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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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 iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 03:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Stell dir eine Landkarte vor, auf der ein Weg aufgezeichnet wird. Dazu benutzt du die Koordinaten x,y.
Wenn du nun einen Weg in der Raumzeit betrachtest, benötigst du eine weitere Zeitkoordinate t. Diese hat für sich alleine noch keine physikalische Bedeutung, deswegen sprach ich von einer Hilfsgröße. Für eine einfache Route auf einer Landkarte wäre dieses t die dritte, senkrecht nach oben weisende Koordinate. Während die Kurve in zwei Dimensionen über die Landkarte verläuft, verläuft sie in drei Dimensionen auch nach oben in die die zeitliche Richtung.
Diese zunächst rein mathematische Formulierung mittels Raumzeit wird in der ART wichtig, da man mathematisch nicht nur einen gekrümmten Raum sondern eine gekrümmte Raumzeit zur Beschreibung benötigt. |
Ok ich habe mir den Thread nochmals vollständig durchgelesen.. und ich bin mir jetzt auch ziemlich sicher, dass genau hier unser Missverständnis anfing. Ist ja nicht so schlimm, kann mal passieren.
Aber da sieht mal mal wie viel an einem einzigen Wort so hängen kann. :-) |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 04:17 Titel: |
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Eine Frage hätte ich da aber dennoch. Dass es hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment#Hafele-Keating-Experiment
zu unterschiedlichen Werten kommt, abhängig davon, ob man ost- oder westwärts fliegt, liegt - so vermute ich jetzt einfach mal - daran, dass die Erdrotation (Eigenrotation) hierbei noch nicht berücksichtigt wird. Oder?
Also zumindest sehe ich jetzt auf Anhieb in den Formeln der SRT an sich keinen Hinweis darauf, der das anders erklären könnte. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 14. Nov 2019 07:11 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Ok ich glaube ich hab's verstanden wo mein Fehler lag. |
Da bin ich mit - leider - nicht so sicher.
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... benötigst du eine weitere Zeitkoordinate t. Diese hat für sich alleine noch keine physikalische Bedeutung, deswegen sprach ich von einer Hilfsgröße |
Aber da sieht mal mal wie viel an einem einzigen Wort so hängen
kann. |
An welchem Wort?
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Woher nimmst die Werte für n = 2, 3, ...? Sie folgen aus der Vorschrift des Zählens. |
??? Man sagt einfach was gezählt werden soll und fertig.
Analog beim Integral: du gibst an was integriert werden soll und in welchen Bereich. Ich weiß nicht was man da noch interpretieren muss. |
Genau.
Und nachdem du das jetzt so klar formulierst, ist mir immer weniger klar, was dein Problem bzgl. der Integrationsvariablen t sein könnte.
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... ob man ost- oder westwärts fliegt, liegt - so vermute ich jetzt einfach mal - daran, dass die Erdrotation (Eigenrotation) hierbei noch nicht berücksichtigt wird.
Also zumindest sehe ich jetzt auf Anhieb in den Formeln der SRT an sich keinen Hinweis darauf, der das anders erklären könnte. |
Ja, man muss die Erdrotation berücksichtigen; diese ist tatsächlich implizit in den Formeln bereits enthalten.
Was jedoch ebenfalls relevant ist - und was wir bisher außer Acht gelassen haben - sind Effekte der Gravitation und somit der ART.
Ich weiß aber ehrlich gesagt nicht, inwieweit du das bisher verstanden hast. Ich kann weder dein vermeintliches Problem noch deine vermeintliche Lösung nachvollziehen. Hier
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Gut dann vermute ich mal, brauchen wir als nächstes eine umfänglichere Gleichung, damit wir zur Dilatation kommen können, wenn A und B nun aufeinander treffen. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nee, wir sind schon fertig.
Wir berechnen einfach
für zwei Beobachter entlang für zwei verschiedene Wege A und B.
