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unendlich langer Draht
 
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eisley



Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28

Beitrag eisley Verfasst am: 22. Okt 2012 12:59    Titel: unendlich langer Draht Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen!

Es geht um folgende Aufgabenstellung: ein sehr dünner, gerader und unendlich langer Draht seit mit der Längenladungsdichte behaftet. Berechnen Sie das vom Draht verursachte elektrische Feld. Ein zweiter solcher Draht (mit derselben Ladung) wird parallel im Abstand geführt. Berechnen SIe den Betrag der Kraft, welche auf diesen Draht pro Länge wirkt.

Meine Ideen:
Zur Berechnung des elektrischen Feldes habe ich mir folgendes überlegt:

Das elektrische Feld zeigt radial nach aussen. Man betrachtet zuerst den Fluss durch die Manteloberfläche des Zylinders mit dem Radius und der Länge



wobei die Ladungen über den Draht homogen verteilt sind, so dass man eine Längendichte definieren kann



Damit wird das elektrische Feld aus den obigen Gleichungen




Zur zweiten Fragestellung, bei der ein zweiter Draht hinzu kommt, konnte ich noch keinen brauchbaren Ansatz finden. Ich sehe nicht, wie ich aus den Angaben den Betrag einer Kraft berechnen kann.

Danke für eure Hilfe!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14754

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2012 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Kraft auf eine Ladung im Feld einer anderen Ladung. Im vorliegenden Fall sind beide Ladungen gleich groß, nämlich .

Die Feldstärke auf die Ladung des zweiten Drahtes ist an jeder Stelle gleich groß, nämlich, wie von Dir selbst richtig berechnet,



Demzufolge ist die Kraft



und die gefragte Kraft pro Länge

eisley



Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28

Beitrag eisley Verfasst am: 22. Okt 2012 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

danke für die schnelle und ausführliche Antwort! das habe ich soweit verstanden.. habe aber noch eine weitere Frage, die das Thema betrifft.

Wenn ich jetzt beispielsweise zwei unendlich ausgedehnte Platten betrachte (anstelle der Drähte), die einen Abstand zueinander haben und gleiche Flächenladungsdichten mit entgegengesetzten Vorzeichen.

Ist dann das elektrische Feld zwischen diesen Platten die Superposition der einzelnen Felder? oder hab ich das noch nicht ganz richtig verstanden...
also meine Lösung für diese Frage wäre

GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14754

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2012 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

eisley hat Folgendes geschrieben:
Ist dann das elektrische Feld zwischen diesen Platten die Superposition der einzelnen Felder?


Ja.

Wenn Du allerdings die Anziehungskraft zwischen den Platten bestimmen willst, musst Du im Coulombschen Gesetz F=Q*E für die Feldstärke diejenige nur einer Platte einsetzen, also die Hälfte der Feldstärke im Plattenkondensator (Kraft auf Ladung im Feld einer anderen Ladung).

eisley



Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28

Beitrag eisley Verfasst am: 22. Okt 2012 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

okay Thumbs up! ich schau das noch einmal an.. danke!

Und noch etwas - kann man eigentlich einen Potentialunterschied zwischen solchen Platten messen? oder bleibt das insgesamt gleich.

lieben Dank für deine Hilfe! du hast mir sehr geholfen.. Prost
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14754

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2012 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

eisley hat Folgendes geschrieben:
kann man eigentlich einen Potentialunterschied zwischen solchen Platten messen?


Natürlich. Ohne Spannung keine Ladung (Q=C*U), ohne Ladung keine Flächenladungsdichte, ohne Flächenladungsdichte keine Feldstärke.
eisley



Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28

Beitrag eisley Verfasst am: 22. Okt 2012 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

.. dann gilt also für die Feldstärke



und damit

grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14754

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Okt 2012 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso kratzt Du Dich am Kopf? Ist doch alles richtig.
eisley



Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28

Beitrag eisley Verfasst am: 22. Okt 2012 16:09    Titel: Antworten mit Zitat

haha.. super! dann hör ich sofort auf zu kratzen und mach mich hinter die Aufgaben.

Danke für deine Hilfe !
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