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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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 iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 20:29 Titel: |
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@TomS
Du hattest das weiter oben schon völlig korrekt angesprochen. Wir brauchen, um dies zu verstehen keine Lichtsignale.. ja nicht einmal Schall oder Boten. Ein simples Beispiel verdeutlicht das Problem insgesamt.
Zwei Spieler werfen sich im konstant bleibenden Rhythmus einen Ball zu. Immer hin und her. Nun bewegen sich beide von einander weg und man wird feststellen, dass der Takt des Zuwerfens sich verlangsamt. Im Grunde simpelste newtonsche Mechanik. Aber, daraus lässt sich viel mit Notwendigkeit ableiten.
Man kann hier soviele Beobachter hinzufügen wie man will, man kann sie anordnen wie man will, ja sie dürfen sich sogar selbst bewegen. Dennoch werden alle das selbe feststellen.
Im Gegensatz dazu würden ebenfalls alle feststellen, dass sich der Takt beschleunigt, wenn sich die Spieler (A & B) auf einander zu bewegen.
Es gibt nur eine Form der Bewegung, wo dies nicht für alle gleichsam gilt und das ist die Kreisbewegung.
Zuletzt bearbeitet von iselilja am 08. Nov 2019 20:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 20:32 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | Gut, wie man zur formalen Beschreibung des Sachverhaltes kommt ist sicherlich auch wichtig, klar, man muss ja möglichst exakt bleiben. Und es ist gut, dass wir den selben Punkt hervorheben.. ich denke wir kommen schon noch zur Lösung meines Problems. :-)
Dieses zur selben Zeit am selben Ort unter Zuhilfenahme einer globalen Zeit, bedeutet doch im Hafele-Keating- Experiment nicht anderes, als am Ende des Fluges die Uhren zu vergleichen - und zwar in dem Moment, wo sie beide zugleich am selben Ort sind. Richtig soweit? |
Ja.
Ich präzisere meine Formulierung:
Wichtig ist nun noch, dass die Routen nicht nur am selben Punkt enden, sondern dass sie zum selben Moment am selben Punkt enden. Wir betrachten dazu außerdem eine globale Hilfsgröße t; dabei genügt es, mit x,y,t auf einer gedachten „Landkarte“ zu operieren, während die Reise selbst in der Raumzeit stattfindet.
Ich sollte nicht von „der selben Zeit“ sprechen. Dass beide sich zum selben Moment am selben Ort befinden, kann man direkt beobachten, ohne dabei eine Zeit verwenden oder messen zu müssen. Insofern ist das weniger missverständlich.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 20:47 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | iselilja hat Folgendes geschrieben: | Gut, wie man zur formalen Beschreibung des Sachverhaltes kommt ist sicherlich auch wichtig, klar, man muss ja möglichst exakt bleiben. Und es ist gut, dass wir den selben Punkt hervorheben.. ich denke wir kommen schon noch zur Lösung meines Problems. :-)
Dieses zur selben Zeit am selben Ort unter Zuhilfenahme einer globalen Zeit, bedeutet doch im Hafele-Keating- Experiment nicht anderes, als am Ende des Fluges die Uhren zu vergleichen - und zwar in dem Moment, wo sie beide zugleich am selben Ort sind. Richtig soweit? |
Ja.
Ich präzisere meine Formulierung:
Wichtig ist nun noch, dass die Routen nicht nur am selben Punkt enden, sondern dass sie zum selben Moment am selben Punkt enden. Wir betrachten dazu außerdem eine globale Hilfsgröße t; dabei genügt es, mit x,y,t auf einer gedachten „Landkarte“ zu operieren, während die Reise selbst in der Raumzeit stattfindet.
Ich sollte nicht von „der selben Zeit“ sprechen. Dass beide sich zum selben Moment am selben Ort befinden, kann man direkt beobachten, ohne dabei eine Zeit verwenden oder messen zu müssen. Insofern ist das weniger missverständlich. |
Ok.. ich glaube wir denken schon in die selbe Richtung.. das war mir bisher nicht so ganz klar.
Jetzt müssen wir eigentlich nur noch klären, worin der Unterschied genau besteht, zwischen dem selben Moment und der selben Zeit. Das ist eine durchaus ernsthafte Frage, weil wenn man nämlich so manche populärwissenschaftliche Sendung zu diesem Thema verfolgt, kann man das glaube ich ganz schnell missverstehen. Es gibt eben tatsächlich auch Physiker, die von Zeitreisen und sowas sprechen. Deshalb ist mir das auch so wichtig, das möglichst gut fundiert zu klären.. deshalb bin ich ja hier, weil ich glaube, dass hier bestimmte Begriffe nicht wirklich sinnvoll verwendet werden - wie bspw. Zeitdilatation, da stehen für mich ganz viele ??? dabei.. Es ist nur leider immer ein sehr umfangreiches Thema. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 21:07 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | Es gibt hier nur zwei Möglichkeiten: entweder wir stellen einen Gangunterschied fest oder wir stellen keinen fest.