Der nächste Schritt wäre dann die Einführung des Gravitationsfeldes bzw. der Raumzeitkrümmung. |
schien noch alles klar.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 14:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... benötigst du eine weitere Zeitkoordinate t. Diese hat für sich alleine noch keine physikalische Bedeutung, deswegen sprach ich von einer Hilfsgröße |
Aber da sieht mal mal wie viel an einem einzigen Wort so hängen
kann. |
An welchem Wort? |
"global", welches Du zuvor irgendwo verwendet hattest, und es hier auch noch erklärt warum du es als Hilfsgröße bezeichnet hattest. Das war sicherlich in guter Absicht von Dir gemeint, aber tatsächlich glaube ich, hast Du mich damit mehr verwirrt als aufgeklärt. Denn ich habe seitdem versucht mir zu erklären was t sein soll und wo man den Wert dafür her nimmt. Und nun ergibt das auch einen Sinn - es ist keine globale Hilfsgröße, deshalb waren auch alle anderen von meiner Farge irritiert. :-) Ich hatte zuvor schon das richtige Verständnis, was Dilatation gemäß der SRT ist und wie sie im wesentlichen funktioniert.
Mir anderen Worten die letzten gefühlten 20 Beiträge zwischen uns waren umsonst, bis auf den Umstand, dass ich nun auch den formalen Teil etwas besser verstehe
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Woher nimmst die Werte für n = 2, 3, ...? Sie folgen aus der Vorschrift des Zählens. |
??? Man sagt einfach was gezählt werden soll und fertig.
Analog beim Integral: du gibst an was integriert werden soll und in welchen Bereich. Ich weiß nicht was man da noch interpretieren muss. |
Genau.
Und nachdem du das jetzt so klar formulierst, ist mir immer weniger klar, was dein Problem bzgl. der Integrationsvariablen t sein könnte. |
Siehe Antwort zuvor.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... ob man ost- oder westwärts fliegt, liegt - so vermute ich jetzt einfach mal - daran, dass die Erdrotation (Eigenrotation) hierbei noch nicht berücksichtigt wird.
Also zumindest sehe ich jetzt auf Anhieb in den Formeln der SRT an sich keinen Hinweis darauf, der das anders erklären könnte. |
Ja, man muss die Erdrotation berücksichtigen; diese ist tatsächlich implizit in den Formeln bereits enthalten.
Was jedoch ebenfalls relevant ist - und was wir bisher außer Acht gelassen haben - sind Effekte der Gravitation und somit der ART.
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Ok gut, und gehe ich richtig in der Annahme, dass beim H-K-Experiment eine Bewegung in Nord-Südrichtung zu signifikant anderen Beträgen ( ) insbesondere bei denen zur SRT auftreten würden / führen müssten?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich weiß aber ehrlich gesagt nicht, inwieweit du das bisher verstanden hast. Ich kann weder dein vermeintliches Problem noch deine vermeintliche Lösung nachvollziehen. Hier
| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Gut dann vermute ich mal, brauchen wir als nächstes eine umfänglichere Gleichung, damit wir zur Dilatation kommen können, wenn A und B nun aufeinander treffen. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nee, wir sind schon fertig.
Wir berechnen einfach
für zwei Beobachter entlang für zwei verschiedene Wege A und B.
Der nächste Schritt wäre dann die Einführung des Gravitationsfeldes bzw. der Raumzeitkrümmung. |
schien noch alles klar. |
Nun, wie schon oben gesagt: ist  die übliche lokale Variable, die bei einer Bewegung im herkömmlichen Sinne betrachtet wird, dann gibt es m.E. auch kein Problem in der Hinsicht. Dann ist alles verständlich soweit. Ich war gedanklich auf dem falschen Dampfer.. nicht zuletzt wegen Deiner Formulierung. Aber das ist ok, wir konnten das ja nun glaube ich klären. Es sei denn natürlich, Du bestehst weiterhin auf die Formulierung , dass t eine globale Hilfsgröße ist, die keine physikalsche Bedeutung hat. In dem Fall müssten wir klären, wo man den Wert von t her nimmt (misst). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 14. Nov 2019 15:44 Titel: |
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"global" war irreführend.
