unendlich langer Draht

eisley · Anmeldungsdatum: 24.04.2012 Beiträge: 28

Meine Frage:
Hallo zusammen!

Es geht um folgende Aufgabenstellung: ein sehr dünner, gerader und unendlich langer Draht seit mit der Längenladungsdichte

behaftet. Berechnen Sie das vom Draht verursachte elektrische Feld. Ein zweiter solcher Draht (mit derselben Ladung) wird parallel im Abstand

geführt. Berechnen SIe den Betrag der Kraft, welche auf diesen Draht pro Länge wirkt.

Meine Ideen:
Zur Berechnung des elektrischen Feldes habe ich mir folgendes überlegt:

Das elektrische Feld zeigt radial nach aussen. Man betrachtet zuerst den Fluss durch die Manteloberfläche des Zylinders mit dem Radius

und der Länge

wobei die Ladungen über den Draht homogen verteilt sind, so dass man eine Längendichte definieren kann

Damit wird das elektrische Feld aus den obigen Gleichungen

Zur zweiten Fragestellung, bei der ein zweiter Draht hinzu kommt, konnte ich noch keinen brauchbaren Ansatz finden. Ich sehe nicht, wie ich aus den Angaben den Betrag einer Kraft berechnen kann.

Danke für eure Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Kraft auf eine Ladung im Feld einer anderen Ladung. Im vorliegenden Fall sind beide Ladungen gleich groß, nämlich

.

Die Feldstärke auf die Ladung des zweiten Drahtes ist an jeder Stelle gleich groß, nämlich, wie von Dir selbst richtig berechnet,

Demzufolge ist die Kraft

und die gefragte Kraft pro Länge

eisley · Anmeldungsdatum: 24.04.2012 Beiträge: 28

danke für die schnelle und ausführliche Antwort! das habe ich soweit verstanden.. habe aber noch eine weitere Frage, die das Thema betrifft.

Wenn ich jetzt beispielsweise zwei unendlich ausgedehnte Platten betrachte (anstelle der Drähte), die einen Abstand

zueinander haben und gleiche Flächenladungsdichten mit entgegengesetzten Vorzeichen.

Ist dann das elektrische Feld zwischen diesen Platten die Superposition der einzelnen Felder? oder hab ich das noch nicht ganz richtig verstanden...
also meine Lösung für diese Frage wäre

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

eisley · Anmeldungsdatum: 24.04.2012 Beiträge: 28

okay

ich schau das noch einmal an.. danke!

Und noch etwas - kann man eigentlich einen Potentialunterschied zwischen solchen Platten messen? oder bleibt das insgesamt gleich.

lieben Dank für deine Hilfe! du hast mir sehr geholfen.. Prost

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

eisley · Anmeldungsdatum: 24.04.2012 Beiträge: 28

.. dann gilt also für die Feldstärke

und damit

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wieso kratzt Du Dich am Kopf? Ist doch alles richtig.

eisley · Anmeldungsdatum: 24.04.2012 Beiträge: 28

haha.. super! dann hör ich sofort auf zu kratzen und mach mich hinter die Aufgaben.

Danke für deine Hilfe !