den Zusammenhang nicht richtig verstanden.

Was für ein alter Hut. Jetzt kommen Argumente, die in jeder Oberstufe einer Schule unterrichtet werden, und Du meinst, das hätten die Physiker nicht auf dem Schirm. Als Wissenschaftstheoretiker weißt Du sicherlich, wie die Physik mit diesem Wissen umgeht.


Zuletzt bearbeitet von ML am 13. Nov 2019 22:08, insgesamt einmal bearbeitet
masterpie



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Beitrag masterpie Verfasst am: 13. Nov 2019 21:57    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:

Berechnet -40+-23 : gemessen -59+-10.

Ich denke mal das sind 30% noch wohlwollend gewesen.:-)


Ist ein Superergebnis. Ich hatte mal eine Dissertation in Meßtechnik angefangen und mich dabei mit Ungenauigkeiten von Messungen bei entsprechenden Gerätschaften beschäftigt ... Das sah noch ganz anders
aus.

Über den Zahlen steht doch außerdem

"Die 1972 veröffentlichten Resultate der beobachteten Zeitgewinne bzw. -verluste bestätigten die relativistischen Vorhersagen."

Na und der Physiker kann zwischen Mathematik und Ergebnissen der experimentellen Physik unterscheiden und die Abweichungen zuordnen. Heute gibt es Dank Raumfahrt, IT mit Supercomputern etc. ganz andere Möglichkeiten ...

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Beitrag ML Verfasst am: 13. Nov 2019 22:21    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:

Nein, sie liefern annähernde Werte. Manchmal mit Abweichungen von gut 30%. Und dafür wird es doch sicherlich eine Ursache geben.

Ja, Messunsicherheiten bei der Messung und andere Unsicherheiten, die in die Berechnung der theoretischen Werte eingehen.

Zitat:

Berechnet -40+-23 : gemessen -59+-10.
Ich denke mal das sind 30% noch wohlwollend gewesen.:-)

Würdest Du zur Kenntnis nehmen, dass sich beide Bereiche überlappen?


Zuletzt bearbeitet von ML am 13. Nov 2019 22:35, insgesamt 4-mal bearbeitet
jh8979
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2019 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:

Damit beschreibst Du aber nicht den momentanen Diskussionsstand.

Hatte ich auch nicht vor. Ich wollte Dir nur beschreiben , was das alles bedeutet was in der Formel steht. Aber lesen musst Du es schon selber was ich schreie, wenn interessiert.
Zitat:

Wenn also irgendwas bedeuten soll, was von explizit abweicht (so wie L und (x,y) nicht das selbe bedeuten) - und das muss es der Formel nach - was ist dann mit gemeint, und wo nimmt man den Wert dafür her?

Hab ich oben geschrieben: t ist die Zeit, die man in dem Bezugsystem misst, in dem man auch x und y misst.
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2019 22:28    Titel: Antworten mit Zitat

masterpie hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:

Fehlt nur noch zu zeigen, dass invariant unter Bezugsystemwechsel ist, also für alle Beobachter den gleichen Wert hat.


Ich vermute, dass es so zu zeigen wäre (nach Wiki, https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation):

".... "

Ich hoffe, ich habe nicht voll daneben geschossen ... grübelnd

Genau das meinte ich.
jh8979
Moderator


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Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2019 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:

Berechnet -40+-23 : gemessen -59+-10.

Im Ramen der Messungenauigkeiten stimmen Messung und Berechnung sehr gut ueberein.

Moderne Experimente haben dies noch sehr viel genauer nachgewiesen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele–Keating_experiment#Repetitions
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele–Keating_experiment#Similar_experiments_with_atomic_clocks
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2019 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
iselilja hat Folgendes geschrieben:
Nein, sie liefern annähernde Werte. Manchmal mit Abweichungen von gut 30%. Und dafür wird es doch sicherlich eine Ursache geben.

Dafür wirst du doch sicher eine Quelle nennen können.


Müsste ich eigentlich nicht mehr, weil Du mir das bereits abgenommen hattest. Aber ich füge den Link gern nochmal ein. https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment#Hafele-Keating-Experiment

Berechnet -40+-23 : gemessen -59+-10.

Ich denke mal das sind 30% noch wohlwollend gewesen.:-)

Ein paar Zeilen weiter:

Im Juni 2010 führte NPL das Experiment abermals durch, diesmal um den gesamten Globus. Der relativistische Wert war 246 ± 3 ns, gemessen wurde 230 ± 20 ns, abermals in guter Übereinstimmung ...