Option a) Wir stellen keinen fest, dann wäre die relativistische Betrachtung zweier Inertialsysteme rein theoretischer Natur.
Option b) Wir stellen einen signifikanten Unterschied fest. Daraus ließe sich erschließen, dass unterschiedliche Bewegungen durch "Raum und Zeit" zu unterschiedlichen physischen Resultaten führen, die sich dann bspw. an einer Uhr ablesen lassen. Man könnte genausogut dann auch ein Metronom oder ein Zellwachstum nehmen.. es würde also ein Unterschied tatsächlich stattfinden.
Ist es also Tatsache, dass wir Option b feststellen, dann ergibt sich daraus die Überlegung (wie im Startbeitrag) ob denn ein längerer Flug (siehe H.-K-Experiment) zu einer größeren Differenz der beiden Uhren führen würde. |
Sic!
Und im Falle von a wäre außerdem die RT falsch!
Ja, ein längerer Flug würde zu einer größeren Zeitdifferenz führen.
Nehmen wir an, A sitze ortsfest auf der Erde, und nehmen wir an, B umkreise die Erde. Dabei wird B in regelmäßigen Abständen bei (über) A vorbeikommen. Sei der Gangunterschied der Uhren bzw. die zeitliche Abweichung nach einer Erdumkreisung von B gleich
(A misst dabei exakt „seine“ Tageslänge)
Nach N Erdumkreisungen erhalten wir die N-fache Zeitdifferenz.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 21:10 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Zwei Spieler werfen sich im konstant bleibenden Rhythmus einen Ball zu. |
Nur um sicherzugehen: dir ist klar, dass dieser Signalaustausch genau der Teil des Experimentes ist, der nichts mit Zeitdilatation zu tun hat? Siehe z.B. Hafele-Keating ohne jeglichen Signalaustausch.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 21:20 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt müssen wir eigentlich nur noch klären, worin der Unterschied genau besteht, zwischen dem selben Moment und der selben Zeit. |
Der selbe Moment besagt, dass beide Beobachter darin übereinstimmen, „jetzt“ am selben Ort zu sein - z.B. in dem sie sich die Hände reichen.
Die selbe Zeit ist irreführend, da beide Beobachter auf ihrer jeweiligen Uhr unterschiedliche Eigenzeiten ablesen. Man kann nun noch eine globale Hilfsgröße t - einführen. Aber es ist nicht notwendig, diese auch als „Zeit“ zu bezeichnen oder gar zu messen.
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt eben tatsächlich auch Physiker, die von Zeitreisen und sowas sprechen ... |
Kann man durchaus fundiert tun, ist hier aber irrelevant.
Egal welchen Begriff wir verwenden: wir sprechen von einer beobachtbaren Gangdifferenz zweier Uhren.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 21:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nach N Erdumkreisungen erhalten wir die N-fache Zeitdifferenz. |
et voila.. darauf wollte ich hinaus. :-) Lassen wir mal die RT komplett heraus, ungeachtet ob sie nun richtig oder falsch sei und nehmen nur das was wir objektiv messen können.
Dann ergibt sich daraus die Möglichkeit, dass prinzipiell alle Körper, die sich bewegen, eine langsamere oder schnellere Veränderung erfahren.. sie umgangssprachlich unterschiedlich altern. Wenn dies korrekt wäre, dann würden wir aber ebenso nicht das "Bild der Sonne" von vor 8 Minuten sehen, sondern ein ganz anderes, obwohl hier beides im selben Moment stattfindet.
Dazu muss man allerdings kurz die Tatsache erwöhnen, dass Zeit generell nichts mit Uhren zu tun hat, denn die Zeit bleibt ja offensichtlich nicht stehen, wenn wir eine Uhr anhalten. Daher auch die Unterscheidung zwischen Moment und Zeit - der mir sehr wichtig erscheint. Man könnte also sagen, dass zwei Beobachter auf zwei unterschiedlichen Kurven zwar unterschiedliche "Zeiten" messen, aber dennoch gibt es zu jedem Moment T(A)1 ... T(A)n einen gleichen Moment für T(B)1 ... T(B)n - und zwar völlig unabhängig davon, was ihre jeweilige Uhr oder die Uhr des anderen anzeigt.
Wenn Du mir in dieser Hinsicht zustimmst und mir sagst, dass dies in etwa wenigstens :-) das allgemeine Verständnis der Physik dazu wäre, dann wäre meine eigentliche Frage auch soweit beantwortet. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 08. Nov 2019 22:25 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... nehmen nur das was wir objektiv messen können.
Dann ergibt sich daraus die Möglichkeit, dass prinzipiell alle Körper, die sich bewegen ... unterschiedlich altern. Wenn dies korrekt wäre, dann würden wir aber ebenso nicht das "Bild der Sonne" von vor 8 Minuten sehen, sondern ein ganz anderes, obwohl hier beides im selben Moment stattfindet. |
Wenn die Lichtlaufzeit Sonne-Erde acht Minuten beträgt, dann sehen wir jetzt das Bild der Sonne von vor acht Minuten. Was hat das mit der Bewegung von Körpern zu tun?