Aber ja, ich bestehe darauf, dass t zunächst eine Hilfsgröße ist, die nicht gemessen werden muss - weil sie in einer Berechnung vorkommt, in deren Rahmen klar wird, wie mit t als Integrationsvariable umzugehen ist (rein mathematisch ohne Messung)
t kann mit einer messbaren Größe assoziiert werden, aber diese hat nichts mit den beiden Beobachtern A und B zu tun; darauf weiter einzugehen würde dich noch weiter verwirren.
Lassen wir es dabei: in einer Berechnung können Hilfsgrössen vorkommen, die nicht oder nicht direkt messbar sind; wichtig ist, dass das Ergebnis eine Größe darstellt, die explizit messbar ist.
Zur ART: Ausgangspunkt ist die Formel
Zunächst ergänzen wir noch die dritte Raumkoordinate z, die ich der Einfachheit halber für Bewegungen in einer Ebene weggelassen hatte.
Dann haben wir zunächst
Nun führen wir hochgestellte Indizes anstelle der Buchstaben ein
 \to (x^1, x^2, x^3,x^0))
und verwenden im folgenden die kompakte Einstein-Notation
Damit gilt
Unter dem Integral steht die "verallgemeinerte Länge" eines infinitesimalen Vierervektors
die mittels eines "verallgemeinerten Pythagoras" berechnet wird, wobei die Minus-Zeichen in der Diagonalmatrix
)
enthalten sind.
Bisher haben wir noch nichts neues eingeführt.
Als nächstes beschreiben wir die Raumzeitkrümmung mittels der sogenannten Metrik g. Dabei werden die Koeffizienten der oben eingeführten Diagonalmatrix abhängig von den Punkten der Raumzeit bzw. den Koordinaten x; außerdem ist g i.A. nicht mehr diagonal:
)
(man bezeichnet die triviale Metrik einer flachen Raumzeit zumeist mit eta, die der gekrümmten Raumzeit mit g)
Zusammenfassend: die Eigenzeit eines Beobachters A wird in der ART wiederum als verallgemeinerte Länge seines Weges C_A durch die Raumzeit aufgefasst:
Wie man die Metrik g berechnet und was sie bedeutet, ist nochmal eine ganz andere Fragestellung (direkt messbar ist sie jedenfalls nicht). In der Umgebung eines sphärisch symmetrischen Körpers wie z.B. eines Planeten ist die Metrik als mathematisches Objekt jedoch bekannt, und kann dazu verwendet werden, die Eigenzeiten sowie die Zeitdilatation für Reiserouten C zu berechnen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 16:13 Titel: |
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Gut, dann denke ich, sind wir soweit (vom Grundverständnis her !) auf dem selben Stand, wo wir ja ganz am Anfang nicht so sicher waren, ob wir mit Dilatation des selbe meinen. Insofern können wir diesen Punkt m.E. abhaken.
Gehen wir also weiter zur ART.. da habe ich zunächst folgende Frage.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann haben wir zunächst
Zusammenfassend: die Eigenzeit eines Beobachters A wird in der ART wiederum als verallgemeinerte Länge seines Weges C_A durch die Raumzeit aufgefasst:
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Wir sprechen an der Stelle ja nun noch nicht zusammenfassend von Eigenzeit, da - wie ich weiter oben schon zwischenzeitlich ansprach - hier die Dimensionen nicht stimmen.  hat offensichtlich die Dimension Meter und nicht Sekunde. Frage: wird das später noch herausgekürzt? Was m.E. notwendig wäre, um bei  von "Eigenzeit" zu sprechen. Wenn es aber herausgekürzt wird, geht damit nicht die "globale Konstanz" in der Betrachtung verloren, denn genau aus dem Grund wurde ja c in die Berechnung eingeführt von Einstein.
Den Punkt würde ich zuvor ganz gerne klären. Bevor wir weiter gehen können. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 16:41 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
beschreibt Zeiten in 4 Dimensionen. t beschreibt die 1-dim Koordinatenzeit eines Beobachters.
 ist aber im Gegensatz zu  kein vollständiges Differential.
ist also abhängig von dem 4-dim Weg (genannt Weltlinie), der als das Integral über  beschrieben wird.
