Leiterschleife mit unendlich langen Zuleitungen

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Meine Frage:
Hallo mal wieder,

Heute habe ich eine Aufgabe, bei der ich gerne wüsste, ob ich sie richtig gelöst habe oder nicht. (Bei Zweiterem freue ich mich über jede Hilfestellung). Die genauere Aufgabe habe ich als Bild beigefügt.

Meine Ideen:
Zu a) habe ich, dass mithilfe der 'Rechte-Hand-Regel' davon ausgegangen werden kann, dass das B-Feld im Punkt P in die Ebene hineinzeigt.

Zu b) Hier habe ich nach der Aufgabenstellung die jeweiligen Beträge in zwei Teilen versucht zu berechnen:

1. Zuleitungen: Mit Ampere gilt:

. Weil die Zuleitungen unendlich sind kann man das B-Feld als konstant annehmen. Es gilt dann:

. Dasselbe gilt für die andere Zuleitung.

2. Halbkreis: Mit Biot-Savart gilt:

. Weil der Radius kosntant ist (R) vereinfacht sich das Integral zu:

Insgesamt ergibt sich also:

So richtig ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

a) richtig.

b) Zur 1., in der Skizze oberen Zuleitung: ja, man kann hier mit dem Ampereschen Gesetz argumentieren. Bei einem unendlich langen, auf beiden Seiten nicht begrenzten Leiter wäre das B-Feld bei P

Hier hat man aber nur eine Hälfte eines solchen unendlich langen Leiters, denn die Zuleitung verläuft nur bis zur Höhe von P. Deshalb ist auch der Beitrag zum Magnetfeld nur die Hälfte (aus dem Biot-Savart-Gesetz folgt, dass das Magnetfeld eines Leiters aus den Magnetfeldern einzelner Leiterstücke addiert/integriert werden kann, deshalb und aufgrund der Symmetrie der Anordnung kann man das schliessen).

Zur 2. Zuleitung: hier würde ich nochmals überlegen. Liefert dieses Leiterstück wirklich einen Beitrag zum B-Feld? Man kann sich das auch anhand des Biot-Savart-Gesetzes klarmachen.

Zum halbkreisförmigen Leiter: Biot-Savart ist gut, aber es sind noch ein, zwei Fehler vorhanden. Der Integrationsweg hat die Länge pi*R.