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 08. Nov 2019 23:07 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... nehmen nur das was wir objektiv messen können.
Dann ergibt sich daraus die Möglichkeit, dass prinzipiell alle Körper, die sich bewegen ... unterschiedlich altern. Wenn dies korrekt wäre, dann würden wir aber ebenso nicht das "Bild der Sonne" von vor 8 Minuten sehen, sondern ein ganz anderes, obwohl hier beides im selben Moment stattfindet. |
Wenn die Lichtlaufzeit Sonne-Erde acht Minuten beträgt, dann sehen wir jetzt das Bild der Sonne von vor acht Minuten. Was hat das mit der Bewegung von Körpern zu tun? |
Eben das ist ja das paradoxe an der Sache. Natürlich braucht das Licht 8 Minuten vom Moment der Emission bis zum Auftreffen hier auf der Erde. Soweit alles korrekt. Betrachten wir die Sache also nur hinsichtlich der Photonen, bleibt alles soweit verständlich.
Nun ist aber eine Information einer Zeitanzeige nicht mit einem einzelen Photon zu bewerkstelligen, sondern mit einem Bild (snapshot) einer Uhr. Ob die Anzeige digital oder analog ist, ist ja dabei irrelevant. Das heißt - um wieder ins Gedankenexperiment zu gehen - eine Uhr, die man vor 2 Mrd. Jahren auf der Sonne installiert hätte, würde wegen
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nach N Erdumkreisungen erhalten wir die N-fache Zeitdifferenz. |
etwas anderes anzeigen, als eine Uhr die man ebenfalls vor 2 Mrd. Jahren hier installiert hätte. Das heißt, die Bildinformation (aus der wir die Zeit ablesen) würde eine Differenz aufweisen. Und natürlich auch das Bild der Sonne selbst. Denn beide sind ja immer am selben Ort im selben Moment - gewissermaßen. Die Dilatation betrifft ja nicht nur die Uhr sondern auch das was in ihrem Inertialsystem ist, also die Sonne selbst.
Aber gut, das sind jetzt eher Fragen, die die Philosophie klären muss - das geht in Richtung Ontologie, Erkenntnistheorie und vor allem auch Wahrnehmungstheorie.
Vom physikalischen Standpunkt her hast Du mir aber auf jeden Fall sehr weiter geholfen. Ich verstehe jetzt ein paar wesentliche Dinge besser als vorher. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 11:59 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | Eben das ist ja das paradoxe an der Sache
...
eine Uhr, die man vor 2 Mrd. Jahren auf der Sonne installiert hätte, würde etwas anderes anzeigen, als eine Uhr die man ebenfalls vor 2 Mrd. Jahren hier installiert hätte. Das heißt, die Bildinformation (aus der wir die Zeit ablesen) würde eine Differenz aufweisen. Und natürlich auch das Bild der Sonne selbst. |
Letzteres ist absolut richtig, aber daran ist nichts paradox.
Eine Uhr geht langsamer als die andere. Man vergleicht beide Anzeigen und stellt das messtechnischen fest.
Was soll daran paradox sein?
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | ... das sind jetzt eher Fragen, die die Philosophie klären muss - das geht in Richtung Ontologie, Erkenntnistheorie und vor allem auch Wahrnehmungstheorie. |
Ich sehe nicht, wozu man derartigen philosophischen Ballast benötigt. Man hat eine konkrete physikalische Theorie, die beobachtbare und quantitativ überprüfbare Aussagen macht - die in der Praxis auch bestätigt werden.
Darüberhinaus erklärt die Physik auch, warum es zu diesem Effekt kommt - aber auf diesen eher mathematisch Beitrag bist du leider noch nicht eingegangen:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ok, jetzt mal zur Erklärung der Zeitdilatation.
Zunächst betrachten wir zwei Beobachter A und B, die auf zwei verschiedenen Wegen C_A und C_B von Nürnberg nach Berlin fahren und dabei die Strecken S_A und S_B zurücklegen. Zum Einzeichnen auf der Karte und zur Berechnung verwenden wir dazu Koordinaten x und y. Die Formel dafür lautet
Im letzten Schritt habe ich je infinitesimalem Wegstück ds den Satz des Phythagoras angewandt:
Nun betrachten wir wiederum zwei Beobachter A und B, die auf zwei verschiedenen Wegen C_A und C_B von Nürnberg nach Berlin fahren (oder die entlang zweier unterschiedlicher Routen von der Erde zur Sonne und wieder zurückfliegen; einer der beiden kann auch auf der Erde bleiben, er fliegt dann mit dieser durch‘s All). Wichtig ist nun noch, dass die Routen nicht nur am selben Punkt enden, sondern dass sie zur selben Zeit am selben Punkt enden. Wir betrachten dazu außerdem eine globale Zeitkoordinate t, bei der es sich um eine Hilfsgröße handelt, genauso wie oben bei x und y; es genügt, damit auf einer Landkarte zu operieren, während die Reise selbst in der Raumzeit stattfindet.