Die 4-dim Beschreibung der Raum-Zeit ist letztlich das Wesen der Relativitätstheorie. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 16:51 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
ist also abhängig von dem 4-dim Weg (genannt Weltlinie), der als das Integral über beschrieben wird.
Die 4-dim Beschreibung der Raum-Zeit ist letztlich das Wesen der Relativitätstheorie. |
Ja gut.. aber das ändert ja nichts daran, dass hier an der Stelle  steht und nicht etwa  .
also m/s * s = m anstatt s. Um von Eigenzeit zu sprechen, muss also erstmal  verschwinden. Die Frage war jetzt: passiert das später irgendwo, und was genau resultiert daraus? Denn damit würde auch c im rechten Term verschwinden und der "globale Aspekt" der ja für die RT im Allgemeinen doch fundamental ist, wäre damit ebenfalls weg. Darum ging es in der Frage.
ps: Mit Dimension war hier die physikalische SI-Einheit gemeint. :-) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 16:57 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Der Weg in 4D ist das integral über , weil der Betrag der Geschwindigkeit in 4D c ist.
Aus dem Produkt  erhälst du nach Division von c. ;-)
Entscheidend zur Bestimmung von ist nicht die erste Gleichung, sondern die zweite mit dem Integral über die Metrik |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 17:07 Titel: |
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offtopic: Aus reiner Neugier.. bist Du evtl. identisch mit einem User namens *ahasver in einem anderen Forum?
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | [...] 4-dim Weg (genannt Weltlinie)[...]
Die 4-dim Beschreibung der Raum-Zeit ist letztlich das Wesen der Relativitätstheorie. |
Ich frage nur, weil mir dieser Duktus und auch die begrifflichen Assoziationen sehr bekannt vorkommen. :-) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:12 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Wie dem sei. Wenn sich Zeiten nur über die Wege bestimmen, dann musst du erstmal die Wege ausrechnen. Daraus kannst du dann die Zeiten bestimmen.
Du solltest verstehen, dass vom 4-dim Weg abhängt. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 17:16 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Der Weg in 4D ist das integral über , weil der Betrag der Geschwindigkeit in 4D c ist.
Aus dem Produkt erhälst du nach Division von c. ;-) |
Was??? Wenn der Betrag der Geschwindigkeit  der von  wäre, würde man nur die Bewegung von Licht damit berechnen bzw. betrachten. Wir betrachten aber die Bewegung von Massen (rsp. materialen Objekten) entlang einer Kurve im Raum.. also im Groben die Trajektion einer Masse.. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:18 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Nein, der Betrag der Vierergeschwindigkeit ist immer konstant c, auch für Ruhemassen.
Das solltest du erstmal verstehen! ;-) |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 17:20 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Wenn sich Zeiten nur über die Wege bestimmen, dann musst du erstmal die Wege ausrechnen. Daraus kannst du dann die Zeiten bestimmen.
Du solltest verstehen, dass vom 4-dim Weg abhängt. |
Wovon genau redest Du hier? Seit wann kann man allein aus dem Weg die Zeit ermitteln? Dazu ist die Geschwindigkeit ebenfalls notwendig.
Und wenn man als Geschwindigkeit c betrachtet, dann betrachtet man Licht und nicht Objekte auf einer Bahn. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 17:22 Titel: |
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Ich glaube ich bin wohl besser beraten, wenn ich nicht das verstehe, was Du da zu verstehen meinst. @Qubit
Ist nicht böse gemeint, aber wir reden hier fundamental an einander vorbei. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:23 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Der Betrag der Vierergeschwindigkeit ist konstant c.
Das ist wesentlich in der SRT.
Die Geschwindigkeit ist in 4D immer gleich konstant. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:28 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Was ein Beobachter dann in 3+1 Dim. misst, sind die entsprechenden Projektionen auf Raum & Zeit. |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 14. Nov 2019 17:29 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Nein, der Betrag der Vierergeschwindigkeit ist immer konstant c, auch für Ruhemassen.