Man beobachtete eine Abweichung von 47,1 ± 1,5 ns. Dies stimmt mit dem von der Relativitätstheorie vorausgesagten Wert von 47,1 ± 0,25 ns sehr gut überein. Die Fehlerrechnung ergab eine Genauigkeit von 1,6 %.

Disqualifizierst dich durch derartige Aussagen selbst.

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TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2019 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

iselilja hat Folgendes geschrieben:
Gut, wenn das soweit klar ist und wir darin übereinstimmen, dann muss sich doch herausfinden lassen, wo wir t als Wert (!) hernehmen. Bisher konnte mir das keiner sagen. Also gehe ich davon aus, dass es keiner weiß.

Nehmen wir an, du zählst eine Anzahl von Gegenständen, d.h. n = 1, 2, 3, ... N. Du startest bei n = 1 und beendest das Zählen beim letzten - dem N-ten Gegenstand. Soweit klar?

Woher nimmst die Werte für n = 2, 3, ...? Sie folgen aus der Vorschrift des Zählens.

Genauso folgt t aus der Vorschrift des Integrierens.

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Beitrag iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 02:12    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:

Hab ich oben geschrieben: t ist die Zeit, die man in dem Bezugsystem misst, in dem man auch x und y misst.


Das verstehe ich nicht, wo misst man das? An der mitgeführten Uhr selbst geht das ja nicht, denn die gibt wieder. Eine Vergleichsuhr ist nicht dabei, denn die müsste der SRT zufolge das selbe anzeigen, wenn sie im selben Inertialsystem ist.

Also bleibt die Frage offen, wo nimmt man den Wert her? Ich vermute mal, dass eigentlich keiner von euch tatsächlich das Problem erfasst, wenn man mit zwei paralleel wirkenden Zeiteinheiten argumentiert. Und das macht ihr schon die ganze Zeit. Ihr merkt es nur nicht. Und ich frage mich warum nicht.

Also nochmal: sowohl also auch haben die Dimension Sekunde und daher einen zeitlichen Bezug. Ich denke mal soweit verstehen wir das alle. Nun müssen aber und beide im selben Inertialsystem gegeben sein. Wie also bitte kann es in einem Inertialsystem zwei Zeiten geben. Zumal nur eine Uhr da ist.
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 02:14    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:


Woher nimmst die Werte für n = 2, 3, ...? Sie folgen aus der Vorschrift des Zählens.

??? Man sagt einfach was gezählt werden soll und fertig. Wenn du eine Menge Äpfel zählen sollst und dann am Ende 7 Äpfel und 3 Kühe gezählt hast, dann hast du etwas falsch gemacht. So einfach ist das, :-)

Analog beim Integral: du gibst an was integriert werden soll und in welchen Bereich. Ich weiß nicht was man da noch interpretieren muss. Und wenn nicht klar ist, was zu integrieren ist, na dann geht es nicht oder kommen irreale Werte heraus.
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 02:42    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht sollten wir uns (wenigstens bis zu Klärung von ) von der Betrachtung via Integral mal lösen. Nur damit wir (oder vielleicht auch nur ich, für den Fall dass ich da tatsächlich etwas simples nicht verstehe) sehen, was während der Bewegung genau passiert.

Wir brauchen also notwendigerweise eine Formel, die folgende Mindestbedingung erfüllt: sie muss jeden step mit den Koordinaten (x,y,t) erfassen, wobei und permanent neue Werte annehmen, solange die Kurve sich nicht selbst kreuzt. jedoch ist abhängig von der Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass konstant ist. Wenn also und bekannt sind bei jedem step, muss entweder oder bekannt sein, sonst ist nicht berechenbar. ließe sich aber objektiv nur aus ermitteln. Inweifern kann also sich von unterscheiden?
iselilja



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Beitrag iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 02:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ok ich glaube ich hab's verstanden wo mein Fehler lag. Ich hab mich da (das muss ich zu meiner Entschuldigung allerdings sagen) zu sehr von TomS's Model verleiten lassen - t ist also keine globale Hilfsgröße in dem Sinne sondern tatsächlich eine lokale Größe (also im Grunde wie bei jeder anderen Bewegung auch, wo gilt). Ist das so jetzt endlich richtig?
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