Wir berechnen nun etwas anderes, nämlich
Das sieht so ähnlich aus wie der Phythagoras, allerdings wird der zeitliche Abstand negativ gezählt.
Ist dir das einigermaßen klar? |
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2019 22:09, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 14:06 Titel: |
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Mir ist die Herleitung soweit verständlich ja. In "Philosophensprache" (wie gesagt ich mache hier einen Spagat, der zwischen Formelverständnis und sprachlicher Assoziation der Begriffe am Ende funktionieren muss) übersetzt bedeutet das soviel wie, dass räumliche Konstellationen, die ggf. mit dem Satz des Pythagoras deskribierbar sind, in einem zeitlichen Ablauf stattfinden. Konkret nennt sich das Prozessontologie. Aber das nur am Rande, vielleicht werden dadurch ja meine Beweggründe etwas ersichtlicher.
Dem philosophischen Ballast hat man u.a. zu verdanken, dass die moderne Wissenschaft (welche auch die Physik impliziert) überhaupt das sein, kann was sie heute ist. Vielleicht sagen Dir ja solche Namen wie Popper oder Kant etwas, um nur zwei zu nennen. Und so wie ich hier Deiner Kompetenz vertraue, darfst Du an der Stelle auch meiner vertrauen. :-)
Aber zurück zum Thema. Wir hatten ja weter oben schon den Punkt angesprochen, dass wir notwendigerweise zwischen Moment und Zeit als solcher unterscheiden müssen. Aus trifftigem Grund. Und wir hatten ebenso festgestellt, dass wir eine globale Hilfsgröße benötigen - ohne die genau benannt zu haben.
Wir müssen ferner unterscheiden zwischen eine bloßen Information, die sich via Lichtsignal übermitteln lässt und einer Information, die ohne vorherige Definition des Informationsalgorithmus als Bildinformation interpretierbar ist. Damit ist gemeint, dass wir keine Brille aufhaben, die uns die Bilder die wir sehen, vorinterpretiert. Wenn wir also eine Uhr betrachten, dann müssen wir zuvor festlegen welche Zahl dort was bedeutet usw. Bei der bloßen Betrachtung von Photonen oder der elektromagnetischen Betrachtung als Welle oder wie auch immer sind derartige Informationen nicht vorhanden.
Erst mal bis hierhin.. Zwischenfrage, kannst Du damit soweit etwas anfangen? Oder ist das völlig unverständlich? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 14:36 Titel: |
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Ich habe Platon, Kant, Popper u.a. gelesen und sicher in Teilen auch verstanden. Was du mir philosophisch sagen willst, verstehe ich leider nicht, deswegen blenden wir das besser aus.
Deine Aussage, “übersetzt bedeutet das soviel wie, dass räumliche Konstellationen, die ggf. mit dem Satz des Pythagoras deskribierbar sind, in einem zeitlichen Ablauf stattfinden” ist leider unzutreffend. Der zweite Teil meines Posts bedeutet nämlich noch gar nichts. Er nutzt Hilfsgrößen x,y,t und berechnet Delta-tau. Ich habe - noch - nicht geschrieben, was das physikalisch bedeutet, welche beobachtbaren Größen damit gemeint sind, und welche nicht-beobachtbaren Größen mathematisch auftreten und was sie möglicherweise ontologisch bedeuten.
Ich würde die Philosophie gerne zurückstellen und die physikalische Erklärung der Zeitdilatation zu Ende führen - OK?
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 15:22 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich würde die Philosophie gerne zurückstellen und die physikalische Erklärung der Zeitdilatation zu Ende führen - OK? |
Gern, wir haben ja Zeit. Das Universum läuft uns nicht davon. :-) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 18:42 Titel: |
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Ok.
Im obigen Beispiel ist S_A ist Strecke, die von A entlang des Weges C_A zurückgelegt wird. Diese Strecke hängt nicht von irgendwelchen Prozessen im Auto von A ab.
Außerdem hängt im obigen Beispiel die Größe tau_A ausschließlich vom Weg C_A ab, nicht von irgendwelchen Prozessen im Auto. Dieses tau_A ist nun gerade die Eigenzeit von A, die für ihn und für seine mitbewegte Uhr entlang des Weges C_A (durch die 4-dim. Raumzeit) vergeht.