Das solltest du erstmal verstehen! ;-) |
Gravitationswellen breiten sich mit c aus. Gravitationswellen sind von Einstein aus der ART vorhergesagt worden. G-Wellen krümmen den Raum. Es handelt sich nach meinem Verständnis um die Ausbreitung von Gravitationsfeldern mit c. Wir haben es nicht mit der Bewegung einer Masse zu tun, sondern mit dem durch diese generierten Gravitationsfeld und dessen Ausbreitung im 4-dimensionalen Raum. Es gibt eigentlich keine Gravitation, sondern nur eine Gravitationswirkung.
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:34 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Meine Betrachtungen sind ja erstmal nach dem Thema auf die SRT beschränkt.
Lokal gilt das aber auch in der ART.
In der ART ist aber allgemein der Betrag der Vierergeachwindigkeit nicht konstant, da hast du Recht.
Zuletzt bearbeitet von Qubit am 14. Nov 2019 17:35, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 17:34 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Was ein Beobachter dann in 3+1 Dim. misst, sind die entsprechenden Projektionen auf Raum & Zeit. |
Und insofern wäre es ja dann nötig, c aus der Gleichung verschwinden zu lassen, also herauszukürzen. Das war ja nun meine Frage. Inwiefern dann noch der "globale Aspekt" in der relativen Beobachtung gegeben ist.
Ich hatte das weiter oben schon irgendwo angesprochen: wenn man wissen will, ob A und B zugleich am selben Ort sind (sozusagen ihre Uhren im selben Moment stoppen), muss es etwas globales geben, was an der Stelle als Referenz auswertbar ist. In der RT rekurrieren wir auf die global geltende Konstanz des Lichts mit c. Soweit so gut. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:39 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Nein, c ist eine wesentliche Konstante der RT.
Sie kürzt sich nirgendswo weg.
Sie stellt mithin das Relativmaß dar, um Messungen zu beschreiben. |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 14. Nov 2019 17:44 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Und wenn man als Geschwindigkeit c betrachtet, dann betrachtet man Licht und nicht Objekte auf einer Bahn. |
Korrekter ist, statt von Licht von elektromagnetischen Wellen (wie von Maxwells Gleichungen beschrieben) zu sprechen. Denn c ist die Geschwindigkeit, mit der sich elektromagnetische Wellen ausbreiten.
Elektromagnetische Wellen haben unterschiedliche Wellenlängen. c geteilt durch die Wellenlänge ergibt bekanntlich die Frequenz einer Welle. Somit haben wir auch zu den unterschiedlichen Wellenlängen unterschiedliche Frequenzen.
Unter Licht verstehen wir den für uns sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Wellen (also von UV bis Infrarot). Oberhalb von UV haben wir Röntgen und Gammastrahlung und unterhalb von Infrarot z.B. den Bereich der Radiowellen. Dort sind Begriffe wie UKW (Ultrakurzwelle), die und die Frequenz auf UKW, Kurzwelle, Langwelle etc. gebräuchlich. Alle diese unterschiedlichen EM-Wellen breiten sich im Vakuum immer mit c aus.
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:50 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Tatsächlich ist aber die RT völlig unabhängig von der Natur des Lichtes und der Existenz elektomagnetischer Wellen.
Sie setzt nur eine maximale und konstante Wirkungsgeschwindigkeit voraus.
Dass diese Wirkungsgeschwindigkeit mit der Lichtgeschwindigkeit identifiziert wird, hängt damit zusammen, dass die Elektrodynamik sich schon als relativistische Theorie erwiesen hat, somit c (im Vakuum) mit dieser konstanten Grenzgeschwindigkeit identifiziert werden kann. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 17:52 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | iselilja hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Der Weg in 4D ist das integral über , weil der Betrag der Geschwindigkeit in 4D c ist.
Aus dem Produkt erhälst du nach Division von c. ;-) |
Was??? Wenn der Betrag der Geschwindigkeit  wäre, würde man nur die Bewegung von Licht damit berechnen bzw. betrachten. Wir betrachten aber die Bewegung von Massen (rsp. materialen Objekten). |
Nein, der Betrag der Vierergeschwindigkeit ist immer konstant c, auch für Ruhemassen.
Das solltest du erstmal verstehen! ;-) |
Ich bitte Dich.. Du bringst hier alles drucheinander, womit sich @TomS viel Mühe gegeben hat, mir das Schritt für Schritt zu erklären, was ihm daran wichtig erscheint. So wie Du jetzt hier argumentierst, lese ich daraus, dass es keine Dilatation geben kann, weil jede Bewegung im Raum gemäß der RT konstant sei.
Und das ist - so formuliert - doch ganz offensichtlich Unsinn. |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 14. Nov 2019 17:55 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Tatsächlich ist aber die RT völlig unabhängig von der Natur des Lichtes und der Existenz elektomagnetischer Wellen. |
Gab doch mal so einen schönen Satz wie "Die Invarianz der Maxwellschen Gleichungen hat Einstein zur SRT gebracht". Den auf einer Party rausgehauen, hat einem staunende Blicke eingebracht ... und alle Freundschaften waren kurz danach aufgekündigt. 
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 17:59 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Um wirklich relative Bewegungen zu verstehen, musst du sie 4-dim. betrachten.
Das kannst du offensichtlich (noch) nicht.
Aber Eigenzeiten beschreiben Bewegungen in 4D, dazu musst du auch verstehen, dass alle Bewegungen in 4D mit einem Betrag der Geschwindigkeit von c erfolgen, wie das Licht in 3D. |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 14. Nov 2019 18:00 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... weil jede Bewegung im Raum gemäß der RT konstant sei.
Und das ist - so formuliert - doch ganz offensichtlich Unsinn. |
Kannst Du meine letzten Beiträge verstehen? Ich habe dort versucht, klar zu machen, dass wir es nicht mit der Bewegung von Massen(Körpern) zu tun haben. Denn bekanntlich kann sich kein massebehaftetes Objekt mit c bewegen. Massefreie Felder (also Objekte mit Ruhemasse Null, wie Photonen) können sich mit c ausbreiten.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 18:02 Titel: |
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| masterpie hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Tatsächlich ist aber die RT völlig unabhängig von der Natur des Lichtes und der Existenz elektomagnetischer Wellen. |
Gab doch mal so einen schönen Satz wie "Die Invarianz der Maxwellschen Gleichungen hat Einstein zur SRT gebracht". Den auf einer Party rausgehauen, hat einem staunende Blicke eingebracht ... und alle Freundschaften waren kurz danach aufgekündigt. |
Dann liegt es offenbar an deinen Freunden. Die Maxwellsche Theorie ist im Kern eine relativistische Theorie.
Genau da liegt ja das historische Problem, dass alle ausser Einstein die Elektrodynamik anstatt der Mechanik modifizieren wollten. ;-)] |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 14. Nov 2019 18:08 Titel: |
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Ja, ja ... alles richtig und klar. Das mit dem Partysatz war nicht so ernst gemeint. Aber sagte das gleiche aus, was Du mir im Post zuvor erklärt hast. 
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 18:13 Titel: |
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| masterpie hat Folgendes geschrieben: | | iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... weil jede Bewegung im Raum gemäß der RT konstant sei.
Und das ist - so formuliert - doch ganz offensichtlich Unsinn. |
Kannst Du meine letzten Beiträge verstehen? Ich habe dort versucht, klar zu machen, dass wir es nicht mit der Bewegung von Massen(Körpern) zu tun haben. Denn bekanntlich kann sich kein massebehaftetes Objekt mit c bewegen. Massefreie Felder (also Objekte mit Ruhemasse Null, wie Photonen) können sich mit c ausbreiten. |
Ja, der Grund, warum in der RT (und demzufolge auch in den Gleichungen) c auftaucht, ist mir soweit schon klar. Denn wir wollen ja ein paar DInge erklären, die mit der Newtonschen Mechanik so nicht aufgehen.