Dass Eigenzeiten entlang unterschiedlicher Wege C_A und C_B unterschiedlich vergehen, hat nichts mit der Änderung von Prozessen zu tun, sondern ausschließlich mit diesen unterschiedlichen Wegen. Das unterschiedliche Altern verschiedener Beobachter zwischen den Momenten des Uhrenvergleichs ist somit ein rein geometrischer Effekt.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 19:52 Titel: |
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Die Bewegung von A nach B (egal ob Kurve oder nicht) ist selbst ein Prozess. Genauso wie die Bewegung des Zeigers einer Uhr oder die Emission radioaktiver Strahlung. Jede Bewegung ist Prozess (lat. Voranschreiten). Es gibt keine Bewegung, bei der sich nichts bewegt. :-)
Kannst Du das bitte mit tau nochmal genauer erklären? Was genau bedeutet hier tau? Ist das die Zeit oder der Moment oder das Integral davon? Das habe ich noch nicht so wirklich verstanden im Detail. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 20:13 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Die Bewegung von A nach B (egal ob Kurve oder nicht) ist selbst ein Prozess. Genauso wie die Bewegung des Zeigers einer Uhr oder die Emission radioaktiver Strahlung. Jede Bewegung ist Prozess. Es gibt keine Bewegung, bei der sich nichts bewegt. |
Irrtum.
Die Bewegung eines Objektes ist zunächst reine Geometrie; ob ein Prozess dahintersteckt ist eine ganz andere Frage. Dass sich z.B. eine Rakete relativ zu dir bewegt, kann daran liegen, dass sie vorher ihr Triebwerk gezündet hatte, oder dass sich bei ihr absolut nichts tut, du jedoch vorher selbst beschleunigt hast.
Im einfachsten Fall bewegt sich ein strukturloses Elementarteilchen durch den Raum; da kann gar kein Prozess stattfinden.
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Kannst Du das bitte mit tau nochmal genauer erklären? Was genau bedeutet hier tau? |
Das Integral besagt, dass du je infinitesimalem Wegstück diese Quadratwurzel aus dem (modifizierten) Pythagoras berechnest und aufsummierst. Im ersten Fall erhältst du S als Länge der Strecke, im zweiten Fall tau als Eigenzeit entlang der Strecke.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 20:25 Titel: |
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Hm. Ok, also ist es gewissermaßen die sich aufsummierende Eigenzeit. Also das was die Uhr an Position (x,y) anzeigt. Richtig?
Achso.. die Formel gilt jetzt aber nur für ebene Flächen oder? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 21:13 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Hm. Ok, also ist es gewissermaßen die sich aufsummierende Eigenzeit. Also das was die Uhr an Position (x,y) anzeigt. Richtig? |
Ja.
Aufsummiert wird die Eigenzeit d\tau, die zwischen (x,y) und (x+dx, y+dy) vergeht.
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | die Formel gilt jetzt aber nur für ebene Flächen oder? |
Die mittels Pythagoras ja. Dazu komme ich gleich.
Außerdem habe ich oben eine Konstante c ergänzt, damit die Einheiten für Längen und Zeiten zusammenpassen.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2019 21:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 21:18 Titel: |
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Ok aber dann verstehe ich wiederum nicht was  hier sein soll?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wir berechnen nun etwas anderes, nämlich
Das sieht so ähnlich aus wie der Phythagoras, allerdings wird der zeitliche Abstand negativ gezählt.
Ist dir das einigermaßen klar? |
x und y sind bestimmbar soweit.. und t.. woher nehme ich dann t plötzlich? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 21:47 Titel: |
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Stell dir eine Landkarte vor, auf der ein Weg aufgezeichnet wird. Dazu benutzt du die Koordinaten x,y.
Wenn du nun einen Weg in der Raumzeit betrachtest, benötigst du eine weitere Zeitkoordinate t. Diese hat für sich alleine noch keine physikalische Bedeutung, deswegen sprach ich von einer Hilfsgröße. Für eine einfache Route auf einer Landkarte wäre dieses t die dritte, senkrecht nach oben weisende Koordinate. Während die Kurve in zwei Dimensionen über die Landkarte verläuft, verläuft sie in drei Dimensionen auch nach oben in die die zeitliche Richtung.
Diese zunächst rein mathematische Formulierung mittels Raumzeit wird in der ART wichtig, da man mathematisch nicht nur einen gekrümmten Raum sondern eine gekrümmte Raumzeit zur Beschreibung benötigt.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 21:57 Titel: |
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Wir stecken momentan in der Formulierung der Kurve C_A, die unabhängig von C_B ihre Eigenzeit misst. B tut derweil das selbe.. muss uns aber an der Stelle erstmal nicht weiter interessieren. Wir wissen, dass A und B sich irgendwann an einem Punkt (x',y') kreuzen werden. Soweit so gut.
Also ist der Term rechts von  als die eigentliche Hilfsgröße zu verstehen, die wir später brauchen werden.
Soweit korrekt? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 22:06 Titel: |
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Ich denke, ja.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 22:13 Titel: |
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Zunächst mal die Erklärung, wie hier die Geschwindigkeit ins Spiel kommt:
)
Damit erhalten wir
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Nov 2019 22:56, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 22:33 Titel: |
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Ok, ich glaube bis hierhin hab ich es soweit verstanden. Bis auf eines was mir nicht so recht einleuchten will.