Der Punkt ist aber, dass an der Stelle, soweit ich mit @TomS bisher gekommen bin, immer steht, wenn wir eigentlich von Zeit (im Sinne von Eigenzeit) sprechen wollen. Denn die brauchen wir ja für das Phänomen der Dilatation. Also wie lassen wir hier c verschwinden, damit a) die Dimensionen (SI-Einheiten) stimmen und b) dabei nicht der globale Aspekt verloren geht auf den die RT mit || angewiesen ist?
Damit habe ich im Moment einige Verständnisprobleme. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 18:14 Titel: |
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| masterpie hat Folgendes geschrieben: | | iselilja hat Folgendes geschrieben: | ... weil jede Bewegung im Raum gemäß der RT konstant sei.
Und das ist - so formuliert - doch ganz offensichtlich Unsinn. |
Kannst Du meine letzten Beiträge verstehen? Ich habe dort versucht, klar zu machen, dass wir es nicht mit der Bewegung von Massen(Körpern) zu tun haben. Denn bekanntlich kann sich kein massebehaftetes Objekt mit c bewegen. Massefreie Felder (also Objekte mit Ruhemasse Null, wie Photonen) können sich mit c ausbreiten. |
Genau, um es noch mal klar zu formulieren:
Im 3D-Raum kann sich Energie mit Ruhemasse nur kleiner als c ausbreiten.
In 4D sind aber alle Geschwindigkeiten (ob Ruhemasse oder Licht) vom Betrage konstant c! |
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masterpie
Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406
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| masterpie Verfasst am: 14. Nov 2019 18:23 Titel: |
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Ich habe die letzten Beiträge von TomS und Qubit so verstanden, dass es zweckmäßig ist (in der RT beim Thema Eigenzeit), erst mal alles mit Wegen zu betrachten. Den Weg kann ich am Ende der Betrachtungen durch c teilen und damit stimmt auch die Zeit in s wieder.
Mit dieser Betrachtungsweise kann auch Qubits Satz "Tatsächlich ist aber die RT völlig unabhängig von der Natur des Lichtes und der Existenz elektromagnetischer Wellen. " vlt. besser verstanden werden.
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Wir denken zu viel und fühlen zu wenig. (Charlie Chaplin) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 18:27 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Thomas
Um zu bestimmen, musst du das über Wege in 4D berechnen. Und die sind (da wegabhängig) über Integrale über bestimmt.
Was verstehst du da nicht? |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 18:32 Titel: |
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| masterpie hat Folgendes geschrieben: | Ich habe die letzten Beiträge von TomS und Qubit so verstanden, dass es zweckmäßig ist (in der RT beim Thema Eigenzeit), erst mal alles mit Wegen zu betrachten. Den Weg kann ich am Ende der Betrachtungen durch c teilen und damit stimmt auch die Zeit in s wieder.
Mit dieser Betrachtungsweise kann auch Qubits Satz "Tatsächlich ist aber die RT völlig unabhängig von der Natur des Lichtes und der Existenz elektromagnetischer Wellen. " vlt. besser verstanden werden. |
Genau, c ist als konstanter Betrag der Vierergeschwindigkeit unabhängig vom Weg. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 18:46 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Genau, um es noch mal klar zu formulieren:
Im 3D-Raum kann sich Energie mit Ruhemasse nur kleiner als c ausbreiten.
In 4D sind aber alle Geschwindigkeiten (ob Ruhemasse oder Licht) vom Betrage konstant c! |
Das verstehe ich nicht, wie kann sich in einem 3Draum (x,y,z) etwas ausbreiten? Dazu muss doch NOTWENDIG (x,y,z,t) gegeben sein.
Es mag sein, dass das für Physiker irrelevant erscheint, aber es ist wirklich wichtig, hier auf die Begriffe zu achten, wie etwas formuliert wird. Sonst versteht man am Ende nur den selben Bahnhof wie in jeder populärwissenschaftlichen Nachmittagssendung.. und auf das wollen wir ja gerade nicht hinaus. :-) |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 18:58 Titel: |
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Unnötiges Vollzitat aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Ja, genau, deshalb ist es wichtig, dass du erstmal das Konzept verstehst, bevor du darüber Urteile fällst. Noch hängt alles an deinem Verständnis.
"Ausbreitungen" gibt es natürlich in 3 Raumdimensionen & 1 Zeitdimension.
Ruhemasse bewegt sich da auch nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit.
Betrachtet man es 4-dim., so wie die RT konsistent formuliert wird, dann sind Raum und Zeit Projektionen, der 4-dim. Geschwindigkeitsvektor hat sowohl für Licht als auch Ruhemassen einen konstanten Betrag, den der Lichtgeschwindigkeit. In diesem (tieferen) Sinne bewegt sich alles nach der SRT mit Lichtgeschwindigkeit. ;-) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 14. Nov 2019 19:02 Titel: |
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c ist eine Konstante - natürlich kann man c herauskürzen
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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| iselilja Verfasst am: 14. Nov 2019 19:03 Titel: |
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| masterpi hat Folgendes geschrieben: |
Um zu bestimmen, musst du das über Wege in 4D berechnen. Und die sind (da wegabhängig) über Integrale über bestimmt.
Was verstehst du da nicht?
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Nehmen wir mal eine dieser beiden Formeln. Welche wäre mir soweit egal.
Nehmen wir mal die erste der Einfachheit halber.
/c = ( \int_{C_A} \sqrt{-dx^2 - dy^2 - dz^2 + c^2 dt^2} ) / c )
Ich habe das jetzt nicht zuende ausgeführt, weil mir das zu anstrengend ist. :-) Aber wir sehen ja auch hier bereits, dass komplett verschwindet. Womit wir dann also eine konkrete Bewegung eines Objektes auf einer Bahn hinsichtlich der Zeit beschreiben würden. Nur ist dabei leider auch der Bezug zur Relativitätstheorie verloren gegangen. Oder irre ich mich da? Meines Erachtens wäre dies dann eine simple Beschreibung einer Bewegung gemäß der Netwonschen Mechanik. Und mit der kommt man bekanntlich nicht auf einen Dialatationseffekt.
Also nochmal wie lassen wir rechnerisch "verschwinden", um solche Experimente wie bspw. das H-K-Experiment sinnvoll zu interpretieren. Denn dort wird ja offensichtlich mit gerechnet und nicht mit  ) .
Ist das soweit nachvollziehbar, was ich meine?
Zuletzt bearbeitet von iselilja am 14. Nov 2019 19:11, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 19:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | c ist eine Konstante - natürlich kann man c herauskürzen |
Nein, c kann man nicht herauskürzen, wenn man über die Metrik im Minkowski-Raum integriert.
Sie ist eine wesentliche Konstante, die relativistische Theorien charakterisiert |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 14. Nov 2019 19:08 Titel: |
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| iselilja hat Folgendes geschrieben: | | masterpi hat Folgendes geschrieben: |
Um zu bestimmen, musst du das über Wege in 4D berechnen. Und die sind (da wegabhängig) über Integrale über bestimmt.
Was verstehst du da nicht?
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Nehmen wir mal eine dieser beiden Formeln. Welche wäre mir soweit egal.
Nehmen wir mal die erste der Einfachheit halber.
Ich habe das jetzt nicht zuende ausgeführt, weil mir das zu anstrengend ist. :-) Aber wir sehen ja auch hier bereits, dass komplett verschwindet. Womit wir dann also eine konkrete Bewegung eines Objektes auf einer Bahn hinsichtlich der Zeit beschreiben würden. Nur ist dabei leider auch der Bezug zur Relativitätstheorie verloren gegangen. Oder irre ich mich da? Meines Erachtens wäre dies dann eine simple Beschreibung einer Bewegung gemäß der Netwonschen Mechanik. Und mit der kommt man bekanntlich nicht auf einen Dialatationseffekt.
Also nochmal wie lassen wir rechnerisch "verschwinden", um solche Experimente wie bspw. das H-K-Experiment sinnvoll zu interpretieren. Denn dort wird ja offensichtlich mit gerechnet und nicht mit .
Ist das soweit nachvollziehbar, was ich meine? |
Wo verschwindet da c?
Es gibt keine Relativitätstheorie ohne c. |
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