Dass wir einen ausformulierten Term brauchen, wenn wir die Eigenzeit an Hand der Koordinaten in Korrelation zur Gesamtkurve setzen sollen, ok das scheint mir klar. Aber welche Rolle spielt hier c? Damit ist doch die Lichtgeschwindigkeit gemeint oder irre ich da? Wird die auch als "Hilfsgröße eingeführt" damit die SI-Einheiten aufgehen, oder wie kommt man darauf? Ich sehe den Zusammenhang nicht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 22:54 Titel: |
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Ja, bei c handelt es sich hier nur um eine Hilfsgröße. Man kann die RT durch geeignete Wahl der Einheiten für Länge und Zeit so umformulieren, c = 1 gilt.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 23:29 Titel: |
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Können wir das mal kurz in den Dimensionen durchgehen, nur damit ich sicher bin, dass ich verstehe.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Damit erhalten wir
|
also
Also darf ich tatsächlich davon ausgehen, dass hier mit c die Lichtgeschwindigkeit gemeint ist.. ich frage nur, weil ich keine Ahnung habe, was das bedeuten sollte, wenn man den Betrag |c| tatsächlich einsetzen würde. :-) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 23:37 Titel: |
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ja, passt
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 10. Nov 2019 23:47 Titel: |
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Gut dann vermute ich mal, brauchen wir als nächstes eine umfänglichere Gleichung, damit wir zur Dilatation kommen können, wenn A und B nun aufeinander treffen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 10. Nov 2019 23:53 Titel: |
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Nee, wir sind schon fertig.
Wir berechnen einfach
für zwei Beobachter entlang für zwei verschiedene Wege A und B.
Der nächste Schritt wäre dann die Einführung des Gravitationsfeldes bzw. der Raumzeitkrümmung.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 00:07 Titel: |
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Ok stimmt. :-)
Aber dennoch verstehe nicht nicht mal ansatzweise wofür das gut sein soll.
 brauchen wir nicht berechnen, weil wir das an den Uhren ablesen können (sofern eine eintritt).
Den Term rechts von können wir nicht berechnen, weil t nur eine fiktive Hilfsgröße ohne tatsächlichen Wert darstellt.
Das muss ich erst mal verarbeiten.
Zuletzt bearbeitet von iselilja am 11. Nov 2019 00:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2019 00:16 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | Aber dennoch verstehe nicht nicht mal ansatzweise wofür das gut sein soll.
brauchen wir nicht berechnen, weil wir das an den Uhren ablesen können. |
Aber Physik befasst sich nicht nur damit, Messungen durchzuführen, sondern insbs. auch damit, Modelle und Theorien zu entwickeln, um quantitative Vorhersagen zu machen und um ein Verständnis für diese Phänomene zu entwickeln; andernfalls wäre das stumpfsinniges Sammeln von Daten. Spätestens seit Newton befasst sich die Physik damit, derartige Modelle zu entwickeln. Diverse Entdeckungen wurden gerade deswegen gemacht, weil man zunächst theoretische Modelle entwickelt hatte, die Astronomen, Experimentalphysikern usw. sagten, wonach sie suchen sollten. Deshalb wollen wir das berechnen.
Und t müssen wir nicht berechnen, wir benutzen t im Rahmen der Berechnung. Dass t eine Hilfsgröße ist, bedeutet nur, dass wir es nicht unmittelbar physikalisch interpretieren müssen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 00:32 Titel: |
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Ja schon, aber das eigentliche Problem ist hier, dass zwischen linkem und rechtem Term überhaupt keine eindeutige Korrelation hergestellt werden kann, die einem objektiven Sachverhalt entspricht.
Also ich hab das jetzt nur so auf die Schnelle rein intuitiv bewertet, aber ich bin mir fast sicher, dass sich damit keine Dilatation erklären lässt. Also zumindest keine, die wir bisher so als Dilatation einstufen wie etwa beim GPS. Aber darüber muss ich erst mal schlafen.
Auf jedenfall danke für die tolle Herleitung, hat sogar etwas Spaß gemacht. :-) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2019 00:38 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Ja schon, aber eigentliche Problem ist hier, dass zwischem linken und rechten Term überhaupt keine Korrelation hergestellt werden kann, die einem objektiven Sachverhalt entspricht. |
Das Integral rechts entspricht der Berechnungsmethode. Links steht das Ergebnis, also die theoretische Vorhersage einer Zeit, die man experimentell prüfen kann und bestätigt findet.
Und was meinst du mit fehlendem objektiven Sachverhalt? Rechts steckst du die Bewegung, also den Weg C, rein, links kommt die Eigenzeit tau entlang dieses Weges raus. Das sind doch objektive Sachverhalte.
Ich verstehe nicht, was da fehlen sollte.
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 00:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Ja schon, aber eigentliche Problem ist hier, dass zwischem linken und rechten Term überhaupt keine Korrelation hergestellt werden kann, die einem objektiven Sachverhalt entspricht. |
Das Integral rechts entspricht der Berechnungsmethode. Links steht das Ergebnis, also die theoretische Vorhersage einer Zeit, die man experimentell prüfen kann und bestätigt findet.
Und was meinst du mit fehlendem objektiven Sachverhalt? Rechts steckst du die Bewegung, also den Weg C, rein, links kommt die Eigenzeit tau entlang dieses Weges raus. Das sind doch objektive Sachverhalte.
Ich verstehe nicht, was da fehlen sollte. |
Auch wenn Dir meine Kurzerklärung jetzt nicht sofort einleuchtet, aber glaub mir, da ist eine Schwachstelle drin. Du kannst nur rechts zu Delta(v) gelangen, wenn Du t hast. Dort wird also keine Bewegung beschrieben oder gemessen. Das ist ein fiktiver Wert. Was wollte man denn für t einsetzen, wenn man eine Dilatation mit der Formel vorherberechnen will. WO will man den Wert für t hernehmen, wenn nicht von ? Wenn Du mir das innerhalb eines Sachverhalts (also bspw. Messung oder sowas) erklären kannst, dann würde ich dir sicher zustimmen. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 02:36 Titel: |
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Ich möchte Einstein hier nichts unterstellen, aber ich hatte mich weiter oben schon gefragt, warum er dort  einführt. Jetzt habe ich so eine leise Ahnung warum.
Damit hat man eine Ausgangsformel die berechnbar ist, obwohl sie nicht mehr den ursprünglichen Sachverhalt beschreibt, denn wer oder was bewegt sich schon mit c auf einer Kurve C_X. Licht evtl.. Es kann natürlich sein, dass es essentiell für die ART ist, das kann ich momentan nicht beurteilen..
.. vielleicht sollten wir dort weiter machen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2019 06:21 Titel: |
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Sorry, aber deine letzten Posts zeigen, dass du die Mathematik nicht verstehst. Das ist Ok, sollte dann jedoch nicht zu einer Kritik deinerseits an der Vorgehensweise führen.
Die Berechnung des Integrals sowie der Wertebereich, den t durchläuft, sind nicht fest definiert; hier liegt eine Wahlfreiheit vor, die dennoch immer zu identischen Werten für die physikalische Größe tau führt. Man spricht vom Vorliegen einer Symmetrie und der Invarianz des Integrals bzw. der Eigenzeit bzgl. dieser Symmetrie; dies ist ein zentrales Merkmal der RT.
Man kann - muss aber nicht - für x,y,t einen direkten Bezug zu beobachtbaren Größen herstellen. Im vorliegenden Fall möchte ich das zunächst bewusst nicht tun, da es m.E. den Schritt zur ART erschwert. Denk die x,y,t als Koordinaten auf einer Landkarte der Raumzeit - zwei Koordinaten für den Raum wie bei ein er normalen Landkarte, eine weitere für die Zeit. Wie bei einer Landkarte kannst du unterschiedliche Koordinatensysteme (kartesisch, polar, ...) oder Projektionen (Mercator, ...) definieren, ohne dass sich physikalscuheGrößen in der Realität dadurch ändern (die Strecke von Nürnberg nach Berlin ist unabhängig von der Darstellung der Karte im Atlas).
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 13:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Sorry, aber deine letzten Posts zeigen, dass du die Mathematik nicht verstehst. Das ist Ok, sollte dann jedoch nicht zu einer Kritik deinerseits an der Vorgehensweise führen.
Die Berechnung des Integrals sowie der Wertebereich, den t durchläuft, sind nicht fest definiert; hier liegt eine Wahlfreiheit vor, die dennoch immer zu identischen Werten für die physikalische Größe tau führt. Man spricht vom Vorliegen einer Symmetrie und der Invarianz des Integrals bzw. der Eigenzeit bzgl. dieser Symmetrie; dies ist ein zentrales Merkmal der RT.
Man kann - muss aber nicht - für x,y,t einen direkten Bezug zu beobachtbaren Größen herstellen. Im vorliegenden Fall möchte ich das zunächst bewusst nicht tun, da es m.E. den Schritt zur ART erschwert. Denk die x,y,t als Koordinaten auf einer Landkarte der Raumzeit - zwei Koordinaten für den Raum wie bei ein er normalen Landkarte, eine weitere für die Zeit. Wie bei einer Landkarte kannst du unterschiedliche Koordinatensysteme (kartesisch, polar, ...) oder Projektionen (Mercator, ...) definieren, ohne dass sich physikalscuheGrößen in der Realität dadurch ändern (die Strecke von Nürnberg nach Berlin ist unabhängig von der Darstellung der Karte im Atlas). |
Wieso verstehe ich die Mathematik nicht? Wir sind doch Schritt für Schritt alles durchgegangen. Und hatten auch all das besprochen, was Du jetzt anführst.
Wir hatten die Kurven charakterisiert, ihre Faktoren bestimmt und die Formeln hergeleitet - oder besser gesagt Du hast das - ich war ja Rezipient. :-)
Denke ich mir die Landkarte mit den geometrischen Variablen, ist soweit alles ok. Das ist ein nachvollziehbarer und vor allem berechenbarer Zusammenhang. Denke ich mir t als Zeitfaktor hinzu, lande ich in einer Bewegung, die sich als Route verstehen ließe (Konjunktiv!). Soweit alles gut. Nur hat t hier keinen Wert, x und y hingegen schon. Insofern ist es nicht vorstellbar, weil keine Zeit gegeben. Und deshalb ist es eine Formel mit zwei Unbekannten, was sicherlich nicht sofort jeder versteht. Denn es sieht ja so aus als würde man auf der Karte wandern in der Zeit. Aber man wandert nur auf der Karte und nicht in der Zeit - zumindest im rechten Term. Im linken ist die Zeit entweder angegeben*1, sofern eine Uhr mitgeführt wird (in dem Fall wäre dann t berechenbar, aber auch nur dann!), oder nicht angegeben, wenn keine mitgeführt wird.
Daran ist überhaupt nichts unverständlich. Und um das ganz einfach zu klären: Aufgabe: Gegeben sein C_A (hier kann man eine beliebige lineare Gleichung mit (x,y) wählen). Berechne  . Wenn ich irgendwas falsch verstanden habe, dann müsste es doch berechenbar sein. Das hattest Du doch oben ein paar Post zuvor gesagt, dass man das kann.
Und nein man kann es nicht. Nicht mit der Formel. Es ist auch nicht davon abhängig ob hier mit Integral gerechnet wird oder iterativ - es geht generell so nicht.
Ich verstehe schon die Mathematik an der Stelle im wesentlichen. :-)
Aber gut.. falls Du trotzdem noch Lust hast, der Bezug zur ART würde mich natürlich trotzdem interessieren, inwiefern die Formel dort Anwendung findet.
*1 Korrektur: Mitgeführt werden muss sie natürlich so oder so, weil sonst eine Dilatation nicht prüfbar wäre. Wichtig ist hier, ob sie als "Messinsturment" fungiert oder nicht. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 13:59 Titel: |
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Nochmal um die Sache zu verdeutlichen. Das ist wirklich sehr wichtig, wenn man Physik und nicht nur Mathematik anwenden will. Es muss ein objektiver Bezug zu dem herstellbar sein, was mit der Formel beschrieben (berechnet) werden soll. Eine Formel, die keinen Bezug zur Welt hat ist eine Formel, aber keine physikalische Formel. Denn wir wollen ja nicht wissen, wie die Physik im Land der Einhörner funktioniert (Mathematik bleibt auch dort konsistent), sondern wir wollen wissen, wie die Physik in der Realität funktioniert. Und deshalb muss der Bezug zu den objektiven Sachverhalten durchgängig gegeben sein. Wenn man da irgendwelche imaginären Einhörner (globale nichtbestimmbare Hilfsgrößen) einführt, die keinerlei realen Bezug zu der Sache selbst haben, dann landet man irgendwo .. aber nicht dort wo man hinwollte.
Soweit zur Wissenschaftstheorie. Und auch wenn dir das egal ist, es ist so.
Um kurz den Punkt mit der Mathematik zu erklären: Selbstverständlich kann ich eine Formel herleiten, derzufolge auf meinem Konto 5.990.009 € sind. Da kann man hin und her rechnen, man wird immer wieder auf das selbe Ergebnis kommen. Es ist invariant. Dennoch sind keine solchen Beträge real auf meine Konto.
Zuletzt bearbeitet von iselilja am 11. Nov 2019 14:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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Stolperstein
Anmeldungsdatum: 15.04.2013
Beiträge: 70
Wohnort: Erfurt
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| Stolperstein Verfasst am: 11. Nov 2019 14:02 Titel: Zeitdilatation |
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An alle Streitende.
Ein weiteres Gedankenexperiment.
Ein lange Stange wird senkrecht vom Erdboden in die Höhe gehalten.
Dann wirkt auf jeder Stelle die gleiche Zeit, denn die Stange folgt der Erddrehung, welche das Zeitmaß darstellt.
Besser ersetzt man die Stange durch einen Laserstrahl.
Nun behauptet die RT, dass im Gravitationsfeld, also in der Nähe von Massen, die Zeit langsamer geht.
Wenn die Zeit langsamer geht, so muss sich auch die Masse langsamer drehen.
Also bewegt sich nach der RT das Innere der Erdkugel langsamer, als die Oberfläche.
Toller Gedanke: Vielleicht ist dies die Ursache für die Erdbeben.!!!HA Ha Ha
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Habe Mut deinen eigenen Verstand zu gebrauchen
g.schuetz08 at gmail.com |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 11. Nov 2019 14:22 Titel: |
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@TomS
Mein Vorschlag wäre, dass wir mal schauen, welche Berechnungen man genommen hat bei den Experimenten, um zu einer Dilatation von 0,irgendwas ns zu kommen.
Hier wird ja eine objektiv messbare Größe mit einer zuvor ermittelten verglichen. Und die scheinen ja auch soweit übereinzustimmen, näherungsweise. Ich vermute mal, dass unsere obige Formel noch nicht jene ist. Und eben deshalb würde ich wollen, dass wir nicht abbrechen. Das ist mir schon wichtig das genau nachvollziehen zu können, wo man wie auf welche Werte kommt. |
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